基于拓展OWA算子的商業(yè)銀行服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)

杜建國(guó)，王冰潔，黃后慶

（1.江蘇大學(xué)工商管理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.南京大學(xué)工程管理學(xué)院，南京210093）

0 引言

商業(yè)銀行作為服務(wù)性企業(yè)，提供高質(zhì)量的服務(wù)是贏得核心競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵。高質(zhì)量的服務(wù)可以影響客戶的價(jià)值觀和客戶滿意度，而客戶的滿意度又直接影響客戶的忠誠(chéng)度[1]。然而服務(wù)的抽象性、無(wú)形性和異質(zhì)性等特性使得服務(wù)的定量分析變得復(fù)雜。銀行服務(wù)同樣面臨著定量分析的困難，其核心問(wèn)題是服務(wù)質(zhì)量的測(cè)定[2]。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)銀行服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行研究，如Athanassopoulos(1997)、Karatepe et al(2007)、陳瑩等(2008)、金文姬(2007)等通過(guò)研究影響銀行服務(wù)質(zhì)量的各種因素，分別構(gòu)建了銀行服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

從研究方法上看，目前關(guān)于評(píng)價(jià)服務(wù)質(zhì)量的方法很多，如結(jié)構(gòu)方程模型、多元統(tǒng)計(jì)等統(tǒng)計(jì)方法、數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)、網(wǎng)絡(luò)分析法(ANP)等。銀行服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)的不易被量化使得評(píng)價(jià)具有一定程度的模糊性，以及評(píng)價(jià)過(guò)程中評(píng)價(jià)者受各種因素影響可能會(huì)做出過(guò)高或過(guò)低的不公正評(píng)價(jià)，都會(huì)影響最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。針對(duì)這類問(wèn)題，本文將模糊理論與DUOWA算子進(jìn)行整合，可以很好的解決此類問(wèn)題。模糊理論以隸屬函數(shù)來(lái)表達(dá)模糊不確定的知識(shí)，可有效地對(duì)專家評(píng)估數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。DUOWA算子是拓展的OWA算子，其特點(diǎn)是可以用于區(qū)間數(shù)的計(jì)算，同時(shí)近似度的引入可降低評(píng)估結(jié)果受極端評(píng)估數(shù)據(jù)的影響。兩種方法的整合可準(zhǔn)確地得到銀行服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 模糊理論

Zadeh(1965)提出模糊集合理論(Fuzzy Logic)，以處理概念模糊不確定的事物為主要研究目標(biāo)[3]。模糊集合是對(duì)普通集合的延伸，允許中間狀態(tài)的存在。針對(duì)過(guò)于復(fù)雜或難以定義的情況，傳統(tǒng)量化表達(dá)方式很難合理描述，Zadeh(1975)提出用模糊語(yǔ)義代替[4]。本研究即采用三角模糊數(shù)表達(dá)模糊信息，三角模糊數(shù)與模糊語(yǔ)義的關(guān)系見(jiàn)表1。

本研究引入模糊集的α截集的概念,α={|α α∈(0,1)}。假設(shè)某三角模糊數(shù)為[aL,aM,aU]，可用區(qū)間[bL,bU]表達(dá)。其中，

采用Facchinetti(1998)提出的解模糊數(shù)方法將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)換成明確值，解模糊化公式：

2 拓展OWA算子

Yager(1988)年提出集成離散數(shù)據(jù)的有序加權(quán)平均(OWA)算子[5]，其主要特點(diǎn)是：對(duì)一組評(píng)估數(shù)據(jù)從大到小進(jìn)行排序后加權(quán)集成，其權(quán)重只與相應(yīng)的位置有關(guān)。

定義1：設(shè)OWA:Rn→R，若

其中：R為實(shí)數(shù)集，w=(w1,w2,...,wn)T是與OWA函數(shù)相關(guān)聯(lián)的加權(quán)變量，wj∈[0,1],1≤j≤n，wj只與第j個(gè)位置有關(guān)，與aj無(wú)關(guān)，且bj是(a1,a2,...,an)中第j個(gè)最大的元素。OWA算子只能用于明確值的計(jì)算，不能用于區(qū)間計(jì)算。針對(duì)不確定環(huán)境，Xu和Da(2002)提出了不確定加權(quán)平均算子和相關(guān)不確定有序加權(quán)平均，該算子按照評(píng)價(jià)者的評(píng)估數(shù)據(jù)情況決定相應(yīng)的位置權(quán)重，可確保評(píng)估結(jié)果不會(huì)受到部分極端評(píng)價(jià)的影響[6,7]。

定義2：設(shè)UOWA:Ωn→Ω ，若：

其中：Ω為實(shí)數(shù)集，w=(w1,w2,...,wn)T是與UOWA函數(shù)相關(guān)聯(lián)的加權(quán)變量，是中第j個(gè)最大的元素，為區(qū)間數(shù)。

表1 三角模糊數(shù)

定義4：UOWA函數(shù)的加權(quán)變量[7]計(jì)算為：

表2 影響商業(yè)銀行服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)

表3 銀行服務(wù)質(zhì)量的原始評(píng)估數(shù)據(jù)

其中，wj表示第j個(gè)位置的權(quán)重大小，即第j個(gè)相似度占所有相似度的比例。wj∈[0,1]且

根據(jù)公式(4)和(8)，可得到UOWA值的計(jì)算公式[7]為：

其中，bj是(a1,a2,...,an)中第j個(gè)最大的元素。

3 實(shí)證分析

某商業(yè)銀行為提高自身服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)力，組織多位專家對(duì)本銀行以及周?chē)?家主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)對(duì)比評(píng)估結(jié)果，找出自身服務(wù)的劣勢(shì)并采取有效措施，達(dá)到提高服務(wù)水平的目的。本研究在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際情況建立了影響銀行服務(wù)質(zhì)量的8個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，如表2。

假設(shè)評(píng)價(jià)者集為D={d1,d2,d3,d4}，影響銀行服務(wù)質(zhì)量的8個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)集為S={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8}，四位專家通過(guò)模糊層次分析法確定8個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)的權(quán)重向量為wS=(0.14,0.07,0.06,0.11,0.06,0.17,0.20,0.19)，評(píng)價(jià)采用模糊語(yǔ)義進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到原始評(píng)價(jià)矩陣，如表3。

所有的評(píng)估數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換成三角模糊數(shù)，通過(guò)將各個(gè)指標(biāo)的評(píng)估數(shù)據(jù)與指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)，可得到4個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)5家銀行的總體服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)區(qū)間，如表4。

應(yīng)用公式(9)，對(duì)每家銀行的4個(gè)評(píng)價(jià)區(qū)間進(jìn)行處理，可得到5家銀行最終的UOWA值。設(shè)α=0.5，應(yīng)用公式(1)將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)換成近似區(qū)間。應(yīng)用公式(2)進(jìn)行解模糊化處理，可到最終的銀行服務(wù)質(zhì)量排序，結(jié)果如表5。

表4 四位評(píng)價(jià)者對(duì)五家銀行的服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)矩陣

應(yīng)用公式(10)，建立5家銀行服務(wù)質(zhì)量的區(qū)間概率比較矩陣，如下：

表5 五家銀行的服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果及排序

對(duì)P矩陣的各行進(jìn)行橫向累加，得到5家銀行服務(wù)質(zhì)量評(píng) 價(jià) 的 P值 ：p1=4.3429;p2=1.5;p3=2.9940;p4=2.8370;p5=0.5，排序?yàn)椋簆1≥p3≥p4≥p2≥p5。

通過(guò)比較UOWA值和P值排序，得出了同樣的排序結(jié)果，即第一家銀行的服務(wù)質(zhì)量總體水平最高，排序?yàn)椋篨1≥X3≥X4≥X2≥X5。排序在前的銀行在權(quán)重較大的關(guān)鍵指標(biāo)上的得分相對(duì)較高，是這幾家銀行總體服務(wù)質(zhì)量較高的主要原因。

4 結(jié)論

模糊理論和拓展OWA算子的整合應(yīng)用在服務(wù)質(zhì)量的測(cè)定方面有著一定的優(yōu)勢(shì)。本研究采用三角模糊數(shù)對(duì)專家評(píng)估數(shù)據(jù)進(jìn)行處理避免了信息流失，可最大程度表達(dá)出評(píng)估者的偏好；DUOWA算子的應(yīng)用不僅避免了OWA算子不能解決區(qū)間值以及運(yùn)算結(jié)果不具有封閉性等問(wèn)題，而且近似度的引入也確保評(píng)估結(jié)果不受極端評(píng)估數(shù)據(jù)的影響。兩種方法的結(jié)合能夠準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)出銀行服務(wù)水平，并能避免主觀臆斷和個(gè)別不公正評(píng)價(jià)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

銀行的服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)是一個(gè)持續(xù)改進(jìn)的過(guò)程，同時(shí)也是銀行提高競(jìng)爭(zhēng)力的一個(gè)重要的途徑。本研究簡(jiǎn)化了指標(biāo)體系的構(gòu)建，實(shí)際研究中可對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行完善。研究說(shuō)明模糊理論和DUOWA算子的整合可有效地分析和評(píng)價(jià)銀行服務(wù)質(zhì)量，具有一定的實(shí)踐意義。

[1] Karatepe O M,Yavas U,Babakus E.Measuring Service Quality of Banks:Scale Development and Validation[J].Journal of Retailing and Consumer Services 2005,(12).

[2] 金文姬.我國(guó)國(guó)有商業(yè)銀行服務(wù)質(zhì)量研究[J].上海金融,2007,(6).

[3] Zadeh,L.A.Fuzzy Sets[J].Information and Control,1965,(8).

[4] Zadeh,L.A.The Concept of a Linguistic Variable and its Application to Approximate Reasoning-I[J].Information Science,1975,(8).

[5] Yager R R.On Ordered Weighted Averaging Aggregation Operators in Multi-criteria Decision Making[J].IEEE Transactions on Systems,Man and Cybernetics,1988,(18).

[6] Xu.Z.S,Da.Q.L.The Uncertain OWA Operator[J].International Journal of Intelligent Systems，2002，（17）.

[7] Xu.Z.S.Dependent Uncertain Ordered Weighted Aggregation Operators[J].Information Fusion，2008，（9）.