無(wú)速度傳感器感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條的故障診斷*

陽(yáng)同光 蔣新華 付強(qiáng)

(中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083)

轉(zhuǎn)子斷條是感應(yīng)電機(jī)的常見故障之一，占電機(jī)故障的10%左右［1］.如果不能對(duì)這種故障狀態(tài)及時(shí)診斷，將會(huì)導(dǎo)致事故的發(fā)生并對(duì)生產(chǎn)造成影響.很多文獻(xiàn)提出通過(guò)監(jiān)測(cè)電機(jī)信號(hào)來(lái)進(jìn)行故障診斷，如氣隙磁通［1］、電機(jī)振動(dòng)［2］、轉(zhuǎn)矩［3-4］、中心電壓［5］及電流信號(hào)［6-8］.非侵入式電機(jī)的電流信號(hào)分析方法(MCSA)是目前使用最多的故障診斷方法，當(dāng)電機(jī)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)，將在定子電流中產(chǎn)生頻率為(1±2s)f(s為轉(zhuǎn)差率，f為電流頻率)的故障特征成分，通過(guò)對(duì)定子電流進(jìn)行頻譜分析可確定轉(zhuǎn)子斷條的故障狀態(tài).但感應(yīng)電機(jī)正常運(yùn)行中，轉(zhuǎn)差率s很小，在輕載或空載情況下更小，因此，故障特征成分很容易被基波頻率淹沒，而且負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也能在電流頻譜中產(chǎn)生相同的邊頻帶，給故障診斷帶來(lái)困難.

很多文獻(xiàn)提出了解決上述問(wèn)題的故障診斷方法，如 Park 矢量法［7］、基于模型方法［8-9］、Vienna 檢測(cè)方法［10］.Park矢量法通過(guò)電流矢量模的圓形形狀來(lái)判別轉(zhuǎn)子故障診斷，但電源電壓諧波會(huì)造成Park矢量模的形狀變化，從而導(dǎo)致判據(jù)失效.后兩種方法對(duì)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷具有較好的特性，但對(duì)電機(jī)參數(shù)較為敏感.通過(guò)電壓、電流信號(hào)作適當(dāng)?shù)淖儞Q來(lái)突出故障特征也是一種較好的辦法.擴(kuò)展的Park’s矢量法［7］通過(guò)分析電流矢量模的頻譜，其基波轉(zhuǎn)化成直流分量，故障特征頻率轉(zhuǎn)化成2sf、4sf分量，但需要同時(shí)采集三相電流，增加了硬件開銷，而且?guī)?lái)了交叉項(xiàng)，使頻譜較為復(fù)雜;Hilber轉(zhuǎn)換法［6］通過(guò)構(gòu)建Hirbert模量也能達(dá)到同樣的效果.瞬時(shí)功率［11-13］、無(wú)功功率甚至功率因數(shù)［14］等物理量的頻譜分析也被用于轉(zhuǎn)子故障診斷，但這些物理量沒有明確的物理意義，而且都沒有推廣到電機(jī)的矢量控制中.

文中提出一種新型的感應(yīng)電機(jī)矢量控制轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法.該方法通過(guò)轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì)與定子電流的叉乘構(gòu)建無(wú)功功率，然后對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行頻譜分析，利用2sf特征成分構(gòu)成有效判據(jù).同時(shí)，在矢量控制系統(tǒng)中，利用該無(wú)功功率進(jìn)行矢量控制的磁場(chǎng)定向校正和速度辨識(shí)，以提高系統(tǒng)控制精度和速度辨識(shí)精度.

1 無(wú)速度傳感器矢量控制

1.1 磁場(chǎng)定向

在感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)中，通過(guò)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的準(zhǔn)確定向?qū)崿F(xiàn)定子電流is的勵(lì)磁分量isd和轉(zhuǎn)矩分量isq的完全解耦.當(dāng)磁場(chǎng)定向不準(zhǔn)時(shí)，實(shí)際勵(lì)磁電流isd不等于給定值.當(dāng)isd小于給定值時(shí)，電機(jī)工作在欠勵(lì)條件下，將導(dǎo)致定子電壓偏低，進(jìn)一步影響到輸出轉(zhuǎn)矩和功率.當(dāng)isd大于給定值時(shí)，電機(jī)工作在過(guò)勵(lì)狀態(tài)，將導(dǎo)致電機(jī)機(jī)端電壓、電流增加，電機(jī)發(fā)熱嚴(yán)重.定義無(wú)功功率表達(dá)式為

式中，θ為轉(zhuǎn)子電勢(shì)Er與is之間的夾角.從圖1可以看出，當(dāng)勵(lì)磁電流isd比觀測(cè)值要小時(shí)，轉(zhuǎn)子磁通將減小，從而轉(zhuǎn)子電勢(shì)Er也偏小，且落后于q軸，夾角θ將發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)際無(wú)功功率與理論值不匹配.顯然通過(guò)調(diào)整無(wú)功功率的大小可動(dòng)態(tài)地調(diào)整轉(zhuǎn)子磁鏈ψr的位置，使轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向更為準(zhǔn)確.

當(dāng)磁場(chǎng)定向不準(zhǔn)時(shí)，計(jì)算的無(wú)功功率值與給定值之間存在差值，可通過(guò)PI調(diào)節(jié)器來(lái)校正轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的位置，使磁場(chǎng)定向準(zhǔn)確，從而使觀測(cè)磁鏈與實(shí)際磁鏈趨于一致，改善系統(tǒng)性能.

圖1 磁場(chǎng)定向不準(zhǔn)時(shí)的磁場(chǎng)位置Fig.1 Station of flux for unnormal flux orientation

1.2 速度辨識(shí)

在無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)中，模型參考自適應(yīng)(MRAS)是最為常見的速度辨識(shí)方法之一.

在靜止參考坐標(biāo)系下，根據(jù)轉(zhuǎn)子側(cè)推導(dǎo)轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

式中:^表示待辨識(shí)量;Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，Tr=Lr/Rr，Lr為轉(zhuǎn)子電感，Rr分別為轉(zhuǎn)子電阻;ψrα、ψrβ分別為轉(zhuǎn)子磁鏈在 α、β 方向上的分量;isα、isβ分別為定子電流分量;Lm為互感;p為微分算子;ω為轉(zhuǎn)速.

根據(jù)定子側(cè)推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

式中，usα、usβ分別為輸入電壓 us在 α、β 方向上的分量，Rs、Ls分別為定子電阻、電感，σ為漏感系數(shù).

將式(2)－(4)分別作為參考模型和可調(diào)模型，則根據(jù)Popov超穩(wěn)定定理［15］可得速度辨識(shí)的自適應(yīng)律.但由于MRAS采用的電機(jī)電壓模型包含積分環(huán)節(jié)和定子電阻，影響了 MRAS低速下的辨識(shí)效果.

根據(jù)文獻(xiàn)［15］得到無(wú)功功率的兩個(gè)表達(dá)式:

式(5)為參考模型，含有轉(zhuǎn)速的式(6)為可調(diào)模型，從而構(gòu)建基于無(wú)功功率的MRAS速度辨識(shí).由此可知，該速度辨識(shí)方法不包含純積分環(huán)節(jié)和定子電阻，消除了二者的影響，從而具有較好的速度辨識(shí)精度.

2 基于無(wú)功功率的故障診斷

矢量控制系統(tǒng)中，逆變器輸出電壓udqs含有基波和諧波成分，即

式中:U為各次諧波有效值;φ(n)為諧波角度偏差;n=1 ±2K，K=0，1，2，….為分析問(wèn)題方便，忽略高次諧波部分，則可設(shè)

當(dāng)感應(yīng)電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)，定子電流中含有故障特征頻率成分(1±2s)f，定子電流可表示為［11］

式中:I、Ibp、Ibn分別為基波、斷條特征成分中(1 －2s)f和(1+2s)f的諧波幅值，φ、φbp、φbn分別為電流分量的初相位.

根據(jù)感應(yīng)電機(jī)等效電路可知:

從式(13)可知:定子電流中的基波電流成分與電壓相乘，構(gòu)成主磁通的勵(lì)磁無(wú)功功率，產(chǎn)生了頻率為2 f的分量和一個(gè)恒定分量;頻率為(1－2s)f、(1+2s)f的斷條特征分量與基波電壓相乘分別產(chǎn)生2sf和(2－2s)f、(2+2s)f分量.基波電流與諧波電流相乘，構(gòu)成漏磁通的無(wú)功功率，也產(chǎn)生了2s f、4sf分量和一個(gè)恒定分量.從無(wú)功功率的頻譜分析中可以得知，2sf的成分可以構(gòu)成轉(zhuǎn)子斷條的有效判據(jù).

3 矢量控制轉(zhuǎn)子斷條故障診斷系統(tǒng)

根據(jù)上述分析，結(jié)合轉(zhuǎn)子斷條故障診斷系統(tǒng)、磁場(chǎng)定向校正系統(tǒng)和速度辨識(shí)環(huán)節(jié)的無(wú)速度傳感器矢量控制轉(zhuǎn)子故障診斷系統(tǒng)如圖2所示.圖中為檢測(cè)電流分量，usq、usd分別為輸入電壓在d、q軸方向上的分量.

圖2 矢量控制轉(zhuǎn)子斷條故障診斷系統(tǒng)Fig.2 Broken bar fault diagnosis system based on vector control

系統(tǒng)由磁場(chǎng)定向校正單元、矢量控制主體單元、速度辨識(shí)單元和故障診斷系統(tǒng)組成.文中定義的無(wú)功功率物理量既可用于故障診斷系統(tǒng)，又可用于速度辨識(shí)和磁場(chǎng)定向校正，能確保系統(tǒng)具有在線故障診斷能力的同時(shí)，通過(guò)不斷修正磁場(chǎng)定向來(lái)提高系統(tǒng)性能.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證文中方法對(duì)感應(yīng)電機(jī)矢量控制轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的有效性，采用嵌入式數(shù)據(jù)采集裝置.該裝置采用主流的嵌入式實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)，采集部分為TI公司的32位定點(diǎn)高速DSP芯片和16位同步采樣ADC，單通道采樣頻率為10 kHz.故障診斷過(guò)程中，系統(tǒng)通過(guò)在VC++6.0環(huán)境下調(diào)用Matlab引擎的方法來(lái)進(jìn)行感應(yīng)電機(jī)定子電流信號(hào)的處理和分析，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷功能，為操作人員提供必要的信號(hào)分析波形、信號(hào)的頻譜圖繪制.選用Y2-80M1-4型感應(yīng)電機(jī)為實(shí)驗(yàn)電機(jī)，其銘牌數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)電機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main technical parameters of the experiment motor

感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷系統(tǒng)如圖3所示.

圖3 感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷系統(tǒng)Fig.3 Fault diagnosis system of induction motor rotor bar

分別在正常狀態(tài)、轉(zhuǎn)子一根斷條以及轉(zhuǎn)子兩根斷條情況下，采集定子電流信號(hào)和電壓信號(hào).圖4(a)為電機(jī)正常狀態(tài)下的定子電流頻譜，圖中基波成分十分明顯.圖4(b)為轉(zhuǎn)子斷條情況下的定子電流頻譜圖，從圖中可以看出，特征頻率(1－2s)f、(1+2s)f部分靠近基波頻率，且幅值相差較大，基本被基波頻率淹沒，故障特征不明顯，難以達(dá)到故障診斷效果.圖5(a)為轉(zhuǎn)子一根斷條情況下電機(jī)瞬時(shí)無(wú)功功率頻譜曲線，從圖5(a)中可以看出，2sf、4sf的故障特征成分十分明顯，可以作為轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的有效判據(jù).圖5(b)為轉(zhuǎn)子兩根斷條情況下電機(jī)無(wú)功瞬時(shí)功率的頻譜曲線，從圖中可以明顯看出2sf、4sf的特征成分，和圖5(a)相比，特征頻率的幅值明顯增加，說(shuō)明故障程度較為嚴(yán)重.

圖4 電機(jī)定子電流頻譜曲線圖Fig.4 Spectra of motor phase current

圖5 電機(jī)瞬時(shí)無(wú)功功率頻譜曲線Fig.5 Spectrum of motor instantaneous reactive power

5 結(jié)論

文中提出了基于無(wú)功功率的感應(yīng)電機(jī)矢量控制轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法.該方法利用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向校正系統(tǒng)中的無(wú)功功率進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)其中含有2sf、4sf故障特征成分，從而克服了傳統(tǒng)MCSA方法中故障特征成分容易被淹沒的問(wèn)題.另外，將該無(wú)功功率用于速度辨識(shí)，消除了模型參考自適應(yīng)速度辨識(shí)中的純積分和定子電阻的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法不僅具有較好的轉(zhuǎn)子斷條故障診斷能力，而且利用無(wú)功功率進(jìn)行磁場(chǎng)定向校正和速度辨識(shí)，提高了矢量控制性能.

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