OFDM系統(tǒng)中CF-ACE PAPR技術對功放非線性的抑制

紀靜文,蔡超時,胡峰,梁云英

(中國傳媒大學信息工程學院,北京 100024)

OFDM系統(tǒng)中CF-ACE PAPR技術對功放非線性的抑制

紀靜文,蔡超時,胡峰,梁云英

(中國傳媒大學信息工程學院,北京 100024)

過高的峰均比(PAPR,peak-to-average power ratio)是正交頻分復用技術(OFDM,Orthogonal Frequency-Division Multiplexing)的一個主要缺陷。PAPR抑制技術的應用可以最大限度地減小的非線性失真,提高功率放大器(HPA,High Power Amplifier)的效率。在OFDM系統(tǒng)中,隨著載波數(shù)的增加,PAPR性能會變差。本文使用了一種削波濾波(CF,Clipping＆Filtering)與星座圖擴展(ACE,Active Constellation Extension)相結合的方法,可以在無數(shù)據(jù)率損失的情況下減小PAPR。在本方案中,計算出一個標準OFDM信號的PAPR數(shù)據(jù)作為參考。先對信號進行CF操作,把信號的PAPR值限制到很低的幅度,再用星座圖擴展的方法恢復MER指標,就可以讓信號進入非線性功放之前降低PAPR,并保證帶外噪聲符合發(fā)射機的要求。最后,把經(jīng)過處理的OFDM信號和原始OFDM信號同時送入不同功率回退(IBO)參數(shù)的HPA進行了對比。實驗結果表明,把信號送入功率回退為7dB的HPA,經(jīng)過PAPR抑制算法處理的信號帶肩比可以改善2dB以上,MER改善1dB以上。

OFDM;PAPR;非線性抑制;削波濾波;星座圖擴展;高功率放大器

1 引言

第四代移動通信系統(tǒng)是一種集語音、圖像、數(shù)據(jù)為一體的多媒體通信系統(tǒng),要求有較高的可靠性和傳輸速率。高速數(shù)據(jù)傳輸加大了對頻帶的需求,移動通信中還存在多徑效應引入的時延等問題,同時傳輸特征會因為頻率選擇衰落(FSF)的影響而日益惡化。為了能夠有效地解決上述問題,通信系統(tǒng)中引入了一種高效的傳輸技術——正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術[1]。OFDM技術把高速的數(shù)據(jù)流通過串/并變換,分配到傳輸速率相對較低的若干個子信道中進行傳輸,于是每個子信道中的符號周期會相對增加,由此可以減輕由無線信道的多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的影響[2]。由于OFDM信號是由若干個子載波經(jīng)調制后形成的,根據(jù)中心極限定理,它的時域信號近似服從高斯分布,因此正交頻分復用技術的一個主要缺點就是峰值平均功率比(PAPR)較高。這就要求系統(tǒng)中的功率放大器(PA)具有較大的動態(tài)范圍,以避免信號失真引起傳輸信號的頻譜擴散和帶內失真引起的誤碼率增加,從而增加了系統(tǒng)的成本,降低了系統(tǒng)效率。

目前已經(jīng)有一系列方法用來降低OFDM信號的PAPR[16],例如屬于概率類方法的選擇性映射(SLM)和部分傳輸序列(PTS)法[3],幅度剪切[4,5],編碼方案[6,7],星座圖擴展方法(ACE)[8],壓縮擴張變換方法[9]等。從工程技術實現(xiàn)的角度來說,對非線性功放性能有明顯改善的是基于幅度剪切的削波濾波-星座圖擴展(CF-ACE)方法,優(yōu)點是結構簡單,無需邊帶冗余信息,不會降低系統(tǒng)的誤碼率性能。在數(shù)據(jù)量比較大的OFDM信號傳輸中,CFACE方法占有絕對的優(yōu)勢。

信號經(jīng)過非線性部件放大之前先進行削波濾波處理,把信號PAPR降低到較低的幅度,濾波是為了降低帶外噪聲;然后進行星座圖擴展操作,恢復系統(tǒng)的無碼性能;最后濾掉帶外噪聲,就可以使峰值信號低于所允許的最大值。這樣處理過的OFDM信號再通過非線性功放,其帶肩比性能有明顯改善作用。

2 功放模型及對信號的影響

2.1 功放模型

從廣義的系統(tǒng)識別角度出發(fā),PA模型可以根據(jù)所需數(shù)據(jù)提取類型而被分成兩組[12]:物理模型(Physical Models)和實驗/行為/黑箱模型 (Empirical/Behavioral/Black-Box Models)模型。一般情況我們更關心的是:在已知PA輸入、輸出數(shù)據(jù)情況下所使用的模型,即實驗/行為/黑箱模型,可將其進一步分為兩大類:無記憶PA模型和有記憶PA模型。

本文采用無記憶PA模型中的Saleh's的 TWT(traveling-wave tube)作為研究的功放模型[13],是根據(jù)對行波管功率放大器TWTA的輸入、輸出數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析后得到的,假設PA輸入信號:

則PA輸出信號可表示為:

其中,A(r)(AM/AM)和 Φ(r)(AM/PM)分別表示放大器工作在非線性區(qū)域時的兩個畸變:因輸入信號幅度引起的輸出信號在幅度以及在相位上的畸變。

2.2 輸入功率回退(IBO)

功率放大器的非線性動態(tài)范圍會對信號造成影響,為減小這種非線性影響,可以減小輸入信號的功率,使功率放大器盡量工作在線性范圍之內。這是一種以損失功率效率為代價的方法。因此,我們引入了輸入功率回退(IBO:Output Back Off)的概念:

其中Pin_sat為功率放大器達到飽和時的輸入信號功率,Pin_av是輸入信號平均功率。

2.3 高PAPR對功放的影響

高PAPR帶來的最嚴重的影響是在發(fā)射端和接收端的功率放大器上,其輸入輸出模型一般可由下式表示[14]:

其中p為一個整數(shù),在現(xiàn)有實用放大器中通常取值為3,對于較大的p值來說,可以近視的被看作軟限幅器,即只要小于最大輸出值,該放大器就是線性的,而一旦超過動態(tài)范圍,則對該峰值信號進行限幅,如圖1所示。

圖1 p取不同值時功率放大器的輸入輸出示意圖

由于一般的功率放大器的動態(tài)范圍都是有限的,所以當OFDM系統(tǒng)內這種變化范圍較大的信號進入放大器的非線性區(qū)域時,信號就會產(chǎn)生非線性失真,造成較明顯的頻譜擴展干擾以及帶內信號畸變,導致整個系統(tǒng)性能的下降。

3 CF-ACE PAPR技術對功放非線性的抑制

3.1 峰均功率比(PAPR)的分布及PAPR的互補累計分布函數(shù)(CCDF)

對于一個具有N個子載波OFDM系統(tǒng),OFDM的復數(shù)基帶信號可表述為:

其中△f為子載波間的頻率間隔,Xn為第n個子載波上的傳輸符號,可為四進制相移鍵控(QPSK)信號或者正交幅度調制(QAM)信號,T為OFDM信號的發(fā)射周期。

OFDM信號的PAPR定義為:每幀OFDM信號中的峰值功率與OFDM信號的均值功率的比值,其數(shù)學表達如下:

其中E[·]表示均值。

OFDM信號的PAPR比較大的原因在于:根據(jù)式(1),OFDM信號是調制符號數(shù)據(jù)的疊加,當要傳輸?shù)男畔⑿蛄械囊恢滦暂^大,且此時子載波調制的相位一致時,就會產(chǎn)生很大的峰值信號,導致OFDM信號具有很大的PAPR。降低OFDM信號PAPR的關鍵在于避免子載波調制數(shù)據(jù)的相位一致性,使得OFDM的峰值信號大大降低,從而降低OFDM信號的PAPR。

根據(jù)中心極限定理,當N較大時,X(t)的實部和虛部都服從高斯分布,因此OFDM信號的幅度服從瑞利分布,其功率服從零均值自由度為2的 χ2分布,表示如下:

現(xiàn)在我們假設沒有采用過采樣(這樣可以認為抽樣值彼此互不相關),這樣峰均功率比大于某個門限值z的概率(即互補累計分布函數(shù)CCDF)為:

其中,N表示子載波的個數(shù)。

3.2 削波濾波PAPR技術(CF)

削波Clipping是一種最簡單的降低 PAPR算法。信號在經(jīng)過非線性部件放大之前進行Clipping操作,就可以使得峰值信號低于所允許的最大電平值。削波后的信號可用式(3)表示:

其中xk為削波前信號,yk為削波后信號,A為允許的最大電平值,N為子載波個數(shù)。從式(5)可以看出,削波是對OFDM時域信號xk作了非線性修正。雖然削波非常簡單,但是它也會給OFDM系統(tǒng)帶來相應的問題。首先,對OFDM符號幅度進行畸變處理,會對系統(tǒng)造成自身干擾,從而導致系統(tǒng)的MER性能降低;其次,OFDM信號的非線性畸變會導致帶外輻射功率值的增加。如果成功地解決了這些問題,削波方法不失為一種好方法。

針對上述問題,國內外專家學者提出了許多解決方法。削波加濾波方法可以有效地降低帶外噪聲,但會引起峰值再生問題。為了降低峰值再生,文獻[10,11]提出重復削波加濾波(repeated Clipping-and-Filtering)算法,該算法通過重復削波加濾波操作達到所允許的最大電平值,降低了峰值再生?？偟膩碚f,重復削波濾波經(jīng)過多次迭代之后才會達到比較理想的幅度范圍。當重復削波濾波和其他PAPR縮減技術—起使用時,PAPR的縮減效果會比較明顯,但會降低信號的MER。

3.3 星座圖擴展法(ACE)

擴展星座圖的方法是一種非雙射的星座圖技術。對于QPSK信號來說,在加性Gauss信道下,接收機的最大似然判決區(qū)域就是以坐標軸為邊界的4個象限。也就是說,對接收機接收的信號而言,只要是接收的數(shù)據(jù)符號沒有跑到其他的象限中,那么數(shù)據(jù)接收就是正確的。在每一個時鐘周期中,星座圖中的4個星座點只能有一個點被傳輸,如果接收到的數(shù)據(jù)星座點在其他的3個象限中,則產(chǎn)生一個錯誤。如果我們把相應星座點的位置向外擴展,就相當于增大了QPSK星座點間的歐氏距離,那么接收的數(shù)據(jù)錯誤率不但不會增加,反而會降低。在這一前提下,我們能夠適當?shù)財U展傳輸信號的星座圖,使得傳輸信號的幅度和相位發(fā)生改變,從而能夠避免子載波調制的相位一致情況。這樣,OFDM信號就不會出現(xiàn)大的峰值,從而降低了OFDM信號的PAPR值。

星座圖擴展算法產(chǎn)生一個新的頻域信號XACE,代替初始頻域信號X,首先對原始頻域信號X進行IFFT變換,升采樣,濾波,削波,再濾波,降采樣,FFT變換,得到X′,再對 X′的實部虛部分別進行式(6)(7)所示的飽和操作,保證幅度都小于給定值L,得到X″。邊界L是ACE算法中一個常量。

XACE是X和X″的實部虛部分別通過如下選擇后直接組合得到:

星座圖擴展不同于限幅濾波、噪成形、峰值加窗等,它以稍微增加信號的平均功率為代價換取信號PAPR的降低,而信號平均功率的增加也使得信號抗干擾能力增強。ACE具有與其他信號預畸變類技術相同的優(yōu)點,不需要邊信息,接收機不需要做任何改動。

通常,星座圖擴展會和削波濾波一起使用來降低OFDM系統(tǒng)峰均比[15]。

3.4 CF-ACE PAPR技術在HPA模型中的應用

下面結合QPSK調制為例來具體說明CFACE算法步驟,如圖2所示。算法整體上可以分為三部分,首先對時域信號作限幅和濾波操作,然后對限幅后的頻域信號進行星座圖擴展,最后進行通過非線性功放HPA,畫出信號頻譜。

具體處理過程包括如下步驟:

(1)以CMMB系統(tǒng)的OFDM信號為例,對要發(fā)送的3067點頻域符號X插入虛擬子載波,進行IFFT變換,三倍升采樣,濾波,得到時域數(shù)據(jù)x1,對x1進行限幅操作,得到x2,限幅方法與式(5)相同。對x2進行降采樣,剔除虛擬子載波部分,然后進行FFT變換,得到N個點的頻域信號X1。

(2)對X1進行星座圖擴展。應用星座擴展區(qū)域限制條件修正X1,在可擴展區(qū)域內的則保留,在可擴展區(qū)域外的則按規(guī)則修正。修正規(guī)則如圖3所示。假設的頻域數(shù)據(jù)的原始載波位置位于原始星座圖中的點B處,如果x2落在A點,則保持虛部不變修正實部將 A修正為A′;如果X1落在B點,則同時修正實部和虛部將B修正為 B′;如果X1落在C點,則保持實部不變修正虛部,將C修正為C′;如果X1落在D點,由于在可擴展區(qū)域內因此無需修正。應用星座擴展區(qū)域限制條件修正X1后,記為 X2。

(3)把X2進行插入虛擬子載波和IFFT變換的操作,得到時域信號x2,然后三倍升采樣,濾波。這時可以得到PAPR較小的時域信號。

(4)讓信號通過非線性功放(HPA),畫出頻譜圖,求帶肩比。

3.5 ACE方法中的理想濾波的實現(xiàn)

濾波的方法分為兩種:頻域濾波和時域濾波。上面的分析是從頻域的角度濾波的方法,即將時域信號轉換成頻域信號,再用濾波器濾出的方法。另—種方法是采用時域濾波的方式,即讓時域信號通過按要求設計的FIR時域濾波器,將噪聲濾去的方法。這兩種方法各有自己的特點,但是相比較而言,頻域濾波對帶外噪聲的抑制作用更明顯。

圖4a 削波后的信號分布和MER值

本文在ACE過程中,完全可以順帶實現(xiàn)頻域濾波的作用,與同類方法相比ACE過程中處理帶外噪聲可以獲得更好的帶肩比。

4 實驗結果分析

實驗基于 CMMB系統(tǒng)的OFDM信號,采用QPSK調制技術,選取3076個數(shù)據(jù)子載波,1020個虛擬子載波。對時域信號的處理是采用三倍升采樣和理想低通濾波的方法。為了保證峰均比數(shù)據(jù)的準確性,削波之后取出有效的4096個數(shù)據(jù),升采樣之后再濾波,通過計算得到PAPR。

原始信號經(jīng)過升采樣,濾波,然后削波5dB之后,頻域信號分布如圖4a所示,發(fā)射端MER為23.3513dB;星座圖擴展后,頻域信號分布如圖4b所示,若不考慮擴展部分(90°角)對 MER的影響,這時發(fā)射端MER為30.4547dB,可見星座圖擴展把提高了信號的MER提高了7dB左右。

星座圖擴展之后的信號進行IFFT變換得到時域信號,然后進行升采樣,濾波,送入輸入功率回退(IBO)為7dB的功放。從圖5的PAPR性能對比曲線可以看出,經(jīng)過非線性放大器(HPA)以后,CFACE處理后的信號與沒有進行處理的信號,PAPR基本相同。

圖6a和圖6b是兩種情況下經(jīng)過IBO為7dB的功放之后信號頻譜的對比?？梢钥闯?經(jīng)過CFACE處理之后的信號,帶肩比由-36.52dB下降到-38.83dB,性能改善了2dB以上。

圖4b 星座圖擴展后的信號分布

表1是CF-ACE算法處理前后的信號通過不同IBO的非線性功放后的性能比較,以IBO為7dB為例,經(jīng)過 PAPR抑制算法處理的信號帶肩比由-36.52dB下降到 -38.83dB,改善了2dB以上;MER有35.02dB上升到36.16dB,改善了1dB以上。

表1 CF-ACE算法處理前后的信號通過非線性功放的性能比較

5 結束語

本文針對OFDM中存在的峰均功率比過高的缺陷,分析了CF-ACE算法對通過非線性功放的信號性能的改善。通過削波濾波-星座圖擴展來來降低峰均比,同時又不影響信號的抗干擾能力。通過仿真實驗證明了這種方案的有效性,把信號送入功率回退為7dB的HPA,經(jīng)過PAPR抑制算法處理的信號帶肩比可以改善2dB以上,MER改善1dB以上。

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The CF-ACE PAPR Technology of OFDM System Used to Suppression the Nonlinearization of a Power Amplifier

JI Jing-wen,CAI Chao-shi,HU Feng,LIANG Yun-ying
(Information Engineering School,Communication University of China,Beijing 100024)

High peak-to-average power ratio(PAPR)is one of the major drawbacks of Orthogonal Frequency-Division Multiplexing(OFDM).PAPR reduction can be utilized to decrease the nonlinear distortion and to improve the power efficiency of the nonlinear HPA(high power amplifier).In an OFDM system,as the frame size increases,the PAPR probability performance will get worse.In this paper,a novel approach,clipping-and-filtering(CF)scheme with the proposed active constellation extension(ACE)algorithm is presented to reduce the PAPR without any date rate loss.In our proposal,the target PAPR is firstly set and the level clipping is fundamentally used.ACE algorithm is then applied to improve be MER performance characteristics for the OFDM system.Finally,we analyze the PAPR reduction effects on HPA and show the performance variation in the HPA nonlinear characteristic according to change of IBO(input back off)value.By the results of proposed method,we can confirm that the proposed combined system shows better MER and shoulder level performance even in when the effect of HPA is considered.

OFDM;PAPR;nonlinear suppression;clipping and filtering;active constellation extension;high-power amplifier

TN92

A

1673-4793(2011)03-0023-07

2011-04-12

紀靜文(1988-),女(漢族),安徽亳州人,中國傳媒大學碩士.E-mail:ji-jingwen@cuc.edu.cn

book=29,ebook=95

(責任編輯

:龍學鋒)