后張法預(yù)制箱梁預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算和控制探析

葛國慶

（中鐵十八局第一工程有限公司，河北 涿州 072750）

1 引言

石武鐵路客運(yùn)專線北起石家莊，南至武漢，正線全長840km，設(shè)計(jì)最高時(shí)速350km，年單項(xiàng)輸送能力8 000萬人。由鐵道部與冀、豫、鄂三省合建，總投資1 167億元人民幣，計(jì)劃工期4年半。石武客運(yùn)專線驛城制梁場位于河南省駐馬店市驛城區(qū)朱古洞村DK927＋500線路里程左側(cè)，占地面積14.7hm2。梁場承擔(dān)SWZQ－8標(biāo)段駐馬店特大橋DK914＋043.93～DK931＋987.41段和確山特大橋DK932＋942.57～DK936＋363.625箱梁預(yù)制任務(wù)，共制梁640榀，其中31.5m跨度箱梁627榀，23.5m跨度箱梁13榀。

由于受多種因素的影響，預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)加應(yīng)力并不是常量，而是瞬時(shí)或隨著時(shí)間的增長而逐漸減小，預(yù)應(yīng)力筋這種預(yù)加應(yīng)力減少的現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。根據(jù)構(gòu)件受力需要而確定的預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)加應(yīng)力，應(yīng)為扣除損失后的預(yù)加應(yīng)力，稱為有效預(yù)加應(yīng)力或有效預(yù)應(yīng)力。因此，為保證預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗拉強(qiáng)度，對于預(yù)應(yīng)力損失的控制是預(yù)應(yīng)力施工中的關(guān)鍵。

2 預(yù)應(yīng)力損失的原因

預(yù)應(yīng)力損失值的計(jì)算均采用分項(xiàng)計(jì)算然后疊加以求總的損失。全部損失由兩部分組成，即瞬時(shí)損失和長期損失。其中瞬時(shí)損失包括錨具變形、預(yù)應(yīng)力筋回縮和接縫壓密，混凝土的彈性壓縮以及與孔道壁之間摩擦引起的應(yīng)力損失。長期損失包括混凝土的收縮，徐變和預(yù)應(yīng)力鋼絞線的松弛，它們需要較長時(shí)間才能完成。我國新規(guī)范采用分項(xiàng)計(jì)算然后按時(shí)序逐項(xiàng)疊加的方法。

上述預(yù)應(yīng)力損失大致是以預(yù)應(yīng)力損失出現(xiàn)的先后為序，此外還要根據(jù)實(shí)際情況考慮可能出現(xiàn)的預(yù)應(yīng)力損失，例如預(yù)應(yīng)力筋與錨口、喇叭口之間的摩擦，限位板槽深與預(yù)應(yīng)力筋不匹配出現(xiàn)刮絲現(xiàn)象產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失等。

3 預(yù)應(yīng)力損失的分析和計(jì)算

3.1 錨具變形、預(yù)應(yīng)力筋回縮和接縫壓密引起的應(yīng)力損失σn

在后張法箱梁預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋施加應(yīng)力結(jié)束開始錨固時(shí)，由于受到集中壓力的作用，工作錨與錨墊板之間的空隙將被壓密，工作錨也將發(fā)生一定的變形，引起一部分應(yīng)力損失。工作夾片在預(yù)應(yīng)力筋回縮自錨時(shí)也將發(fā)生一部分應(yīng)力損失。其損失值可按下式計(jì)算：

式中：a為張拉端錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋回縮值（mm）；l為張拉端至錨固端之間的距離（mm）（表1）。

表1 錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋回縮值

3.2 預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦引起的應(yīng)力損失

后張法的預(yù)應(yīng)力筋一般由直線和曲線兩部分組成。在施加預(yù)應(yīng)力時(shí)由于預(yù)留孔道位置的偏差、孔壁不光滑等原因，使預(yù)應(yīng)力筋與孔壁接觸產(chǎn)生摩擦力。任意兩個(gè)截面之間預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力差值，就是此兩截面間由摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失。從張拉端到計(jì)算截面的摩擦損失以σ11表示。

分析產(chǎn)生摩擦損失的因素，可分為孔道彎曲影響和孔道偏差影響兩部分?？椎缽澢绊懸鸬哪Σ翐p失（用μ表示），主要是預(yù)加應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力筋對彎曲孔道內(nèi)壁產(chǎn)生的徑向擠壓力，使預(yù)應(yīng)力筋與孔壁材料之間摩擦。一般稱此項(xiàng)損失為彎道影響摩擦損失，其值較大，并與預(yù)應(yīng)力筋彎曲角度成正比?？椎榔钣绊懸鸬哪Σ翐p失（用k表示），主要由制孔器定位偏差造成孔道不順直，使預(yù)應(yīng)力筋與孔壁材料之間形成接觸摩擦。一般稱此項(xiàng)損失為孔道偏差影響（或長度影響）摩擦損失，其值較小，主要取決于預(yù)應(yīng)力筋的長度、接觸材料間的摩阻系數(shù)及孔道成型的施工質(zhì)量等。

表2 摩擦系數(shù)

3.2.1 孔道彎曲影響引起的摩擦力

如（圖1c）所示，假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋與彎曲孔道內(nèi)壁相貼，與孔壁間的摩擦系數(shù)為。現(xiàn)取預(yù)應(yīng)力筋微段d1為脫離體，相應(yīng)的變轉(zhuǎn)角為dθ、曲率半徑為R，則預(yù)應(yīng)力筋對孔壁的徑向壓力N所產(chǎn)生的摩擦力為：

根據(jù)徑向平衡條件：

略去高階微量dFp1sin（dθ／2），又sin（dθ／2）＝dθ／2，得：

用（2）式代入公式（1）得：

3.3.2 孔道偏差引起的摩擦力

設(shè)孔道具有正負(fù)偏差，其平均半徑為R（圖1d）。同理，假定預(yù)應(yīng)力與彎曲半徑為R：的孔壁相貼，取預(yù)應(yīng)微段dl為脫離體，共相應(yīng)的彎轉(zhuǎn)角為de：，則預(yù)應(yīng)力筋與微段孔壁間的徑向壓力所產(chǎn)生的摩擦為：

令k＝μ／R2為孔道偏差影響系數(shù)，則

3.2.3 預(yù)應(yīng)力筋因摩擦引起的應(yīng)力損失σ11

預(yù)應(yīng)力筋彎道部分微段dl內(nèi)的總摩擦力為上述兩部分之和，即：

對式（6）兩邊同時(shí)積分，并由張拉端邊界條件：θ＝0，l＝0，F(xiàn)p＝Fp0，可得：

上式中的l近似用其構(gòu)件軸線上的投影長度X替代，則：

于是，預(yù)應(yīng)力筋預(yù)加力的損失為：

取Fp0為預(yù)應(yīng)力筋錨下控制預(yù)加力，即Fp0＝Fcon，式（8）兩端再除以預(yù)應(yīng)力筋的截面面積Ap，即可得到孔道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失：

式中σcon為預(yù)應(yīng)力筋錨下控制預(yù)加應(yīng)力；μ為預(yù)應(yīng)力筋與彎曲孔壁間的摩擦系數(shù)，一般可參考表2采用；θ為從預(yù)加應(yīng)力端至計(jì)算截面孔道的累計(jì)偏轉(zhuǎn)角，以rad（弧度）計(jì)；k為孔道每米偏差對摩擦的影響系數(shù)，一般可參考表2采用；x為從預(yù)加應(yīng)力端至計(jì)算截面的孔道長度，以m計(jì)，也可近似取該段孔道在該段軸線上的投影長度。

圖1 預(yù)應(yīng)力筋摩擦損失分析示意

3.3 預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛損失σ13

如果將預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力加到某一值后固定起來，則這個(gè)應(yīng)力將會隨時(shí)間延長而降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。初應(yīng)力越高，應(yīng)力松弛越厲害。預(yù)應(yīng)力筋的松弛還與溫度有關(guān)，溫度越高松弛量越大。由于該項(xiàng)損失與應(yīng)力持續(xù)時(shí)間有關(guān)，故應(yīng)根據(jù)構(gòu)件不同受力階段的持續(xù)時(shí)間，采用不同的應(yīng)力損失值。但在一般的設(shè)計(jì)計(jì)算中，后張法構(gòu)件的松弛損失，則全部認(rèn)為在使用階段內(nèi)完成。

3.3.1 預(yù)應(yīng)力鋼絲﹑鋼絞線

普通松弛：

3.3.2 熱處理鋼筋

一 次 張 拉σ13＝0.05σcon；超 張 拉σ13＝0.035σcon。

3.4 混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失σ15

在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中，混凝土的彈性壓縮發(fā)生在張拉過程中，張拉完畢后混凝土的彈性壓縮也隨即完成。故對于一次張拉完成的后張構(gòu)件無須考慮該批損失。在施工過程中采用了分批張拉，這種情況下，已張拉完畢錨固的預(yù)應(yīng)力筋，將會在后續(xù)分批張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)發(fā)生彈性壓縮變形，從而產(chǎn)生應(yīng)力損失，這種應(yīng)力損失也稱為分批張拉應(yīng)力損失?？砂聪率接?jì)算：

npΣΔσc為在先張拉預(yù)應(yīng)力形心處，由后張拉各批預(yù)應(yīng)力筋所產(chǎn)生的混凝土截面壓應(yīng)力之和。Np為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量與混凝土彈性模量之比。

3.5 混凝土的收縮，徐變引起的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力損失σ16

收縮和徐變是混凝土的固有特性，由于混凝土的收縮和徐變，使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縮短，預(yù)應(yīng)力筋也隨著回縮，從而造成應(yīng)力損失。由于收縮和徐變有著緊密的聯(lián)系，許多影響收縮的因素同樣也影響徐變，故將混凝土的收縮與徐變值的影響綜合在一起?？梢圆捎孟铝泄接?jì)算：

σpc為在受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處混凝土法向壓應(yīng)力；fcu為施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；ρ為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率。

4 預(yù)應(yīng)力損失的控制

4.1 施工因素的控制

4.1.1 預(yù)應(yīng)力管道摩擦損失的控制

預(yù)埋預(yù)應(yīng)力橡膠管時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格控制橡膠管在梁體中的位置，用φ12的鋼筋以井字架的形式做成定位網(wǎng)片固定橡膠管，防止橡膠管在施工過程中移動(dòng)，整個(gè)管道要保持圓滑順直。在跨中橡膠管接頭處應(yīng)保持接口面平整，兩管緊靠對齊，至少將其中一橡膠管內(nèi)的鋼絞線伸入另一橡膠管內(nèi)50cm。接頭處再用鐵皮包扎嚴(yán)密，主要是防止漏漿。在混凝土的澆注過程中，插入式振搗器不得過分靠近橡膠管，以免將橡膠管振偏。泵送混凝土?xí)r要盡量先送至板上，再注入梁內(nèi)，避免混凝土的沖擊導(dǎo)致橡膠管的彎曲。另外采用兩端同時(shí)張拉，以減少θ值及管道長度x值，即可減少管道摩擦所產(chǎn)生的應(yīng)力損失。

4.1.2 喇叭口摩擦損失的控制

喇叭口摩擦損失主要是由喇叭口內(nèi)混凝土和鋼絞線間的摩擦引起的，因此當(dāng)橡膠管拔出后將其喇叭口內(nèi)的混凝土清理干凈，方可減小喇叭口的摩擦損失。在喇叭口安置橡膠護(hù)套，保證喇叭口與橡膠管在同一直線上。

4.1.3 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛損失的控制

預(yù)應(yīng)力筋張拉到規(guī)定的應(yīng)力值后，要保證持荷時(shí)間，及時(shí)補(bǔ)油，這樣可大大降低由于預(yù)應(yīng)力筋松弛而造成的預(yù)應(yīng)力損失。

4.2 材料性能控制

4.2.1 橡膠管的控制

對進(jìn)場材料逐根檢查其外觀質(zhì)量，表面有沒有油污及裂紋。外觀檢查合格后，再從中抽取一定數(shù)量的橡膠管檢查其直徑是否達(dá)標(biāo)。經(jīng)過以上檢查橡膠管材料合格后才能在工程中使用。橡膠管內(nèi)必須穿一根鋼絞線，保證橡膠管的剛度。

4.2.2 錨具的控制

進(jìn)場的錨具應(yīng)有出廠合格證及實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，并進(jìn)行外觀檢查硬度檢查和靜載錨固性能試驗(yàn)，試驗(yàn)合格后方可使用。為了減小錨具變形引起的應(yīng)力損失，可以采用變形量較小的錨具，并采用超張拉的方法補(bǔ)充其應(yīng)力損失。

4.3 環(huán)境因素控制

環(huán)境因素主要是指混凝土收縮，徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失，可以采用普通硅酸鹽水泥，控制每立方混凝土中的水泥用量及混凝土的水灰比。加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，等到混凝土強(qiáng)度等級達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)才進(jìn)行張拉作業(yè)，這樣可以減小混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力損失。

5 結(jié)語

預(yù)應(yīng)力的損失在施工過程中是常見的，影響因素也很多。該工程在施工過程中我們一次又一次的對預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行計(jì)算。采取了對施工因素、材料性能和環(huán)境因素等三方面的監(jiān)控，使得預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力損失得到了有效的控制。均能使梁體張拉的實(shí)測伸長值與理論伸長值相比保持在±6%范圍內(nèi)。

［1］薛偉辰.現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.北京：中國機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［2］孫元桃.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理［M］.北京：人民交通出版社，2005.