一種小容量異步電機有功損耗的快速估算方法

范永威

（上?？睖y設計研究院， 上海 200434）

一種小容量異步電機有功損耗的快速估算方法

范永威

（上?？睖y設計研究院， 上海 200434）

三相異步電機空載有功損耗是異步電機比較重要的性能指標之一。在三相異步電機運行效率分析的基礎上，提出了三相異步電機空載有功損耗的估算方法，并分析了其在不同異步電機空載視在功率中的占比，對開展異步電機相關的工作具有一定的現(xiàn)實指導意義。

異步電機；空載有功損耗；效率分析；空載視在功率

0 引言

三相異步電動機運行時，所消耗的功率包括有功功率和無功功率兩個分量。有功功率是電動機產生機械轉矩并且驅動負載所需的功率；無功功率則是電動機內部的電場與磁場隨著電源頻率的反復變化，在負載與電源之間不斷地進行能量交換時所消耗的功率。

異步電動機運行時的無功功率和有功損耗均由其空載時的無功功率和有功損耗以及一定負載率下無功功率和有功損耗的增加值兩部分組成。異步電機空載運行時，其輸出軸上沒有任何機械負載，電機輸入電流主要用于電機內部電磁場的建立、維持鐵心損耗和風阻損耗等固定損耗以及定子銅耗所需要的電能，因此異步電機的空載電流中無功分量占了絕大部分，而有功分量相比而言較小。正因為如此，實踐中往往將電機的空載輸入電流全部視為無功分量，而忽略有功損耗，但是這種近似處理并不適用于所有異步電機相關的分析和計算，因此通過給定的電機額定參數(shù)估算電機的空載有功損耗，估算電機空載視在功率中有功損耗的占比情況是有必要的。

本文在分析三相異步電動機效率與負載率關系的基礎上，得出電機空載有功損耗與電機額定參數(shù)之間的估算關系，并進一步分析了空載有功損耗在各種異步電機空載視在功率中的占比情況，對開展異步電機相關的設計、計算等具有一定的指導意義。

1 三相異步電機效率特性

由 GB 12497《三相異步電動機經濟運行》可知：

式中：ΔP 為電動機運行有功損耗；ΔP0為電動機空載有功損耗； ΔPN為電動機額定有功損耗； P1，P2， PN為電動機輸入功率、 輸出功率和額定功率；β為電動機運行負載率；η為電動機運行效率。

由式（1）-（3）可知：

此時， 效率有最大值 ηmax。

進一步分析可知， 在以負載率 βx為中心、為取值半徑的區(qū)域內， 效率曲線近似以 β =βx為中心軸左右對稱， 故當電機最大效率對應的負載率 βx未知時， 可以通過效率曲線上效率等于額定效率時對應的另一個負載率 β1近似獲得βx值， 即：

典型的效率曲線如圖1所示。

圖1 效率與負載率關系曲線

2 三相異步電機空載有功損耗估算

通過三相異步電機效率特性的分析，由式（5）可知：

即如果已知某電機最大效率時對應的負載率βx， 那么電機的空載有功損耗 ΔP0就可以通過式（7）獲取。

實踐中電機生產廠家往往提供電機的額定參數(shù)、空載電流、圖或表形式的工作特性曲線數(shù)據，通過工作特性曲線中的效率曲線可以獲得最大效率時的負載率 βx， 進而由式（7）求得電機空載有功損耗 ΔP0。 下面通過實例說明。

某生產廠家提供的電機參數(shù)為： 額定電壓 UN=10 kV；空 載 電 流 I0=7.8 A， 其 它 參 數(shù) 見 表1。

表1 電機廠提供的參數(shù)

由 表1 可 知 ， 電 機 的 額 定 功 率 PN=250 kW；ηN=0.940 8， 由 式 （3） 可 得 額 定 工 況 下 的 電 機 有功損耗 ΔPN=15.73 kW。

由 圖1 和 表1， 當 電 機 效 率 曲 線 在 β = β1≈0.75 時 ， 效 率 η1=ηN， 由 式 6 得 βx=0.875， 則 ΔP0=0.434， ΔPN=6.83 kW。

根 據 電 機 廠 提 供 的 數(shù) 據 ， ΔP0=7.1 kW， 偏 差為 3.8%， 這在工程實踐中是可以接受的。

3 空載有功損耗分析

電動機空載電流與額定電流的經驗公式為：

其中 k 為計算系數(shù)， 當 cosφe≤0.85 時， k=2.1； 當cosφe＞0.85 時， k=2.15。

由式（3）， （7）和（8），可得：

式中： S0為電機空載視在功率； ηN， cosφN為電機額定效率、額定功率因數(shù)。

一般電機最大效率對應的負載率 βx＞0.8， 則k1為 0.4～0.5。 根據式（9）， 令 x 軸為異步電機額定效率 ηN， y 軸 為 額 定 功 率 因 數(shù) cosφN， z 軸 分 別 為異步電機空載有功與空載視在功率的比值 P0/S0以 及 空 載 無 功 與空載 視在功率的比值， 取仿 真 分 析 結果如圖2和圖3所示。

圖2 電機空載有功與額定參數(shù)關系

圖3 電機空載無功與額定參數(shù)關系

電機的額定功率因數(shù)和額定效率均隨著電機容量的減小而降低，并與電機的極對數(shù)有密切關系，在相同功率情況下，電機轉速越低即極對數(shù)越多，效率和功率因數(shù)也越低。

進一步分析可知，大中型高壓異步電機的額定效率和額定功率因數(shù)的取值區(qū)間位于圖2和圖3中偏右邊區(qū)域，空載有功損耗在整個空載視在功率中的占比較小， 一般不大于 10%， 相應的空載無功占比一般不小于 99%， 前文所舉例子中電機 空 載 電 流 I0=7.6 A， 空 載 有 功 損 耗 ΔP0=7.1 kW，則 電 機 空 載 運 行 時 視 在 功 率kVar， 其空載有功占比 5.3%，而空載無功占比為99.86%。

低壓小型電機額定效率和額定功率因數(shù)取值區(qū)間偏向于圖2和圖3中左邊區(qū)域，空載有功損耗在整個視在功率中的占比相對較大，甚至可達到 30%以上， 而空載無功占比則可能低至 95%。

綜上分析，大中型高壓異步電機在電機空載運行時，其視在功率中空載無功功率所占比例很高，故將空載電流全部視為電機的勵磁電流進行相關設計或計算，其誤差較小，可以滿足工程精度要求。

小容量的低壓異步電機由于空載視在功率中有功成分相對較大，無功占比相對要小很多，如果此時也將空載電流全部視為空載勵磁電流，則引起的誤差會比較大，例如在做異步電機的無功補償計算時，通常按照設定的目標功率因數(shù)值并根據電機的額定參數(shù)計算需要的無功補償量，同時按照電容器額定電流不大于電機勵磁電流的90%校核。顯然， 此時按照電機空載輸入電流的90%校核是不合適的， 而應該在空載輸入電流中扣除有功分量，即找出真正的空載勵磁電流來做無功校核。

4 結論

異步電機在空載運行時，其空載輸入電流主要用于電機內部電磁場的建立，因此空載無功是其空載功率的主要部分，對于容量較大的高壓異步電機，空載勵磁電流近似取值為空載輸入電流是合適的，但是對于小容量的低壓異步電機，其空載運行時有功損耗相對較大，無功占比相應減小，因此應區(qū)分空載輸入電流和空載勵磁電流，以免產生較大的偏差。

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[5]任 元 會 ， 卞 鎧 生 ．工 業(yè) 與 民 用 配 電 設 計 手 冊[M]．北 京 ：中國電力出版社，2005.

（本文編輯：徐 晗）

Fast Estimation M ethod of Active Power Loss for Low-capacity Asynchronous M otor

FAN Yong-wei
（Shanghai Investigation&Design Research Institute， Shanghai200434， China）

The no-load active power loss of three-phase asynchronousmotors is among the important performance indexes for asynchronousmotors.Through the analysis on its operation efficiency， this paper puts forward the estimation method for no-load active power loss of these motors.In addition， it analyzes its proportions in the no-load apparent power of different asynchronousmotors and can serve as a reference for practices of themotors.

asynchronousmotor；no-load active power loss；efficiency analysis；no-load apparent power

TM343+.2

： B

：1007-1881（2011）10-0046-03

2011-06-10

范永威（1979-）， 男， 浙江臺州人， 工程師， 主要從事電氣科研、設計工作。