認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的噴泉編譯碼技術(shù)研究

張建超，李斯偉

（廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信工程系，廣東廣州510403）

認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)（cognitive radio network，CRN）能夠感知網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的狀況，從發(fā)現(xiàn)頻譜到合理利用頻譜，實現(xiàn)了傳統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)不具備的功能，其中認(rèn)知無線電（cognitive radio，CR）是其核心技術(shù)。CR通信的一個重要前提是通過采用頻譜感知技術(shù)感知頻譜空穴并檢測授權(quán)用戶的出現(xiàn)。但在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，授權(quán)信號出現(xiàn)時間和頻率的不確定性將導(dǎo)致CR用戶工作頻率甚至鏈路質(zhì)量具有比其他網(wǎng)絡(luò)更為嚴(yán)重的時變性等問題，需要采用可靠而高效的信道編碼技術(shù)，以保證通信質(zhì)量。認(rèn)知無線電信道可以建模為刪除信道（erasure channel），在刪除信道下，一個分組數(shù)據(jù)要么被正確接收，要么被丟棄（即刪除）。對認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)來說，分組數(shù)據(jù)被刪除主要是由于CR用戶正在使用的傳輸信道突然出現(xiàn)授權(quán)用戶，從而對CR用戶造成干擾，或者CR用戶在避讓授權(quán)用戶過程中造成的分組數(shù)據(jù)刪除。分組數(shù)據(jù)被刪除將導(dǎo)致接收端無法正常接收數(shù)據(jù)。解決這一問題的傳統(tǒng)方法是采用ARQ機制，但是ARQ機制在信道狀態(tài)嚴(yán)重惡化、收發(fā)信機相距甚遠(yuǎn)等情況下，會導(dǎo)致傳輸性能的急劇下降。依據(jù)香農(nóng)信息論，無論是否采用重傳機制，刪除信道的信道容量是確定的，不會因重傳而發(fā)生變化。這使得研究者開始尋找接近香農(nóng)極限的信道編碼方案取代重傳機制[1]。

糾錯編碼是一類抗噪聲性能好、相對成熟且應(yīng)用廣泛的信道編碼技術(shù)。但在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，采用傳統(tǒng)的性能優(yōu)越的糾錯編碼，如卷積碼、低密度奇偶校驗碼（low density parity code，LDPC）、雙二進制卷積Turbo碼、截短分組Turbo碼等，并不能有效提高認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)（CRN）的傳輸性能[2]。其原因是認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)（CRN）中產(chǎn)生誤碼的主要因素并非傳統(tǒng)意義上由于信道質(zhì)量惡化而導(dǎo)致的信噪比下降，而是授權(quán)信號的突然出現(xiàn)對CR用戶造成的嚴(yán)重干擾，這種干擾造成的影響是糾錯編碼難以處理的。

目前，針對認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的信道編碼技術(shù)，已被越來越多的研究者所關(guān)注[4-8]。本文考慮一個認(rèn)知OFDM傳輸系統(tǒng)，采用噴泉編碼技術(shù)應(yīng)對認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的時變性提高系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果表明，噴泉碼具有優(yōu)異的編譯碼性能與較低的編譯碼復(fù)雜度，能有效地抵抗認(rèn)知無線電中來自授權(quán)系統(tǒng)的干擾，且無需反饋信道，為認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)提供了一種有效的信道編碼技術(shù)方案。

1 噴泉碼編譯碼概述

按照對誤碼控制的不同，通常將編碼技術(shù)分為檢錯編碼（error-detecting codes）、糾錯編碼（error-detecting codes）和糾刪編碼（erasure-correcting codes）等類型[3]，其中糾刪編碼不僅糾正部分誤碼，還能夠刪除無法糾正的錯誤而不影響譯碼結(jié)果。糾刪編碼中的噴泉編碼（fountain codes）是一類性能優(yōu)異的編碼技術(shù)。在噴泉編碼之前，糾刪編碼主要是通過固定速率分組碼實現(xiàn)的，如Reed-Solomon碼和Tornado碼，這類編碼主要存在兩個問題：一是編譯碼復(fù)雜度很大，如（n，k）RS 碼的編譯碼復(fù)雜度為 O（k（n，k）log2n），限制了 RS碼的長度；二是這類編碼要預(yù)先設(shè)定刪除信道的刪除概率，這種假設(shè)對于實際的時變信道沒有意義。當(dāng)信道質(zhì)量優(yōu)于假設(shè)時，導(dǎo)致傳輸效率下降；當(dāng)信道質(zhì)量劣于假設(shè)時，傳輸?shù)目煽啃越档汀娙a的出現(xiàn)可以解決上述問題。國外許多研究者提出噴泉編碼的信道編譯碼方案，噴泉碼的每個分組都有全局的部分信息，當(dāng)分組的數(shù)量達(dá)到一定程度，可以恢復(fù)出完整的文件，它是一種分組長度無限的編碼方式[4]。假設(shè)編碼的原始分組有n個，編碼后生成任意數(shù)量的編碼分組，接收端收到m個編碼分組就能以一定概率正確恢復(fù)原始分組數(shù)據(jù)。一般要求m略大于n即可，從而引入譯碼開銷ε=m/n-1。噴泉碼能以任意小的概率逼近香農(nóng)極限，代價是編譯碼運算次數(shù)的增加[5]。噴泉碼是一種無率碼（rateless code），即從信息部分可以獲得任意數(shù)量的編碼符號，因此接收者只要能獲取足夠多的編碼符號，就能成功地還原信息符號[5]。由于噴泉碼的編碼器像噴泉一樣具有源源不斷生成編碼分組的特性，噴泉碼由此得名。

噴泉碼由于能夠生成無線數(shù)量的分組，在信道狀態(tài)嚴(yán)重惡化的情況下仍能保證可靠傳輸，能應(yīng)對認(rèn)知無線電的時變性信道。另外，接收端接收一定數(shù)量的分組就能正確恢復(fù)數(shù)據(jù)，無需確知接收哪些分組，提高傳輸效率。因此，噴泉碼適合作為認(rèn)知無線電的信道編碼。目前，噴泉碼在二進制對稱信道（BSC）和無記憶高斯信道（addtive white gaussian nosie，AWGN）等信道中同樣能獲得很好的性能。LT碼的研究范圍不斷擴大，LT碼獨有的碼率無關(guān)性，特別適合無線通信中的廣播、多播業(yè)務(wù)，因此LT碼在無線廣播系統(tǒng)和協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用成為近幾年的一個研究熱點，又出現(xiàn)了信源-信道-噴泉編碼以及Turbo-噴泉碼等多種編碼方式，以支持健壯性的、支持升級的多點對多點網(wǎng)絡(luò)通信[6]。

2 噴泉碼的編譯碼構(gòu)造方案

2.1 LT編碼

2002年，Lucy首先提出了一種實用的LT噴泉編碼[7]。圖1所示的稀疏圖（Space Graph）給出了LT碼的編碼原理圖，LT碼的編碼思想是：假設(shè)原始數(shù)據(jù)被分為k個分組，每個分組l比特。由原始分組{x1，x2，…，xk}生成編碼分組{y1，y2，…}的編碼步驟如下：

1）根據(jù)設(shè)計的度數(shù)分布（Degree Distribution）p（d），隨機地選擇一個度數(shù)d；

2）從 k 個原始分組{x1，x2，…，xk}中等概率地隨機選擇d個分組；

3）將選出的d個分組逐位進行異或運算，生成一個編碼分組。

2.2 LT譯碼

LT碼正確譯碼的前提是接收端已知接收到的編碼分組與原始分組間的對應(yīng)關(guān)系，也就是建立如圖1所示的稀疏圖。需指出的是，接收端只需知道某個編碼分組與哪些原始分組相對應(yīng)，無需知道這些原始分組的比特內(nèi)容。這樣的對應(yīng)關(guān)系需要發(fā)射端傳送給接收端，實現(xiàn)方式有兩種：一是通過分組頭部顯式傳送，當(dāng)分組大小l很大時，顯式傳送產(chǎn)生的頭部開銷可以忽略；二是通過事先約定的偽隨機序列等方式隱式傳送。接收端正確接收m個分組（m略大于k），并建立起如圖1所示的對應(yīng)關(guān)系，就開始譯碼過程。LT譯碼的步驟如下：

1）從編碼分組序列尋找一個度數(shù)為1的編碼分組yi，設(shè)其對應(yīng)的原始分組為xi；若無法找到度數(shù)為1的編碼分組，則譯碼過程中斷；

2）將編碼分組yi的值賦予原始分組xj，然后將yi從圖中移除；

3）對于所有與xj有邊相聯(lián)的編碼分組，自身比特位與xj的比特位進行異或運算；

4）移除xj的所有邊，使得與其邊相連的編碼分組度數(shù)減1。若某個編碼分組的度數(shù)減小到1，則稱這個分組被“釋放”。

重復(fù)步驟1）～4），直到譯碼停止。如果所有原始分組{x1，x2，…，xk}都被成功恢復(fù)，則譯碼成功；否則譯碼失敗，需要接收更多的分組繼續(xù)譯碼。

圖2給出了一個k=3，l=1的LT譯碼示意圖。

LT碼成功譯碼的關(guān)鍵在于每次譯碼迭代之后必須保證出現(xiàn)一個新的度數(shù)為1的編碼分組點，使譯碼過程能夠繼續(xù)，這是由合理的度數(shù)分布p（d）決定的。為此，Luby提出了兩種度數(shù)分布設(shè)計方案[8]，分別為理想孤弧子分布和健壯弧子分布。

LT碼的譯碼復(fù)雜度仍為達(dá)到理想目標(biāo)，即生成每個編碼分組的復(fù)雜度是一個與k無關(guān)的常數(shù)，而成功譯碼的復(fù)雜度是一個關(guān)于k的線性函數(shù)。2003年，Shokrollahi提出了性能更優(yōu)的Raptor碼，實現(xiàn)了接近Shannon極限的性能[8]。Raptor碼編碼的基本思想仍源于LT碼，不同的是在進行LT編碼前進行預(yù)編碼，然后再進行LT編碼。Raptor碼譯碼將每一個數(shù)據(jù)單元看成一個符號（節(jié)點），需要先區(qū)分出靜態(tài)符號（節(jié)點）和動態(tài)符號（節(jié)點）。通常，先進行動態(tài)譯碼過程，再進行靜態(tài)譯碼過程，如圖3所示。Raptor碼由于采用預(yù)編碼，具有一定的糾刪能力，放寬了對LT的要求，因此整體編譯碼復(fù)雜度降低。

3 仿真分析

在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，考慮一個認(rèn)知OFDM傳輸系統(tǒng)，假設(shè)子信道數(shù)目為N，CR用戶從t=0時刻開始在各子信道上傳輸數(shù)據(jù)。假設(shè)授權(quán)用戶的業(yè)務(wù)模型服從Poisson分布，其到達(dá)率為λ，到達(dá)時間τ服從指數(shù)分布。若第i個子信道上在τi時刻出現(xiàn)授權(quán)用戶信號，那么CR用戶在τi時刻之后在第i個子信道上的數(shù)據(jù)將由于受到授權(quán)信號的干擾而丟失。為了在接收端正確接收數(shù)據(jù)，采用LT編碼。設(shè)LT碼發(fā)送k個原始數(shù)據(jù)分組，這k個原始分組分配到N個子信道上傳輸，在接收端以（1－δ）的概率正確接收需要m個數(shù)據(jù)分組，譯碼開銷為ε。在CRN中，如果授權(quán)用戶對CR用戶的干擾造成的分組傳輸時延過大，CR用戶接收機接收到m個分組的時延就會加大。設(shè)定一個最大時延Dmax，當(dāng)接收機在時延超過Dmax后仍未能接收到m個數(shù)據(jù)分組，則判定LT譯碼失敗。定義CR用戶鏈路的頻譜效率

式中：W為子信道帶寬；Tsensing+Tdata為幀長度，包括固定長度的頻譜檢測時長Tsensing和可變長度的數(shù)據(jù)傳輸時長Tdata。Tdata的長度與授權(quán)用戶的到達(dá)時間有關(guān)。設(shè)Psuccsess表示在Dmax之前，所有子信道上全部k個分組就已成功接收的概率。若接收k個分組的總時間為T0，則Psuccsess是所有子信道上的總可用時間T＞T0的概率。

為分析引入LT碼的系統(tǒng)性能[8]，以下討論在給定授權(quán)用戶達(dá)到率λ和最大時延Dmax的情況下，不同的子信道數(shù)目N和LT碼譯碼開銷ε對CR用戶鏈路頻譜效率ηCRL的影響。仿真分析條件為：LT編碼健壯孤子分布的σ=0.1，δ=0.5；最大時延Dmax=200 ms，子信道帶寬W=100 kHz。圖4給出了譯碼開銷與LT碼譯碼錯誤概率的關(guān)系，原始分組數(shù)目分別為1 000、5 000和10 000。從圖4可以看出，對于分組數(shù)目為5 000和10 000的情況，譯碼開銷ε在0.05～0.15之間時，譯碼錯誤概率下降很快；當(dāng)ε＞0.15之后，譯碼錯誤概率維持在很低的水平，而且原始分組數(shù)目越大，譯碼錯誤概率下降越快。

圖5反映了授權(quán)用戶達(dá)到率λ為5和10、譯碼開銷與CR鏈路的頻率效率之間的關(guān)系，以及不同的子信道數(shù)N和LT譯碼開銷ε對ηCRL的影響。仿真結(jié)果表明：當(dāng)N為定值時，改變ε可使ηCRL出現(xiàn)最大值。這是因為ε較低時，LT譯碼錯誤的急劇下降能提升系統(tǒng)的性能；而隨著ε的增大，維持穩(wěn)定的譯碼錯誤和譯碼開銷的增大，從而增大了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)冗余，導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降。當(dāng)ε為定值時，改變N也會使ηCRL達(dá)到最大值。這是由于N較小時，增加N可以提高Psuccsess，但隨著子信道增加，系統(tǒng)頻譜檢測的時間變大，導(dǎo)致Tframe的增加；當(dāng)N達(dá)到一定數(shù)目后，Tframe增大，使ηCRL下降，將抵消甚至超過Psuccsess的提高帶來的ηCRL的提高。因此，要提高CRN的系統(tǒng)性能，要求LT碼的ε應(yīng)盡可能小，譯碼復(fù)雜度應(yīng)盡量降低。

4 結(jié)語

根據(jù)以上的分析和仿真，噴泉編譯碼在時延受限的CRN網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，可以得出結(jié)論：LT碼不僅編譯碼簡單直觀，而且性能優(yōu)良。由于其采用稀疏圖進行預(yù)編碼，放寬了對LT碼的而要求，因而整體編譯碼復(fù)雜度降低。與傳統(tǒng)的糾錯編碼相比，噴泉碼具有優(yōu)異的編譯碼性能與較低的編譯碼復(fù)雜度，更為重要的是對時變信道的較好的適應(yīng)性，使得噴泉碼適合于在時延受限的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，有效地抵抗認(rèn)知無線電中來自授權(quán)系統(tǒng)的干擾，且無需反饋信道。

認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)信道的若干特性與互聯(lián)網(wǎng)基于分組的刪除信道相似，CRN包含了通信網(wǎng)絡(luò)所有層的技術(shù)，可將噴泉碼與認(rèn)知無線電網(wǎng)路的相關(guān)協(xié)議，如傳輸層、應(yīng)用層等高層協(xié)議技術(shù)相結(jié)合，以提高協(xié)議在CRN應(yīng)用中的性能，提高CRN傳輸?shù)目煽啃裕瑢崿F(xiàn)鏈路維持。下面研究重點將在結(jié)合噴泉碼的改進協(xié)議、結(jié)合其他編碼技術(shù)構(gòu)造新的編碼方案等關(guān)鍵技術(shù)上。

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