GPS－RTK技術(shù)在礦山高精度沉陷監(jiān)測(cè)的應(yīng)用研究①

周 鋒，秦 臻

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 國(guó)土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州221116；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 徐州221116；3.江蘇省電力設(shè)計(jì)院，江蘇 南京211102）

0 引 言

我國(guó)“三下”（建筑物下、水體下、鐵路下）壓煤量達(dá)140億噸以上，尤其是在一些老礦山，隨著可采煤炭資源逐步枯竭，“三下”壓煤?jiǎn)栴}更為突出［1]。因此，科學(xué)的留設(shè)和開采保護(hù)煤柱是煤炭資源合理有效開采和優(yōu)化利用的關(guān)鍵［2]。各類保護(hù)煤柱的留設(shè)及開采的關(guān)鍵是地表移動(dòng)變形預(yù)測(cè)參數(shù)的準(zhǔn)確性。礦山開采導(dǎo)致的地表移動(dòng)變形主要有垂直方向的移動(dòng)和變形（下沉、傾斜、曲率、扭曲）、水平方向的移動(dòng)和變形以及地表平面內(nèi)的剪應(yīng)變?nèi)?。由于不同礦山采煤方法、采深、采厚和表土層條件不同，地表移動(dòng)規(guī)律及地表移動(dòng)參數(shù)存在一定的差異，給地表移動(dòng)變形預(yù)測(cè)及保護(hù)煤柱留設(shè)參數(shù)的選取帶來了困難。由于巖體介質(zhì)的復(fù)雜性，難以采用理論方法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，必須借助實(shí)測(cè)資料綜合分析，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法尋求地表移動(dòng)變形參數(shù)與地質(zhì)采礦條件之關(guān)系，以便找出不同地質(zhì)采礦條件下參數(shù)變化規(guī)律，為礦山生產(chǎn)和建設(shè)服務(wù)［3]。

實(shí)測(cè)資料的獲取通常是在典型工作面地表布設(shè)一定間隔（15～25m）的移動(dòng)觀測(cè)樁，采用常規(guī)測(cè)量；如導(dǎo)線和水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行周期觀測(cè)，確定觀測(cè)樁的位移，進(jìn)而總結(jié)地表移動(dòng)變形參數(shù)的變化規(guī)律。但對(duì)于地表起伏較大的山區(qū)，常規(guī)測(cè)量方法任務(wù)量巨大，甚至無法實(shí)施。如何快速、高精度地獲取變形數(shù)據(jù)成為礦山變形監(jiān)測(cè)亟需解決的難題。相關(guān)研究如采用INSAR、三維激光掃描及數(shù)字近景攝影測(cè)量技術(shù)等用于變形監(jiān)測(cè)已經(jīng)取得了一定的成果［4－9]，但在精度和可控性、可操作性上還存在明顯的不足，需要進(jìn)一步的完善。

文獻(xiàn)［10]指出在礦山建立沉降觀測(cè)站網(wǎng)進(jìn)行GPS觀測(cè)，精度可以滿足礦山變形監(jiān)測(cè)需要。由于GPS－RTK操作簡(jiǎn)單，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，有效地提高了數(shù)據(jù)的采集效率，已經(jīng)開始應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)的研究，文獻(xiàn)［11]［12]的研究結(jié)果表明：對(duì)于礦山復(fù)雜地表?xiàng)l件下的變形監(jiān)測(cè)，GPS－RTK可以滿足精度要求。針對(duì)內(nèi)蒙古伊泰集團(tuán)酸刺溝煤礦復(fù)雜地表?xiàng)l件下變形監(jiān)測(cè)研究，在礦山建立地表移動(dòng)觀測(cè)站，利用GPS－RTK技術(shù)獲取觀測(cè)站位移，根據(jù)多期觀測(cè)數(shù)據(jù)解算結(jié)果求取相應(yīng)的地表移動(dòng)參數(shù)，合理留設(shè)保護(hù)煤柱，指導(dǎo)礦井科學(xué)生產(chǎn)。

1 GPS－RTK用于礦山沉陷監(jiān)測(cè)的可行性論證

GPS測(cè)量得到的大地高H 是以 WGS－84橢球面為基準(zhǔn)。工程應(yīng)用中采用正高（正常高），它以大地水準(zhǔn)面（似大地水準(zhǔn)面）為高程基準(zhǔn)。大地高、正常高和正高之間的近似量化關(guān)系可表示為

式中：H為大地高；Hg為正高；N為水準(zhǔn)面差距；Hr為正常高；ξ為高程異常值。嚴(yán)格意義上應(yīng)顧及地球橢球面法線與沿垂線方向的差異（即垂線偏差）的影響。當(dāng)存在垂線偏差u時(shí)

則由垂線偏差引起的高程轉(zhuǎn)換誤差為

圖1示出了高程異常值計(jì)算誤差隨著垂線偏差大小的變化關(guān)系?？紤]到垂線偏差u通常小于1′，而我國(guó)多數(shù)礦山正常高低于1 000m，對(duì)應(yīng)Δh約為0.042mm，故對(duì)礦山沉降監(jiān)測(cè)，垂線偏差引起的大地高與正常高的方向偏差可忽略；由于礦山高程變形需要的觀測(cè)量為高差，則可以采用大地高代替正常高進(jìn)行礦山沉降觀測(cè)，有效避免了高程轉(zhuǎn)換過程中模型誤差的引入，提高觀測(cè)精度及作業(yè)效率。

圖1 高程異常值計(jì)算誤差隨垂線偏差的變化關(guān)系

在對(duì)GPS控制點(diǎn)觀測(cè)站首期觀測(cè)中，通過靜態(tài)GPS觀測(cè)與水準(zhǔn)觀測(cè)精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面，建立精確的礦山高程異常模型，提供精確的沉降監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)，則可通過擬合實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的GPS大地高與水準(zhǔn)高的精確轉(zhuǎn)換，即可采用GPS技術(shù)進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)，為礦山災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警及相關(guān)應(yīng)用提供測(cè)繪保障。同時(shí)，也可驗(yàn)證GPS－RTK用于礦山沉陷監(jiān)測(cè)的可行性。常用的擬合法有多項(xiàng)式擬合、多面函數(shù)法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［13－16]，擬合方法的說明并不是本文的重點(diǎn)，因此，具體理論和數(shù)學(xué)推導(dǎo)讀者可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

三種擬合方法得到的擬合結(jié)果分別如圖2所示。多面函數(shù)模型得到的曲面相對(duì)較為平緩，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合模型變化相對(duì)較為劇烈，但三種方法擬合精度都可滿足礦山沉陷監(jiān)測(cè)對(duì)精度的需求。

2 地表移動(dòng)變形動(dòng)態(tài)規(guī)律

選取四個(gè)工作面中的101－1工作面作為實(shí)例來說明，其它工作面類似。101－1工作面共布設(shè)走向觀測(cè)線1條，傾向觀測(cè)線半條，除個(gè)別點(diǎn)位受到破壞外，觀測(cè)線整體保持完整。圖3示出了101－1工作面走向不同時(shí)刻下沉變化曲線圖，從圖中可以看出，隨著工作面的推進(jìn)，地表下沉逐漸增大，符合開采沉陷一般規(guī)律；由于采深較淺，地表起伏較大，其下沉盆地變化較大。圖4示出了不同時(shí)刻傾斜變化曲線圖，從圖中可以看出，隨著工作面的推進(jìn)，傾斜曲線逐漸增大并前移，但在200～500m出現(xiàn)較大的誤差，分析原因可能與首采工作面開采不規(guī)律以及區(qū)域地表變化較為劇烈有較大關(guān)系，總體上曲線與開采沉陷動(dòng)態(tài)變化規(guī)律基本吻合。圖5示出了不同時(shí)刻曲率變化曲線圖，從圖中可以看出，隨著工作面的推進(jìn)，曲率曲線逐漸前移，但其與傾斜變化在同一區(qū)域表現(xiàn)為較大的誤差，影響原因相同。圖6～7分別示出了101－1工作面走向觀測(cè)線水平移動(dòng)和水平變形的變化曲線，隨著工作面的推進(jìn)，水平移動(dòng)和水平變形曲線不斷前移，與開采沉陷動(dòng)態(tài)變化曲線基本吻合。

工作面傾向觀測(cè)線下沉、傾斜和曲率的變化曲線，其曲線形態(tài)清晰，符合開采沉陷動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。傾向觀測(cè)線水平移動(dòng)和水平變形的變化曲線，其變化曲線較為典型，與開采沉陷動(dòng)態(tài)變化規(guī)律吻合。

3 概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)

根據(jù)下沉觀測(cè)值求參、水平移動(dòng)觀測(cè)值求參和下沉、水平移動(dòng)觀測(cè)值聯(lián)合求參方法，對(duì)101－1工作面進(jìn)行下沉觀測(cè)值求參、水平移動(dòng)觀測(cè)值求參及水平和下沉聯(lián)合求參，通過綜合分析，確定出最佳參數(shù)。

根據(jù)最終的該工作面上1條走向觀測(cè)線和1條傾斜觀測(cè)線共60個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)下沉值和水平移動(dòng)值，分別進(jìn)行下沉觀測(cè)值求參、水平移動(dòng)觀測(cè)值求參及水平和下沉聯(lián)合進(jìn)行參數(shù)求取，結(jié)果如圖8～10所示，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值結(jié)果吻合較好，參數(shù)計(jì)算結(jié)果正確可靠，求得的參數(shù)見表1。

表1 不同求參方法結(jié)果比較

4 結(jié) 論

通過對(duì)酸刺溝煤礦101－1工作面地表60個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的周期性GPS－RTK觀測(cè)及計(jì)算，獲取觀測(cè)站三維空間信息，利用概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)，獲取礦山地表移動(dòng)變形動(dòng)態(tài)規(guī)律，可得到如下結(jié)論：

1）考慮到研究區(qū)域地表起伏劇烈，借鑒課題組以往的研究成果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出采用多項(xiàng)式曲面擬合法、多面函數(shù)擬合法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合法等擬合方法進(jìn)行礦山似大地水準(zhǔn)面精化模型的建立，為高精度正常高的獲取，提供了科學(xué)的依據(jù)；

2）采用GPS－RTK技術(shù)進(jìn)行了101－1工作面的常規(guī)周期測(cè)量，采集了大量的地表移動(dòng)數(shù)據(jù)，并對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，為正確的區(qū)域地表移動(dòng)參數(shù)的獲取提供了有效的數(shù)據(jù)支持；

3）通過概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)擬合的下沉、水平移動(dòng)曲線與實(shí)測(cè)下沉、水平移動(dòng)曲線吻合較好，證明參數(shù)計(jì)算結(jié)果正確可靠，驗(yàn)證了采用GPSRTK技術(shù)進(jìn)行礦區(qū)復(fù)雜地表變形監(jiān)測(cè)的可行性。

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