基于腐蝕和膨脹運算的SAR圖像橋梁目標(biāo)檢測方法

方 慶 張順生 段 昶

(電子科技大學(xué) 成都 611731)

1 引言

合成孔徑雷達由于具有全天候，全天時，能穿透云霧、煙塵，大面積地獲取地表信息的特點，成為現(xiàn)代遙感技術(shù)研究的熱點問題。近年來，隨著高分辨率SAR數(shù)據(jù)源的不斷增多和探測性能的不斷增強，使得對于SAR圖像中重要目標(biāo)的檢測和識別成為可能。

目標(biāo)檢測和識別是許多SAR系統(tǒng)應(yīng)用的最終目的，而橋梁作為SAR圖像中的重要目標(biāo)，對其進行檢測已成為SAR圖像解譯的重要工作。近年來提出了許多橋梁檢測的方法，概括來說可以分為兩類:a.采用針對SAR圖像乘性噪聲的邊緣檢測算子檢測出橋梁和河流的邊界，再通過橋梁的幾何特點全局搜索定位到最終的橋梁位置［1］;b.首先整體分割出河流，再通過搜索單個連通的河流輪廓檢測橋梁［2～4］。在這兩種方法中，都使用了一次甚至多次針對河流邊界線或連通河流區(qū)域的全局搜索，因此難以勝任整景SAR圖像中的橋梁目標(biāo)檢測，對長寬高達數(shù)萬×數(shù)萬像素的大場景SAR圖像進行全局搜索邊界線或連通河流區(qū)域不僅困難，而且容易產(chǎn)生虛警和漏檢。因此本文提出了一種簡單的橋梁檢測算法，相比于前述方法，該方法不是通過全局搜索再剔除虛警的路線來檢測橋梁目標(biāo)，而是使用圖像形態(tài)學(xué)處理中常用的腐蝕和膨脹等邏輯運算來定位橋梁位置。

2 基于腐蝕和膨脹的橋梁檢測方法

考慮橋梁的位置特點，即橋梁多處于河流之上，按照橋梁檢測所需的步驟，將本文的檢測方法分為以下步驟:a.SAR圖像預(yù)處理，包括圖像增強和Lee濾波;b.河流區(qū)域分割;c.橋梁檢測;d.橋梁分割。通過這些步驟最終分割出單個橋梁所在的區(qū)域。該方法的流程如圖1所示。

圖1 橋梁檢測方法流程圖

2.1 SAR圖像預(yù)處理

由于SAR圖像存在灰度不均勻，不同位置的橋梁亮度不同，這對于橋梁檢測的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性將產(chǎn)生不利影響，因此需要利用直方圖均衡化處理來達到圖像增強的目的，以減小具有相同地物特征的SAR圖像內(nèi)的灰度起伏。

此外SAR圖像存在相干斑噪聲，為了獲得更主要的河流輪廓，河流分割前的濾波是必要的，我們選擇Lee濾波對SAR圖像進行濾波處理［5］。

2.2 河流區(qū)域分割

含有橋梁的SAR圖像一般呈現(xiàn)如下特點:a.與陸地區(qū)域相比，河流區(qū)域的灰度級更低且趨向于0;b.橋梁的灰度級更加接近于陸地而不是河流;c.本來連通的河流被橋梁分為不同的區(qū)域。針對以上特點使用單閾值法和簡單的后續(xù)處理就可以分割出河流區(qū)域。

閾值的大小由Otsu法獲得［6］，為了分割出更主要的河流輪廓，需要對求得的閾值改進，改進的方法是在求得的閾值加上一個平移參數(shù)，這樣可以使分割出的河流輪廓更加完整。假設(shè)f(x，y)為原始圖像(灰度級范圍為0-255)，H為其直方圖，g(x，y)為閾值法分割后的圖像，則Otsu法獲得的閾值:

改進后的閾值:

其中k為平移參數(shù)，本文k大小選擇為10。河流分割的算法可以描述如下:

由于使用了改進的閾值來分割河流區(qū)域，只需要使用一些簡單的后續(xù)處理就可以進一步消除孤立的小區(qū)域，經(jīng)典的中值濾波就可以完成。分割之后的圖像中，橋梁和陸地區(qū)域的灰度值為1，而河流區(qū)域的灰度值為0。

2.3 橋梁檢測

河流區(qū)域分割之后，就可以進行橋梁檢測了，這部分內(nèi)容是本算法的獨特之處。在介紹這部分內(nèi)容之前，先了解圖像形態(tài)學(xué)處理中膨脹和腐蝕的基本概念。

2.3.1 膨脹和腐蝕的定義

在下面的定義中，B^是B的反射，(B)z是B平移了z。膨脹和腐蝕的定義如下:

a．膨脹:設(shè)A和B是Z2中的集合，A被B膨脹定義為。這個公式是以得到B的相對于他自身原點的映像并且由z對映像進行位移為基礎(chǔ)的。A被B膨脹是所有位移z的集合，這樣和A至少有一個元素是重疊的。

b．腐蝕:設(shè)A和B是Z2中的集合，A被B腐蝕定義為:A? B={z|(B)z? A}。這個公式說明，使用B對A進行腐蝕是所有B中包含于A中的點z的集合用z平移。

圖2 窗口B的典型形式

在實際應(yīng)用中，A通常代表整幅圖像區(qū)域，B稱為膨脹或腐蝕的結(jié)構(gòu)元素。圖2的窗口是B的一種典型形式，本文使用的結(jié)構(gòu)元素與此類似，只是尺寸不同。

2.3.2 橋梁檢測算法

由于獲得的河流區(qū)域分割圖像是只含有橋梁、陸地和河流的二值圖像，依據(jù)膨脹和腐蝕運算，本文提出了一種橋梁檢測算法，該算法有三個主要的步驟組成。

第一步，通過腐蝕和膨脹運算定位出橋梁和河流邊界線的位置。首先對二值圖像進行腐蝕運算，即:

其中，I是河流區(qū)域分割后的原始二值圖像，BD是腐蝕運算的結(jié)構(gòu)元素，ID是腐蝕運算結(jié)果。腐蝕的目的是讓所有位于河流上的橋梁區(qū)域斷開，但是河流的邊緣也會因為腐蝕進一步向陸地延伸。再對腐蝕過的圖像進行膨脹運算，即:

其中BE是膨脹運算的結(jié)構(gòu)元素，IDE是膨脹運算結(jié)果。膨脹的目的是讓河流的邊緣盡量恢復(fù)到之前的位置，但橋梁的斷開處卻無法因為膨脹而連通。最后將腐蝕和膨脹運算后的結(jié)果與原始二值圖像進行異或運算，即:

其中IM為異或運算結(jié)果，這樣就可以獲得以橋梁為主要區(qū)域，含有河流邊界線的二值圖像，如圖3(a)所示。需要注意的是腐蝕和膨脹往往不是一次完成的，在本文的方法中腐蝕完成了2次，窗口大小分別為17和15，而膨脹完成了3次，窗口大小都是9，窗口中所有的元素都為1。腐蝕窗口尺寸之和M=32，膨脹窗口尺寸之和N=27，為了使橋梁的區(qū)域足夠大，必須使M ＞N。

第二步，在獲得的橋梁和邊界線的二值圖像中，必須去除干擾橋梁檢測的邊界線。邊界線的寬度約等于腐蝕和膨脹的窗口尺寸之差K的一半，因為K=M-N=5，所以邊界線的寬度約為3。邊界線去除的方法是:首先將原始二值圖像使用窗口尺寸為7的結(jié)構(gòu)元素腐蝕，即:

其中B'D和I'D分別是該次腐蝕的結(jié)構(gòu)元素和結(jié)果。然后將結(jié)果與原始二值圖像進行異或運算，即:

IN是異或運算的結(jié)果，這樣獲得了寬度約為3的邊界線，如圖3(b)所示。最后將邊界線圖像(圖3(b))與橋梁和邊界線圖像(圖3(a))異或，即:

IR是最終的邏輯運算結(jié)果，這樣就可以將邊界線去除，如圖3(c)所示。

最后，由于圖3(a)和圖3(b)中的邊界線沒有完全重合，所以兩者異或并沒有完全消除邊界線，仍然存在一些殘留的邊界線，如圖3(c)所示，需要通過后續(xù)處理進一步消除。由于橋梁區(qū)域比殘留的邊界線大，只需要簡單的中值濾波就可以消除這些殘留的邊界線，如圖3(d)所示。

圖3 橋梁檢測示意圖

2.4 橋梁分割

通過橋梁檢測獲得了表征橋梁位置的二值圖像，在橋梁位置處設(shè)置合理大小的矩形窗口就可以分割出橋梁區(qū)域。對此圖像進行全局搜索，當(dāng)遇到灰度不為0且沒有標(biāo)記過的點時，以此像素點為種子點，利用區(qū)域生長法可以獲得該種子點所在區(qū)域的所有像素點，將這些點賦予相同的標(biāo)記，并記錄該區(qū)域的像素數(shù)。通過該方法搜索完圖像后，就可以標(biāo)記出每座橋梁的位置。設(shè)置尺寸為Len的最小矩形窗口，對任意區(qū)域，獲得該區(qū)域的重心位置O和像素數(shù)Num。若，則以尺寸為1.5，中心在O點的窗口分割橋梁;否則以尺寸為Len，中心在O點的最小矩形窗口分割橋梁。

3 仿真實驗結(jié)果與對比

以美國Sandia實驗室提供的分辨率為1m的SAR圖像驗證本文方法的有效性，該圖像中存在的多處橋梁目標(biāo)可以全面地驗證本文方法的穩(wěn)定性。分割橋梁的最小矩形窗口尺寸設(shè)置為60×60個像素寬度。圖4(a)是原始SAR圖像，尺寸為656×1800;圖4(b)為橋梁檢測結(jié)果;圖4(c)為橋梁分割結(jié)果。

從實驗結(jié)果可以看出，本文提出的橋梁檢測方法可以從復(fù)雜的SAR圖像背景中有效地檢測出橋梁位置。雖然仿真結(jié)果中有一處橋梁被漏檢(圖4(a)中的第15號橋梁)，但是一些區(qū)域面積較小的橋梁卻仍然可以被正確地檢測出來(如圖4(a)中的第8、9號橋梁)。圖4(a)中的橋梁與圖4(c)的橋梁分割結(jié)果的對應(yīng)，如表1所示。

圖4 仿真實驗結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種新的SAR圖像水上橋梁目標(biāo)檢測方法，它主要由河流區(qū)域分割和橋梁位置檢測兩個主要步驟組成。該方法的主要特點是利用腐蝕和膨脹運算檢測出橋梁的位置，與其它橋梁檢測方法相比，該方法中采用的腐蝕、膨脹和異或運算都是建立在圖像的二值運算基礎(chǔ)上，因此具有原理簡單、易于實現(xiàn)的特點。實驗結(jié)果同樣表明了此方法的有效性。

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