p-y曲線法在海上風(fēng)電基礎(chǔ)樁土作用計(jì)算中的適用性研究

李 煒，陳法波，呂 娜，郇彩云，朱彬彬，趙朝志

（中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310014）

0 引言

對(duì)于承受風(fēng)、浪、流等荷載聯(lián)合作用的海上風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)而言，樁-土相互作用問(wèn)題依然是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1-3]。常用的樁土相互作用分析方法有m法、p-y曲線法、NL法等。

m法形式簡(jiǎn)單，是目前廣為應(yīng)用的一種線彈性地基反力法。它最大的缺點(diǎn)是忽略了土體非線性特征，即認(rèn)為樁土之間的相互作用力與樁的變位成正比，水平地基抗力系數(shù)隨深度呈線性增加[4]，這顯然是不符合實(shí)際的。以往的論斷認(rèn)為m法在基樁變位較大時(shí)誤差較大，當(dāng)樁泥面位移≤10 mm時(shí)，m法誤差較小[5]，而大量的研究表明，淺層土即便在小應(yīng)力水平下也可能發(fā)生較大的變位，造成土體破壞，即小位移時(shí)土體也并非完全彈性，而是表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性，因此，伴隨研究的深入，m法將逐漸淡出主流方法的范疇。

NL法是我國(guó)學(xué)者通過(guò)多年來(lái)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的資料積累和研究提出的一種非線性計(jì)算方法[6]。該方法提出的土抗力公式是通過(guò)我國(guó)沿海地區(qū)的大量現(xiàn)場(chǎng)試樁實(shí)測(cè)樁身承受的土抗力，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法得到的，可以較全面地反映我國(guó)的實(shí)際情況，且該方法體現(xiàn)了樁、土的非線性作用，適應(yīng)了樁基承受的荷載及產(chǎn)生的水平位移越來(lái)越大的需要。該方法確定計(jì)算參數(shù)所需的土質(zhì)指標(biāo)易于獲得，且離散性較小，唯一不足之處就是不適用于分析循環(huán)往復(fù)荷載作用的情況。

在較大荷載水平條件下，一般采用彈塑性分析模型，其中p-y曲線法在工程和學(xué)術(shù)界廣為應(yīng)用[7-12]。當(dāng)彈性長(zhǎng)樁樁頂受到水平荷載后，樁附近的土體從地表面開(kāi)始屈服，塑性區(qū)逐漸向下發(fā)展，p-y曲線法在土體塑性區(qū)采用極限地基反力法，在土體彈性區(qū)采用彈性地基反力法，能較好地模擬土體相互作用，然而，越來(lái)越多的工程實(shí)例表明，對(duì)于不同的土體條件、樁基結(jié)構(gòu)和施工方法以及荷載類型，p-y曲線法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度參差不齊，p-y曲線的形式各不相同，一種特定的p-y曲線模式很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)樁基的所有性狀[13,14]。另外，API RP 2A-WSD:2007規(guī)范[15]（以下簡(jiǎn)稱 “API規(guī)范”）給出的p-y曲線多是基于小直徑樁 （一般＜3 m）的試驗(yàn)資料得到的，而對(duì)于4～6 m大直徑的海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)而言，其適用性尚待求證[16-19]。

本項(xiàng)目研究的重點(diǎn)是針對(duì)規(guī)范推薦的p-y曲線法，采用數(shù)值模擬的方式對(duì)其計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

1 p-y曲線法

1.1 黏性土

API規(guī)范給出的軟黏土極限土抗力計(jì)算公式為

式中，pu為極限土抗力，kPa；Cu為未擾動(dòng)黏土土樣的不排水抗剪強(qiáng)度，kPa；D為樁徑，m；γ為土的單位有效重力，MN/m3；J為無(wú)因次經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Z為泥面以下深度，mm；ZR為泥面以下到土抗力減少區(qū)域底部的深度，mm。

DNV—OS—J101:2010規(guī)范[20]（以下簡(jiǎn)稱 “DNV規(guī)范”）給出的為乘以樁徑D的算式，即pu單位為kN/m。

得到極限土抗力pu后，可以計(jì)算側(cè)向?qū)嶋H土抗力p，進(jìn)而獲得p-y曲線。API規(guī)范給出了p/pu與y/yc的關(guān)系表；DNV規(guī)范給出了相近的關(guān)系算式，很多學(xué)者對(duì)p-y曲線法計(jì)算式進(jìn)行了改進(jìn)[9,21]。

對(duì)于硬黏土 （c＞96 kPa），API規(guī)范中沒(méi)有給出明確的計(jì)算公式。Reese給出的硬黏土pu計(jì)算式為

可見(jiàn)，原狀黏土的不排水抗剪強(qiáng)度Cu是影響計(jì)算結(jié)果的一個(gè)重要參數(shù)，但規(guī)范并沒(méi)有特別指出Cu的取法。Cu并非定值，對(duì)于正常固結(jié)的天然黏土層，其值隨有效固結(jié)應(yīng)力呈線性增加的趨勢(shì)，即Cu隨所處深度的增加而增加，獲取隨深度變化的準(zhǔn)確Cu值對(duì)于土工試驗(yàn)而言是非常困難的，通?？梢圆捎檬剑?）近似計(jì)算[4]

式中，c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

1.2 砂性土

API、DNV規(guī)范給出的砂性土極限土抗力計(jì)算公式

式中，pu為極限土抗力，kN/m；下角標(biāo)s表示淺層，d表示深層；H為深度，m；D為樁徑，m；C1、C2、C3為內(nèi)摩擦角φ的函數(shù)值，可由規(guī)范查圖得到，文獻(xiàn)[21]給出了3個(gè)參量的近似算式。

砂土的p-y曲線計(jì)算式為

式中，A為考慮循環(huán)荷載或靜力荷載條件的系數(shù)；k為地基反力初始模量，kN/m3，查規(guī)范中圖表可得，文獻(xiàn)[21]給出了其近似算式。

2 p-y曲線法適用性驗(yàn)證

2.1 問(wèn)題描述

本文研究中所選用于數(shù)值模擬的樁、土計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1、2。

表1 樁計(jì)算參數(shù)

表2 土體計(jì)算參數(shù)

數(shù)值計(jì)算模型為兩種模擬方式，一種是采用非線性彈簧單元，并根據(jù)p-y曲線定義水平向彈簧屬性；另一種為樁、土的全實(shí)體模型 （以下稱實(shí)體單元法），并在樁土交界面上設(shè)置接觸面單元模擬接觸效果，并將其計(jì)算結(jié)果作為參照，驗(yàn)證p-y曲線法。有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 有限元模型 （實(shí)體單元）

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

算例中加載方式為樁頂施加1～10 MN不等的水平方向荷載。在各荷載作用下，小直徑樁樁身位移計(jì)算結(jié)果如圖2所示，大直徑樁樁身位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

由圖2可知，樁徑為2 m時(shí)，p-y曲線法與實(shí)體單元法計(jì)算結(jié)果總體一致性較好，所呈現(xiàn)的趨勢(shì)為：水平荷載較小時(shí)，p-y曲線法計(jì)算的泥面位移較實(shí)體單元法大，伴隨荷載的增加，p-y曲線法與實(shí)體單元法對(duì)于泥面位移的計(jì)算結(jié)果的差異性逐漸減小，且伴隨荷載的進(jìn)一步增大，p-y曲線法計(jì)算的泥面位移將小于實(shí)體單元法。究其計(jì)算結(jié)果差異性產(chǎn)生的因素有：①非線性彈簧簡(jiǎn)化模擬方法自身的近似性因素；②實(shí)體單元法中接觸面相關(guān)參數(shù)的選取所造成的差別。

圖2 小直徑樁樁身位移樁計(jì)算結(jié)果 （D=2 m）

從圖3可知，樁徑為6 m時(shí)，兩種方法無(wú)論是總體趨勢(shì)還是計(jì)算數(shù)值均存在較大差異，說(shuō)明規(guī)范推薦的采用p-y曲線相關(guān)算式用于大直徑單樁樁-土相互作用分析效果不理想，可能產(chǎn)生較大的誤差，由此在對(duì)大直徑單樁基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，應(yīng)充分考慮到可能造成的誤差。

文獻(xiàn)[16]對(duì)砂性土情況大直徑樁進(jìn)行了研究，其結(jié)論為采用p-y曲線法計(jì)算的位移小于采用土體彈塑性本構(gòu)模型的實(shí)體模擬方式 （實(shí)體單元法）。而本文結(jié)果顯示，對(duì)于砂性土，位移較小時(shí) （見(jiàn)圖3a）p-y曲線法計(jì)算結(jié)果反而較大，而隨著加載導(dǎo)致的水平位移的增加，p-y曲線法計(jì)算值將逐漸超出實(shí)體單元法 （圖3b、c）。

圖3 大直徑樁樁身位移樁計(jì)算結(jié)果 （D=6 m）

3 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)規(guī)范推薦的p-y曲線法的適用性進(jìn)行了計(jì)算與分析，結(jié)果表明，p-y曲線法用于大直徑單樁基礎(chǔ)的樁-土相互作用計(jì)算存在較大誤差，容易高估主要深度范圍內(nèi)的土體承載力，導(dǎo)致樁長(zhǎng)設(shè)計(jì)不足。因此，具體工程應(yīng)用時(shí)，應(yīng)通過(guò)細(xì)致的地勘或試驗(yàn)確定符合實(shí)際工程場(chǎng)區(qū)地質(zhì)特征的p-y曲線或?qū)σ?guī)范推薦的p-y曲線進(jìn)行修正。

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