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    乘除法計算中的技巧

    2011-06-30 01:09
    關鍵詞:除數(shù)括號定律

    四則運算中有許多十分有趣的現(xiàn)象和技巧,它主要是根據(jù)已學過的知識,通過一些運算定律和性質,達到計算正確而迅速的目的。

    公式大全

    乘法交換律:ab=ba

    乘法結合律:(ab)c=a(bc)

    乘法分配律:(a±b)c=ac±bc

    商不變性質:a÷b=(ac)÷(bc)(c≠0)

    a÷b=(a÷c)÷(b÷c)(c≠0,b≠0)

    除法的運算性質:a÷b÷c=a÷(bc)

    例題一:用簡便方法計算下面各題:

    (1)146×31÷73×75

    (2)625÷25

    分析:(1)在乘除混合運算中,如果算式中沒有括號,計算時可以根據(jù)運算定律和性質調(diào)換乘數(shù)或除數(shù)的位置,但需要注意:數(shù)字前面的符號要跟著數(shù)字一起移動。

    (2)在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),商不變,利用這一性質,可以使這道題計算簡便。

    解:(1)146×31÷73×75

    =146÷73×31×75

    =2×75×31

    =150×31

    =4650

    (2)625÷25

    =(625×4)÷(25×4)

    =2500÷100

    =25

    例題二:用簡便方法計算下列各題。

    (1)115×96÷16

    (2)3000÷(125÷4)

    分析:這兩道題都是乘除混合運算,根據(jù)本題中的特點,采用加括號或者是去括號的方法,使計算簡便。如果括號前是乘號,加、去括號不改變運算符號,如果括號前是除號,加、去括號要改變運算符號。

    解:(1)115×96÷16

    =115×(96÷16)

    =115×6

    =690

    (2)3000÷(125÷4)

    =3000÷125×4

    =24×4

    =96

    用簡便方法計算下列各題:

    變式1:56×165÷7÷11

    變式2:9999×2222+3333×3334

    變式3:求1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)的結果。

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