斜拉索風(fēng)雨振－實驗與數(shù)值模擬混合子結(jié)構(gòu)方法

陳文禮，李 惠

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，150090哈爾濱，cwl－80@hit．edu．cn)

斜拉索風(fēng)雨振－實驗與數(shù)值模擬混合子結(jié)構(gòu)方法

陳文禮，李 惠

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，150090哈爾濱，cwl－80@hit．edu．cn)

人工模擬降雨條件下，斜拉索風(fēng)雨激振的非定常氣動力難以測試，本文提出結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動的實驗與數(shù)值模擬的混合子結(jié)構(gòu)方法，將結(jié)構(gòu)和流場分為2個子結(jié)構(gòu)，將實驗獲得的結(jié)構(gòu)振動作為動邊界施加在流場子結(jié)構(gòu)，僅對動邊界的繞流場進(jìn)行CFD數(shù)值模擬．首先通過圓柱渦激振動驗證混合子結(jié)構(gòu)方法的可行性及精度;然后采用混合子結(jié)構(gòu)方法，計算斜拉索風(fēng)雨激振的氣動力并施加到斜拉索上，得到斜拉索振動響應(yīng)并與實驗結(jié)果比較．結(jié)果表明混合子結(jié)構(gòu)方法能夠準(zhǔn)確獲得斜拉索風(fēng)雨激振的氣動力時程．

斜拉索;風(fēng)雨激振;混合子結(jié)構(gòu)方法;數(shù)值模擬

Hikami等［1］在日本 Meiko-Nishi斜拉橋上觀測到了斜拉索風(fēng)雨聯(lián)合作用下的大幅值振動，峰值最大達(dá)到55 cm，此時風(fēng)速引起的旋渦脫落頻率，遠(yuǎn)大于斜拉索發(fā)生渦激振動的頻率，因此，將這種振動定義為風(fēng)雨激振．隨后在世界范圍內(nèi)，多個國家的斜拉橋上的斜拉索都發(fā)生過風(fēng)雨激振現(xiàn)象．斜拉索風(fēng)雨激振是迄今為止發(fā)現(xiàn)的振幅最大、危害最嚴(yán)重的斜拉索振動形式之一．Matsumoto等［2］提出風(fēng)雨激振可由尾流區(qū)的軸向流和上水線的形成這2個獨立因素分別激發(fā)．Verwiebe等［3］認(rèn)為水線的運動對斜拉索的風(fēng)雨激振起到關(guān)鍵作用，水線振蕩頻率與斜拉索振動頻率相同．Flamand［4］認(rèn)為風(fēng)雨激振是兩自由度失穩(wěn)，只有當(dāng)水線發(fā)生振蕩的前提下，拉索才會發(fā)生風(fēng)雨激振．Gu等［5］分析了風(fēng)偏角、傾斜角、阻尼比及頻率對風(fēng)雨激振的影響，并研究其控制方法．Zhan［6］等通過實驗得到斜拉索風(fēng)雨激振通過螺旋線和增加阻尼的方法可以得到抑制．Coesentino等［7］采用電阻法測量斜拉索表面的水線運動特征．Li等［8］通過超聲波測厚系統(tǒng)對斜拉索風(fēng)雨激振時其表面的水線幾何與動力進(jìn)行了定量測量與分析．由于試驗技術(shù)的限制，作用于斜拉索上的氣動力難以測試，而氣動力分析是揭示斜拉索風(fēng)雨激振機理的重要手段．考慮到風(fēng)洞試驗中，結(jié)構(gòu)振動易于測量，但流場的風(fēng)壓分布較難測試．為此，本文提出實驗與數(shù)值模擬的混合子結(jié)構(gòu)方法，即將結(jié)構(gòu)和流場分為2個子結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)振動通過實驗獲得，并作為動邊界施加在流場子結(jié)構(gòu)，僅采用CFD數(shù)值模擬方法計算動邊界的繞流場特性．由于該方法不需進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元計算和數(shù)據(jù)交換，可以極大地提高結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動的計算效率;同時由于結(jié)構(gòu)振動是在斜拉索風(fēng)雨激振的風(fēng)洞試驗中測到的，測到的斜拉索振動反映了流場和斜拉索之間相互作用，因此，繞流場特性的數(shù)值計算結(jié)果具有較高精度．

首先通過圓柱渦激振動來驗證混合子結(jié)構(gòu)方法的可行性及精度;隨后，通過風(fēng)洞試驗得到斜拉索和水線動邊界的運動時程，采用混合子結(jié)構(gòu)方法，計算斜拉索風(fēng)雨激振的氣動力并施加到斜拉索模型上，得到斜拉索的振動響應(yīng)并與試驗結(jié)果進(jìn)行比較分析．

1 混合子結(jié)構(gòu)方法的數(shù)值驗證

1.1 驗證模型

為了驗證混合子結(jié)構(gòu)方法的可行性與精度，本文將其與傳統(tǒng)流固耦合方法進(jìn)行比較，二者的區(qū)別在于:采用流固耦合方法時，流場特性與結(jié)構(gòu)振動都通過計算得到，混合子結(jié)構(gòu)方法只模擬動邊界(實驗得到)的繞流場特性．采用二維圓柱渦激振動對混合子結(jié)構(gòu)方法的可行性及精度進(jìn)行數(shù)值驗證．圖1為二維圓柱渦激振動的CFD數(shù)值模擬的流場計算區(qū)域和劃分的網(wǎng)格．圓柱中心距上游邊界10 D，距下游邊界40 D，離上下邊界各為10 D，D為與來流方向垂直的特征長度(圓柱直徑)，本文D=0.01 m．邊界條件設(shè)置如下:左側(cè)空氣流入，采用速度入口邊界(velocity inlet)，來流為均勻速度;右側(cè)空氣流出，采用完全發(fā)展出流邊界(outflow);上下邊界:采用自由滑移壁面(symmetry);圓柱表面:無滑移邊界條件(wall)，即圓柱表面的流體速度等于圓柱的運動速度，圓柱的運動速度通過用戶自定義函數(shù)(UDFs)中的動網(wǎng)格運動宏來賦值．

圖1 流場計算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

圓柱為彈性支撐，將圓柱振動簡化為質(zhì)量－彈簧－阻尼系統(tǒng)．單位長度圓柱的質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)分別為mcyl、kcyl和ccyl;自振頻率為fcyl，圓柱固定繞流的旋渦脫落頻率為fvox．文獻(xiàn)［9］采用Fluent對低雷諾數(shù)(Re=200)下彈性圓柱渦激振動進(jìn)行了流固耦合方法的CFD數(shù)值模擬(湍流模型為SST k－ω)，得到了頻率比為1.15時，圓柱的振動響應(yīng)和氣動力系數(shù)．如圖1所示，將圓柱作為結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)，通過用戶自定義函數(shù)(UDFs)將流固耦合方法得到的位移施加到圓柱的邊界上，使其成為動邊界，通過Fluent對動邊界(圓柱)進(jìn)行繞流數(shù)值模擬(湍流模型為SST k－ω)，并將混合子結(jié)構(gòu)方法與流固耦合方法得到的氣動力系數(shù)時程進(jìn)行比較分析．

1.2 混合子結(jié)構(gòu)方法驗證結(jié)果分析

流固耦合方法與混合子結(jié)構(gòu)方法得到的氣動升力系數(shù)和阻力系數(shù)分別為 Cl－VIV，Cd－VIV和Cl－FV，Cd－FV．圖 2 表示2 種方法得到的氣動力系數(shù)比較，可以看出不管是升力系數(shù)還是阻力系數(shù)，2種方法得到的結(jié)果非常接近，說明2種方法在氣動力的計算上是等效的．

將混合子結(jié)構(gòu)方法得到的氣動升力Fl－FV施加到圓柱上，通過圓柱單自由度運動方程得到其振動位移，并與流固耦合方法得到的圓柱位移時程進(jìn)行比較分析．圓柱橫風(fēng)向振動的單自由度運動方程為

式中:ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3，U為流場入口處風(fēng)速．采用Newmark-β對式(1)進(jìn)行求解，得到圓柱振動的位移時程，并與流固耦合方法得到的圓柱振動位移進(jìn)行比較，如圖3所示，兩者吻合很好．由于2種方法得到的氣動力系數(shù)接近，因此其振動響應(yīng)也是吻合的．

圖2 頻率比為1．15時2種方法氣動力系數(shù)比較

圖3 圓柱振動位移的比較

接下來對2種數(shù)值模擬方法得到的圓柱尾流旋渦脫落的模式進(jìn)行分析，選取2.5 s時刻的渦量等值線圖進(jìn)行比較分析，如圖4所示．2種數(shù)值模擬方法得到的圓柱尾流旋渦脫落的模式是一致的，都是2S結(jié)構(gòu);而且旋渦脫落的過程幾乎一樣，只是在較遠(yuǎn)處存在輕微差別．

圖4 2種方法渦量等值線圖比較

綜上所述，采用本文提出的混合子結(jié)構(gòu)方法模擬圓柱渦激振動，其計算得到的氣動力系數(shù)、圓柱的振動響應(yīng)以及圓柱的尾流旋渦結(jié)構(gòu)都與流固耦合方法的計算結(jié)果吻合很好，表明混合子結(jié)構(gòu)方法計算圓柱渦激振動的繞流場特性及其氣動力是可行的．由于混合子結(jié)構(gòu)方法僅計算流場部分，與流固耦合方法還需要計算結(jié)構(gòu)部分計算及流場與結(jié)構(gòu)模型之間的數(shù)據(jù)傳遞相比，計算時間較大縮短(采用同樣4核CPU的PC機，計算本文8 s的時程，流固耦合方法需用時約8 h，混合子結(jié)構(gòu)需用時約7 h)，因此混合子結(jié)構(gòu)方法的計算效率要高;而且結(jié)構(gòu)越復(fù)雜、單元越多，混合子結(jié)構(gòu)方法的效率相對流固耦合方法的優(yōu)勢越明顯．

2 斜拉索風(fēng)雨激振的三維混合數(shù)值模擬子結(jié)構(gòu)方法

2.1 三維混合子結(jié)構(gòu)方法的模型

斜拉索節(jié)段模型風(fēng)雨激振的風(fēng)洞試驗是在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室TJ1大氣邊界層風(fēng)洞中完成的．風(fēng)洞試驗段1.8 m×1.8 m×12 m，風(fēng)速1～30 m/s．風(fēng)雨激振的試驗裝置位于風(fēng)洞的出口處，是由同濟(jì)大學(xué)葛耀君教授在顧明教授［5］試驗裝置的基礎(chǔ)上改造而來的，由支架和人工降雨裝置2部分組成，如圖5所示．

人工降雨裝置能實現(xiàn)強度從10～70 mm/h連續(xù)可調(diào)．節(jié)段模型在風(fēng)場中傾斜放置，風(fēng)速斜向下吹向節(jié)段模型，α為節(jié)段模型的傾斜角，β為節(jié)段模型的風(fēng)偏角．斜拉索節(jié)段模型總重17.15 kg，其振動采用加速度傳感器測試，采樣頻率為50 Hz．2個加速度傳感器分別安置在模型兩端用來測量模型橫風(fēng)向響應(yīng)．斜拉索模型橫風(fēng)向自振頻率和阻尼比分別為0.952 Hz和0.17%．圖6表示斜拉索模型橫風(fēng)向振動幅值隨風(fēng)速的變化，兩次試驗的傾斜角30°，風(fēng)偏角分別為20°和22.5°．通過比較發(fā)現(xiàn)，兩次試驗得到的風(fēng)洞試驗結(jié)果接近，這兩次試驗不僅測量得到風(fēng)雨激振斜拉索的振動響應(yīng)，而且同步測試到水線的信號，水線振動信息通過超聲波測厚系統(tǒng)得到［10］．

圖5 試驗裝置

對斜拉索風(fēng)雨激振進(jìn)行三維子結(jié)構(gòu)方法的CFD數(shù)值模擬，取發(fā)生風(fēng)雨激振的風(fēng)速點(7.72 m/s)進(jìn)行分析，此時在斜拉索表面會形成通長的上水線，圖7和圖8分別表示斜拉索振動和上水線振蕩響應(yīng)，二者主導(dǎo)頻率都等于斜拉索自振頻率．

圖6 斜拉索模型橫風(fēng)向振動幅值隨風(fēng)速的變化

斜拉索與水線的動邊界設(shè)置如下:斜拉索邊界按照風(fēng)洞試驗實測的振動做橫風(fēng)向運動(如圖7(a)所示);水線跟隨斜拉索模型邊界做橫風(fēng)向振動的同時，沿著拉索模型邊界做環(huán)向振蕩(如圖8(a)所示)，因此系統(tǒng)由流場子結(jié)構(gòu)、上水線子結(jié)構(gòu)和斜拉索子結(jié)構(gòu)3部分組成．斜拉索與上水線模型如圖9所示，風(fēng)向為垂直紙面向里，上水線截面尺寸采用文獻(xiàn)［10］中超聲波測厚系統(tǒng)得到的近似梯形(水線厚度與底邊分別為0.5 mm和8 mm，底角45°)，并假設(shè)沿斜拉索長度方向尺寸與形狀保持不變．

2.2 三維混合子結(jié)構(gòu)方法的計算結(jié)果分析

通過三維混合子結(jié)構(gòu)方法得到斜拉索發(fā)生風(fēng)雨激振(7.72 m/s)時，其氣動力系數(shù)(升力系數(shù)和阻力系數(shù))如圖10和圖11所示，氣動力系數(shù)的主導(dǎo)頻率等于斜拉索自振頻率．

圖7 風(fēng)速7．72 m/s時斜拉索風(fēng)雨激振橫風(fēng)向的振動響應(yīng)

圖8 風(fēng)速7．72 m/s時斜拉索上水線沿環(huán)向的振動響應(yīng)

圖9 斜拉索、水線模型及網(wǎng)格劃分

圖10 工況2斜拉索模型升力系數(shù)

將混合子結(jié)構(gòu)方法得到的氣動力系數(shù)施加到斜拉索模型上，通過Newmark-β法對式(1)進(jìn)行數(shù)值求解，得到斜拉索節(jié)段模型橫風(fēng)向振動響應(yīng)，如圖12所示．通過與風(fēng)洞試驗結(jié)果(圖7)進(jìn)行對比可知，數(shù)值求解結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果較為接近，這也說明混合子結(jié)構(gòu)方法能夠準(zhǔn)確地求解出斜拉索發(fā)生風(fēng)雨激振時其受到的氣動力．

目前國內(nèi)很多大跨度橋梁結(jié)構(gòu)和超高層建筑結(jié)構(gòu)都已經(jīng)安裝健康監(jiān)測系統(tǒng)，能夠準(zhǔn)確地獲得結(jié)構(gòu)振動信息和結(jié)構(gòu)所處風(fēng)場的風(fēng)速時程信息，但是目前的健康監(jiān)測系統(tǒng)較難獲得這些結(jié)構(gòu)的氣動力，而可以結(jié)合物理實驗(現(xiàn)場健康監(jiān)測或風(fēng)洞試驗)與CFD數(shù)值模擬二者優(yōu)勢，根據(jù)結(jié)構(gòu)振動時程和風(fēng)速時程信息，通過采用混合子結(jié)構(gòu)方法來求得結(jié)構(gòu)的氣動力．

圖11 工況2斜拉索模型阻力系數(shù)

圖12 斜拉索橫風(fēng)向振動時程

3 結(jié)論

1)通過與圓柱渦激振動流固耦合方法得到的氣動力系數(shù)、圓柱振動響應(yīng)、尾流結(jié)構(gòu)、以及計算時間4方面進(jìn)行對比，驗證了混合子結(jié)構(gòu)方法的計算結(jié)果與流固耦合方法吻合很好、具有更高的計算效率．

2)混合子結(jié)構(gòu)方法能夠準(zhǔn)確地計算斜拉索發(fā)生風(fēng)雨激振時其受到的氣動力，子結(jié)構(gòu)方法得到的斜拉索振動響應(yīng)與風(fēng)洞試驗結(jié)果接近，說明混合子結(jié)構(gòu)得到的氣動力具有較高的精度．

3)在獲得結(jié)構(gòu)振動時程與所處風(fēng)場風(fēng)速時程前提下，混合子結(jié)構(gòu)方法可適應(yīng)于橋梁及高層建筑等結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯風(fēng)致振動時氣動力的求解．

致謝

試驗研究工作在同濟(jì)大學(xué)防災(zāi)減災(zāi)國家重點實驗室完成，衷心感謝同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系的葛耀君教授和趙林博士的支持、幫助與指導(dǎo)，感謝哈爾濱焊接研究所張銳副研究員對試驗的幫助．

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Hybrid approach combining experiment and CFD numerical Simulation for rain-wind-induced vibration of a stay cable

CHEN Wen-li，LI Hui

(School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China，cwl－80@hit．edu．cn)

As the aerodynamic forces are inconvenient to be measured in the wind tunnel tests of rain-wind-induced vibration(RWIV)of a stay cable under artificial simulation of rainfall，this paper presents a hybrid approach combining experiment and computational fluid dynamics(CFD)numerical simulation for RWIV of a stay cable．The stay cable(including the rivulet)and the flow field are considered as two substructures in the entire system，and the motions of stay cable and rivulet measured through wind tunnel tests are considered as known boundary condition and applied to the flow field．The flow around the moving boundary is then numerically simulated by the Fluent CFD code．First，the feasibility and precision of this approach are verified through the vortex-induced vibration of a circular cylinder，and then the approach is used to study the RWIV of the stay cable．The transient aerodynamic lift and drag coefficients are calculated and applied to a single degree of freedom model(SDOF)of the stay cable．The comparison is carried out between the oscillation responses of the SDOF model and experimental results，which indicate that the hybrid approach combining experiment and CFD numerical simulation can effectively simulate the transient aerodynamic coefficients of stay cable suffering from the RWIV．

stay cable;rain-wind-induced vibration;hybrid approach;numerical simulation

TU352.2;TU311.3

A

0367－6234(2011)08－0006－05

2010－04－01．

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(51008093);國家自然科學(xué)基金重點項目(90815022);哈爾濱工業(yè)大學(xué)科研創(chuàng)新基金資助項目(HIT．NSRIF．2009099)．

陳文禮(1980—)，男，博士，講師;

李 惠(1966—)，女，教授，博士生導(dǎo)師．

(編輯 趙麗瑩)