高溫熔融鹽單罐蓄熱模型與熱性能研究*

楊小平 楊曉西 丁靜 楊敏林 蔣潤花

(1.華南理工大學(xué)傳熱強(qiáng)化與過程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640;2.東莞理工學(xué)院廣東省分布式能源系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東東莞523808;3.中山大學(xué)工學(xué)院，廣東廣州510062)

隨著能源危機(jī)、溫室效應(yīng)等環(huán)境問題的日益嚴(yán)重，開發(fā)利用新能源和可再生能源已經(jīng)成為全世界的共同課題.太陽能熱發(fā)電由于具有對環(huán)境無污染、不排放溫室氣體、能源可再生等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為發(fā)展?jié)摿薮蟮目稍偕茉醇夹g(shù)［1-2］.

簡單的太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)存在太陽能發(fā)電周期和用電需求周期不匹配，太陽輻射能流密度的突然變化導(dǎo)致的系統(tǒng)熱應(yīng)力的劇烈變化等問題.為了提高發(fā)電效率、減少發(fā)電成本、提高太陽能熱電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和連續(xù)性，則需要對太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)增加蓄熱裝置，以使系統(tǒng)在沒有太陽輻射能量的時(shí)候能繼續(xù)滿足發(fā)電需要［3-6］.

單罐蓄熱系統(tǒng)是指作為蓄熱介質(zhì)的冷流體和熱流體都儲(chǔ)存在一個(gè)單罐中，在蓄熱或放熱過程中，冷流體和熱流體會(huì)相互接觸，在接觸區(qū)域形成一個(gè)溫度斜溫層.斜溫層以上流體保持高溫，斜溫層以下的流體保持低溫，隨著換熱過程的進(jìn)行，斜溫層會(huì)上下移動(dòng)，最后流出蓄熱罐.

為了縮短斜溫層的距離，防止冷熱流體對流混合，增加蓄熱量，一般會(huì)在罐內(nèi)填充石英巖或石英砂等材料來增加斜溫層的效應(yīng)［7］.單罐蓄熱系統(tǒng)的好處是投資費(fèi)用比雙罐蓄熱系統(tǒng)節(jié)省了約35%，但是由于冷熱流體的導(dǎo)熱和對流作用，真正實(shí)現(xiàn)溫度分層有一定困難.

Pacheco等［8］對熔鹽作為蓄熱介質(zhì)的單罐槽式太陽能發(fā)電站進(jìn)行了分析研究，對斜溫層系統(tǒng)進(jìn)行了理論模擬和實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明熔鹽斜溫層單罐蓄熱系統(tǒng)是一個(gè)可行的蓄熱方法.

Yang Zhen等［9］也對熔鹽斜溫層的熱性能和放熱效率進(jìn)行了分析.Abdoly等［10］對水作為蓄熱介質(zhì)的斜溫層蓄熱系統(tǒng)進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究.雖然很多學(xué)者對蓄熱罐填充介質(zhì)的材料和蓄熱效率等進(jìn)行了研究，但如何較全面地評價(jià)蓄熱系統(tǒng)性能的研究卻較少.

本研究對熔鹽作為傳熱流體的斜溫層單罐蓄熱系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算分析，從不同角度對蓄熱系統(tǒng)的蓄熱性能進(jìn)行了定義和研究，對主要影響蓄熱系統(tǒng)性能的填充介質(zhì)的物性進(jìn)行了比較分析，為進(jìn)一步研究系統(tǒng)性能提供了理論計(jì)算基礎(chǔ)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

高溫熔融鹽單罐蓄熱系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示.蓄熱罐的高為2m，直徑為1 m，熔鹽和填充介質(zhì)的初始溫度為573K，高溫熔鹽進(jìn)口溫度為773K.熔鹽進(jìn)口速度為0.001 m/s.蓄熱初始時(shí)刻，蓄熱罐中充滿了573 K的低溫熔鹽和多孔填充介質(zhì)，蓄熱過程開始后773 K的高溫熔鹽從頂部進(jìn)入蓄熱罐，經(jīng)過與多孔填充介質(zhì)的換熱后，推動(dòng)低溫熔鹽流出蓄熱罐.

圖1 單罐斜溫層蓄熱系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a single thermocline storage tank

計(jì)算過程中考慮了熔鹽變物性參數(shù)的影響，熔鹽的物性參數(shù)如下所示:比熱為1510J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.571 W/(m·K)，熔鹽的密度與溫度的關(guān)系為

式中:ρ為密度，T為溫度.

熔鹽的黏度與溫度的關(guān)系為

式中:μ為黏度.

蓄熱罐中的填充介質(zhì)為陶瓷、鋁硅合金和砂石，主要是考慮3種材料的導(dǎo)熱系數(shù)、密度和熱容對蓄熱性能的影響規(guī)律，從而選擇合適的填充材料.填充材料形狀都為球形，保持相同的孔隙率.填充介質(zhì)的主要物性參數(shù)如表1所示，計(jì)算控制方程如下.

連續(xù)性方程:

式中:ε為孔隙率;t為時(shí)間;u為流體速度.

由于流動(dòng)屬于層流范圍，動(dòng)量控制方程采用Darcy定律方程:

式中:p為壓力，其中滲透率K可按照下式進(jìn)行計(jì)算［11］:

式中:ds為填充顆粒直徑.

表1 不同填充材料的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of different filler materials

能量方程:

式中:(ρcp)m=(1-ε)(ρcp)s+ε(ρcp)f;λm=(1-ε)·λs+ελf;cp為比熱;λ為導(dǎo)熱系數(shù);下標(biāo)s表示填充材料;f表示傳熱流體;m表示平均值.

文中采用Fluent 6.2流體力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，Gambit網(wǎng)格劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，邊界類型定義進(jìn)口邊界為Velocity Inlet，出口邊界為Outflow，其它邊界為Wall，管內(nèi)流體為Fluid和多孔介質(zhì)區(qū)域.求解采用分離式求解器，層流模型、壓力-速度耦合為Simple算法，壓力、動(dòng)量和能量采用二階迎風(fēng)格式.采用非穩(wěn)態(tài)迭代求解，總共蓄熱時(shí)間設(shè)定為40min.

2 蓄熱性能的評價(jià)方法

2.1 蓄熱能力

在單罐蓄熱系統(tǒng)中，一般蓄熱進(jìn)口溫度和流量保持恒定值，出口溫度隨著時(shí)間而變化.蓄熱過程中，當(dāng)出口溫度與熔鹽初始溫度相同時(shí)，說明蓄熱罐的蓄熱能力最大，當(dāng)出口溫度與進(jìn)口溫度相同時(shí)，說明蓄熱罐已經(jīng)沒有蓄熱能力了.

因此文中以熔鹽進(jìn)出口溫度差與進(jìn)口溫度和初始溫度差的比值的大小來定義蓄熱罐的蓄熱能力.

式中:η1為蓄熱罐蓄熱效率;Tini為初始溫度;Tin、Tout為流體進(jìn)出口溫度.

上式表明在初始時(shí)刻，出口溫度和初始溫度相同，其蓄熱能力為最大值1.隨著蓄熱時(shí)間的增加，當(dāng)出口溫度與進(jìn)口溫度相同時(shí)，蓄熱罐沒有繼續(xù)增加蓄熱量的能力，其蓄熱能力為0.

Zurigat等［12］定義斜溫層蓄熱器的蓄熱效率如下:

從上面蓄熱效率的定義可知隨蓄熱時(shí)間增加，其蓄熱效率從0逐漸增加到1，反映了瞬時(shí)蓄熱量與最大蓄熱量隨時(shí)間增加而變化的規(guī)律.但其不能反映出蓄熱能力的變化情況，當(dāng)出口溫度與進(jìn)口溫度相同時(shí)，說明蓄熱罐已經(jīng)達(dá)到最大蓄熱能力，不能使蓄熱量繼續(xù)增加，但上式定義的蓄熱效率卻達(dá)到最大值1.

2.2 系統(tǒng)熵產(chǎn)

單罐斜溫層蓄熱過程中，由于高溫流體、低溫流體和多孔介質(zhì)材料之間的導(dǎo)熱和對流換熱過程會(huì)使系統(tǒng)的熵增加，隨著蓄放熱過程時(shí)間的增加，其總的熵產(chǎn)值也隨著增加.假設(shè)蓄熱罐與周圍環(huán)境沒有熱損失，其系統(tǒng)的熵的變化滿足以下方程:

式中:ΔSstore、ΔSin、ΔSout、ΔSg、ΔSflow分別表示罐體，流體進(jìn)、出口，系統(tǒng)和流體熵產(chǎn).那么 ΔSg=ΔSstore-ΔSflow.

在蓄熱時(shí)間為t的蓄熱過程中，對熵流，

式中:sin、sout分別表示流體進(jìn)、出口單位流量的熵產(chǎn);A為罐體截面積.

對蓄熱罐熵變，

式中:m為質(zhì)量，l為長度;s為單位質(zhì)量熵產(chǎn).

隨著蓄熱過程的進(jìn)行，系統(tǒng)總熵產(chǎn)逐漸增加，當(dāng)出口溫度與進(jìn)口溫度相同時(shí)，蓄熱系統(tǒng)沒有對流和導(dǎo)熱的換熱過程，其熵產(chǎn)達(dá)到最大值.

2.3 斜溫層厚度定義的蓄熱有效性

在單罐斜溫層蓄熱系統(tǒng)中，由于冷熱流體的導(dǎo)熱和對流作用所形成的斜溫層會(huì)降低系統(tǒng)的有效蓄熱量.因此斜溫層的存在會(huì)影響蓄熱罐的蓄熱有效性，這里定義蓄熱有效性為

式中:δ為斜溫層的厚度，L為蓄熱罐的總長度.由式(14)可知，在初始時(shí)刻，斜溫層的厚度為0，其蓄熱有效性為1，隨著時(shí)間的增加，雖然蓄熱罐進(jìn)出口的溫度沒有變化，但斜溫層厚度卻逐漸增加，蓄熱有效性逐漸下降.因?yàn)樵谛顭岬淖詈箅A段，斜溫層有一部分已經(jīng)流出蓄熱罐，因此該公式要求蓄熱的時(shí)間內(nèi)能保證斜溫層是完整的.

3 結(jié)果和討論

3.1 計(jì)算有效性分析

蓄熱過程中，熔鹽進(jìn)出蓄熱罐的質(zhì)量流量保持定值，由于熔鹽的流動(dòng)傳遞給蓄熱系統(tǒng)的熱量表示為:

式中:ΔQ為蓄熱量;h為焓.

因此熔鹽放出的熱量可以通過計(jì)算得到.

對蓄熱罐體中的多孔介質(zhì)和流體進(jìn)行分析，其溫度由初始溫度升高到最終溫度，那么蓄熱罐吸熱的熱量為

式中:Taverage、Tinitial分別為平均和初始溫度.

因此蓄熱罐吸收的熱量可以通過數(shù)值模擬得到.

根據(jù)熱量平衡原理，放出的熱量應(yīng)該等于吸收的熱量

圖2為當(dāng)多孔介質(zhì)為陶瓷時(shí)，ΔQflow和ΔQstore隨著時(shí)間變化的規(guī)律圖.由圖可知，ΔQflow和ΔQstore基本保持一致，說明模擬計(jì)算過程中蓄熱罐的溫度分布規(guī)律基本是正確的，也驗(yàn)證了模型的有效性.

圖2 吸熱量和放熱量的比較Fig.2 Comparison of energy stored and discharged

3.2 溫度分布

圖3為當(dāng)多孔材料為陶瓷的時(shí)候，不同蓄熱時(shí)刻沿著高度方向的溫度分布.可以看出在不同的蓄熱時(shí)刻，高度方向上溫度都由773 K過渡到573 K，而且隨著蓄熱時(shí)間的增加，斜溫層逐漸向下移動(dòng)，最后移出蓄熱罐，蓄熱罐被高溫流體充滿，完成蓄熱過程.同時(shí)可以看出斜溫層厚度逐漸增加，也就是溫度梯度逐漸減少.

圖3 蓄熱過程中不同時(shí)刻的溫度梯度分布Fig.3 Thermal gradient at different charging time

圖4為不同填充介質(zhì)的時(shí)候，其出口截面的溫度隨著時(shí)間的變化關(guān)系.由圖可知在蓄熱過程的大部分時(shí)間，出口截面的溫度都為573 K.當(dāng)多孔材料為砂石的時(shí)候，其出口截面溫度首先上升，進(jìn)行到1600s時(shí)，溫度已經(jīng)達(dá)到了773 K，完成了整個(gè)蓄熱過程.當(dāng)多孔材料為陶瓷時(shí)候，溫度分布規(guī)律與砂石類似，但完成蓄熱過程要增加約400 s的時(shí)間.當(dāng)多孔材料為鋁硅合金時(shí)，蓄熱進(jìn)行到大約1000s左右，出口溫度由573K逐漸增加，但是到了2400 s的時(shí)候，其溫度仍然沒有接近773 K，說明其完成蓄熱過程需要更長的蓄熱時(shí)間.

圖4 不同的多孔填充介質(zhì)時(shí)的出口溫度分布Fig.4 Outlet temperature distribution with different porous filler material

3.3 蓄熱量分析

蓄熱罐所能儲(chǔ)存的熱量是評價(jià)蓄熱罐蓄熱能力的一個(gè)重要指標(biāo).由圖5可知，蓄熱開始后的一段時(shí)間內(nèi)，不同多孔材料的蓄熱量都相同.當(dāng)多孔介質(zhì)為砂石時(shí)，首先達(dá)到最大蓄熱量，但其值最小，這主要是因?yàn)樯笆膯挝惑w積熱容較小的原因.當(dāng)材料為陶瓷時(shí)，其最大蓄熱量要大于砂石的蓄熱量.當(dāng)多孔介質(zhì)為鋁硅合金時(shí)，最后階段的蓄熱量雖然沒有保持定值，但其蓄熱量要大于多孔介質(zhì)為陶瓷時(shí)候的蓄熱量，這主要是因?yàn)殇X硅合金的單位體積熱容較大.因此，單位體積熱容是決定最大蓄熱量的主要因素，但同時(shí)要考慮其所需要的時(shí)間.

圖5 不同蓄熱材料的蓄熱量Fig.5 Energy stored for different porous material

3.4 蓄熱能力分析

圖6為不同填充介質(zhì)時(shí)的蓄熱能力隨著時(shí)間的變化關(guān)系.由于蓄熱能力和出口溫度有關(guān)，因此蓄熱能力從一方面反映了出口溫度的大小。從圖中可以看出，由于導(dǎo)熱系數(shù)和體積熱容的不同造成溫度梯度的不同，從而造成蓄熱能力的不同.在初始階段蓄熱能力都為1，導(dǎo)熱系數(shù)大的鋁硅合金的蓄熱能力首先開始下降，而且其下降斜率較小.導(dǎo)熱系數(shù)較小的陶瓷和砂石下降斜率相同，但熱容較小的砂石首先由1變?yōu)?，完成蓄熱過程.因此應(yīng)選擇導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料作為填充材料.

圖6 蓄熱能力隨著時(shí)間的變化關(guān)系Fig.6 Thermal storage ability vs time

3.5 熵產(chǎn)分析

圖7為不同蓄熱介質(zhì)在不同蓄熱時(shí)刻的系統(tǒng)總熵產(chǎn)圖.由圖可知，熵產(chǎn)隨著時(shí)間的增加而增加，這主要是時(shí)間的增加使不可逆換熱過程持續(xù)進(jìn)行.當(dāng)填充介質(zhì)為陶瓷和砂石時(shí)候的熵產(chǎn)要明顯小于填充介質(zhì)為鋁硅合金時(shí)所產(chǎn)生的熵產(chǎn)，這主要是因?yàn)殇X硅合金的導(dǎo)熱系數(shù)較大，從而使導(dǎo)熱傳熱傳播更深，熵產(chǎn)增大，不可逆性增大.陶瓷的熵產(chǎn)要高于砂石的熵產(chǎn)，這主要是由于陶瓷的比熱容較大使傳熱持續(xù)的時(shí)間更長.可見蓄熱量大的介質(zhì)，其系統(tǒng)的熵產(chǎn)也較大.

圖7 蓄熱過程中系統(tǒng)的熵產(chǎn)Fig.7 Entropy generation during the charging time

3.6 蓄熱有效性

圖8為基于斜溫層厚度定義的蓄熱有效性隨時(shí)間的變化關(guān)系.由圖可知，隨著時(shí)間增加，蓄熱有效性明顯降低，這主要是由于隨著蓄熱過程的進(jìn)行，斜溫層厚度逐漸增加的緣故.硅鋁合金的蓄熱有效性明顯低于其他介質(zhì)，說明其斜溫層厚度非常大.當(dāng)蓄熱介質(zhì)為砂石的時(shí)候，其蓄熱有效性要略低于陶瓷的蓄熱有效性，說明在蓄熱過程中比熱容大的介質(zhì)的斜溫層厚度較小.

圖8 基于斜溫層厚度定義的蓄熱有效性Fig.8 Thermal storage availability based on the thickness of thermocline

4 結(jié)論

文中從溫度分布、蓄熱量、蓄熱能力、系統(tǒng)熵產(chǎn)和蓄熱有效性等出發(fā)，從不同角度定義了單罐斜溫層蓄熱系統(tǒng)的蓄熱性能，比較全面地解釋了蓄熱器的蓄熱性能的評價(jià)方法.計(jì)算得到了斜溫層溫度分布規(guī)律，得出了系統(tǒng)熱量隨時(shí)間的變化規(guī)律.當(dāng)填充介質(zhì)具有較大的單位體積熱容的時(shí)候，系統(tǒng)的最大蓄熱量也較大，斜溫層厚度較小，蓄熱有效性大，但是系統(tǒng)產(chǎn)生的熵產(chǎn)也較大，不可逆損失較大.當(dāng)填充介質(zhì)具有較大的導(dǎo)熱系數(shù)的時(shí)候，斜溫層厚度較大，系統(tǒng)的熵產(chǎn)比較大，蓄熱時(shí)間增加.可見在一定的蓄熱條件下，較大的導(dǎo)熱系數(shù)不利于提高蓄熱器的蓄熱性能，較大的單位體積熱容可以提高最終的蓄熱量，但其所需要的時(shí)間也較長.

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