自動(dòng)扶梯載客輸送能力的實(shí)證分析*

翁小雄 李俊

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院∥亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640)

自動(dòng)扶梯是帶有循環(huán)運(yùn)行梯級(jí)的連續(xù)載人升降裝置，具有載客能力大等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于商場(chǎng)、車站、機(jī)場(chǎng)、地鐵等客流量較大場(chǎng)所.自動(dòng)扶梯載客能力可以參考交通工程學(xué)中通行能力的定義［1］，通行能力為不同運(yùn)行質(zhì)量情況下單位時(shí)間內(nèi)所能通行的最大交通量，即指定的交通運(yùn)行質(zhì)量條件下所能承擔(dān)交通的能力.按作用性質(zhì)可分為基本通行能力、可能通行能力、設(shè)計(jì)通行能力3種.

文中，參考道路通行能力的定義，將自動(dòng)扶梯的載客能力分為理論載客能力(即設(shè)計(jì)通行能力)與實(shí)際載客能力(可能通行能力).參考《自動(dòng)扶梯和自動(dòng)人行道的制造與安裝安全規(guī)范》［2］，自動(dòng)扶梯理論載客能力為

式中:c為理論載客能力，人/h;v為額定速度，m/s;k為系數(shù).對(duì)常用的寬度Z，當(dāng)Z=0.6 m時(shí)，k=1.0;Z=0.8m 時(shí)，k=1.5;Z=1.0m 時(shí)，k=2.0.

交通學(xué)中理論通行能力是按最小車頭時(shí)距計(jì)算的:

式中:c單位為人/s.

由式(1)、(2)，且將c的單位換為人/s，則有

因此，將自動(dòng)扶梯的理論載客能力對(duì)應(yīng)為道路設(shè)計(jì)通行能力是可行的，而道路通行能力的確定必須與運(yùn)行質(zhì)量相聯(lián)系，同時(shí)需考慮道路、交通、控制及環(huán)境條件，因此在分析自動(dòng)扶梯的載客能力時(shí)也要考慮扶梯所處的交通環(huán)境、交通量、扶梯外特性等因素.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)自動(dòng)扶梯的實(shí)際載客能力做了一些研究.在外國(guó)，Paul等［3］主要考慮扶梯運(yùn)行速度、垂直高度與梯級(jí)寬度等因素?cái)M合得到自動(dòng)扶梯實(shí)際載客能力的多元回歸方程，但是這一方程假設(shè)扶梯左邊行走，右邊站立，不符合中國(guó)的國(guó)情;Fruin［4］考慮行人的心理空間，提出“空梯現(xiàn)象”的概念，即不是每個(gè)梯級(jí)都被占用，這就降低了扶梯的實(shí)際載客能力;波特蘭州立大學(xué)學(xué)者認(rèn)為行人到達(dá)的離散性，行人登上扶梯時(shí)的遲疑性等將減小自動(dòng)扶梯的實(shí)際載客能力［5］;另外一些學(xué)者對(duì)行人的交通特性進(jìn)行了相關(guān)研究［6-8］.

國(guó)內(nèi)，田晨［9-10］從梯級(jí)寬度、運(yùn)行速度等多個(gè)方面分析了自動(dòng)扶梯的實(shí)際載客能力;陳峰、李三兵等［11-12］通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析得到自動(dòng)扶梯的實(shí)際載客能力遠(yuǎn)小于理論載客能力的結(jié)論，但其數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量過(guò)少，統(tǒng)計(jì)方法過(guò)于簡(jiǎn)單;柳伍生等［13-14］對(duì)地鐵樓梯交通特性的分析方法對(duì)自動(dòng)扶梯的研究有一定的借鑒意義.

這些研究主要從人體生理尺寸、心理因素、自動(dòng)扶梯提升高度、運(yùn)行速度等方面考慮自動(dòng)扶梯的實(shí)際載客能力，沒(méi)有從交通的角度出發(fā)，考慮交通環(huán)境、交通特性對(duì)扶梯實(shí)際載客能力的影響，特別是扶梯入口段與扶梯段的行人特性的影響.為了研究交通特性對(duì)扶梯實(shí)際載客能力的影響，文中選定特定的交通環(huán)境即廣州地鐵，通過(guò)拍攝錄像與人工計(jì)數(shù)相結(jié)合的方法，實(shí)測(cè)該交通環(huán)境下扶梯入口段與扶梯段的交通特性數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立一定梯級(jí)寬度下自動(dòng)扶梯入口段與扶梯段的行人交通基本圖，并從基本圖出發(fā)，分析扶梯入口段與扶梯段的交通特性，得到自動(dòng)扶梯的實(shí)際載客能力.

1 自動(dòng)扶梯外特性

1.1 自動(dòng)扶梯結(jié)構(gòu)

自動(dòng)扶梯是帶有循環(huán)運(yùn)行梯級(jí)，用于向上或向下傾斜輸送乘客的固定電力驅(qū)動(dòng)設(shè)備［2］.自動(dòng)扶梯按行人的交通特性可分為3個(gè)部分，即扶梯入口段、扶梯段、扶梯出口段.如圖1所示.

圖1 自動(dòng)扶梯結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of escalator structure

1.2 行人交通特性

行人在扶梯入口段、扶梯段、出口段的交通特性各不相同.在入口段，行人的交通特性類似于通道處的交通特性，即在高密度情況下表現(xiàn)出走走停停的蠕動(dòng)狀態(tài)，行人的速度、流量受密度的影響較大.當(dāng)行人踏上水平梯級(jí)，即進(jìn)入扶梯段后，行人的速度即為扶梯的運(yùn)行速度(不考慮行人在扶梯上行走)，行人密度僅受扶梯梯級(jí)寬度與扶梯運(yùn)行速度的限制.在扶梯出口段，行人運(yùn)動(dòng)空間大，行人處于自由流狀態(tài)，交通特性較簡(jiǎn)單，因此，本次研究主要考慮扶梯入口段與扶梯段的行人交通特性，不考慮扶梯出口段.

2 實(shí)證分析

為了研究交通特性對(duì)扶梯實(shí)際載客能力的影響，選取廣州地鐵這個(gè)大的交通環(huán)境，通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)調(diào)查，整理得到基本狀態(tài)參數(shù)，畫出自動(dòng)扶梯的交通基本圖.考慮到廣州地鐵體育西路站為樞紐中心站，乘客下車后將在短時(shí)間內(nèi)通過(guò)自動(dòng)扶梯換乘或者出站，形成脈沖式的擁擠狀態(tài)，交通特性豐富，因此選取該站點(diǎn)作為試驗(yàn)點(diǎn)，并選擇2010-03-15、2010-03-19、2010-03-23、2010-04-06 的下午 4:30—6:30 晚高峰時(shí)段，采用拍攝錄像與人工計(jì)數(shù)相結(jié)合的方法，獲取自動(dòng)扶梯入口及扶梯上的交通數(shù)據(jù).

2.1 狀態(tài)參數(shù)

流量、密度、速度是表征交通流特性的3個(gè)基本參數(shù)，在進(jìn)行交通流特性研究時(shí)，需要對(duì)這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行各自獨(dú)立的統(tǒng)計(jì).本次視頻數(shù)據(jù)的處理，采用10s的統(tǒng)計(jì)間隔，具體統(tǒng)計(jì)與計(jì)算方法如下.

流量表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位寬度的人數(shù)，單位為人/(m·s).統(tǒng)計(jì)10 s內(nèi)通過(guò)固定觀測(cè)斷面的行人數(shù)，將此人數(shù)除以10得到流率，然后用流率除以斷面有效寬度得到流量值.

密度表示單位面積內(nèi)可容納的人數(shù)，通常用來(lái)描述擁擠程度，單位為人/m2.統(tǒng)計(jì)10 s內(nèi)任一瞬間扶梯入口段的人數(shù)，考慮到10 s內(nèi)密度仍有一定的變化，文中統(tǒng)計(jì)了10 s內(nèi)任意3個(gè)瞬間扶梯入口段內(nèi)的行人數(shù)，取這3個(gè)瞬間值的平均值作為該10 s任一瞬間扶梯入口段的人數(shù)，用人數(shù)除以扶梯入口段面積即得該區(qū)域的密度值.

速度表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的距離，單位為m/s.同密度處理方法一樣，統(tǒng)計(jì)10 s內(nèi)任意3個(gè)行人進(jìn)入與離開(kāi)扶梯入口段的時(shí)間，用這3個(gè)時(shí)間差的平均值作為行人通過(guò)扶梯入口段的時(shí)間，然后用扶梯入口段的長(zhǎng)度除以該時(shí)間即得速度.

2.2 實(shí)證方法

2.2.1 錄像法

扶梯入口段，由于人流從一個(gè)相對(duì)寬敞的環(huán)境進(jìn)入到狹窄的環(huán)境，交通特性必定產(chǎn)生變化，為了研究這一變化，用拍攝錄像的方法來(lái)記錄這一動(dòng)態(tài)過(guò)程，然后將攝錄的影片傳到計(jì)算中，用播放器播放影片，選擇合適的時(shí)間間隔，采用人工處理方法處理數(shù)據(jù).

2.2.2 人工計(jì)數(shù)法

取自動(dòng)扶梯水平梯級(jí)為分析斷面，記錄每P個(gè)人通過(guò)該斷面的時(shí)間Δt.廣州地鐵體育西路站自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度為0.65 m/s，傾斜角度為30°.由圖1可知水平方向的速度為

則Δt時(shí)間內(nèi)水平方向上的行走距離L為

Δt時(shí)間內(nèi)的扶梯行走區(qū)域的面積S為

其中:D為斷面寬度，此次觀測(cè)斷面處扶梯梯級(jí)寬度為1m，扶手間公稱寬度為1.2m，考慮行人生理尺寸特點(diǎn)，取D=1.2m.

密度K為

流量Q為

3 自動(dòng)扶梯入口段交通基本圖及特性分析

圖2、圖3為扶梯入口段流量－密度、速度－密度圖.需要說(shuō)明的是，由于本次錄像實(shí)驗(yàn)只拍攝行人下車涌向自動(dòng)扶梯的情景，因此，沒(méi)有密度K＜0.68人/m2的數(shù)據(jù).

圖2 扶梯入口段流量－密度圖Fig.2 Diagram of escalator entrance's flow-density

從圖2可看出，流量隨著密度的增加呈上升趨勢(shì)，但表現(xiàn)出明顯的閾值現(xiàn)象，沒(méi)有數(shù)據(jù)點(diǎn)落入K∈(2.87，3.48)人/m2的區(qū)間，具體分析如下:

K＜2.87人/m2時(shí)，流量隨著密度的增加而迅速增加，變化趨勢(shì)非常明顯，這是由于密度較小時(shí)，行人運(yùn)動(dòng)空間充足，隨著密度的增加，通過(guò)觀測(cè)斷面的人數(shù)也就在增加，處理這部分?jǐn)?shù)據(jù)并擬合，結(jié)果如圖4所示，得到相關(guān)系數(shù)為0.86，這說(shuō)明在扶梯入口段，密度變化對(duì)流量的影響較大.

圖3 扶梯入口段速度－密度圖Fig.3 Diagram of escalator entrance's velocity-density

圖4 K＜2.87人/m2時(shí)的扶梯入口段流量－密度圖Fig.4 Diagram of escalator entrance's flow-density，K ＜ 2.87人/m2

K＞3.48人/m2時(shí)，流量隨著密度的增加不再增加，而是趨于平衡.這是由于當(dāng)密度較大時(shí)，人群發(fā)生擁擠，穿行變得困難，行走速度明顯下降，流量在某個(gè)較大值附近波動(dòng).因此拐點(diǎn)處的流量值即為扶梯入口段的最大通行能力，由于扶梯上的人流來(lái)自扶梯入口，因此這個(gè)最大值將限制自動(dòng)扶梯的實(shí)際載客能力，由圖2可知，入口處最大通行能力為8727人/h，即扶梯的實(shí)際最大載客能力不會(huì)超過(guò)8727人/h.

K∈(2.87，3.48)人/m2時(shí)，沒(méi)有數(shù)據(jù)點(diǎn)落入該區(qū)間，表現(xiàn)出明顯的分層現(xiàn)象，可以用能級(jí)躍遷理論來(lái)解釋，即高能級(jí)的粒子在某種激發(fā)下，躍遷到低能級(jí)上.具體表現(xiàn)為，隨著入口段密度的增加，行人間的間距逐漸縮小，為了滿足心理距離行人間不會(huì)太過(guò)于緊貼在一起，限制了后續(xù)行人的行為，因此密度不會(huì)超過(guò)某值;后續(xù)行人因等待產(chǎn)生焦慮，開(kāi)始向前推擠，擠入扶梯入口段，將入口段的擁擠平衡狀態(tài)打破，密度突然增加.此處行人間的推擠就是發(fā)生能級(jí)躍遷的激發(fā).

從圖3不難看出，隨著密度的增加，速度整體上處于下降趨勢(shì).但不同密度區(qū)間內(nèi)，速度下降的趨勢(shì)不同，具體表現(xiàn)如下.

K＜2.87人/m2時(shí)，速度隨密度的增加迅速下降，這說(shuō)明密度增加對(duì)速度影響較大，對(duì)這部分的數(shù)據(jù)分析擬合如圖5所示，得到相關(guān)系數(shù)r2為0.782;

圖5 K＜2.87人/m2時(shí)的扶梯入口段速度－密度圖Fig.5 Diagram of escalator entrance's velocity-density，K ＜2.87人/m2

K＞3.48人/m2時(shí)，速度基本維持在0.25 m/s附近，這是因?yàn)橛^測(cè)區(qū)的出口即為自動(dòng)扶梯的活動(dòng)梯級(jí)，該梯級(jí)始終以定速輸送人流，因此整個(gè)分析過(guò)程中始終有人流被運(yùn)走，不會(huì)出現(xiàn)行人在扶梯入口段停滯不前的現(xiàn)象，即速度不會(huì)降到0.

K∈(2.87，3.48)人/m2時(shí)，沒(méi)有數(shù)據(jù)點(diǎn)落入該區(qū)間，分析同流量－密度關(guān)系.

4 自動(dòng)扶梯段交通基本圖及特性分析

自動(dòng)扶梯的實(shí)際載客能力與扶梯梯級(jí)寬度密切相關(guān)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所得到的基本圖為梯級(jí)寬度等于1m時(shí)的自動(dòng)扶梯基本圖.

處理人工記錄的數(shù)據(jù)，得到自動(dòng)扶梯梯級(jí)上行的流量－密度，速度－密度圖如圖6、7所示.由圖6可以看出，扶梯梯級(jí)上的行人流量隨密度的增加而呈線性增加，但扶梯梯級(jí)密度最大沒(méi)有超過(guò)4人/m2，這是因?yàn)?

取10個(gè)梯級(jí)(寬1m，深0.4m)為一個(gè)區(qū)，則該區(qū)面積為

該區(qū)最大人數(shù)為(假定每個(gè)梯級(jí)站兩人):

則最大密度為

在筆者的實(shí)際觀測(cè)中，一個(gè)梯級(jí)很少同時(shí)站立兩個(gè)人，且由于人的心理空間，相鄰梯級(jí)很少會(huì)同時(shí)被占用，因此密度不會(huì)達(dá)到理論值4.2人/m2.由圖6可以得出扶梯上流量最大值為8655人/h，滿足扶梯入口交通特性對(duì)扶梯實(shí)際載客能力的限制作用，按照地鐵標(biāo)準(zhǔn)該站扶梯的理論載客能力為9600人/h，因此該實(shí)際最大載客能力為理論值的90%［15］.

圖6 扶梯段流量－密度圖Fig.6 Diagram of escalator's flow-density

圖7 扶梯段速度－密度圖Fig.7 Diagram of escalator's velocity-density

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)廣州地鐵自動(dòng)扶梯的實(shí)驗(yàn)調(diào)查，建立了梯級(jí)寬度為1m的自動(dòng)扶梯入口段與自動(dòng)扶梯段行人的流量－密度圖和速度－密度圖，并用能級(jí)躍遷的觀念簡(jiǎn)單解釋了圖中的分層現(xiàn)象.給經(jīng)分析得知，流量隨密度的增加而增加，當(dāng)密度增加到某一閾值時(shí)，流量在閾值對(duì)應(yīng)處波動(dòng)，這一閾值對(duì)應(yīng)的流量值即為實(shí)際載客能力，扶梯入口段速度隨密度的增加而減小，但速度不會(huì)減小到0，因?yàn)榉鎏菘偸且远ㄋ佥斔腿肆鳎肟谔幉粫?huì)出現(xiàn)行人停滯不前的現(xiàn)象.扶梯上的流量隨密度的增加而線性增加，由于密度受扶梯寬度的影響導(dǎo)致密度不會(huì)超過(guò)4.2人/m2.本次試驗(yàn)入口處流量最大值為8727人/h，自動(dòng)扶梯上的實(shí)際載客能力為8655人/h，為理論值載客能力的90%.

［1］王煒.交通工程學(xué)［M］.南京:東南大學(xué)出版社，2000:125.

［2］GB16899—1997.自動(dòng)扶梯和自動(dòng)人行道的制造與安裝安全規(guī)范［S］.

［3］Paul Davis，Dutta Goutam.Estimating of capacity of escalators in London underground［EB/OL］.［2010-10-25］.http:∥ www.iimahd.ernet.in/publications/data/2002-11-01GoutamDutta.pdf/.

［4］Fruin.Pedestrian planning and design［M］.［S.l.］:Elevator Woddlnc，1987.

［5］Portland State University.Stop，station，and terminal capacity［EB/OL］.［2010-10-25］.http:∥web.pdx.edu/～ bertini/courses/558/Stop-Station-Terminal.pdf/.

［6］Tobias Kretz，Anna Grunebohm，Andreas Kessel，et al.Upstairs walking speed distributions on a long stairway［J］.Safety Science，2008(46):72-78.

［7］Taku Fujiyama，Nick Tyler.Pedestrian speeds on stairs-an initial step for a simulation model［C］∥Proceedings of 36th Universities Transport Studies Group Conference.UK:Life Science Centre，2004.

［8］Daly.Pedestrian speed-flow relationship for underground stations［J］.Traffic Engineering and Control，1991，32(2):75-77.

［9］田晨.影響自動(dòng)扶梯運(yùn)力的非技術(shù)因素的綜合分析［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2005(4):17-20.Tian Cheng.Comprehensive analysis of escalator capacity in non-technical factors［J］.Hoisting and Conveying Machinery，2005(4):17-20.

［10］田晨.自動(dòng)扶梯運(yùn)力的非技術(shù)因素分析［J］.環(huán)保與節(jié)能，2004(7):48-50.Tian Cheng.Analysis of escalator capacity in non-technical factors［J］.Energy Conservation and Environmental Protection，2004(7):48-50.

［11］陳峰，吳奇兵，張慧慧，等.北京地鐵1號(hào)線車站設(shè)施與客流關(guān)系分析［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2009，9(2):93-98.Chen Feng，Wu Qi-bing，Zhang Hui-hui，et al.Relationship analysis on station capacity and passenger flow:a case of Beijing subway line1［J］.Transportation Systems Engineering and Information Technology，2009，9(2):93-98.

［12］李三兵，陳峰，李程壘.對(duì)地鐵站臺(tái)集散區(qū)客流密度與行進(jìn)速度的關(guān)系探討［J］.城市軌道交通研究，2009(12):34-41.Li San-bing，Chen Feng，Li Cheng-lei.Passages'density and travel speed at subway stations［J］.Urban Mass Transit，2009(12):34-41.

［13］柳伍生，余朝瑋.地鐵站樓梯行人流交通特征的數(shù)據(jù)擬合分析［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44(3):50-52.Liu Wu-sheng，Yu Zhao-wei.Analyzing to characteristics of pedestrians flow on stairways at metro transfer stations basing on data fitting［J］.Computer Engineering and Applications，2008，44(3):50-52.

［14］王凱英，廖敏軍，孟憲強(qiáng)，等.上海地鐵站內(nèi)行人樓梯交通特性［J］.上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30(1):69-73.Wang Kai-ying，Liao Min-jun，Meng Xian-qiang，et al.Stair traffic characteristics of underground station in Shanghai［J］.Journal of Shanghai Maritime University，2009，30(1):69-73.

［15］GB 50157—2003.地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.