城市軌道交通鋪軌基標測量技術(shù)方法的應用與研究

馬全明 馬海志

(北京城建勘測設(shè)計研究院有限責任公司 北京 100101)

城市軌道交通工程一般線路長，施工單位多，施工工藝復雜，在這種情況下既要保證整體線路全線貫通，又要嚴格按照設(shè)計要求使其設(shè)備準確就位，對測量工作提出了較高的要求。鋪軌基標測量是在其工程土建結(jié)構(gòu)完成后，為軌道鋪設(shè)而進行的一項重要測量工作。它是軌道鋪設(shè)的平面和高程基準，其測設(shè)質(zhì)量的好壞，將直接影響軌道鋪設(shè)的質(zhì)量。因此，鋪軌基標測設(shè)必須嚴格準確，以保證軌道鋪設(shè)的質(zhì)量，為列車平穩(wěn)安全運行奠定基礎(chǔ)。為使鋪軌基標測量技術(shù)更好地為軌道交通建設(shè)服務，筆者以北京、廣州、伊朗德黑蘭等軌道交通工程鋪軌基標的實際測量作業(yè)為背景，通過分析、研究與總結(jié)，從城市軌道交通工程鋪軌基標測量精度設(shè)計的原則和要求、軌道線路中線調(diào)整測量的技術(shù)方法、鋪軌基標放樣數(shù)據(jù)計算的技術(shù)方法、測設(shè)的技術(shù)方法4個部分，闡述軌道交通工程鋪軌基標測量的精度要求及主要測量的技術(shù)手段，供測量工作者參考。

1 鋪軌基標測量精度設(shè)計的原則和要求

為確保軌道交通工程在線路軌道鋪設(shè)完成后，軌道在平面和高程上圓順、平滑，《地下鐵道工程施工及驗收規(guī)范》制定了城市軌道交通軌道驗收標準。城市軌道交通軌道驗收標準要求:平面上軌道中心線與基標中心線允許偏差為2 mm，軌道方向在直線上要遠視直順，用10 m弦量允許偏差為1 mm;在曲線上遠視圓順，用20 m弦量正矢，根據(jù)曲線半徑圓曲線，允許偏差為1～3 mm，緩和曲線允許偏差為2～5 mm。

高程上軌頂標高允許偏差為2 mm，左、右股鋼軌頂面水平允許偏差為1 mm，在延長18 m的距離范圍內(nèi)，無大于1 mm的三角坑，軌頂高低差目視平順，用10 m弦量不大于2 mm。

道岔精度除滿足上述要求外，還要滿足里程位置允許偏差2 mm、導線及附帶曲線允許偏差1 mm、附帶曲線用10 m弦量、連續(xù)正矢允許偏差1 mm、軌項標高允許偏差2 mm、全長范圍高低不大于3 mm的要求。軌道鋼軌主要精度要求和軌道曲線正矢允許偏差見表1。

城市軌道交通軌道驗收標準主要對軌道鋪設(shè)精度提出了要求，線路軌道是依據(jù)鋪軌基標進行鋪設(shè)的，因此基標測設(shè)精度必須滿足上述要求，才能保證鋪軌質(zhì)量。

2 軌道線路中線調(diào)整測量的技術(shù)方法

軌道線路中線測量是鋪軌基標測量的基礎(chǔ)工作，線路中線測量精度的好壞，將直接影響基標測量成果，進而影響軌道鋪設(shè)和列車運行的質(zhì)量和效果。因此，基標測設(shè)前需對線路中線進行檢測，統(tǒng)一精度、歸化其與設(shè)計線路之間的關(guān)系。

表1 軌道鋼軌主要精度要求

由于軌道交通施工時車站控制點一般從地面直接投測，精度比較高，車站線路一般為直線，線路與站臺間距限差要求較嚴，不宜在車站進行線路調(diào)整。堅持“車站不動、調(diào)整區(qū)間”的原則，以“兩站一區(qū)間”為單位，進行線路中線調(diào)整測量。線路中線調(diào)整測量的步驟如下:

1)以車站的施工控制導線點為依據(jù)，利用區(qū)間施工控制中線點組成附合導線，并進行左、右線附合導線測量，一般線路中線點間距直線上平均120 m，曲線上除曲線元素外不小于60 m。

2)對中線點組成的導線采用Ⅱ級全站儀左、右角各測二測回，左、右角平均值之和與360°較差小于6″，測距往返各二測回，往返二測回平均值之差小于4 mm。

3)數(shù)據(jù)處理采用嚴密平差，各相鄰點間縱橫向中誤差滿足下述精度。直線:縱向中誤差＜±10 mm，橫向中誤差＜±5 mm;曲線:縱向中誤差＜±5 mm，曲線段小于60 m時，橫向中誤差＜±3 mm，大于60 m時橫向中誤差＜±5 mm。

4)平差后的線路中線點應依據(jù)設(shè)計坐標進行歸化改正。歸化改正后對線路中線各折角應進行檢測，直線上其與180°較差不應大于8″，曲線折角與相應的設(shè)計值較差，中線點間距小于60 m時不應大于20″，中線點間距大于60 m時，不應大于15″。

按調(diào)線公式 δ=(Δ″/200)(S1×S2)/(S1+S2)進行調(diào)線和歸化改正。線路中線點調(diào)整合格后，鉆φ2 mm深為5 mm的小孔，鑲?cè)朦S銅心標志點位。

3 鋪軌基標放樣數(shù)據(jù)計算的技術(shù)方法

鋪軌基標放樣數(shù)據(jù)包括平面坐標和高程數(shù)據(jù)，高程數(shù)據(jù)可以從鋪軌綜合設(shè)計圖資料中查取或通過簡單計算取得，平面坐標的坐標數(shù)據(jù)則要通過較復雜的計算得到。下面主要闡述平面坐標放樣數(shù)據(jù)的計算方法。

3.1 在線路中線上的鋪軌基標放樣數(shù)據(jù)計算

鋪軌基標設(shè)置在線路中線上，放樣數(shù)據(jù)計算比較簡單。首先，根據(jù)鋪軌基標在線路的直線、圓曲線、緩和曲線上的位置以及起算控制點，計算控制基標放樣坐標(xi，yi);然后，通過坐標反算計算放樣點的放樣數(shù)據(jù)。曲線點的放樣數(shù)據(jù)包括方位角αi和控制點到基標點的距離li+1，直線點的放樣數(shù)據(jù)僅為控制點到基標點的距離li+1。

3.2 鋪軌基標在線路中線一側(cè)的放樣數(shù)據(jù)計算

鋪軌基標敷設(shè)在線路中線一側(cè)時所形成的曲線，具有與線路中線平行、兩條曲線任一對應點的切線具有共同的法線且垂距相等的特性，根據(jù)這一特性進行放樣數(shù)據(jù)計算。

3.2.1 直線線路鋪軌基標放樣數(shù)據(jù)計算

直線線路計算相對簡單，當鋪軌基標位于線路的一側(cè)時，由于鋪軌基標與線路中線的間距為常數(shù)D，并與線路中線平行，如圖1所示。因此，可將鋪軌基標各點沿線路方向旋轉(zhuǎn)90°，并平移偏距D即可計算出放樣數(shù)據(jù)。

圖1 直線線路鋪軌基標與線路關(guān)系

3.2.2 曲線線路鋪軌基標放樣數(shù)據(jù)計算

1)曲線線路為圓曲線。鋪軌基標位于圓曲線一側(cè)時，各鋪軌基標分布于該線路中線圓曲線的同心圓上。因此，在相應點切線的法線或與圓心連線方向上平移距離D，即為鋪軌基標位置。由此便可計算出放樣數(shù)據(jù)。

2)曲線線路為緩和曲線。鋪軌基標位于緩和曲線一側(cè)時，放樣數(shù)據(jù)比較復雜，其計算原理和計算公式如下:

建立以線路中線的ZH點為坐標原點，以直線線路中線的延長線為X軸的獨立直角坐標系，見圖2。

圖2中L為緩和曲線，S為 L的平行線，二者間距為 D，緩和曲線全長為 L0，對應的圓曲線半徑為 R0，則該緩和曲線的函數(shù)式為

圖2 獨立直角坐標系示意

式中，L為緩和曲線上的點至ZH點的曲線長，均為正值;R為該點處的緩和曲線曲率半徑，緩和曲線上的一段弧L與對應的平行線上偏角為β。

獨立直角坐標的計算如下

圖2所示的緩和曲線自ZH點向HY點看去是向右彎曲的(右彎)。如果圖3所示，曲線是向左彎曲，則其Y坐標的值與右彎時相反，所以Y坐標表達式應乘上一個符號函數(shù)，即

另外，圖3所示的平行線S在緩和曲線L的彎曲外側(cè)(彎外)，R+b＞R，即b＞0，如圖4所示S曲線是在L曲線彎曲的內(nèi)側(cè)(內(nèi)L彎)，則R+b＜R，即b＜0，為了統(tǒng)一簡便，取b的值都為正，而再乘以符號函數(shù)，有

這樣便推得緩和曲線的平行曲線S的坐標放樣數(shù)據(jù)計算公式為

圖3 曲線向左彎曲

圖4 曲線在L曲線彎曲的內(nèi)側(cè)

式(4)和式(5)計算的x、y值為獨立直角坐標系的坐標。

利用坐標平移與轉(zhuǎn)換公式將獨立直角坐標系的坐標轉(zhuǎn)換成城市坐標系的坐標，坐標轉(zhuǎn)換公式為

4 鋪軌基標測設(shè)的技術(shù)方法

鋪軌基標是軌道鋪設(shè)所依據(jù)的測量基準，確定軌道架設(shè)的平面位置和高程位置。為保證軌道架設(shè)的準確性和架設(shè)軌道后行車的平穩(wěn)與舒適，軌道交通的正線、聯(lián)絡線、出入線、試車線和道岔輔助線等均應測設(shè)鋪軌基標，用以指導軌道的鋪設(shè)。

4.1 鋪軌基標埋設(shè)位置和標志

鋪軌基標分控制基標和加密基標兩種?？刂苹鶚?直線段一般每隔120 m左右埋設(shè)一個;曲線地段除曲線要素樁(ZH、HY、QZ、YH、HZ)外，如果曲線距離較長時，一般每隔60 m左右埋設(shè)一個(見圖5)。加密基標:在整體道床區(qū)段，直線段每隔6 m埋設(shè)一個，曲線段每隔5 m埋設(shè)一個;在碎石道床區(qū)段，直線段每隔24 m埋設(shè)一個，曲線段緩和曲線每隔10 m埋設(shè)一個，圓曲線段每隔20 m埋設(shè)一個;在每個變坡點的位置也應埋設(shè)加密基標。

1)對于整體道床區(qū)段，所有基標(包括控制基標和加密基標)一般埋設(shè)在線路中線上。對于碎石道床區(qū)段，右線控制基標和加密基標埋設(shè)在線路右側(cè)，距線路中線3.0 m;左線控制基標和加密基標埋設(shè)在線路左側(cè)，距線路中線3.0 m。

圖5 控制基標埋設(shè)示意

2)控制基標采用等距等高的方式埋設(shè)，整體道床區(qū)段埋設(shè)在軌頂面下400 mm處(由設(shè)計給定)，碎石道床區(qū)段埋設(shè)在軌頂面下800 mm處(由設(shè)計給定)。加密基標采用等距不等高的方式，測設(shè)完成后，提供實測基標高程，并計算與設(shè)計軌面高程之差值，以滿足鋪軌施工要求(見圖6)。

3)岔區(qū)基標的埋設(shè)位置數(shù)量，在整體道床區(qū)段，按設(shè)計提供的道岔鋪軌基標圖埋設(shè)基標;在碎石道床區(qū)段埋設(shè)4個控制基標(岔頭、岔心、2個岔尾)。

圖6 加密基標埋設(shè)示意

4.2 線路正線基標測設(shè)方法及技術(shù)要求

4.2.1 控制基標測設(shè)方法及技術(shù)要求

1)使用不低于2″級全站儀進行測量，水平角兩測回(左右角之和與360°之差不大于6″)，邊長往返測各一測回(測回差不大于5 mm)。平差調(diào)線后，控制基標之間折角與設(shè)計值比較，在整體道床區(qū)段一般不大于8″(或橫向偏差不大于5 mm)，在邊長小于50 m的短邊處適當放寬，但是橫向偏差不得大于3 mm。碎石道床區(qū)段根據(jù)實際情況適當放寬，但其最大橫向偏差不得大于10 mm，平差后測角中誤差不大于±4″。

2)兩控制基標間距離測量相對誤差:直線段1/5000，曲線段1/10000。

3)高程測量按地鐵精密水準測量的技術(shù)要求作業(yè)，其水準線路閉合差小于±8(L為水準線路長度，以km為單位)。

4.2.2 加密基標測設(shè)方法及技術(shù)要求

在控制基標的基礎(chǔ)上進行加密:

1)距離測量誤差。在整體道床區(qū)段，直線段小于6 mm，曲線段小于5 mm;在碎石道床區(qū)段適當放寬但不得大于10 mm。

2)橫向誤差(方向誤差)。在整體道床區(qū)段兩相鄰加密基標間相對橫向偏差不大于2 mm。相對于兩控制基標的橫向偏差一般不大于3 mm，但在兩控制基標間距離小于50 m的短邊處，加密基標相對于控制基標的橫向偏差不大于2 mm。在碎石道床區(qū)段，加密基標的橫向偏差可適當放寬，但最大不得超過10 mm。

3)高程測量誤差，相鄰兩個加密基標間不大于1 mm，附合到相鄰兩個控制基標上高程測量誤差不大于2 mm。

4.2.3 道岔基標測設(shè)方法及技術(shù)要求

地鐵線路道岔有單開道岔、交分道岔、交叉渡線道岔。測設(shè)時可先對道岔的岔心、交點、主線和側(cè)線進行測設(shè)，然后根據(jù)鋪軌基標與上述各線路中線和交點的關(guān)系，用控制基標進行測設(shè)。道岔控制基標間及其與線路中線幾何關(guān)系應滿足下列要求:

1)道岔控制基標間距離與設(shè)計值較差應小于2 mm。

2)道岔控制基標高程與設(shè)計值較差應小于2 mm，相鄰基標間的高差與設(shè)計值較差應小于1 mm。

3)岔心相對于線路中線的里程(距離)與設(shè)計值較差應小于10 mm。

4)道岔控制基標與線路中線的距離和設(shè)計值較差應小于2 mm。

5)正線與輔助線交角的實測值與設(shè)計值較差:單開道岔不應大于20″，復式交分道岔、交叉渡線道岔不應大于 10″。

5 結(jié)語

上述鋪軌基標測量的方法已在北京地鐵、廣州地鐵以及伊朗德黑蘭地鐵1號、2號線等地鐵工程建設(shè)中得到廣泛的采用。隨著測繪科學技術(shù)的迅速發(fā)展，城市軌道交通工程測量技術(shù)也在不斷創(chuàng)新和進步。經(jīng)過與國內(nèi)同行們不斷的實踐和探索，進行交流和總結(jié)，鋪軌基標測量的技術(shù)和方法會更進一步的改進和完善，從而更好地為我國的軌道交通工程建設(shè)服務。

［1］秦長利.城市軌道交通工程測量［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008:236-259.

［2］GB 50308—2008城市軌道交通工程測量規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008.

［3］GB 50299—1999，地下鐵道工程施工及驗收規(guī)范［S］.北京:中國計劃出版社，2003.

［4］馬全明.地下鐵道鋪軌基標測量的主要技術(shù)方法［C］//第五屆京港澳測繪技術(shù)交流會論文集.香港:京港澳測繪技術(shù)交流會組委會，2007:16-18.

［5］馬全明.城市軌道交通工程精密施工測量技術(shù)的應用與研究［J］.測繪通報，2010(11):41-45.