儲能飛輪徑向磁軸承設(shè)計(jì)

王 爽，李鐵才，徐飛鵬，王治國

(1．上海大學(xué)，上海200072;2．哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱150001;3．深圳航天科技創(chuàng)新研究院，廣東深圳518057)

0引 言

儲能飛輪是一種機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置，利用大慣量高速旋轉(zhuǎn)的飛輪轉(zhuǎn)子將電能以動能的形式儲存起來。軸承是儲能飛輪研究的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，其使用壽命和發(fā)熱、損耗等特性是決定儲能飛輪整體性能的關(guān)鍵因素。永磁軸承具有無機(jī)械接觸、長使用壽命、無需潤滑、不消耗電能、免維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，但根據(jù)Earnshaw定理，永磁軸承無法實(shí)現(xiàn)六個自由度上的穩(wěn)定懸浮。因此要獲得徑向的磁懸浮，就必須在軸向永磁軸承的基礎(chǔ)上增加一套非永磁軸承的徑向磁軸承。目前在磁懸浮儲能飛輪中常用的徑向磁軸承主要是機(jī)械軸承、電磁軸承［1-3］和超導(dǎo)磁軸承［4-6］，由此構(gòu)成混合式磁軸承系統(tǒng)［7-8］。機(jī)械軸承對于高速旋轉(zhuǎn)的飛輪轉(zhuǎn)子存在損耗大、溫升高、使用壽命短等問題，潤滑劑的不斷消耗使得儲能飛輪的維護(hù)變得困難。電磁軸承能夠提供可變剛度和阻尼，承受較大的動載荷，有較強(qiáng)的運(yùn)動穩(wěn)定性，但增加了機(jī)械及控制系統(tǒng)的復(fù)雜度，消耗了系統(tǒng)的電能，降低了系統(tǒng)的可靠性。超導(dǎo)磁軸承不需要復(fù)雜的控制系統(tǒng)，但龐大的制冷設(shè)備增加了系統(tǒng)的體積占用。渦流磁軸承是一類被動式磁軸承，其基本原理是楞次定律，閉合線圈中通過變化的磁場將感應(yīng)出變化的電流，感應(yīng)出的電流在磁場中又將受到磁場力的作用，拉動閉合線圈向磁場變換減小的方向運(yùn)動，從而回到平衡位置。因此其既不需要控制裝置，也無需冷卻、潤滑等維護(hù)，結(jié)構(gòu)簡單可靠。為此，本文提出一種基于徑向充磁、斥力場結(jié)構(gòu)的渦流磁懸浮軸承方案，使之能夠應(yīng)用于儲能飛輪系統(tǒng)。

1閉合線圈構(gòu)型

圖1 8字形閉合線圈結(jié)構(gòu)

本文所設(shè)計(jì)的徑向渦流磁軸承閉合線圈采用8字形結(jié)構(gòu)，形式及安裝位置如圖1所示。線圈由8條邊組成，其中 1邊、3邊、5邊、7邊為沿軸線方向的直線邊，2邊、4邊、6邊、8邊為沿著圓周切向方向的圓弧邊。4邊、8邊的弧長為一個極距，1邊(7邊)與3邊(5邊)在圓周上180°對稱分布，2邊與6邊將對稱分布的直線邊短接。

2氣隙磁場分布

渦流磁軸承徑向出現(xiàn)偏移時所需的回復(fù)力是由氣隙磁場的切向分量產(chǎn)生的，因此增強(qiáng)切向磁場的強(qiáng)度在等偏移量時將產(chǎn)生更大的回復(fù)力。本文采用雙層磁鋼結(jié)構(gòu)，利用同極相斥的原理來加強(qiáng)氣隙中磁場的切向分量。下面對采用單層永磁體和雙層互斥永磁體建立的氣隙磁場在空間中的分布進(jìn)行研究。模型都采用4對極，永磁材料為N35H，剩磁為1．23 T，定子上永磁體外徑為110 mm，內(nèi)徑為90 mm，磁鋼厚度為20 mm，氣隙長度為10 mm，轉(zhuǎn)子上永磁體外徑為80 mm，內(nèi)徑為60 mm，磁鋼厚度為20 mm。圖2為單層永磁體和雙層永磁體建立的磁場在氣隙和背鐵中的分布曲線。

為分析氣隙中磁場隨位置的變化關(guān)系，定義一組弧線，弧線長度為2倍極距，弧線與外層磁鋼內(nèi)表面的距離分別為0．1倍的氣隙長度d、0．25倍的氣隙長度d、0．5倍的氣隙長度d，測得磁通密度的切向分量及法向分量的波形如圖3、圖4所示。

對比兩組曲線，雙層永磁體建立的斥力場法向分量中間區(qū)域凹陷明顯;幅值比單層永磁體建立的磁場大幅降低;弧線長度相同的地方，氣隙徑向位置不同，法向磁密幅值相差很大。斥力場下的切向分量比采用單層永磁體時幅值有所增加，且弧線長度相同處磁密的幅值幾乎不隨氣隙的徑向位置改變。因此，雙層磁鋼斥力場結(jié)構(gòu)更適用于實(shí)現(xiàn)徑向渦流磁軸承。下文將對上述8字形閉合線圈在雙層磁鋼斥力場中平衡位置及轉(zhuǎn)子偏移位置下的受力情況進(jìn)行分析。

3電磁力分析

為保證線圈不進(jìn)入內(nèi)層磁鋼產(chǎn)生的磁場中，線圈弧線邊距離定子磁環(huán)的內(nèi)表面的徑向距離小于0．25倍的氣隙寬度，R0為氣隙中間位置的半徑，R1為平衡狀態(tài)下閉合線圈到轉(zhuǎn)子軸中心的半徑，Δh為轉(zhuǎn)子軸相對定子中心軸的y軸方向偏移量，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

轉(zhuǎn)子以順時針方向從圖示位置旋轉(zhuǎn)，線圈的展開圖及俯視圖如圖6所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子軸心與定子軸心重合時，閉合線圈所圍成的兩個矩形區(qū)域內(nèi)，磁通量的變化相同，分別產(chǎn)生方向如圖所示的、大小相同的感應(yīng)電勢e1和e2，因此閉合線圈內(nèi)感抗上的電勢降落e為零，環(huán)內(nèi)無渦流產(chǎn)生，沒有電磁力作用在線圈的各邊上，轉(zhuǎn)子保持平衡狀態(tài)不變。

圖5 斥力場渦流磁軸承結(jié)構(gòu)

當(dāng)轉(zhuǎn)子軸心偏離定子軸心時，假設(shè)轉(zhuǎn)子軸心沿著Y軸方向向上移動Δh距離，1邊、7邊、8邊圍成的矩形區(qū)域通過的磁場增強(qiáng)，感應(yīng)出的電動勢方向如圖7中e1所示，而3邊、4邊、5邊圍成的矩形區(qū)域通過的磁場減弱，相應(yīng)的感應(yīng)電動勢方向如e2所示。因此閉合線圈中感抗上的壓降為e=e1+e2，由此產(chǎn)生電流i:

式中:R為線圈電阻;L為線圈電感;ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速與磁鋼極數(shù)的乘積，電流方向如圖中箭頭所示。

根據(jù)左手定則，由圖7所示磁場方向可得線圈各邊所受的電磁力:1邊、7邊在徑向磁場的作用下所受切向電磁力F1t、F2t的方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向一致，起加速作用;3邊、5邊在徑向磁場的作用下所受的切向電磁力F3t、F4t方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，起制動作用;6邊、8邊在相同徑向磁場的作用下，由于電流方向相反，所受電磁力Fz1、Fz4大小相同、方向相反，互相抵消;同樣，2邊、4邊在相同徑向磁場的作用下，由于電流方向相反，所受電磁力Fz2、Fz3大小相同、方向相反，互相抵消;1邊、7邊在切向磁場的作用下所受徑向電磁力F1r、F2r的方向指向轉(zhuǎn)子軸心;3邊、5邊在切向磁場的作用下所受徑向電磁力F3r、F4r方向背離轉(zhuǎn)子軸心;2邊、4邊、6邊、8邊電流方向與切向磁場方向相同，不產(chǎn)生電磁力。

軸向上的合力Fz為:

合力F為:

由此可見，偏移的線圈上不會產(chǎn)生軸向力，合力F由直線邊的切向力和直線邊的徑向力組成。切向力的大小與磁場徑向分量的大小以及感應(yīng)電流的大小成正比;徑向力的大小與磁場切向分量的大小以及感應(yīng)電流的大小成正比;感應(yīng)電流的大小與線圈中磁通變化率成正比。由于位置偏差很小，回復(fù)力主要由徑向力產(chǎn)生，切向力的大部分分量的作用是使線圈圍繞定子軸心旋轉(zhuǎn)，因此增大切向磁場強(qiáng)度、減小徑向磁場強(qiáng)度將提高徑向的回復(fù)力、減弱切向的旋轉(zhuǎn)力。從前文分析可知，雙層磁鋼斥力場結(jié)構(gòu)對比單層磁鋼結(jié)構(gòu)更滿足以上的要求。

4仿真分析

設(shè)定轉(zhuǎn)速為30 000 r/min，轉(zhuǎn)子軸心在Y軸向偏移量為0．5 mm，磁鋼極對數(shù)為8，閉合線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢及電流波形如圖8所示。反電勢的幅值約為6．5 V，波形中含有高次諧波成分;電流幅值近似為2．5 A，與反電勢波形的相位近似為180°，隨著轉(zhuǎn)速的提高，感抗中電感的比重越來越大，相位差將隨之減小。

線圈中的電流在磁場的作用下產(chǎn)生的電磁力可分解為X軸方向和Y軸方向兩個分量，由于切向磁場強(qiáng)度遠(yuǎn)大于徑向磁場強(qiáng)度，因此Y軸分量相對于X軸分量要大很多。如圖9所示，電磁力的Y軸分量最小值為-4．9 N，最大值為0．3 N;X軸分量最小值為 -0．4 N，最大值為0．25 N。

圖9 閉合線圈上的電磁力波形

5結(jié) 論

雙層磁鋼的斥力場結(jié)構(gòu)大大減小了氣隙磁場中的法向分量，增加了切向分量;8字形閉合線圈結(jié)構(gòu)平衡了線圈在磁場中所受的切向力，電磁力分析表明轉(zhuǎn)子徑向偏移時，軸承具有很強(qiáng)的回復(fù)力。通過對氣隙磁場的分析，提出了雙層永磁體的斥力場結(jié)構(gòu)，從而降低了磁場的法向分量，并增加了產(chǎn)生回復(fù)力的磁場切向分量。設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子無偏移時零磁通的8字形閉合線圈結(jié)構(gòu)，并對穩(wěn)態(tài)及轉(zhuǎn)子徑向偏移時閉合線圈的受力情況進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明轉(zhuǎn)子存在很小偏移時，徑向產(chǎn)生極大的回復(fù)力。

［1］ Palazzolo A，Kenny A，Lei S，et al．Flywheel Magnetic Suspension Developments［C］//2002 37th intersociety Energy Conversion Engineering Conference．2002:161-166．

［2］ 張亮，房建成．磁懸浮飛輪用電磁軸承低紋波開關(guān)功放的實(shí)現(xiàn)［J］．北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，7(32):802-806．

［3］ 董淑成，房建成，俞文伯．基于PID控制的主動磁軸承-飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定性研究［J］．宇航學(xué)報(bào)，2005，5(26):296-306．

［4］ Ichihara T，Matsunaga K，Kita M，et al．Application of Superconducting Magnetic Bearings to a 10kWh-Class Flywheel Energy Storage System［J］．IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2005，6(15):2245-2248．

［5］ Sotelo G G，F(xiàn)erreira A C，Andrade R J．Halbach Array Superconducting Magnetic Bearing for a Flywheel Energy Storage System［J］．IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2005，6(15):2253-2256．

［6］ Komori M，Kawashima T．Improving the Dynamics of a Flywheel Energy Storage System with Superconducting Magnetic Bearings［J］．IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2004，6(14):1655-1658．

［7］ Zhang C，Tseng K J．A Novel Flywheel Energy Storage System With Partially-Self-Bearing Flywheel-Rotor［J］．IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22(2):477-487．

［8］ Murakami K，Komori M，Mitsuda H．Flywheel Energy Storage System Using SMB and PMB［J］．IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2007，17(2):2146-2149．