船舶推進軸系扭振研究綜述

張文帥 付強 桂洪斌

摘要：船舶推進軸系振動特性是船舶動力性能的重要方面。本文從扭振模型、扭振計算方法、關(guān)鍵因素分析及扭振軟件開發(fā)四個方面綜述了船舶推進軸系扭振的研究現(xiàn)狀，對軸系扭振研究具有一定的知道意義。

關(guān)鍵詞：扭振模型；扭振方法；扭振關(guān)鍵因素；扭振軟件

引言

船舶推進軸系扭振研究是船舶動力性能研究的重要方面，對于船舶的安全性、舒適性及可靠性具有重要意義，歷來都是船舶設(shè)計者需要重點考慮的問題。

德國的Geiger于1916年發(fā)表了利用機械式蓋格爾扭振儀測量軸系扭振的文章，從而使扭振的研究進入了實測和實驗階段，在1921年又提出了用于計算扭振固有頻率和固有振型的計算方法——霍爾茨法[1]，扭振的研究在20世紀(jì)50年代逐漸變得成熟，到了60年代至80年代，隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，內(nèi)燃機向著高速率大功率方向發(fā)展，扭振變得更加劇烈，事故發(fā)生事件層出不窮，促使人們對扭振進行更深一步的研究，主要體現(xiàn)在精密儀器的使用和計算軟件精度的提高上，到了20世紀(jì)90年代以后，扭振的研究進入了縱深發(fā)展期，力學(xué)模型的建立更加精確，如Kouji Fujii建立了發(fā)動機的曲軸平面模型，利用傳遞矩陣法求解曲軸的扭轉(zhuǎn)振動及彎曲振動[2]，日本的日立zosen公司等五家公司共同設(shè)計出一種新的推進軸系，在穩(wěn)態(tài)性、可靠性等方面都有很大的提升，并降低了成本[3]。

本文重點從扭振模型、扭振計算方法、關(guān)鍵因素分析及扭振軟件開發(fā)四個方面對船舶內(nèi)燃機軸系扭振近年來的研究進行分類概述，使讀者能夠更清晰的了解近年來船舶推進軸系扭振研究的最新成果。

1 扭振的研究結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

從傳統(tǒng)的研究來看，軸系模型一般分為兩大類：集總參數(shù)模型和分布參數(shù)模型。國內(nèi)外學(xué)者又在此基礎(chǔ)上從不同角度建立了不同的軸系模型取得了更好的效果。

涂耿偉等利用模型修正法對縮減后的模型作了進一步的修正，大大提高了模型的精度[4]；艾維等利用Pro/E建立了實船軸系三維仿真模型，通過動力仿真分析了軸系振動特性，達到了良好的效果[5]；張俊紅等采用有限元法結(jié)合多體動力學(xué)方法對某X8170C型柴油機軸系扭振進行了研究，建立了軸系扭振仿真虛擬樣機并引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對減振參數(shù)進行了優(yōu)化[6]；肖志建建立了數(shù)理模型，利用有限元法對船舶推進軸系扭振問題進行分析，取得了不錯的效果[7]；姜雪潔等建立了軸系的動態(tài)計算模型，對不同轉(zhuǎn)速下的軸系的動態(tài)響應(yīng)進行了計算[8]。

國外，Jia-Jang Wu提出了一種錐形軸模型，驗證了混合軸用于扭轉(zhuǎn)振動的適用性[9]；Zhao Wu提出一種新的連續(xù)軸質(zhì)量檢測和分析模型，基于動力學(xué)和測量理論的方法建立了振動測試點之間的關(guān)系，實驗驗證證明該方法正確可行[10]；T.Szde等基于蒙特卡洛法模擬軸系扭振建立了模型，該模型具有較高的實用性和可靠性[11]。

2 扭振的計算方法

軸系扭振計算方法的研究歷來都是軸系扭振研究的重中之重，船舶內(nèi)燃機推進軸系扭振的計算主要分為自由振動和強迫振動兩個方面，自由振動的方法現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展的比較成熟，從傳統(tǒng)的Holzer法、Tolle法、傳遞矩陣法、系統(tǒng)矩陣法、函數(shù)逼近法、牛頓切線法、廣義雅克比法等發(fā)展到現(xiàn)在的動態(tài)子結(jié)構(gòu)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遺傳算法、狀態(tài)空間法、扭轉(zhuǎn)彈性波理論等，這些計算方法都已在實踐中得到檢驗，具有較高的計算精度。強迫振動的計算精度不如自由振動，其主要原因是作用在軸系上的激振力矩及阻尼系數(shù)難以確定，尤其是阻尼系數(shù)，它涉及的因素非常廣泛，以至于想要用純數(shù)學(xué)的方法來估計準(zhǔn)確基本難以實現(xiàn)，為此大多采用經(jīng)驗公式，但各種經(jīng)驗公式都有其局限性，不能完全適用于各類內(nèi)燃機軸系裝置，所以強迫振動的誤差較大。強迫振動的計算研究也取得了一定的進展，船舶設(shè)計者們對強迫振動的計算進行了大量的摸索實踐，從傳統(tǒng)的能量法、放大系數(shù)法、線性方程組法、傳遞矩陣法到Wilson- 法、打靶法、正逆Fourier變換法等解析法都進行了許多有益的探索。

1）Holzer表格法

Holzer表格法用于計算軸系的自由扭轉(zhuǎn)振動計算，其在估算低階扭振固有頻率時較為有效，算法簡單，使用方便，在工程實際中應(yīng)用較為廣泛，但在高階計算時精度低，計算費時。

吳杰長等從力學(xué)原理角度闡述了擴展Holzer法的理論基礎(chǔ)，論證了其合理性[12]；Bernard Litman分析了阻尼力對振動的影響，并利用復(fù)數(shù)Holzer表法分析了有阻尼的振動特性，并設(shè)計出了用于振動控制的等效電路[13]。

2）矩陣法

矩陣法是應(yīng)用行列式展開求根的方法，先列出多質(zhì)量自由振動方程，從而把自由振動計算歸結(jié)為求特征值和特征向量的問題，具有廣泛的應(yīng)用。矩陣法具有物理意義明確、容易理解、計算簡便的特點，計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展為矩陣法的應(yīng)用提供了先進的計算工具。

陳萬宏利用傳遞矩陣法求解軸系振動的固有頻率和主振型，并用MATLAB編制了程序證明其計算的精確性[14]；王璋奇則給出一種新的傳遞矩陣公式，能夠直接得到軸盤扭轉(zhuǎn)振動的頻率和振型[15]；吳杰長等運用復(fù)數(shù)傳遞矩陣法對艦船軸系這一類鏈?zhǔn)较到y(tǒng)扭振進行計算[16]；張建軍等采用傳遞矩陣法對高、中、低速柴油機的不同軸系進行了扭振計算，并利用其易于編程的特點開發(fā)了計算程序[17]；計晨等采用了系統(tǒng)矩陣法對艦船復(fù)雜軸系進行了扭振計算，其計算方法效率高，效果好[18];Kui Fu Chen等利用矩陣方法分析了不同自由度下重根頻率下質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的扭振情況，通過調(diào)整系統(tǒng)的物理參數(shù)，彈簧參數(shù)分析了其特性[19]；Yi-Jui Chiu等根據(jù)能量守恒并采用矩陣方法計算了軸系的自由振動[20]，唐斌等就討論了目前國內(nèi)外幾種矩陣計算法的優(yōu)缺點，并在此基礎(chǔ)上提出了應(yīng)用改進的動態(tài)矩陣法[21]。

3）有限元法

有限元法(Finite Element Method,FEM)是根據(jù)變分原理求解數(shù)學(xué)物理方程的數(shù)值計算方法，它將軸系離散為若干單元，靠節(jié)點連接、承載及傳遞載荷，可較真實地模擬復(fù)雜軸系，計算精度較高，但存在耗時長、占用資源大、編程復(fù)雜等缺點。它的基本思想早在40年代就有人提出，1973年Bagci將有限元法用于曲軸的動力學(xué)分析[22]；畢永明對主機G6300ZC-18B軸系扭振進行了有限元計算，證明其比編程法更加直觀、快捷[23]。

4）彈性波傳遞法

彈性波傳遞法（Elastic Wave Propagation Method,EWPM）是指由彈性波以行波形式向軸線的正、反兩方向傳播，當(dāng)其中之一經(jīng)反射或延時后與另一行波相遇，若兩者相位合適將疊加成駐波從而引起扭振。該法可用于分析連續(xù)參數(shù)的分布、瞬態(tài)邊界條件軸系瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)及其它振動特性。它僅需求解線性方程組，計算量小，能夠精確快速的分析振動。R.Bogacz于1992年提出了利用一維扭轉(zhuǎn)波動理論求解汽輪發(fā)電機組軸系扭振響應(yīng)的研究成果[24]；舒歌群對階梯軸系中扭轉(zhuǎn)彈性波傳播的機理進行了研究，建立了完整的利用波動方法求解軸系扭振的方法[25]。

5）其它計算方法

雅克比法能解決稀疏矩陣的問題，具有廣泛的應(yīng)用；動態(tài)子結(jié)構(gòu)法求解大型超復(fù)雜分支軸系的效果十分好，計算占用機時相對較少，由我國學(xué)者方開翔等率先提出來的，但對于解決普通的分支軸系的扭轉(zhuǎn)振動問題，該方法的理論又較復(fù)雜，不便于推廣應(yīng)用,另外此方法也僅限于解決復(fù)雜系統(tǒng)的自由扭振問題，并未涉及強迫振動的求解；動態(tài)矩陣法是直接建立系統(tǒng)的運動方程組進行求解，具有概念清晰、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，計算機技術(shù)的發(fā)展使其成為可能；遺傳算法（Genetic Algorithm）是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法，現(xiàn)在已經(jīng)成為研究的熱點；能量法及放大系數(shù)法其基本原理是一致的，都是建立在能量平衡的基礎(chǔ)上，同屬于共振計算的近似求解方法，其重點都是考慮共振工況下的扭振現(xiàn)象，對非共振區(qū)的振幅、應(yīng)力等考慮則較為粗糙，還有學(xué)者提出了與試驗研究相結(jié)合的模態(tài)分析法（Modal Analysis Method,MAM）；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究成果基礎(chǔ)上提出的，具有強大的非線性處理和分析預(yù)測能力，Seyed Ali Etemad[26]、Pey Yuen Tao[27]等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法分析了軸裂紋規(guī)格對軸振動固有頻率特性的影響，證明其方法具有可行性。

除了常用的計算方法外，國內(nèi)外學(xué)者還對計算中的某些關(guān)鍵參數(shù)進行了改進，從而提高了計算的精度。如Draminsky[28]、Pasricha[29]、Hafner[30]等對單缸機若干簡化模型的求解方法進行了研究，繼而建立了考慮變慣量情況下的多缸柴油機曲軸扭振的運動方程；李輝光[31]等對內(nèi)燃機軸系縱扭耦合振動進行了分析，提出了建立數(shù)學(xué)模型的方法及模型的振動方程；黎輝等在常用扭振簡諧系數(shù)計算方法基礎(chǔ)上提出了模擬示功圖法[32]；魏海軍對扭振計算中的主要參數(shù)如平均指示壓力、干擾力矩、外阻尼等進行了修正完善了船舶軸系扭振計算[33]；王立文等在軸系扭振許用應(yīng)力計算中考慮了一些模糊因素的影響[34]；R.Warikoo等在求解固有頻率的問題上考慮了水動力的效果等，從而使扭振計算方法的研究得到更深一步的發(fā)展[35];G.M.L.Gladwell對阻尼系數(shù)進行了比較準(zhǔn)確的計算[36]。

3 扭振關(guān)鍵因素分析

從理論上來講，船舶推進軸系的固有頻率只與系統(tǒng)慣量和剛度有關(guān)，強迫振動還應(yīng)考慮阻尼及力矩的影響。但船舶推進軸系是由眾多元件組成的復(fù)雜系統(tǒng)，如內(nèi)燃機、軸承、聯(lián)軸器、螺旋槳等，任一元件的參數(shù)改變都對軸系固有振動特性產(chǎn)生影響，所以國內(nèi)外學(xué)者也對這些關(guān)鍵因素進行了大量的實驗研究，取得了理想的效果。

國內(nèi)，宋錦[37]、駱周全[38]、張海燕[39]等分析了減振器對軸系振動特性的影響，證明安裝減振器能達到良好的減振效果；唐斌等研究了雙機并槳結(jié)構(gòu)中主機不同發(fā)火間隔角的匹配對振動特性的影響[40]；陳錫恩[41]、岳東鵬[42]等從調(diào)整曲軸及飛輪剛度及慣量入手，改善了扭振的特性；張建陽結(jié)合具體實例探討了改變某些參數(shù)對固有頻率的影響，得出減振調(diào)頻的主要方法[43]。

與此同時，國外的許多專家學(xué)者也對關(guān)鍵因素進行了大量的研究分析。Hyun Cheon Ha分析了軸承對軸系振動的影響[44]；K.Ono等分析了在正弦波作用下軸系頻率及振幅特性[45]；Shotaro Okabe等利用超聲波傳感器對軸系異常振動進行檢測，驗證了其有效性[46]；G.G.Portnov[47]、M.C.Sun[48]等從軸系材料入手分析了復(fù)合材料在軸系使用的可行性；A.P.Bovsunovskii等分析了軸系扭振下的扭轉(zhuǎn)循環(huán)強度，估計了其循環(huán)損傷帶來的危害[49]；?yvind N.Smogeli[50]、L.Pivano[51]等從控制器的加載方面入手，通過減小力矩損失改善了軸系的動力性能；Jeng-Horng等利用遺傳算法考慮了螺旋槳的設(shè)計問題，并提出了能提高效率并能控制振動的目標(biāo)函數(shù)[52]；C.A.Papadopoulos等對Timoshenko梁的自由振動特性及裂紋影響進行了研究，給出了相應(yīng)的公式[53]；Chia-Hao Yang等分析了軸系不同轉(zhuǎn)動速度對軸-磁盤-葉片系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)耦合振動特性的影響[54]。

4 扭振計算軟件的開發(fā)

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，利用各種方法開發(fā)的扭振計算軟件也越來越多。以船級社為例，挪威船級社(DNV)的NautieusMaehinery專用于輪機計算，其中就包含了扭振計算;中國船級社(CCS)的COMPASS系統(tǒng)則集成了利用傳遞矩陣法編制的扭振計算模塊，使用十分方便。不少研究機構(gòu)和學(xué)者也相繼開發(fā)出了各種實用的計算軟件。呂彩霞等利用VC++7.0編制了發(fā)動機軸系扭振軟件[55]；郭朝（下轉(zhuǎn)第44頁）義等以MATLAB作為開發(fā)工具，編制了扭振計算工具[56]；吳青采用Autolisp語言和PCL對話框語言開發(fā)了軸系設(shè)計應(yīng)用程序，裝載AutoCAD系統(tǒng)進行二次開發(fā)，得到的程序界面友好，結(jié)果直觀[57]；庾應(yīng)文等利用VB6.0開發(fā)了相應(yīng)的計算軟件，其功能完善，操作簡便易行[58]；周瑞平等利用MATLAB中的Matrix VB與VB實現(xiàn)了無縫連接，大大提高了計算的速度[59]；彭鐵華采用Labview語言編制了船舶推進軸系扭振計算軟件，其系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，精度高[60].

5 結(jié)論

本文從船舶推進軸系扭振模型、計算方法、關(guān)鍵因素影響和扭振軟件開發(fā)四個方面概述了當(dāng)前國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。扭振模型已經(jīng)由單純的當(dāng)量模型發(fā)展到利用計算機分析的復(fù)雜模型，并可針對不同的軸系建立相應(yīng)的模型，從而使分析更加接近實際，精度更高；自由振動計算精度愈來愈高，方法愈來愈多樣化，但強迫振動計算由于受各種因素的干擾，主要是干擾力矩和阻尼系數(shù)的確定，一直未能形成統(tǒng)一有效的計算體系。隨著實驗條件越來越發(fā)達，國內(nèi)外學(xué)者從不同角度考慮了不同組件對扭振的影響，使軸系扭振的研究更加完善，而計算機的迅猛發(fā)展則為軸系計算的系統(tǒng)化、程序化提供了有利條件。

參考文獻

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[2]Kouji Fujii.A simulation of crankshaft bend-ing vibration.SAEPaper,912495