迭代反饋約束下的城市軌道交通客流預(yù)測分析*

陳大偉 肖為周 李旭宏 何流

(1.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京210096;2.蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州215021)

軌道交通客流預(yù)測是通過交通預(yù)測模型，在分析城市交通現(xiàn)狀基本情況的基礎(chǔ)上，依據(jù)城市總體規(guī)劃、城市綜合交通規(guī)劃等上位規(guī)劃，對特征年份軌道交通線路的客流規(guī)模、分布、特征進(jìn)行預(yù)測，為軌道交通建設(shè)必要性、系統(tǒng)制式選擇、建設(shè)效益分析、各項專業(yè)設(shè)計提供基礎(chǔ)支撐，是城市軌道交通規(guī)劃、設(shè)計、建設(shè)及運營各環(huán)節(jié)的基本依據(jù)，其結(jié)果可靠與否直接關(guān)系到城市軌道交通的建設(shè)投資規(guī)模、運營效率和經(jīng)濟效益.經(jīng)過多年實踐積累，我國許多城市已經(jīng)逐步建立起一套完整的城市軌道交通客流預(yù)測方法和計算模型體系.呂慎等［1］采用四階段法，利用分層次交通方式模型得到軌道交通、常規(guī)公交和接駁自行車組成的合作競爭類起訖點(OD)矩陣，采用聯(lián)合方式分配模型進(jìn)行軌道線網(wǎng)客流分析.吳祖峰等［2］采用二階段交通方式劃分模型的四階段法，預(yù)測寧波市軌道交通線網(wǎng)客流.裴劍平等［3］以無錫市城市軌道交通1號線為例，應(yīng)用拓展四階段法對客流進(jìn)行預(yù)測.李春艷等［4］以北京市軌道交通5號線為例，介紹了非集計基于行為的客流預(yù)測模型.由于客流預(yù)測內(nèi)容和前提條件的復(fù)雜性，這些模型方法還沒有達(dá)到較高的可信度.具體表現(xiàn)在3個方面:一是積累基礎(chǔ)資料不足，難以掌握城市發(fā)展中的政策、經(jīng)濟和居民活動的變化;二是預(yù)測特征年限與作為依據(jù)的城市總體規(guī)劃年限不一致，導(dǎo)致研究范圍、城市用地與人口分布、結(jié)構(gòu)形態(tài)難以穩(wěn)定;三是市場經(jīng)濟條件下涉及諸如票制票價等因素的波動對客流的影響難以確定.文中以蘇州市軌道交通2號線為例，依據(jù)城市總體規(guī)劃和軌道交通沿線控制性詳細(xì)規(guī)劃，考慮路網(wǎng)機動車對地面公交出行的影響，利用分對數(shù)(Logit)公交子方式劃分模型，采用迭代反饋的改進(jìn)型四階段法，探討城市軌道交通客流預(yù)測方法.

1 模型框架

1.1 模型結(jié)構(gòu)

相關(guān)研究表明:“四階段”之間相互制約且存在循環(huán)迭代關(guān)系［5］.迭代反饋的改進(jìn)型四階段法綜合考慮了社會經(jīng)濟、公交票價、出行時間價值、道路網(wǎng)絡(luò)運行車速、軌道運營計劃、交通發(fā)展政策等因素對出行分布及方式選擇的影響，其模型結(jié)構(gòu)如圖1所示.該模型基于傳統(tǒng)的四階段法，道路網(wǎng)絡(luò)機動車車流模型與交通分布、方式劃分模型相互作用，循環(huán)迭代，達(dá)到平衡收斂.初始交通分配結(jié)果預(yù)加載到道路網(wǎng)絡(luò)，用于出行成本計算，據(jù)此對出行分布、方式劃分進(jìn)行調(diào)整，并產(chǎn)生新的交通分配結(jié)果.

圖1 軌道交通客流預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the forecast model for rail transit passenger flow

1.2 模型原理

1.2.1 交通生成模型

交通生成包括出行產(chǎn)生和出行吸引，前者以出行者的社會經(jīng)濟特征為主，與其出行強度關(guān)系最大，后者以土地利用的布局為要，與土地利用的性質(zhì)、開發(fā)強度相關(guān)［6］.模型在小區(qū)人口、用地規(guī)模以及開發(fā)強度預(yù)測的基礎(chǔ)上，按照出行發(fā)生和吸引率預(yù)測小區(qū)的出行產(chǎn)生和吸引.

式中:Gi、Ai分別為交通小區(qū)i的產(chǎn)生量和吸引量;popi為該小區(qū)預(yù)測人口數(shù);βi為該小區(qū)平均出行強度;Sik、γik、μik分別為 i小區(qū)第 k 類用地的面積、開發(fā)強度、單位建筑面積的出行吸引率;α1和α2為偏回歸系數(shù).

1.2.2 交通分布模型

交通分布采用雙約束重力模型:

1.2.3 方式劃分模型

從目前國內(nèi)城市交通預(yù)測的實踐來看，在進(jìn)行居民出行方式劃分的預(yù)測中，普遍的趨勢是:宏觀控制與微觀預(yù)測相結(jié)合，宏觀指導(dǎo)微觀［7］.在宏觀控制上，充分體現(xiàn)城市交通發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)的控制作用，依據(jù)國家未來經(jīng)濟政策、交通政策對未來城市交通結(jié)構(gòu)做出估計.在微觀預(yù)測中，則根據(jù)城市各種交通方式的特征并考慮到軌道交通與其他交通方式的合作競爭關(guān)系，應(yīng)用Logit交通方式劃分模型預(yù)測各特征年包含軌道交通的公交交通方式分布矩陣，再利用居民SP調(diào)查建立的Logit公交子方式劃分模型，預(yù)測軌道交通方式分布矩陣.

(1)步行交通方式.

步行出行方式主要受出行距離的影響，預(yù)測采用步行擬合曲線函數(shù)法.由居民出行調(diào)查資料可以獲得出行者分距離各方式的出行次數(shù)，選取特定距離下各類交通方式出行數(shù)占此距離總出行數(shù)的出行比例，可以得到步行交通方式分擔(dān)率曲線.

(2)自行車、電動自行車、小汽車、公交車出行方式.

自行車、電動自行車、小汽車、公交車之間存在競爭關(guān)系，考慮車內(nèi)出行時間、等車時間和步行時間，同時考慮到不同方式間存在的IIA(Independent and Irrelevant Alternatives)問題，這里采用樹狀分對數(shù)(Nested-Logit)模型進(jìn)行計算.

其中:

式(4)－(10)中:Pijn為 i和 j同時選擇概率，Pj/in、Vj/in分別是在上層選擇i的條件下，在下層選擇j的條件概率和效用，Pin、Vin分別是在上層選擇i的概率和效用;Vbike、Vebike、Vcar、Vbus分別為自行車、電動自行車、小汽車、公交車的出行效用;tvt為公交車的車內(nèi)時間或自行車、電動自行車、小汽車的出行時間;twait和twalk分別為公交車出行的等車時間和步行到站時間;λ1、λ2、θ1－θ6為待定參數(shù).

(3)軌道交通出行方式.

由居民SP出行調(diào)查信息，利用軌道交通和地面常規(guī)公交兩種交通方式出行效用差，考慮步行到站時間、步行出站時間、等車時間、車內(nèi)時間、換乘懲罰時間、換乘次數(shù)的影響，建立Logit公交子方式劃分模型，預(yù)測軌道交通出行矩陣.

式(11)中:

式中:M1表示步行至軌道交通站、出站后步行達(dá)到目的地，出行過程中沒有使用常規(guī)公交;M2為出行過程中通過常規(guī)公交換乘軌道交通;B1表示出行過程中沒有使用軌道交通，僅使用一次常規(guī)公交;B2表示出行過程中沒有使用軌道交通，但使用兩次或者兩次以上常規(guī)公交.

Pmetro為軌道交通出行概率;U為出行效用差;tgc為車內(nèi)廣義時間;tgo為車外廣義時間;tM1gc為M1模式下的車內(nèi)廣義時間(其余類似);tvt為車內(nèi)時間;FARE為票價;VOT為時間價值;tiw為初始等車時間;ttw為換乘等車時間;tt為換乘時間;ta為步行至車站的時間;te為出站后步行時間;MT為軌道交通出行換乘次數(shù);BT為公交出行換乘次數(shù);a～g為變量系數(shù).

1.2.4 交通分配模型

交通分配模型包括道路網(wǎng)絡(luò)機動車交通分配模型和公交網(wǎng)絡(luò)軌道交通客流分配模型［8］.道路網(wǎng)絡(luò)機動車交通分配采用用戶平衡模型，公交網(wǎng)絡(luò)軌道交通客流分配采用最短路徑法，分配過程中的阻抗為廣義出行費用.

1.3 收斂判定及迭代方法

根據(jù)交通分配模型得到的道路交通流量，對路段通行時間進(jìn)行更新，進(jìn)而改變交通分布模型中各OD對之間的最小效用d'ij，并以此重新計算交通分布T'ij=aiGibjAjf(d'ij).根據(jù)兩次OD矩陣的相似程度，判斷是否收斂［9］.收斂判斷采用總方差根法(RSE)，計算公式如下:

式中:ε為用戶設(shè)置的反饋收斂精度目標(biāo).當(dāng)ε不滿足式(13)時，需要對OD結(jié)果進(jìn)行修正，這里采用連續(xù)平均法(MSA)［10］.將前后兩次出行分布的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重隨迭代次數(shù)的增加而減小.

2 模型構(gòu)建

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

(1)居民出行調(diào)查數(shù)據(jù).

主要包括居民家庭屬性、個人屬性以及個人出行特征.

(2)交通量調(diào)查數(shù)據(jù).

主要包括路段和核查線交通量調(diào)查數(shù)據(jù).路段交通量調(diào)查數(shù)據(jù)主要為路段不同出行時段各類車輛數(shù)量;核查線交通量調(diào)查數(shù)據(jù)主要為關(guān)鍵控制點不同出行時段各類車輛數(shù)量和人行流量.

(3)人口、用地、就業(yè)崗位分布數(shù)據(jù).

將研究范圍劃分為軌道沿線地區(qū)、中心城區(qū)非軌道沿線地區(qū)和外圍地區(qū)非軌道沿線地區(qū).軌道交通沿線地區(qū)采用城市控制性詳細(xì)規(guī)劃，而非沿線地區(qū)采用城市總體規(guī)劃進(jìn)行研究范圍內(nèi)人口和就業(yè)崗位的總量控制，即通過協(xié)調(diào)城市用地建設(shè)的總體開發(fā)強度和局部地區(qū)的開發(fā)強度，從而保證城市用地總體開發(fā)強度的平衡.

(4)道路網(wǎng)絡(luò)信息.

主要包括道路路段基本屬性、容量、行車時間、步行時間、運營車速等.

(5)公交運營線路信息.

包括地面常規(guī)公交和軌道交通線路基本信息，主要為高峰發(fā)車間隔、平峰發(fā)車間隔、票制票價等.參考國內(nèi)城市軌道交通票制票價設(shè)置情況，蘇州軌道交通票制采用里程制，起步價為2元，全程為6元，表1為蘇州軌道交通票價方案.

表1 軌道交通票價方案Table 1 Price scenarios of rail transit

2.2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)由物理網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)構(gòu)成.物理網(wǎng)絡(luò)包括道路網(wǎng)絡(luò)、地面常規(guī)公交網(wǎng)絡(luò)和軌道交通網(wǎng)絡(luò).地面常規(guī)公交和軌道交通網(wǎng)絡(luò)均建立在道路網(wǎng)絡(luò)之上.地面常規(guī)公交網(wǎng)絡(luò)包括公交路段和車站兩部分，出行者步行到達(dá)車站乘坐公共交通，其運行時間參數(shù)從道路網(wǎng)絡(luò)上獲取.軌道交通網(wǎng)絡(luò)運行時間參數(shù)由軌道運營計劃獲取.

3 模型應(yīng)用

3.1 蘇州軌道交通2號線概況

蘇州軌道交通2號線全長26.4 km，共設(shè)車站22座，其中換乘站4座，一般站18座，平均站間距為1.26km，計劃2013年建成通車.該線路是蘇州市計劃實施的第2條軌道交通線路，起于相城區(qū)京滬客運專線新蘇州站，由北至南沿古城區(qū)西外城河縱貫市區(qū)，止于吳中區(qū)迎春南路，途經(jīng)蘇州火車站、石路商業(yè)中心、寶帶路地區(qū)，將相城區(qū)中心、中心分區(qū)、吳中區(qū)中心聯(lián)系起來，屬于交通疏導(dǎo)兼城市引導(dǎo)型線路，緊密聯(lián)系了城市南北兩端的城鎮(zhèn)，有利于促進(jìn)城市發(fā)展軸的快速構(gòu)建.

客流預(yù)測研究范圍為蘇州市區(qū)，目前城市總?cè)丝?24萬人，總建筑面積36134萬m2.根據(jù)城市總體規(guī)劃，2020年城市總?cè)丝跒?00萬人，總建筑面積為42067萬m2.2號線兩側(cè)沿線800m范圍內(nèi)，目前總?cè)丝?4.9萬人，總建筑面積3085萬m2.根據(jù)軌道交通沿線控制性詳細(xì)規(guī)劃，2020年蘇州軌道交通2號線沿線地區(qū)總?cè)丝?2.1萬人，總建筑面積4885萬m2.

3.2 應(yīng)用結(jié)果

(1)模型迭代效果.

根據(jù)上述模型結(jié)構(gòu)和原理，采用迭代反饋的方法對蘇州軌道交通2號線客流進(jìn)行預(yù)測.圖2為采用迭代客流預(yù)測模型在不同目標(biāo)年的迭代效果.結(jié)果顯示，若取ε=5%，3個目標(biāo)年迭代次數(shù)分別為7、9和10次時，預(yù)測模型即收斂.同時隨著預(yù)測年份越遠(yuǎn)，收斂迭代次數(shù)越多.

圖2 迭代效果圖Fig.2 Iterative diagram

(2)線路客流量.

預(yù)測軌道交通2號線初期、近期、遠(yuǎn)期日均客運量分別為25.82、43.03和66.72萬人次，高峰小時單向最大斷面客流量分別為1.19、1.81和2.53萬人次.表2為軌道2號線各特征年客流指標(biāo)預(yù)測值.從客運量增長趨勢看，軌道2號線開通10年內(nèi)，客運量年增長7.6%，之后15年，年均增長3.0%，客流增長趨勢符合一般增長規(guī)律［11］.

表2 軌道線路特征年客流指標(biāo)預(yù)測值Table 2 Predictive value of rail transit passenger flow for target years

4 結(jié)論

文中采用迭代反饋模型對城市軌道交通客流進(jìn)行預(yù)測分析和研究，在數(shù)據(jù)處理、模型構(gòu)建和模型應(yīng)用等方面有一定的進(jìn)展.

(1)保持研究范圍基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的協(xié)調(diào)性.突破傳統(tǒng)研究范圍內(nèi)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)難以把握的特點，根據(jù)區(qū)位特征提出將研究范圍劃分為軌道沿線地區(qū)、中心城區(qū)非軌道沿線地區(qū)和外圍地區(qū)非軌道沿線地區(qū).軌道交通沿線地區(qū)采用城市控制性詳細(xì)規(guī)劃，而非沿線地區(qū)采用城市總體規(guī)劃，通過協(xié)調(diào)總體與局部的開發(fā)強度，從而保證城市人口和就業(yè)崗位的重新平衡.

(2)對傳統(tǒng)四階段模型進(jìn)行了改進(jìn).通過考慮機動車車流對公交車運行的影響，使機動車車流分配模型與交通分布、方式劃分模型相互作用，迭代反饋，達(dá)到平衡收斂.道路路段貨車車流對公交車運行也會產(chǎn)生一定的影響，這方面的研究有待深化.

(3)以蘇州市城市軌道交通2號線為例，采用迭代反饋模型對其進(jìn)行了客流預(yù)測和分析，迭代結(jié)果表明，在3個預(yù)測目標(biāo)年，當(dāng)分別迭代至7、9和10次時，預(yù)測結(jié)果即達(dá)到精度要求，符合收斂條件;從客流指標(biāo)預(yù)測結(jié)果來看，客流增長趨勢也符合一般客流增長規(guī)律.

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