基于圖像處理的零件尺寸測(cè)量研究

馬艷娥，張波濤，高磊，王紅紅

（中北大學(xué) 信息探測(cè)與處理技術(shù)研究所 太原 030051）

0 引言

圖像測(cè)量是一種采用 CCD(電荷耦合器件)進(jìn)行攝像測(cè)量的新型光電測(cè)量技術(shù)，它是將 CCD 器件與光學(xué)儀器聯(lián)用，應(yīng)用于測(cè)量領(lǐng)域而形成的[1]。圖像測(cè)量技術(shù)是以現(xiàn)代光學(xué)為基礎(chǔ)，融計(jì)算機(jī)圖像學(xué)、信息處理、計(jì)算機(jī)視覺、光電子學(xué)等科學(xué)技術(shù)為一體的現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)，它把被測(cè)對(duì)象的圖像當(dāng)作檢測(cè)和傳遞信息的手段，從中提取有用的信號(hào)來獲得待測(cè)的參數(shù)。本文提出了一種基于圖像處理的非接觸方案，力求把非接觸測(cè)量手段與零件尺寸測(cè)量問題更有效地結(jié)合起來。

1 基于圖像處理的零件尺寸測(cè)量技術(shù)研究

1.1 超分辨率圖像重構(gòu)技術(shù)

超分辨率(SR)是根據(jù)圖像序列和成像模型去除由成像系統(tǒng)造成的模糊（散焦模糊、運(yùn)動(dòng)模糊和非理想采樣等）以及復(fù)原超出光學(xué)系統(tǒng)衍射極限之外的空間頻率信息，為使圖像獲得更多的細(xì)節(jié)和信息，同時(shí)還能消除附加噪聲以及由有限檢測(cè)尺寸和光學(xué)元件產(chǎn)生的模糊[2-3]。本文應(yīng)用超分辨率圖像重構(gòu)方法來提高原始圖像的分辨率，需要進(jìn)行圖像的插值、配準(zhǔn)、重構(gòu) 3個(gè)步驟的工作。

將圖像中感興趣的那些點(diǎn)準(zhǔn)確或近似準(zhǔn)確地對(duì)應(yīng)起來的過程稱為配準(zhǔn)。圖像配準(zhǔn)可定位為兩相鄰圖像在空間關(guān)于像素亮度值(灰度圖像中表示為灰度值)的一種映射，即關(guān)于亮度值的一種幾何坐標(biāo)關(guān)系變換。本文采用基于塊的方法，在空間域中利用圖像的灰度值來度量 2 幀圖像之間的運(yùn)動(dòng)，最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)使用絕對(duì)和差值(SAD)DSA，第k幀和第 l幀圖像的 DSA為：

1.2 亞像素級(jí)邊緣檢測(cè)

在精度要求不是太高的情況下，采用最小二乘線性回歸直線邊緣亞像素定位算法不但可以獲得滿意的定位精度，而且可以大大提高定位速度。在不要求速度的情況下，可以采用空間矩亞像素定位算法來獲取較高的定位精度[4-5]。本文使用最小二乘線性回歸把二維的邊緣擬合降為一維邊緣定位，從而使直線邊緣定位達(dá)到亞像素級(jí)精度的算法。在線性濾波邊緣檢測(cè)方法中，Canny最優(yōu)算子最具代表性，也是檢測(cè)階躍型邊緣效果較好的算子之一，它比其他算子的去噪能力都要強(qiáng)[6]。其實(shí)質(zhì)是用高斯濾波器來對(duì)圖像濾波，以去除圖像中的噪聲。首先，選用 Canny算子作為整像素級(jí)邊緣定位函數(shù)，進(jìn)行整像素級(jí)邊緣提??；然后，使用最小二乘線性回歸再進(jìn)行邊緣亞像素定位。

1.3 CCD攝像機(jī)標(biāo)定

對(duì)零件的尺寸進(jìn)行測(cè)量[7]，只需要標(biāo)定出圖像中兩像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際物理距離即可。因此，通過實(shí)驗(yàn)的辦法，利用優(yōu)化技術(shù)回歸出一個(gè)標(biāo)定圖像中兩像素間對(duì)應(yīng)的實(shí)際物理距離的方程，把相機(jī)的一些外部和內(nèi)部參數(shù)都系數(shù)化到方程中[8]。

根據(jù)測(cè)量需要，設(shè)回歸方程 :

式中 Y 表示兩像素點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的實(shí)際物理距離， b1為拍攝時(shí)的物距(單位為mm)， b2為圖片中像素點(diǎn)距離中心像素的距離(單位為 pixel）。

根據(jù)以上原理，分別用40，60，80，100，120，140，160，180，200，220，240，260，280，300，320，340 這 15個(gè)拍攝距離進(jìn)行圖像采樣，獲得圖像的分辨率。隨后，通過平均的辦法得到每幅圖片中心部位到邊緣部位的兩像素點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際物理距離。其中，中心部位到邊緣部位的數(shù)據(jù)采集利用等距間隔采集的方法，依次采集 10個(gè)點(diǎn)。因此，這15幅圖片一共可以得到相應(yīng)的150組數(shù)據(jù)，然后利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，得到方程:

由于水庫涵洞未修建檢修閘門，工作閘門長期處于工作狀態(tài)，檢修比較困難，因此本工程主要是在涵洞進(jìn)口處新建一座閘井、涵洞及壩體連接段。

式中 L 為進(jìn)行測(cè)量時(shí)相機(jī)鏡頭到被測(cè)量工件的實(shí)際距離， N 為圖片中像素點(diǎn)距離圖片中心像素的距離。

為了檢測(cè)標(biāo)定結(jié)果的精度，選定了兩塊標(biāo)準(zhǔn)量塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，量塊的尺寸分別為(25±0.00040)mm，(50±0.00040)mm。首先找到要求的具體位置，根據(jù)上面回歸出來的公式進(jìn)行像素點(diǎn)標(biāo)定結(jié)果的具體計(jì)算，然后累加出兩邊緣間對(duì)應(yīng)的量塊測(cè)量距離，如表1所示。

表1 檢驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果精度的數(shù)據(jù)表格

利用優(yōu)化回歸建立模型進(jìn)行標(biāo)定，操作簡單，標(biāo)定精度較高，避免了現(xiàn)有標(biāo)定過程的煩瑣。

2 實(shí)驗(yàn)分析及結(jié)果

由于對(duì)圖像進(jìn)行了超分辨率重構(gòu)，因此標(biāo)定的公式(5)就不再適用，需要對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的修改。由于重構(gòu)后的圖像大小為原始圖像的2倍，因此標(biāo)定公式可以表示成:

然后代入式(6)得到:

圖1 經(jīng)過挑選后的4幅低分辨率圖像

經(jīng)過簡單的二次插值之后得到的圖像，如圖2所示，通過對(duì)比，可以明顯地發(fā)現(xiàn)經(jīng)過超分辨率重構(gòu)之后的圖像要比經(jīng)過簡單插值之后的圖像更加清晰，效果更好。用重構(gòu)后的圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)以及計(jì)算將得到更高精度的結(jié)果。

圖2 LR圖像重構(gòu)之后的效果比較

從采集到的圖像中截取一段需要的軸輪廓圖， 如圖3所示。 從圖中可以看到軸的兩個(gè)邊界的真實(shí)情況。通過編制的程序把采集的原始圖像變成灰度圖像，然后顯示出其對(duì)應(yīng)的灰度數(shù)據(jù)。其中數(shù)據(jù)值大的部分表示亮區(qū)域，數(shù)據(jù)值小的部分表示暗區(qū)域。從數(shù)據(jù)分布可以得出，橫坐標(biāo)中從最大值到最小值之間的這段表示邊緣所在區(qū)域。這樣，只是大致地定位了邊緣區(qū)域，接著需要利用最小二乘線性回歸亞像素邊緣檢測(cè)方法對(duì)邊緣進(jìn)行高精度的檢測(cè)與定位。

圖3 圖像的實(shí)際邊緣情況

用于計(jì)算第n個(gè)和 1 + n 個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的標(biāo)定值以及該點(diǎn)距離相機(jī)的距離的表達(dá)式為

通過上述過程的計(jì)算便得到了最后的測(cè)量結(jié)果，其與初始測(cè)量值的精度對(duì)比情況如表 2所示。

表2 測(cè)量值的數(shù)據(jù)對(duì)比

忽略畸變的影響，按照小孔成像，有關(guān)系式：像元尺寸/實(shí)際長度=焦距/物距，即當(dāng)物距為焦距的0.6倍左右可達(dá)到測(cè)量結(jié)果中給出的精度0.006 mm 左右。結(jié)果表明圖像測(cè)量的精度是穩(wěn)定的，而且該測(cè)量適用于微小尺寸的測(cè)量，在測(cè)量時(shí)可在鏡頭前安裝放大鏡等可起到放大作用的相關(guān)觀察設(shè)備。

3 結(jié)論

因測(cè)量硬件技術(shù)和成本的限制，拍攝的零件圖像清晰度往往不能滿足尺寸測(cè)量的要求。為了提高零件圖像的清晰度，滿足尺寸測(cè)量精度的要求，提出根據(jù)超分辨率圖像重構(gòu)理論，利用拍攝的零件圖像信息，通過重構(gòu)獲得清晰的圖像，準(zhǔn)確確定零件邊緣在圖像中的位置和提高測(cè)量精度。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)利用該系統(tǒng)進(jìn)行中小尺寸的軸類零件測(cè)量的精度比較高。

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