乘除法計算中的技巧

四則運算中有許多十分有趣的現(xiàn)象和技巧，它主要是根據(jù)已學過的知識，通過一些運算定律和性質，達到計算正確而迅速的目的。

公式大全

乘法交換律：ab＝ba

乘法結合律：（ab）c＝a（bc）

乘法分配律：（a±b）c＝ac±bc

商不變性質：a÷b＝（ac）÷（bc）（c≠0）

a÷b＝（a÷c）÷（b÷c）（c≠0，b≠0）

除法的運算性質：a÷b÷c＝a÷（bc）

例題一：用簡便方法計算下面各題：

（1）146×31÷73×75

（2）625÷25

分析：（1）在乘除混合運算中，如果算式中沒有括號，計算時可以根據(jù)運算定律和性質調(diào)換乘數(shù)或除數(shù)的位置，但需要注意：數(shù)字前面的符號要跟著數(shù)字一起移動。

（2）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，利用這一性質，可以使這道題計算簡便。

解：（1）146×31÷73×75

＝146÷73×31×75

＝2×75×31

＝150×31

＝4650

（2）625÷25

＝（625×4）÷（25×4）

＝2500÷100

＝25

例題二：用簡便方法計算下列各題。

（1）115×96÷16

（2）3000÷（125÷4）

分析：這兩道題都是乘除混合運算，根據(jù)本題中的特點，采用加括號或者是去括號的方法，使計算簡便。如果括號前是乘號，加、去括號不改變運算符號，如果括號前是除號，加、去括號要改變運算符號。

解：（1）115×96÷16

＝115×（96÷16）

＝115×6

＝690

（2）3000÷（125÷4）

＝3000÷125×4

＝24×4

＝96

用簡便方法計算下列各題：

變式1：56×165÷7÷11

變式2：9999×2222＋3333×3334

變式3：求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的結果。