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    水動(dòng)離心力及其應(yīng)用

    2011-08-11 01:46:58陳振誠(chéng)
    船舶 2011年4期
    關(guān)鍵詞:推進(jìn)力船艇離心力

    陳振誠(chéng) 陳 昕 陳 旸

    (中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家天文臺(tái) 北京100012)

    0 引 言

    常規(guī)船艇在高速前進(jìn)時(shí)轉(zhuǎn)彎,必須先降速、減小主機(jī)油門(mén)、控制舵角、使船體橫向傾側(cè)<12°,否則船艇會(huì)因失去穩(wěn)定性發(fā)生向心傾覆的危險(xiǎn)。若要保證穩(wěn)定安全,則必然導(dǎo)致轉(zhuǎn)彎速度慢和回轉(zhuǎn)半徑大等缺點(diǎn)。假設(shè)船艇轉(zhuǎn)彎時(shí)能激起足夠強(qiáng)大的水動(dòng)助回轉(zhuǎn)力矩和水動(dòng)抗船體向心傾覆扶正力矩,從而能使船艇在高速直線前進(jìn)過(guò)程中急轉(zhuǎn)彎而不需要降速,船體橫向傾側(cè)能自動(dòng)保持在約12°的安全范圍,高速、平穩(wěn)地完成轉(zhuǎn)彎,則常規(guī)船艇的那些缺點(diǎn)就能被克服。換言之,可將常規(guī)船艇在轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)的“機(jī)動(dòng)靈活性好,安全穩(wěn)定性則較差;安全穩(wěn)定性好,機(jī)動(dòng)靈活性則較差”這對(duì)矛盾予以消除,以保證船艇轉(zhuǎn)彎時(shí)能夠集高速、機(jī)動(dòng)靈活、穩(wěn)定安全的性能于一身。

    為此,我們提出在船底浸濕面設(shè)置涌浪導(dǎo)流槽,在兩船舷設(shè)置壓浪阻濺流擋板。該槽和擋板的頂部前低后高,與船底基面形成傾角α。于是,當(dāng)船艇轉(zhuǎn)彎時(shí),在導(dǎo)流槽和擋板的垂向壁面上會(huì)出現(xiàn)水動(dòng)離心力。該水動(dòng)離心力對(duì)處于船舯的船艇重心構(gòu)成足夠強(qiáng)大的水動(dòng)助回轉(zhuǎn)力距。此外,在不同位置的導(dǎo)流槽或擋板中也會(huì)激起足夠強(qiáng)大的水動(dòng)推進(jìn)力和水動(dòng)升力。它們位置對(duì)稱、方向平行,但由于各槽或擋板離回轉(zhuǎn)中心的距離不同,因此雖然回轉(zhuǎn)角速度只有一個(gè),但線速度卻各異,導(dǎo)致水動(dòng)推進(jìn)力和水動(dòng)升力的定量值不同。

    這些不同量值的水動(dòng)推進(jìn)力構(gòu)成另一組水動(dòng)助回轉(zhuǎn)力矩,從而進(jìn)一步加強(qiáng)了由水動(dòng)離心力構(gòu)成的水動(dòng)助回轉(zhuǎn)力矩,也進(jìn)一步加快了船艇的回轉(zhuǎn)速度。那些不同量值的水動(dòng)升力則構(gòu)成了足夠強(qiáng)大的水動(dòng)抗船艇向心傾覆扶正力矩。上述水動(dòng)力和相應(yīng)的水動(dòng)力矩一起作用,使船艇在高速直線前進(jìn)過(guò)程中急轉(zhuǎn)彎而不需要降速,能自動(dòng)保持約12°的船體橫向傾側(cè),以很小的回轉(zhuǎn)半徑快速、穩(wěn)定、安全地轉(zhuǎn)彎,而無(wú)傾覆危險(xiǎn),從而獲得集高速、機(jī)動(dòng)靈活、穩(wěn)定安全于一身的獨(dú)特且理想的性能。

    為了理論分析時(shí)的簡(jiǎn)要、清晰,在下一節(jié)中先考慮設(shè)置一條導(dǎo)流槽。

    1 設(shè)置一條導(dǎo)流槽時(shí)的水動(dòng)力流場(chǎng)和相應(yīng)的水動(dòng)離心力

    假定在半無(wú)限空間,-∞≤x≤∞、-∞≤y≤0、-∞≤z≤∞域中被水充滿,水的密度ρ=常數(shù)。假定長(zhǎng)度為2a、寬度為2b、槽寬2l、吃水深度為δ的船底浸濕面,以攻角θ、角速度ω在水面轉(zhuǎn)彎,槽頂部曲面對(duì)船底基面形成傾角α(α>θ),參見(jiàn)圖1。置坐標(biāo)原點(diǎn)于船底縱向中心線和橫向中心線的交點(diǎn)處。

    圖1 中:x、y、z為坐標(biāo)系;O 為坐標(biāo)原點(diǎn);h′為導(dǎo)流槽末端的高度;h=δ-hˉ為水動(dòng)推進(jìn)力作用點(diǎn)的吃水深度;δ為船底基面的吃水深度;Lr為作用在導(dǎo)流槽頂部曲面上的水動(dòng)升力;Pr為作用在導(dǎo)流槽頂部曲面上的水動(dòng)推進(jìn)力;Lor為作用在導(dǎo)流槽外兩側(cè)浸濕面上的水動(dòng)升力;Ror為作用在導(dǎo)流槽外兩側(cè)浸濕面上的水動(dòng)阻力;Qr為作用在導(dǎo)流槽垂向壁面上的水動(dòng)離心力。這部分內(nèi)容可對(duì)比筆者前期發(fā)表的《水動(dòng)推進(jìn)力及其應(yīng)用》[1]。

    圖1 在船底縱向中心線設(shè)置導(dǎo)流槽的船底浸濕面轉(zhuǎn)彎時(shí)的示意圖

    水的運(yùn)動(dòng)可以用流體速度勢(shì)函數(shù) Φ(x,y,z)=Ux+φ(x,y,z)表述。 其中:φ(x,y,z)是被擾動(dòng)流體速度勢(shì)函數(shù);U是船底浸濕面的滑行速度。轉(zhuǎn)彎時(shí)U=ωr。式中:ω為角速度;r為該點(diǎn)離回轉(zhuǎn)中心的距離。

    流體速度勢(shì)函數(shù)滿足下列的偏微分方程,它是連續(xù)方程

    我們定義在空間域-∞≤x≤∞、-∞≤y≤0、-∞≤z≤∞ 中被水充滿,此處 Φ(x,y,z)≡Φ(x,y,z)。但是, 在域-∞≤x≤∞、0<y≤∞、-∞≤z≤∞ 中沒(méi)有水,此處 Φ(x,y,z)≡0。

    *在水的自由表面的邊界條件、在船底浸濕面的遠(yuǎn)前方的邊界條件、在船底浸濕面的遠(yuǎn)左方或遠(yuǎn)右方的邊界條件、在y→-∞處的邊界條件、在船底浸濕面上的邊界條件、在導(dǎo)流槽頂部浸濕面上的邊界條件、在導(dǎo)流槽垂向壁面上的邊界條件、在船底浸濕面的尾端x=a處的邊界條件以及在x→∞處的邊界條件均與文獻(xiàn)[1]中的表述相同。

    *求解方程,確定流體速度勢(shì)函數(shù)。與文獻(xiàn)[1]中的步驟和表述完全相同。

    *證明解的唯一性,與文獻(xiàn)[1]中的論述相同。

    (注:限于篇幅,此三處標(biāo)注“*”部分的計(jì)算與論述在本文中就不再展開(kāi),具體請(qǐng)查閱參考文獻(xiàn)[1]中第1~3節(jié)。)

    2 尋求作用在船底浸濕面上的水動(dòng)力

    船轉(zhuǎn)彎時(shí)

    (1)作用在導(dǎo)流槽頂部曲面-a≤x≤a,y=-h,-l≤z≤l上的法向水動(dòng)壓力為:

    從文獻(xiàn)[1]中的式(11)導(dǎo)出:

    展開(kāi) chγh、chγδˉ,略去高階小量,按文獻(xiàn)[1]中圖2、圖3指出的積分環(huán)路和運(yùn)算步驟,對(duì)α、β進(jìn)行積分運(yùn)算得:

    從式(4)分別對(duì) x、對(duì) z積分得:

    式中:Z=(δ2sinα-h2sinθ)/δ(δ+h);

    所以,作用在導(dǎo)流槽頂部曲面上、吃水深度為-h處的水動(dòng)推進(jìn)力為pr=Nasinα。

    可參見(jiàn)圖1中三個(gè)視圖中標(biāo)出的Pr與Lr。

    (2)作用在導(dǎo)流槽外兩側(cè)浸濕面-a≤x≤a,

    由文獻(xiàn)[1]中的式(11)導(dǎo)出此處的

    從而求得法向水動(dòng)力:

    于是,求得作用在導(dǎo)流槽外兩側(cè)浸濕面上的

    水動(dòng)升力 Lor=N0cosθ;

    參見(jiàn)圖1三個(gè)視圖中標(biāo)出的Lor與Ror。

    (3)作用在導(dǎo)流槽垂向壁面-a≤x≤a,-δ≤y≤-(δ-h′),z=l上的法向水動(dòng)離心壓力為:

    展開(kāi) chγy、chγ(y+δ)、chγ(y+h),略去可以被略去的高階小量。按文獻(xiàn)[1]中指出的步驟先在復(fù)平面α上進(jìn)行環(huán)路積分,而后在復(fù)平面β上進(jìn)行積分運(yùn)算,得到

    把式(14)代入式(12),并且分別對(duì) x、y 進(jìn)行積分運(yùn)算,最后得到作用在導(dǎo)流槽垂向壁面上的水動(dòng)離心力

    鑒于動(dòng)態(tài)情況下很難確切測(cè)定在運(yùn)動(dòng)中不斷變化的攻角θ與吃水深度δ,因此引進(jìn)了修正系數(shù)η,0<η≤1,把式(6)、(11)、(15)改寫(xiě)成:

    作用在導(dǎo)流槽頂部的水動(dòng)推進(jìn)力

    而水動(dòng)升力為

    作用在導(dǎo)流槽外兩側(cè)浸濕面上的水動(dòng)升力

    而水動(dòng)阻力為

    作用在導(dǎo)流槽垂向壁面上的水動(dòng)離心力

    式(16)~(20)中:Ur=ωr;Ur0=ωr0;ω 為船轉(zhuǎn)彎時(shí)的角速度;r為轉(zhuǎn)彎時(shí)的回轉(zhuǎn)中心與槽縱向中心線的距離;r0為回轉(zhuǎn)中心與導(dǎo)流槽垂向壁面的距離。

    至此,船轉(zhuǎn)彎時(shí)激起的水動(dòng)推進(jìn)力Pr,水動(dòng)升力Lr、Lor、水動(dòng)阻力Ror以及水動(dòng)離心力Qr的定量值解析表述式已被找到,如式(16)~(20)所示。 它們分別是船底浸濕面對(duì)水平面的攻角θ,導(dǎo)流槽的頂部曲面對(duì)船底基面的傾角α,船轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω,體現(xiàn)重力場(chǎng)對(duì)流場(chǎng)作用的重力加速度g,船底浸濕面的長(zhǎng)度a,寬度b,導(dǎo)流槽的寬度l,導(dǎo)流槽頂部曲面上Pr,Lr作用點(diǎn)的吃水深度h,船底浸濕面的吃水深度δ,水密度ρ,回轉(zhuǎn)中心與導(dǎo)流槽的距離r,r0的函數(shù)。這充分證明了本文的研究結(jié)果擁有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)物理基礎(chǔ),體現(xiàn)了 θ、α、ω、r、r0、g、a、b、l、δ、h、ρ等物理因素對(duì)各相應(yīng)水動(dòng)力的貢獻(xiàn)和它們之間的相互內(nèi)在聯(lián)系與制約關(guān)系,理論合理嚴(yán)謹(jǐn)且符合物理實(shí)際。

    下一節(jié),我們將闡述依據(jù)上述各力的合理分布,設(shè)計(jì)建造實(shí)船。在試驗(yàn)中,衛(wèi)星跟蹤的GPS系統(tǒng)實(shí)測(cè)得到的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)與上列(16)~(20)各式得到的理論數(shù)據(jù)相對(duì)比,從而證實(shí)上述各力的存在以及它們足夠強(qiáng)大的作用。

    3 應(yīng)用實(shí)例和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    把上列結(jié)果推廣應(yīng)用于設(shè)計(jì)建造一艘快艇,該艇在船底的縱向中心線兩側(cè)設(shè)置一對(duì)平行對(duì)稱于中心線的導(dǎo)流槽,并且在兩船舷設(shè)置壓浪阻濺流擋板,槽和擋板的頂部曲面前低后高對(duì)船底基面形成傾角α。船總長(zhǎng)6.3 m、水線長(zhǎng)5.8 m、寬2.1 m,每條槽的寬度0.2 m,擋板寬0.18 m,槽和擋板末端最高處為0.30 m,空船排水量1 t,滿載排水量 4 t,靜態(tài)吃水0.36 m,舷外機(jī)推進(jìn)功率200 HP。當(dāng)船在高速前進(jìn)中急轉(zhuǎn)彎時(shí),水動(dòng)力在船底浸濕面的分布請(qǐng)見(jiàn)圖2、圖3所示,其中圖2為常規(guī)船艇的船底浸濕面,圖3為設(shè)置了導(dǎo)流槽和壓浪擋板的船底浸濕面。

    從圖 3 的俯視圖對(duì)照式(16)~(20)可知,在船轉(zhuǎn)彎時(shí),雖然角速度只有一個(gè)ω,但是該槽或擋板與回轉(zhuǎn)中心的距離r是大小不同的,于是Qr、Pr、Lr就因線速度Ur不同而有不同的量值。由于槽或擋板的垂向壁面前窄后寬,造成Qr的作用點(diǎn)在槽或檔板的后部,于是水動(dòng)離心力Qr對(duì)船艇重心構(gòu)成足夠強(qiáng)大的水動(dòng)助回轉(zhuǎn)力距M4。此外,各槽或擋板頂部的水動(dòng)推進(jìn)力Pr之間位置對(duì)稱方向平行但量值各異,于是造成另一組水動(dòng)助回轉(zhuǎn)力距M2與M3。請(qǐng)看圖3的俯視圖,水動(dòng)升力Lr之間也是位置對(duì)稱方向平行,但量值不同,于是造成水動(dòng)抗船艇向心傾覆扶正力距M5。對(duì)比圖2的俯視圖,圖中只有舵造成的回轉(zhuǎn)力Q0對(duì)船體重心構(gòu)成回轉(zhuǎn)力距M0推船轉(zhuǎn)彎。此外,還有向心傾覆力距M1,轉(zhuǎn)彎速度越快、船體橫向傾側(cè)>12°時(shí),M1就迅速增大,而促使船艇向心傾覆。所以常規(guī)船艇轉(zhuǎn)彎時(shí)必須降速,減小主機(jī)油門(mén),控制舵角使船體橫向傾側(cè)<12°時(shí)才允許轉(zhuǎn)彎操作。這時(shí)的Q0就受到這些約束被降低,從而減小了M0,于是轉(zhuǎn)彎慢、回轉(zhuǎn)半徑大等缺點(diǎn)必然呈現(xiàn)。

    圖2 常規(guī)船艇回轉(zhuǎn)時(shí)的受力示意圖

    圖3 本船艇回轉(zhuǎn)時(shí)的受力示意圖

    但是,從圖3中可以看到,轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)強(qiáng)大的M5,它大大削弱M1,從而保障船體不會(huì)出現(xiàn)向心傾覆,再加上水動(dòng)助回轉(zhuǎn)力距M2+M3+M4。此外,因急轉(zhuǎn)彎時(shí)不需要降速,船艇橫向傾側(cè)卻能自動(dòng)保持在約12°的安全范圍,因此Q0沒(méi)有受到轉(zhuǎn)彎時(shí)的約束,保持原值,使M0保持原值。于是出現(xiàn)M5削弱M1保障了船艇的穩(wěn)定,M0+M2+M3+M4的強(qiáng)大扭矩迫使船艇迅速轉(zhuǎn)彎。它們的綜合作用迫使船艇高速、穩(wěn)定、安全地以很小的回轉(zhuǎn)半徑完成轉(zhuǎn)彎。

    圖4指出它與常規(guī)船艇的回轉(zhuǎn)航跡對(duì)比。圖中A艇為設(shè)置導(dǎo)流槽的船艇,B艇表示常規(guī)船艇。它們的回轉(zhuǎn)半徑之比為1.25~1.5倍艇長(zhǎng)與6~7.5倍艇長(zhǎng)之比。

    圖4 本船艇和常規(guī)船艇的回轉(zhuǎn)直徑、航跡比較圖

    我們用這項(xiàng)技術(shù)建造的6.3 m長(zhǎng)的實(shí)船,經(jīng)實(shí)航、實(shí)測(cè)證明:水動(dòng)離心力Qr、水動(dòng)推進(jìn)力Pr、水動(dòng)升力Lr以及相應(yīng)的水動(dòng)助回轉(zhuǎn)力距M2、M3、M4和水動(dòng)抗船體向心傾覆扶正力距M5的存在并且足夠強(qiáng)大。它們使設(shè)置導(dǎo)流槽的船艇在轉(zhuǎn)彎時(shí)擁有機(jī)動(dòng)靈活、安全穩(wěn)定的優(yōu)異性能,乘員感覺(jué)平穩(wěn)舒適。

    4 結(jié) 語(yǔ)

    經(jīng)我們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撘约皩?shí)船的實(shí)航、實(shí)測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證,最終得到以下結(jié)論:

    (1)運(yùn)用船底浸濕面的特殊外形結(jié)構(gòu),在船艇轉(zhuǎn)彎時(shí)能激起足夠強(qiáng)大的水動(dòng)離心力、水動(dòng)升力、水動(dòng)推進(jìn)力和相應(yīng)的水動(dòng)抗船體向心傾覆扶正力矩、水動(dòng)助回轉(zhuǎn)力矩。這些水動(dòng)力和水動(dòng)力矩能迫使船艇以很小的回轉(zhuǎn)半徑,高速、機(jī)動(dòng)、靈活、安全穩(wěn)定地完成回轉(zhuǎn)而無(wú)傾覆的危險(xiǎn);

    (2)文中各項(xiàng)水動(dòng)力表述清晰、明確,人們可以根據(jù)實(shí)際需要,調(diào)整除ρ、g之外的各該物理參數(shù)(θ、α、ω、r、r0、a、b、l、δ、h),從而得到期望的設(shè)計(jì)量值,使最終設(shè)計(jì)建成的船艇能擁有期盼的轉(zhuǎn)彎時(shí)兼具高速、機(jī)動(dòng)、靈活、穩(wěn)定、安全等遠(yuǎn)優(yōu)于常規(guī)船艇的優(yōu)異性能。

    [1]陳振誠(chéng),陳昕,陳旸.水動(dòng)推進(jìn)力及其應(yīng)用(上篇)[J].船舶,2011,22(1):10-15.

    [2]陳振誠(chéng),陳昕,陳旸.水動(dòng)推進(jìn)力及其應(yīng)用(下篇)[J].船舶,2011,22(2):15-19.

    [3]陳振誠(chéng),陳昕.激起水動(dòng)推進(jìn)力的新船型[J].國(guó)際船艇,2005(5):28-30.

    [4]陳振誠(chéng),陳旸.水動(dòng)力矩助船回轉(zhuǎn)且抗傾覆[J].國(guó)際船艇,2006(1):34-35.

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