圖解電表內(nèi)阻的測量

陸偉東

(浙江金華市第一中學(xué),浙江金華 321000)

近幾年高考中,對物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾槿找嬖鰪?qiáng),測量電阻已不只要求測量未知電阻,而是經(jīng)常要求電表內(nèi)阻的測量.電表內(nèi)阻的測量與電阻阻值測量相比有一個(gè)很大的特點(diǎn),那就是測量的電表能夠讀出自身的電壓或電流.教師在講解本專題時(shí)也常常會(huì)利用這個(gè)特性整理出很多測量電表內(nèi)阻的方法,如半偏法、等效替代法、電橋法、公式法等等,而從近幾年的高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)中,我們不難發(fā)現(xiàn)其實(shí)考查頻率最多的還是伏安法,而且其他很多方法其理論基礎(chǔ)也是伏安法測電阻.筆者在多年的高三復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),合理利用下面兩幅綜合導(dǎo)學(xué)圖可以有效地掌握電表內(nèi)阻測量的方法.

1 電壓表內(nèi)阻的測量

設(shè)計(jì)思路:(1)根據(jù)伏安法測電阻,要測電壓表V1的內(nèi)阻,只要能測量通過其的電流強(qiáng)度就能測得其內(nèi)阻,所以最原始的設(shè)計(jì)圖如圖1(1)所示.

(2)但是由于這種情況下往往電流表量程太大造成無法讀數(shù),所以必須放大電流,也就是給V1并聯(lián)一個(gè)小電阻,如圖1(2)所示,利用小電阻的分流增大通過A表的電流.

(3)如果給定定值小電阻的分流不明顯或者題目沒有提供電流表,但此時(shí)提供了一個(gè)內(nèi)阻未知的電壓表和定值電阻,則可以設(shè)計(jì)如圖1(3)的電路,通過定值電阻R測得流過V1的電流,然后測得V1的內(nèi)阻.

(4)當(dāng)以上途徑均無法解決問題時(shí),還可以觀察給定的V2內(nèi)阻是否已知,若已知?jiǎng)t可以設(shè)計(jì)成如圖1(4),進(jìn)行測量.

圖1

例1.(2010年天津卷)要測量電壓表V1的內(nèi)阻RV,其量程為2 V,內(nèi)阻約為 2 kΩ.實(shí)驗(yàn)室提供的器材有:電流表A,量程0.6 A,內(nèi)阻約 0.1 Ω;電壓表V2,量程 5 V,內(nèi)阻約5 kΩ;定值電阻 R1,阻值 30 Ω;定值電阻 R2,阻值 3 kΩ;滑動(dòng)變阻器 R3,最大阻值100 Ω,額定電流 1.5 A;電源 E,電動(dòng)勢6 V,內(nèi)阻約0.5 Ω;開關(guān)S 1個(gè),導(dǎo)線若干.

圖2

(1)有人擬將待測電壓表V1和電流表A串聯(lián)接入電壓合適的測量電路中,測出V1的電壓和電流,再計(jì)算出RV.該方案實(shí)際上不可行,其最主要的原因是_______;

(2)請從上述器材中選擇必要的器材,設(shè)計(jì)一個(gè)測量電壓表 V1內(nèi)阻RV的實(shí)驗(yàn)電路.要求測量盡量準(zhǔn)確,實(shí)驗(yàn)須在同一電路中,且在不增減元件的條件下完成.試畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖(圖2中電源與開關(guān)已連好),并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號;

(3)由上問寫出V1內(nèi)阻RV的表達(dá)式,說明式中各測量量的物理意義.

解析:(1)本題中當(dāng)待測電壓表V1滿偏時(shí),其滿偏電流約為1 mA,遠(yuǎn)小于電流表A的量程,故如圖3所示的電路行不通.

圖3

圖4

圖5

圖6

(3)觀察實(shí)驗(yàn)器材,發(fā)現(xiàn)題中還提供了電壓表V2(量程5 V)和定值電阻 R2(阻值3 kΩ),當(dāng)設(shè)計(jì)成如圖 5所示的電路時(shí),當(dāng)V1滿偏,V2也恰好達(dá)到滿偏,故設(shè)計(jì)電路可行.

(4)由于滑動(dòng)變阻器最大阻值為100 Ω,設(shè)計(jì)成分壓式電路,如圖6所示.

類似題:(2010年4月浙江寧波統(tǒng)測試卷)現(xiàn)要測量某一電壓表的內(nèi)阻.給定的器材如表1.要求測量時(shí)電表指針偏轉(zhuǎn)均超過其量程的一半.

表1

(1)從3個(gè)固定電阻中只選用1個(gè),與其他器材一起組成測量電路,并在答題紙的虛線框內(nèi)畫出測量電路的原理圖.(要求電路中各器材用題中給定的符號標(biāo)出.)

(2)寫出實(shí)驗(yàn)中必須記錄的數(shù)據(jù)(用符號表示),并指出各符號的意義________.

(3)用(2)中記錄的數(shù)據(jù)表示待測電壓表內(nèi)阻RV1的公式為RV1=_______.

參考答案:

圖7

圖8

2 電流表內(nèi)阻的測量

根據(jù)類比和遷移思考,我們不難得出與測量電壓表內(nèi)阻相似的導(dǎo)學(xué)圖,如圖9所示,其設(shè)計(jì)思路也極其相似,讀者不難得出.需要注意的是在圖9(4)中若一個(gè)電流表的滿偏電壓相比另一個(gè)過小的話,需要串聯(lián)一個(gè)定值電阻以滿足實(shí)驗(yàn)要求.

待測電流表A1

圖9

例2.(2011年高考信息卷)現(xiàn)要精確測量靈敏電流表A1的內(nèi)阻 R1,提供器材如表2.

表2

(2)在所測量的數(shù)據(jù)中選1組數(shù)據(jù),用測量量和已知量來計(jì)算A1表的內(nèi)阻,計(jì)算表達(dá)式R1=_______,表達(dá)式中各符號表示的意義是________.

解析:

(1)本題中當(dāng)待測電流表A1滿偏時(shí),其滿偏電壓約為0.2 V,遠(yuǎn)小于電壓表V的量程,故如圖10所示的電路行不通.

圖10

圖11

圖12

(2)可以通過給A1串聯(lián)一個(gè)定值電阻來增大電壓表的讀數(shù),設(shè)計(jì)如圖11所示.本題中有提供一個(gè)定值電阻R0=100 Ω,由于定值電阻相比 1 kΩ太小,所以此時(shí)電壓表示數(shù)還是太小,在本實(shí)驗(yàn)中無法使用電壓表測量電壓.

(3)觀察實(shí)驗(yàn)器材,發(fā)現(xiàn)題中還提供了電流表A2,并且內(nèi)阻已知,故可以當(dāng)作電壓表使用,設(shè)計(jì)電路如圖12所示.

(4)但由于其滿偏電壓僅為0.05 V,當(dāng)其滿偏時(shí)電流表并不能達(dá)到滿偏的,所以就想辦法擴(kuò)其量程,而題目中也提供了一個(gè)定值電阻 R0=1 00 Ω,能滿足實(shí)驗(yàn)條件,故可設(shè)計(jì)如圖13所示.

圖13

(5)再考慮到題目中要求所有器材都用上,并且使電壓表起到保護(hù)電路和便于操作(思考如何起到保護(hù)作用)的作用,設(shè)計(jì)電路如圖14所示.

圖14