細沙介質中非濕潤相流體剩余飽和度變化規(guī)律*

謝小茜，李 雁，夏北成，蘇 鈺

(1.中山大學海洋學院，廣東廣州 510275；2.中山大學環(huán)境科學與工程學院，廣東 廣州 510275；3.廣東省環(huán)境保護工程研究設計院，廣東 廣州 510635)

在石油類制品中，有一類密度比水小，與水、氣難以混溶的有機物，我們稱之為輕質非水相液體(Light Non-aqueous Phase Liquids，LNAPLs)，它們是土壤及地下水中重要的一類有機污染物。LNAPLs在地下系統(tǒng)遷移過程中會受到土體顆粒吸附、解吸、界面張力，以及毛細壓力等作用殘留在固體介質孔隙中，難以被移除，并通過相間(interphase)的轉移成為地下系統(tǒng)的長期污染源。研究LNAPLs剩余飽和度的變化規(guī)律，對地下NAPLs類污染進行有效控制與修復具有重要意義[1-2]。

非濕潤相流體的剩余飽和度是準確模擬這些流體在地下遷移分布的重要參數之一[3-4]。國內外相關研究表明，多孔介質中流體的剩余飽和度會受到流體本身密度、孔隙大小、形狀及排列等的影響[5-7]。當介質中含有其他流體時，液體間界面性質、粘滯力、水力梯度等也會影響各流體的剩余飽和度[8-9]。流體剩余飽和度還受到固體介質干燥和濕潤過程歷史，以及初始飽和度大小等多種因素影響[10-16]。在自然環(huán)境中，地下水位上下波動造成連續(xù)交替的、起始位置各個不同的干燥和濕潤過程，剩余飽和度的變化將更為復雜，用于估算非濕潤相流體剩余飽和度的Land模型的適應性也因此需要進一步研究。以上有關剩余飽和度與初始飽和度之間關系的研究大多是在單一的干燥或濕潤過程下進行的，還不足以說明野外復雜地下水位波動條件下的剩余飽和度問題。另外，多孔介質中孔隙流體運動特有的剩余飽和度現象可通過S-p曲線獲得，而國內關于多相流動S-p關系的實驗研究也還比較缺乏[17-18]。

相對于水來說，LNAPLs和空氣都屬于非濕潤相流體。因此，氣-水體系和LNAPLs-水體系中剩余飽和度的變化機制具有一定的近似性，當然也可能各有特點。本文采用TDR、T5和數據采集器聯用裝置，通過測定氣-水兩相系統(tǒng)中因水位波動產生的連續(xù)干燥和濕潤循環(huán)過程中S-p曲線的動態(tài)變化，研究在濕潤過程中初始水飽和度保持接近或逐漸升高的情況下，各干燥-濕潤循環(huán)過程中非濕潤相流體剩余飽和度的變化規(guī)律，并考察Land模型在水位波動情況下的適用性，在方法和背景方面為后期的輕質非水相液體(LNAPLs)在水位波動下的運移研究提供參照。

1 基本理論

1.1 飽和度

飽和度(S()為多孔介質中某種流體α占整個介質孔隙體積的百分比：

(1)

式中，Vα為流體α在多孔介質孔隙中所占體積；Vt為多孔介質中總孔隙的體積。

多孔介質中所有流體的飽和度總和為1：

(2)

1.2 初始飽和度和剩余飽和度

干燥(或濕潤)過程開始時某流體的飽和度稱為初始飽和度。

多孔介質中，流體的飽和度(Sα)包含兩部分，一部分可受水力梯度作用，能進行自由流動(Sαf)；另一部分或因吸附在固體表面、或因被其他流體包裹、或因困在介質孔隙死角不能運動，稱為剩余飽和度(Sαr)。

Sα=Sαf+Sαr

(3)

2 實驗材料與方法

2.1 實驗裝置與材料

S-p關系實驗測定裝置見圖1。有機玻璃柱長1 m，外徑8 cm，內徑7 cm。柱頂安裝有防水分揮發(fā)裝置。距柱頂3.5 cm處管側有一溢出口，保持沙面以上水位恒定。距柱頂40 cm處，面對面安裝一組TDR(TRIME-IT，德國IMKO公司)和T5微型張力計(德國UMS公司)，分別用于測定沙中的水分和毛細壓力。TDR和T5輸出的信號由數據采集儀(DT80，澳大利亞Datataker公司生產)采集儲存。柱底裝有200目的篩網，防止細沙流出。此外，蠕動泵和真空泵各備一個，分別用于沙介質干燥或濕潤過程中孔隙流體的整流和預定水飽和度的獲取。

以過36目篩網的自然河沙為多孔材料，粒徑級配累積曲線見圖2。實驗裝填容重為1.53 g/cm3，孔隙度為42.26%。采用脫氣后的蒸餾水為孔隙水，通過一個箱內水面距離沙柱底部147.3 cm的水箱給沙柱供水。

圖1 測定氣—水兩相S-p關系的實驗裝置示意圖

圖2 沙樣粒徑級配累積曲線

2.2 S-p曲線測試方法

圖3為S-p曲線具體測試路徑。每一個循環(huán)以一個干燥過程開始和一個濕潤過程結束，由干燥過程經轉折點(reversal point)轉入濕潤過程，轉折點處的水飽和度為濕潤過程的初始水飽和度(后面簡稱為初始水飽和度)。濕潤過程結束時獲得該循環(huán)對應的空氣剩余飽和度。在一個干燥—濕潤循環(huán)過程中，一個完全干燥和完全濕潤過程組成的循環(huán)歷時約6～8 d，一個非完全干燥和非完全濕潤過程組成的循環(huán)歷時約4～6 d。

圖3 實驗流程圖(轉折點處字母表示S-p曲線先后測試順序)

Pd為侵入壓；Sw為濕潤相飽和度；Sn為非濕潤相飽和度；Swr為濕潤相剩余飽和度；Snr為非濕潤相剩余飽和度

每一個實驗包含4個不同初始水飽和度等級的干燥—濕潤循環(huán)過程。轉折點處的初始水飽和度從小到大依次分為0.14(主要濕潤過程的水的剩余飽和度)、0.25、0.44及0.65等4個級別。同一初始水飽和度級別的循環(huán)連續(xù)重復2次以上。這一循環(huán)中濕潤過程結束時的水飽和度就是下一循環(huán)中干燥過程的初始水飽和度。單個實驗至少包括8個干燥—濕潤循環(huán)過程。實驗并行重復3次。

裝沙之前TDR和T5已經按照要求安裝固定。沙樣裝填前先由沙柱底部慢慢往上注入脫氣水，然后用漏斗從柱頂按層均勻緩慢將沙填入柱中。裝樣過程中脫氣水面始終保持在沙面以上5 cm，確保沙樣完全被水飽和。實驗中，干燥過程和濕潤過程交替進行。干燥過程進行時，關閉入水口，通過蠕動泵以較小流速從柱底放水。當沙達到預定的飽和度時，排水過程停止，靜置48 h以上，以求獲得完全穩(wěn)定的狀態(tài)。然后開始濕潤過程，打開底部入水口，以足夠小的流速從柱底進水，通過沙柱到達溢出口，保持柱內供水超過48 h以上，以求獲得完全穩(wěn)定的信號。柱內孔隙水流流速有可能影響TDR和T5的測定精度，因此，入水和出水流速得到準確控制，保證流速盡可能小且穩(wěn)定。

TDR和T5張力計較少用于動態(tài)情況下介質的含水率和毛細壓力的測定，因此，TDR和T5的穩(wěn)定性在動態(tài)和靜態(tài)兩種情況下都進行了測試。在整個實驗過程中沙介質結構和密度恒定，確保整個實驗過程中測試精度不受介質本身特性影響。飽和度和毛細壓力信號由數據采集器以每15 s一組的采樣頻率，無間斷同步采集并傳送至計算機后處理。為了檢驗探頭信號在長時間內是否存在漂移，TDR和T5微型張力計于實驗前后都進行了標定。

2.3 水剩余飽和度及空氣剩余飽和度的獲取

2.3.1 水剩余飽和度。多孔介質干燥過程中當毛細壓力達到極高時的水的飽和度稱為干燥過程水的剩余飽和度。本實驗中，在干燥過程結束時，用無油真空泵從柱底往外緩緩抽水。當看不到孔隙水外排，并且TDR的信號值恒定超過24 h以上時，此時得到的水飽和度即為剩余水飽和度。

2.3.2 空氣剩余飽和度。在濕潤過程中毛細壓力為0時的非濕潤相流體的飽和度稱為非濕潤相流體的剩余飽和度。本實驗中，非濕潤相流體為空氣。為了獲得穩(wěn)定和準確的空氣剩余飽和度，在濕潤過程中水位升至溢出口后仍保持進水，至TDR信號值穩(wěn)定48 h后，此時的空氣的飽和度為空氣的剩余飽和度。

3 結果與討論

實驗1、實驗2和實驗3等3次平行實驗的結果相近。各個實驗中，循環(huán)1和2分別為完全干燥和濕潤過程，其余各循環(huán)為非完全過程。實驗1的水飽和度變化曲線如圖4所示，曲線下端是各循環(huán)中濕潤過程的初始水飽和度，上端是濕潤過程最后獲得的水飽和度。實驗2的S-p關系曲線如圖5所示。

圖4中，水飽和度隨時間減少的為干燥過程，即水位下降過程；水飽和度隨時間增加的為濕潤過程，即水位上升過程。水飽和度大致恒定時，即沙柱中的水位保持在溢出口位置持續(xù)流動或靜止穩(wěn)定的過程。

氣—水兩相體系中水和空氣的飽和度之和為1.0，因此空氣的飽和度為1.0減去濕潤過程得到的水飽和度。由于空氣剩余飽和度的存在，非完全過程中干燥過程的初始水飽和度總是小于1.0。試驗結果表明，在同一介質中，逐漸增加各循環(huán)中濕潤過程的初始水飽和度，得到的各濕潤過程之間空氣剩余飽和度的差別不明顯(見圖4)。表1列出了3個試驗各個循環(huán)不同濕潤過程的初始水飽和度及其對應的空氣剩余飽和度，隨著初始水飽和度的增加，其對應的空氣剩余飽和度之間的差別均小于0.04。

圖4 實驗1水飽和度隨時間變化曲線

在系列實驗中，循環(huán)1的干燥過程從沙介質完全被水飽和開始，到獲得剩余水飽和度為止，得到基本干燥曲線(Primary Drainage Curve，PDC)，其后緊接的濕潤過程從剩余水飽和度開始，到獲得空氣剩余飽和度為止，得到主濕潤曲線(Main Imbibition Curve，MIC)。雖然和循環(huán)1一樣都是完全干燥和完全濕潤過程，由于介質中已經存在水剩余飽和度和空氣剩余飽和度，循環(huán)2和3獲得的是主干燥曲線(Main Drainage Curve，MDC)和主濕潤曲線(Main Imbibition Curve，MIC)。此后的各個循環(huán)均為非完全干燥和非完全濕潤過程，獲得掃描干燥曲線(Scanning Drainage Curve，SDC)和掃描濕潤曲線(Scanning Imbibition Curve，SIC)。前3個循環(huán)的空氣剩余飽和度由主濕潤過程獲得，此后的各個循環(huán)的空氣剩余飽和度由掃描濕潤過程獲得(見圖5)。

圖5 實驗2 不同干燥-濕潤循環(huán)過程的S-p關系曲線

3個并行試驗不同循環(huán)過程中初始水飽和度和與之對應的空氣剩余飽和度的關系見圖6。顯然，主濕潤過程獲得的空氣剩余飽和度明顯比掃描濕潤過程獲得的空氣剩余飽和度要小。其中，由PDC和MIC組成的第一個循環(huán)獲得的空氣剩余飽和度最小。從實驗開始到結束，在經過了至少9個循環(huán)后，最后獲得的空氣剩余飽和度比第一個循環(huán)的空氣剩余飽和度增大了10%以上?？偟膩碚f，相同級別初始水飽和度對應的空氣剩余飽和度較為接近。隨著濕潤過程中初始水飽和度的逐漸增大，與之對應的空氣剩余飽和度整體上呈升高趨勢。

實驗還表明，和初始水飽和度相比，干燥—濕潤循環(huán)次數對空氣剩余飽和度值的影響不明顯。

表1 濕潤過程中不同初始水飽和度條件下的空氣剩余飽和度

1)為初始水飽和度；2)為實測的空氣剩余飽和度；3)為通過 Land 模型估算的空氣剩余飽和度

圖6 初始水飽和度和對應的空氣剩余飽和度的實測值及Land模型預測值

4 Land模型驗證

4.1 Land 假設

有空氣剩余飽和度的研究表明，在所有濕潤過程中，主要濕潤過程(MIP)獲得的空氣剩余飽和度最大，大于其它所有濕潤過程的空氣剩余飽和度。Land模型(1968)認為，沙質介質的濕潤過程中孔隙流體初始飽和度和濕潤飽和度的倒數差是一個常數。具體表示如下：

(4)

由式(4)可得任一濕潤過程的剩余飽和度為：

(5)

其中，

(6)

圖7 Land模型公式參數示意圖

4.2 實測結果和Land模型預測值的比較

空氣剩余飽和度的實測值與Land模型的預測值的比較見表1和圖6。由圖6可見，水位波動情況下，實測值和Land模型的預測值之間存在明顯差距。隨著初始水飽和度的增大，根據Land模型得到的預測值逐漸減小，而實驗得到的實測值則逐漸增大，也就是預測值與實測值之間的差異隨初始飽和度的增加不斷增大。Land模型在水位波動條件下預測空氣剩余飽和度會產生較大的誤差。原因可能在于，Land模型是基于不同研究者對相互獨立的單個濕潤條件下的研究成果建立起來的，而本實驗的初始水飽和度和空氣剩余飽和度的實測結果是在連續(xù)的干燥與濕潤交替多重循環(huán)下獲得的。水位波動導致的多重干燥和濕潤交替過程中，各個循環(huán)之間存在著必然的聯系，空氣剩余飽和度除了受到本循環(huán)的初始水飽和度的影響，可能還受前一個循環(huán)的影響。因此，水位波動情況下，用于預測非濕潤相孔隙流體剩余飽和度的Land模型需要修正。

5 結 論

綜上所述，在干燥—濕潤循環(huán)交替進行過程中，隨著其中的濕潤過程中的初始水飽和度的逐漸增大，與之對應的空氣剩余飽和度整體上呈升高趨勢；相同級別初始水飽和度對應的空氣剩余飽和度較為接近，和初始水飽和度相比，干燥—濕潤循環(huán)次數對空氣剩余飽和度值的影響不明顯；在自然界多重水位波動條件下，空氣剩余飽和度的變化規(guī)律比單循環(huán)下的空氣剩余飽和度的變化規(guī)律要復雜，用于預測空氣剩余飽和度的Land模型需要修正。

參考文獻：

[1]LI Yan. Mechanism of LNAPL migration in conjunction with groundwater fluctuation[D]. Japan:Kyoto University,2005.

[2]KAMON M,ENDO K,KATSUMI T. Measuring the k-S-p relations on DNAPLs migration[J]. Engineering Geology,2003,70(3/4): 351-363.

[3]Van GEEL P J,SYKES J F. The importance of fluid entrapment,saturation hysteresis and residual saturations on the distribution of a lighter-than-water non-aqueous phase liquid in a variably saturated sand medium[J]. Journal of Contaminant Hydrology,1997,25(3/4): 249-270.

[4]Van GEEL P J,ROY S D. A proposed model to include a residual NAPL saturation in a hysteretic capillary pressure-saturation relationship[J]. J Contam Hydrol,2002,58(1/2): 79-110.

[5]Von ENGLAHARDT W. Interstitial water of oil bearing sands and sandstones[C]//Proc World Petroleum Congress,Rome,Italy,1955: 399-416.

[6]MORROW N R. Irreducible wetting-phase saturation in porous media[J]. Chem Eng Sci,1970,25: 1799-1815.

[7]KIA S F. Modeling of the retention of organic contaminants in porous media of spherical particles[J]. Water Res Res,1988,22(10): 1301-1309.

[8]STEGEMEIER E A. Mechanisms of entrapment and mobilization of oil in porous media[C]//Improved Oil Recovery by Surfactant and Polymer Flooding. New York：Academic Press,1977: 55-91.

[9]MERCER J W,COHEN R M. A review of immiscible fluids in the subsurface properties,models,characterization and remediation[J]. J Contam Hydrol,1990(6): 107-163.

[10]LAND C S. Calculation of imbibition relative permeability for two-and three-phase flow from rock properties[J]. Trans Am Inst Min Metall Pet Eng,1968,8(2): 149-156.

[11]GUARNACCIA J,PINDER G,FISHMAN M. NAPL: Simulator Documentation[Z]. National Risk Management Research Laboratory,United States Environmental Protection Agency,1997.

[12]王東海,李廣賀,賈道昌. 河灘包氣帶油污土層殘油釋放實驗研究[J]. 環(huán)境化學,1998,17(6): 558-563.

[13]王東海,李廣賀. 河灘包氣帶中殘油靜態(tài)釋放模型研究[J]. 環(huán)境化學,1999,18(4): 294-301.

[14]王東海,李廣賀.包氣帶中殘油動態(tài)釋放實驗研究[J]. 環(huán)境科學學報,2000,20(2): 145-150.

[15]ZALIDIS G C,WALLACE R B,VOICE T C. Influence of initial water saturation on the residual saturation of an organic liquid in the vadose zone[J]. Water Resource Management,1998,12(2): 81-93.

[16]武曉峰,唐杰,藤間幸久. 地下水飽和區(qū)中油—水兩相流飽和度的試驗研究[J]. 水利學報,2000(10): 12-15.

[17]鄭冰,陳家軍,李瑋,等. 多孔介質不溶混流體毛細壓力與飽和度關系實驗研究[J]. 水動力學研究與進展,2005,20(5): 665-672.

[18]支銀芳,陳家軍,鄭冰,等. 多孔介質兩相系統(tǒng)毛細壓力與飽和度關系試驗研究[J]. 水科學進展,2007,18(2): 151-157.