用于骨科應力遮擋效應研究的帶骨痂有限元模型設計

鐘 華，張 余，賴坤聰，劉立華，朱智敏，孔祿生，岑怡彪，況光榮，韓成龍，宋繼淳

固定材料對骨骼生理應力的分流現象即為固定材料對骨骼的應力遮擋效應[1]，其對骨折愈合影響的研究是伴隨內固定技術的發(fā)展而逐漸受到重視的。應力遮擋效應使骨折愈合或骨痂生長缺乏應力刺激，從而造成骨重建負平衡，使患者骨密度降低、骨結構紊亂、骨皮質和骨松質疏松[2]。影響應力遮擋效應的因素很多，其中內固定方式、內固定材料屬性及不同工況是主要影響因素[3-4]。而有限元法是研究應力遮擋效應的有效手段之一。本實驗對帶骨痂有限元模型進行應力遮擋效應研究，試圖運用有限元法評估不同內固定方式或工況條件下應力遮擋效應的變化，以期為骨科臨床內固定治療的選擇提供生物力學依據。

1 材料與方法

1.1 數據的采集

選取一位男性健康志愿者，年齡27歲，身高170 cm，體重60 kg。攝脛腓骨正側位片排除病損后，水平仰臥于CT掃描床上，頭部取中立位，靜止狀態(tài)。以16排螺旋CT掃描機進行膝關節(jié)平面至踝關節(jié)平面連續(xù)水平掃描（管電壓120 kV，電流400～450 mA，層厚1.0 mm，層距0.8mm）。將所得圖像以DICOM格式存儲。

1.2 實驗設備

Windows XP 32 home操作系統(tǒng)，Pentium M CPU及1 GB內存計算機，AO脛骨近端截骨矯形系統(tǒng)（Tomofix接骨板，辛迪斯公司，美國）。

1.3 脛骨近端骨折帶骨痂三維有限元模型的建立

1.3.1 三維實體模型的建立 在Mimics軟件下導入DICOM數據，設置三視圖的定位方向，根據CT圖像重建三維實體模型，對模型進行初步的光滑除噪。

1.3.2 幾何模型的建立 將三維實體模型（三角形面片表達）導入Catia軟件，并對其進行光滑處理，然后通過B樣條曲面擬合，進而獲得用幾何曲面表達的實體模型。采用Solidworks軟件切割出模擬骨折線，并在骨折端使用計算機輔助設計（computer assisted design，CAD）制圖軟件加入骨痂模型（圖1）。

1.3.3 網格劃分及有限元模型的建立 將Catia軟件下生成的骨骼幾何模型導入Hyperwork軟件，對模型進行有限單元網格劃分。之后將劃分后的三維實體網格導入Mimics，根據來源于文獻[5-7]及網絡的骨骼CT圖像灰度與彈性模量的關系對骨骼單元賦材料屬性（表1），然后再導回Hyperwork。采用Tomofix接骨板，在Catia軟件中用特征建模方法建立幾何模型，然后將其導入Hyperwork軟件，進行有限元網格劃分。同時根據表1中的純鈦彈性模量賦鈦材料屬性；骨痂材料屬性則采用脛骨平均彈性模量（圖2）。經過以上步驟，分別建立1個脛骨近端骨折內側鎖定加壓鋼板（locking compression plate，LCP）加壓固定非線性帶骨痂三維有限元模型（圖3），以及鎖定固定（圖4）、減少1個鎖釘的鎖定固定（圖5）和減少2個鎖釘的鎖定固定（圖6）等3個線性帶骨痂三維有限元模型，模型單元和節(jié)點見表2。

表1 模型各部分材料屬性

圖1 幾何模型（紫色部分示骨痂）

圖2 脛骨帶骨痂有限元模型（紅色方框網格致密部分示骨痂）

圖3 加壓固定帶骨痂有限元模型（紅色方框網格致密部分示骨痂）

圖4 鎖定固定帶骨痂有限元模型（紅色方框網格致密部分示骨痂）

圖5 減少1個鎖釘的鎖定固定帶骨痂有限元模型（紅色方框紫色部分示骨痂）

圖6 減少2個鎖釘的鎖定固定帶骨痂有限元模型（紅色方框紫色部分示骨痂）

1.4 界面條件

本實驗未考慮螺釘與骨質的接觸，同時假設螺釘與骨質及接骨板的連結是永恒不動的，故將鈦板和骨面之間有固定釘處采用剛性連接——多點約束（multi-point constraints，MPC）的方式連接起來（圖5，6）。加壓固定鋼板與骨面的接觸為滑移接觸，鎖定固定鋼板與骨面無接觸。

1.5 加載條件

采用軸向加壓、三點彎曲及扭轉3種加載方式：軸向加壓為底端固定，上端施加力，大小為200 N；三點彎曲為兩端固定脛骨外后側向前內側施加力，大小為10000 N；扭轉為底端固定，上端施加扭轉力，大小為1000 N。以簡化模型為目的，本實驗不考慮載荷下兩骨折端的接觸，因此3種加載方式的載荷大小以加入內固定模型連接骨折兩斷端成一整體、而未加入骨痂模型兩骨折端有間隙時，使骨折兩斷端不產生接觸、不產生較大扭轉位移或不使鋼板折斷的壓縮載荷、扭轉載荷及三點彎曲載荷大小為參照。全部計算未考慮動態(tài)影響，扭轉不考慮速度，為靜態(tài)加載。

1.6 求解及計算

加壓固定方案需考慮鈦板與骨面的接觸，因此采用非線性分析方法，有限元求解器運用Enastran，得到的結果在Hyperwork中顯示。

鎖定固定方案選擇線彈性分析方法，載荷作用于骨頭端面上空間某節(jié)點，該節(jié)點用剛性連接與骨頭端面連接，則施加于該節(jié)點的約束或載荷也分布于骨頭端面上。運用有限元求解器abaqus，得到的結果在hyperwork中顯示。

2 結果

由于軸向加壓載荷最有利于骨折愈合[8]，選取軸向加壓載荷下所有骨痂節(jié)點的應力值為研究對象，分別計算加壓固定、鎖定固定、鎖定固定減少1個鎖釘、鎖定固定減少2個鎖釘條件下及未加內固定物條件下的骨痂節(jié)點的應力均值，根據應力遮擋率計算公式η =（1 — σ固定前/σ固定后）× 100%（σ為應力；η為應力遮擋率），分別計算脛骨近端骨折內側LCP加壓固定、鎖定固定及鎖定固定條件下減少1個鎖釘和2個鎖釘等4個模型骨痂的應力遮擋率，結果見表3。

3 討論

關于骨科應力遮擋效應，目前主要有如下研究方法：（1）通過對骨量變化的檢測、對骨骼相關的各種分辨率形態(tài)觀察以及對各種與骨骼細胞形態(tài)、數量有關的細胞學觀察來進行病理生理學研究；（2）在離體骨骼上采用電阻應變測定法、光彈性法等測定應變、應力分布情況，進行實驗力學研究；（3）在模擬骨骼系統(tǒng)上通過三維有限元分析展開生物力學研究[9-10]。在上述幾種方法中，病理生理學研究可以從細胞等微結構方面揭示應力遮擋效應對骨折愈合的不利影響，但研究周期過長，受多種實驗條件影響，各種指標的觀察也缺乏統(tǒng)一標準。電測法無法觀察骨骼內部應力變化。光彈性法誤差往往很大，也無法進行應力遮擋效應的定量研究。有限元法可以改變任何參數，并對特定變量之于最終結果產生的影響進行量化；可以解決幾何結構上的復雜性，材料上的不同性和各向異性，不同負荷和邊界條件的改變，線性非線性、時間變量和非時間變量的結構問題等；能夠測量傳統(tǒng)方法無法實現的結構局部和內部力學數據。隨著有限元法在醫(yī)學生物力學領域的不斷發(fā)展，其建立的生物力學模型更接近于客觀實體[11]，理論上可以模擬各種影響因素，建立復雜的骨骼模型，快速進行定量生物力學研究，解決經典力學分析工具無法解決的問題，是骨科生物力學研究的一個重要方向。

表2 模型各部分被劃分的單元和節(jié)點數目（個）

表3 4個模型軸向加壓載荷下骨痂的應力值及應力遮擋率

本實驗的研究結果證實，帶骨痂的有限元模型設計可以模擬不同條件對應力遮擋效應的影響，精確計算脛骨近端骨折內側LCP加壓固定、鎖定固定以及鎖定固定條件下減少1個鎖釘和2個鎖釘的應力遮擋率，為臨床骨折內固定提供可靠的生物力學依據。其中LCP加壓固定導致的應力遮擋率為1.46%，在4種模型里最大；而LCP鎖定固定條件下減少2個鎖釘導致的應力遮擋率為0.06%，在4種模型里最小。提示臨床上可以采用兩端鎖定、中間加壓的固定方式，這也是LCP接骨板由于擁有鎖定與加壓結合孔而提供的一種兼顧穩(wěn)定與更低的應力遮擋效應的獨特固定方式。實驗結果還表明，LCP鎖定固定造成的應力遮擋率為0.42%，鎖定固定條件下減少1個鎖釘導致的應力遮擋率為0.33%，提示在臨床應用時如全部使用鎖釘固定，則應盡量減少不必要的鎖釘，盡可能采用橋接式固定，既保證固定的穩(wěn)定可靠，又能降低應力遮擋效應，從而達到加速骨折愈合的目的。

然而，人體是一個復雜的系統(tǒng)，影響應力遮擋效應的因素是多方面的。國內吳煒等[12]報道有關接骨板材料屬性、固定位置、形狀大小及不同期骨痂對應力遮擋效應影響的三維有限元實驗研究，結果顯示，與彈性模量高的內固定物相比，彈性模量低的內固定物其產生的應力遮擋更?。粏武摪骞潭ū入p鋼板固定產生的應力遮擋更少；在骨痂不同時期，隨著骨痂彈性模量的逐漸增大，應力遮擋逐漸變小；接骨板的固定位置也對應力遮擋產生直接影響。本實驗結果與之近似。隨著有限元技術的發(fā)展，我們可以對更多應力遮擋效應的相關影響因素進行模擬，如膝關節(jié)周圍存在肌肉和韌帶，腓骨會對脛骨產生應力遮擋；不同的內固定器械其應力遮擋率各不相同等等，這還有賴于我們進一步的有限元實驗設計、分析和研究。

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