臨近空間編隊飛行合成孔徑雷達數據仿真

馮 亮 徐華平 李春升

（北京航空航天大學電子信息工程學院，北京100191）

1.引 言

臨近空間合成孔徑雷達（SAR）是最近幾年對地觀測領域的一個新熱點。臨近空間一般是指距地面20～100 km的空域[1]，在此區(qū)域既可以避免目前絕大多數的地面攻擊，有利于提高SAR系統的生存能力，又可以提高對地觀測精度。相對機載SAR而言，臨近空間SAR運動速度慢、測繪帶寬、脈沖重復頻率可選范圍大[2－3]，與星載 SAR 相比臨近空間SAR分辨率高、成本低且易于控制[4]。

編隊飛行模式在機載和星載SAR中已經有比較深入的研究[5－6]，但臨近空間SAR中編隊飛行模式還是一個比較新的課題。編隊飛行SAR可以應用于偵察和測繪領域，有廣闊的應用前景。編隊飛行系統采用收發(fā)分置模式，可以有效地提高系統的生存能力，還可以實現系統的靈活配置，從而能夠獲取目標區(qū)域多個方向的散射特性，并且可以通過靈活配置基線實現高精度干涉測高和地面動目標顯示。由于編隊飛行SAR引入了收發(fā)分置，需要實現系統之間的同步[7－8]，使系統更加復雜，而且由于收發(fā)平臺都存在運動誤差，對補償方法也提出了較高的要求。

目前國內外對臨近空間SAR的研究還處于理論研究階段。文獻[4] 提出可以將臨近空間SAR應用于逆合成孔徑雷達（ISAR）、同時提高分辨率和測繪帶寬、雙站SAR等方面，文獻[9] [10] 對臨近空間SAR在高分辨率大測繪帶成像方面的應用進行了研究。但到目前為止還沒有公開的文獻討論臨近空間編隊飛行SAR的空間幾何關系和數據仿真問題。

為了給臨近空間編隊飛行SAR的系統設計、性能分析和成像算法驗證等提供可靠的數據源，文章基于沿平行軌跡飛行的雙SAR編隊對臨近空間編隊飛行SAR的回波數據仿真展開研究。在對臨近空間SAR及臨近空間編隊飛行SAR的研究現狀進行總結的基礎上，文章第二部分研究了臨近空間編隊飛行SAR的空間幾何關系，第三部分提出了臨近空間編隊飛行SAR的回波數據仿真方法，包括回波信號模型、全鏈路誤差仿真分析和全鏈路數據仿真流程，第四部分通過數字仿真實驗驗證了該數據仿真方法的有效性，最后一部分對全文進行了總結。

2.臨近空間編隊飛行SAR空間幾何關系

臨近空間編隊飛行SAR的空間幾何關系是建立仿真模型和研究成像算法的基礎。相對于衛(wèi)星而言臨近空間SAR平臺所處高度比較低，該平臺并不依靠地球引力運動，不像星載SAR一樣沿繞地軌道運行，而基本在同一高度平面內，且運行區(qū)域比較小，所以在臨近空間SAR系統分析及仿真中可以忽略地球的自傳；相對機載平臺來說，臨近空間SAR平臺所處位置較高，測繪帶寬明顯增大，大視角情況下尤其明顯，這樣導致測繪帶內地球曲率不可忽略。

圖1給出了臨近空間等速度并行編隊飛行SAR的空間幾何關系。圖中N表示仿真中心時刻主飛行器的星下點，（Λ，Φ）為其經度和緯度，H為該時刻臨近空間主飛行器的高度，P表示地面目標。為了能夠方便地注入系統誤差，本文建立了九個坐標系，分別定義為：

圖1 臨近空間編隊飛行SAR空間坐標系

1）地球坐標系EE（圖中未具體畫出），其中O為地心，X軸在地球赤道平面內，正向指向春分點，Z軸正方向沿地軸指向北極，Y軸在赤道平面內，由右手定則確定；

2）飛行平面坐標系EP，該坐標系定義在主飛行器的飛行平面內，坐標系原點OP即仿真中心時刻飛行器所處位置，ZP軸沿地心和星下點連線，正方向背離地球方向，坐標面XPOPYP垂直于ZP軸，XP軸指向正東，YP軸指向正北；

3）主飛行軌跡坐標系ET，圖中V表示主飛行器的速度，與飛行平面坐標系的X軸夾角為θ，該坐標系原點定義在飛行平面內的飛行器軌跡上，隨飛行器飛行而變動，其X軸正方向指向飛行器的預設飛行方向，Z軸垂直于飛行平面且正向背離地球方向；

4）主飛行器坐標系EC，其坐標系原點和主飛行軌跡坐標系的坐標原點重合，X軸的正方向指向飛行器實際飛行方向，Y軸和Z軸為飛行器的另外兩個慣性主軸方向；

5）主天線坐標系EA，該坐標系的X軸正方向指向飛行器實際飛行方向，Y軸沿波束中心指向地球表面；

6）輔飛行器軌跡坐標系E′T和輔飛行器坐標系E′C的坐標原點根據主飛行器軌跡坐標系原點和編隊基線矢量來確定，二者的坐標軸可分別參照主飛行軌跡坐標系ET和主飛行器坐標系EC來定義；

7）輔天線坐標系E′A應當按照輔天線波束控制規(guī)律來定義，其中Y軸沿波束中心指向地球表面。

3.臨近空間編隊飛行SAR數據仿真方法

3.1 臨近空間編隊飛行SAR回波信號模型

回波信號的數學模型是進行SAR數據仿真的基礎[11－14]，在單站SAR回波信號的基礎上，式（1）給出了編隊飛行SAR的回波信號數學模型：

式中：Tp是脈沖寬度；t是方位向慢時間；τ是距離向快時間；R（t，x，y）是發(fā)射信號SAR天線相位中心和接收信號SAR天線相位中心到（x，y）處地面目標的距離和。

下面對R（t，x，y）進行矢量分析，Rt（t，x，y）表示t時刻地面目標相對于發(fā)射天線相位中心的位置矢量，Rr（t，x，y）是該時刻地面目標相對于接收天線相位中心的位置矢量，則有

根據圖1中的空間幾何關系，可以進行如下的表示，其中AB表示由A點指向B點的矢量。

式中：

在實際計算中，為了計算的方便，會在不同的坐標系中求取式（5）～（7）中各個矢量的坐標值，然后通過坐標轉換將以上各個矢量表示在同一個坐標系中。為了便于計算地面目標相對于兩個天線的視線夾角和視線距離，可以將各矢量轉換至發(fā)射天線坐標系或接收天線坐標系下，將Rt（t，x，y）和Rr（t，x，y）分別在發(fā)射天線坐標系和接收天線坐標系下表示，如下所示。

式中：[·]A表示將相應的矢量轉換到發(fā)射天線坐標系下；[·] ′A表示將相應的矢量轉換到接收天線坐標系下。

求得矢量Rt（t，x，y）和Rr（t，x，y）即可求出式（1）中所需的各個變量，進而模擬回波信號。

3.2 臨近空間編隊飛行SAR全鏈路誤差仿真

為了真實地反映臨近空間編隊飛行SAR的工作過程，為系統設計、性能分析及成像算法驗證等提供有效的回波數據，應該在數據仿真系統中加入系統誤差的模擬。在對全鏈路各環(huán)節(jié)進行分析的基礎上，圖2給出了臨近空間編隊飛行SAR的主要系統誤差，按發(fā)射、傳輸、接收三個階段進行了分類，在各階段又針對編隊、平臺、SAR系統、天線等進行分析，給出了相應的誤差分類。如圖2所示臨近空間編隊飛行SAR系統的誤差主要包括運動誤差、姿態(tài)誤差、三大同步誤差、雷達系統誤差和信道誤差等。

由于受到諸多因素影響，臨近空間慢速飛行器運行中難以保持理想的勻速直線運動，由此產生的誤差會嚴重影響編隊飛行SAR的成像質量?？梢栽陲w行平面坐標系中將運動誤差疊加在主（輔）飛行器平臺的位置矢量和速度矢量上。

姿態(tài)誤差包括飛行器三軸姿態(tài)誤差（偏航、俯仰、橫滾）、天線指向誤差和天線指向穩(wěn)定度。這三種誤差可以通過臨近空間編隊飛行SAR的空間幾何關系的轉換矩陣反映出來。飛行器三軸姿態(tài)誤差通過飛行器姿態(tài)角（偏航角、俯仰角和橫滾角）疊加上相應的誤差，然后通過主（輔）飛行軌跡坐標系和主（輔）飛行器坐標系之間的轉換矩陣注入回波仿真模型。天線指向誤差是指天線指向角偏差的均值，而天線指向穩(wěn)定度是指天線指向角變化的平均角速率。天線指向誤差和天線指向穩(wěn)定度通過主（輔）飛行器坐標系和主（輔）天線坐標系之間的轉化矩陣注入到仿真模型中。

圖2 臨近空間編隊飛行SAR系統誤差分析

在編隊飛行SAR系統中，發(fā)射信號SAR和接收信號SAR之間必須保持同步，包括波束同步（即主輔天線照射同一區(qū)域）、時間同步（主輔SAR觸發(fā)同步）、相位同步（即主輔SAR信號保持相干）。但由于同步系統的精度有限以及其它限制因素導致同步不完全，而同步系統本身也會引入誤差，所以主輔SAR系統之間會有殘留的同步誤差?？臻g同步誤差可以在計算地面目標相對于主（輔）SAR天線的視線夾角時注入仿真系統。時間同步誤差和相位同步誤差可以通過處理已經生成的理想視頻回波信號數據來加入。

雷達系統誤差和信道誤差也是編隊飛行SAR系統中的重要誤差。雷達系統誤差包括發(fā)射調頻信號幅相誤差、接收機幅相誤差、天線方向圖誤差、雷達系統熱噪聲、A/D量化噪聲、系統飽和噪聲、AGC/MGC的影響等等。信道誤差就是指由信道傳輸誤碼率所產生的信號傳輸誤差，其仿真方法如下：首先根據所給定的信道傳輸誤碼率計算出信道傳輸矩陣，構造出相應的傳輸信道，然后將已量化好的回波仿真信號經過該傳輸信道，從而將誤差注入回波仿真系統。

3.3 臨近空間編隊飛行SAR數據仿真流程

以上兩小節(jié)分別給出了臨近空間編隊飛行SAR的回波信號模型，并針對全鏈路誤差的仿真問題進行了分析。在此基礎上，圖3給出了相應的SAR回波信號仿真流程。具體仿真方法如下：

圖3 臨近空間編隊飛行SAR數據仿真流程

1）根據主飛行平臺的初始參數（高度和速度等）計算飛行平面坐標系原點在地球坐標系中的坐標，再根據編隊飛行SAR的基線參數計算輔飛行平臺在飛行平面坐標系中的坐標；

2）在1）的基礎上計算各仿真時刻主（輔）平臺在飛行平面坐標系中的位置矢量，并注入運動誤差；此時可根據預設的三軸姿態(tài)誤差計算主（輔）飛行軌跡坐標系和飛行器坐標系之間的轉換矩陣，完成三軸誤差的注入；

3）注入主輔天線相位中心的位置誤差，求得它們在主（輔）飛行器坐標系中的位置矢量；

4）根據預設的主天線波束控制規(guī)律，獲得主天線坐標系和主飛行器坐標系間的轉換矩陣；結合天線相位中心位置信息，計算當前仿真時刻主天線波束中心在地面上的瞄準點位置；

5）根據編隊飛行的波束同步要求，計算輔天線波束指向信息，注入波束同步誤差，求得輔天線坐標系與輔飛行器坐標系之間的轉換矩陣；

6）在以上各步獲得相關轉換矩陣的基礎上，將地面目標信息注入仿真系統，計算各目標點在主（輔）天線坐標系中的位置矢量，在此基礎上即可求得各目標相對于主（輔）天線相位中心的視線夾角（θt和θr）和視線距離（｜Rt（t，x，y）｜和｜Rr（t，x，y）｜），同時可以注入天線指向誤差和天線方向圖誤差；

7）將視線距離和視線夾角代入式（1），計算相應的視頻信號，在此過程中可以注入發(fā)射調頻信號的幅相誤差、接收信號SAR的雷達系統誤差、時間同步誤差、相位同步誤差及信道誤差，最終獲得臨近空間SAR回波數據。

4.數字仿真試驗

表1給出了臨近空間編隊飛行SAR數字仿真的參數，包括主飛行器的初始平臺參數（仿真中心時刻的高度和速度）及主輔飛行器間的基線信息等?；趫D3所示的數據仿真流程并利用該參數對圖2所示的各種誤差進行了全鏈路仿真，仿真結果均證明了仿真方法的正確性。

表1 臨近空間編隊SAR平臺參數

系統熱噪聲是雷達系統中比較普遍的現象，在編隊飛行SAR系統中會影響圖像質量和干涉性能，是系統總體設計和系統性能分析中必需考慮的問題之一。圖4給出了基于真實DEM數據的三維面目標仿真結果，其中（a）圖為DEM數據的灰度圖像，（b）圖為理想情況下SAR數據成像結果，（c）圖為注入信噪比為－13 d B（脈沖壓縮前）的系統熱噪聲情況下SAR數據成像結果，可以明顯看出（b）圖的質量要優(yōu)于（c）圖。該試驗結果說明了本文提出的仿真方法既可以有效地模擬SAR系統熱燥聲，又可以基于復雜地形數據進行SAR數據的模擬。

圖4 基于DEM數據的編隊飛行SAR仿真結果

三大同步誤差是臨近空間編隊飛行SAR系統中不可忽視的誤差，該誤差太大將會導致編隊SAR系統性能降低。經過多次仿真試驗，上文所述的仿真系統中針對三同步誤差的仿真方法是有效的。由于波束同步相對簡單，時間同步誤差和相位同步誤差在分析方法上有一定的相似性，所以這里只給出了時間同步誤差的試驗結果。圖5給出了點目標的仿真結果，其中（a）圖為理想情況下的圖像，而（b）圖中注入了高斯型隨機時間同步誤差。為了更明顯地看出時間同步誤差仿真的效果，圖6對理想情況下的點目標仿真數據和注入高斯型時間同步誤差的點目標數據進行了比較，實線是理想情況下沿方位向的點目標剖面曲線，虛線是注入時間同步誤差情況下沿方位向的點目標剖面曲線，可以看出高斯型隨機時間同步誤差使目標在方位向出現偏移，同時對旁瓣信號有較大影響，和理論分析結果一致。

圖4和圖5的仿真結果均說明了本文給出的回波仿真方法的可行性和有效性。

5.結 論

針對臨近空間編隊飛行SAR的數據仿真進行了深入研究，在分析其空間幾何關系和系統誤差的基礎上，給出了完善的回波數據仿真流程。文章進行了基于真實DEM數據的三維面目標仿真實驗和注入高斯型時間同步誤差的仿真實驗，實驗結果證明了本文數據仿真方法的可行性和有效性。

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