一種探地雷達(dá)回波信號(hào)的非平穩(wěn)特性分析方法

張永山，張丹，李劍，張波濤，李闖澤

（1 中北大學(xué)信息探測與處理技術(shù)研究所，山西 太原 030051；2 中北大學(xué)理學(xué)院，山西 太原，030051）

0 引言

探地雷達(dá)GPR(Ground Penetrating Radar)是一種用于確定地下介質(zhì)分布的廣譜電磁技術(shù)，是一種通過發(fā)射和接收高頻率、寬脈沖電磁波，并根據(jù)接收到的電磁波的振幅、波形和頻率等運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征來分析和推斷地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)、地層巖性特征的淺層地球物理探測技術(shù)[1]。在地下目標(biāo)探測的眾多手段中，因其具有高效率、高分辨、低成本、無污染、探測結(jié)果直觀，可以探測地下金屬和非金屬目標(biāo)等特點(diǎn)，正在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、軍隊(duì)信息化和現(xiàn)代化建設(shè)中，發(fā)揮著重要作用[2]。

探地雷達(dá)回波信號(hào)是一種非平穩(wěn)信號(hào)組合，包含了多種干擾和雜波，回波信號(hào)預(yù)處理的目的就是去除干擾和雜波，本文提出的短時(shí)傅里葉變換分析方法很好的達(dá)到了預(yù)處理的效果，通過實(shí)測數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性，從而為更進(jìn)一步的研究工作打下了基礎(chǔ)。

1 探地雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理

探地雷達(dá)系統(tǒng)如圖1所示，主要包括信號(hào)主控部分、發(fā)射部分、接收部分、信號(hào)處理和顯示部分等[3]。

探地雷達(dá)系統(tǒng)具體的工作過程：在主振控制下通過觸發(fā)器，分別產(chǎn)生較高頻率和低頻的兩路信號(hào)。其中，較高頻率的信號(hào)分為兩路，一路作為觸發(fā)脈沖信號(hào)送至發(fā)射機(jī)，由發(fā)射機(jī)產(chǎn)生同頻發(fā)射脈沖信號(hào)，該信號(hào)直接耦合到發(fā)射天線，再由天線將此電磁波定向輻射入地下的探測區(qū)域；另一路送至比較器，和主頻產(chǎn)生的低頻信號(hào)進(jìn)行比較，比較結(jié)果送至邏輯電路發(fā)生器。接收機(jī)通過接收天線檢測到探測目標(biāo)的回波信號(hào)分為兩部分，一部分檢測信號(hào)送至取樣脈沖發(fā)生器再和主振產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行比較，另一部分經(jīng)由放大、濾波后送入A/D 轉(zhuǎn)換器對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，數(shù)字回波信號(hào)再送入信號(hào)處理機(jī)進(jìn)行處理，處理結(jié)果由顯示器輸出顯示或存入存儲(chǔ)設(shè)備。

圖1 探地雷達(dá)系統(tǒng)原理圖

2 探地雷達(dá)回波信號(hào)軟件算法設(shè)計(jì)

由探地雷達(dá)工作過程可知，探地雷達(dá)在探測地下目標(biāo)的有效反射信息時(shí)，會(huì)采集到各種規(guī)則的或隨機(jī)的干擾信息，收到的雷達(dá)回波信號(hào)實(shí)際上是有限個(gè)雷達(dá)子波反射、干涉、組合、疊復(fù)的結(jié)果。探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的目的就是壓制這些干擾波，最大程度地突出有效波，以便提高雷達(dá)記錄的信噪比和分辨率，提取反射波的各種有用參數(shù)，為探地雷達(dá)資料解釋提供可靠的依據(jù)。

2.1 回波非平穩(wěn)信號(hào)解析

探地雷達(dá)接收到的回波數(shù)據(jù)信號(hào)中，包含了多種干擾和雜波，是一種非平穩(wěn)信號(hào)，需要經(jīng)過一定的數(shù)據(jù)處理，才能得到有助于進(jìn)行地質(zhì)解釋的數(shù)據(jù)或圖像。對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，希望能有一種方法把時(shí)域分析與頻域分析結(jié)合起來，即找到一個(gè)二維函數(shù)，它既能反映信號(hào)的頻率內(nèi)容，也能反映頻率內(nèi)容隨時(shí)間的變化規(guī)律[4]。

2.2 探地雷達(dá)回波信號(hào)處理算法實(shí)現(xiàn)

短時(shí)傅里葉變換具有時(shí)間頻率局部化特征,可以通過尺度的伸縮實(shí)現(xiàn)時(shí)頻域分辨率的變化,因而非常適用于探地雷達(dá)信號(hào)的處理。短時(shí)傅里葉變換（STFT）是非平穩(wěn)信號(hào)分析中使用最廣泛的方法之一，它在傅里葉變換的框架內(nèi)，將非平穩(wěn)信號(hào)看作是由一系列短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)構(gòu)成的，短時(shí)性通過在時(shí)域加窗來實(shí)現(xiàn)，并通過平移參數(shù)來平移覆蓋整個(gè)時(shí)域。也就是說，采用一個(gè)窗函數(shù)與待分析的非平穩(wěn)信號(hào)相乘，實(shí)現(xiàn)在窗口附近的開窗和平移，再進(jìn)行傅里葉變換。以短時(shí)傅里葉變換的模平方作為一種時(shí)頻分布，稱為譜圖，它的時(shí)間分量對(duì)應(yīng)于窗口在平移過程中其中心所處的各個(gè)位置[3]。

設(shè)任意非平穩(wěn)信號(hào)x(t)，它的短時(shí)傅里葉變換定義為：

其中 ( t )是 窗函數(shù)，由上式可見，非平穩(wěn)信號(hào) x ( t )于時(shí)間 t 的短時(shí)傅里葉變換是信號(hào) x ( )乘上一個(gè)以 t 為中心的窗函數(shù)*( ? t )所做的傅里葉變換，如圖2所示。

圖2 回波信號(hào)處理算法實(shí)現(xiàn)原理圖

短時(shí)傅里葉變換在頻域用信號(hào)譜和窗譜定義如下

圖3 STFT時(shí)頻譜變換原理圖

3 實(shí)驗(yàn)測試

本次實(shí)驗(yàn)是對(duì)地下鋼板目標(biāo)進(jìn)行探測，將長20cm、寬15cm、厚2cm的鋼板埋于地下30cm處，在實(shí)驗(yàn)過程中使用天線主頻900MHz，掃描速度128Hz/s，采樣點(diǎn)數(shù)512點(diǎn)/道，數(shù)據(jù)位數(shù)16bits，探測方式連續(xù)，時(shí)窗20ns。實(shí)驗(yàn)采集到的金屬板鋼板目標(biāo)回波圖像如圖4所示。

圖4 探地雷達(dá)探測鋼板的原始圖像

將采原始圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)分析如圖5所示，可知，回波數(shù)據(jù)是個(gè)十六進(jìn)制的數(shù)據(jù)組合。

圖5 回波信號(hào)數(shù)據(jù)圖

將以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過短時(shí)傅里葉變換處理，經(jīng)過放大、濾波后得到的的波形和圖譜如圖6所示。

圖6 回波信號(hào)圖譜

圖譜中比較清楚的給出了回波信號(hào)隨時(shí)間的衰減時(shí)，其頻譜的變化規(guī)律。窗函數(shù)時(shí)寬越窄，時(shí)間分辨力越高，但這時(shí)帶通濾波器的通帶越寬，頻率分辨率也就越低。由實(shí)驗(yàn)結(jié)圖譜果可以看出，用短時(shí)傅里葉變換方法分析探地雷達(dá)回波信號(hào)，可有效地消除隨機(jī)噪聲、去除強(qiáng)背景反射，同時(shí)也大大增強(qiáng)了物體反射回波的能量，使被測圖譜清晰直觀。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

短時(shí)傅里葉變換所固有的局部化特性，與瞬時(shí)信號(hào)的非對(duì)稱性及突變特性相適應(yīng)，能較好地刻畫信號(hào)中的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)。在時(shí)域窗面積最小的意義下，短時(shí)傅里葉變換是最優(yōu)的窗口傅里葉變換，有效地描述了信號(hào)在時(shí)域和頻域中的全貌和局部化結(jié)果。短時(shí)傅里葉變換屬線性時(shí)頻變換，對(duì)實(shí)測信號(hào)能給出與人的直觀感知相符的時(shí)頻構(gòu)造，但不會(huì)出現(xiàn)交叉項(xiàng)，具有明確的物理意義。

實(shí)驗(yàn)研究表明，短時(shí)傅里葉變換能準(zhǔn)確描述探地雷達(dá)回波信號(hào)事件，非常直觀的表現(xiàn)了信號(hào)中各個(gè)脈沖的數(shù)目、強(qiáng)度、在時(shí)頻面上的分布及頻率組成等，為探地雷達(dá)信號(hào)的分析和處理提供了有利條件。

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