渦旋式水源熱泵系統(tǒng)性能仿真

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200240)

傳統(tǒng)渦旋式水源熱泵的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)，耗費(fèi)巨大且設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，而利用數(shù)學(xué)模型對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行性能分析和優(yōu)化，則將大大縮短設(shè)計(jì)周期并節(jié)省設(shè)計(jì)費(fèi)用。目前，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已應(yīng)用于小型制冷裝置[1]和大型螺桿冷水機(jī)組[2]的優(yōu)化設(shè)計(jì)。而對(duì)以渦旋式水源熱泵為代表的中型熱泵，其關(guān)鍵部件渦旋壓縮機(jī)和電子膨脹閥的大規(guī)模商業(yè)運(yùn)用限于近十多年，因此對(duì)于其模型和系統(tǒng)算法方面的研究還不夠成熟。

壓縮機(jī)模型方面，兼顧速度與精度的半經(jīng)驗(yàn)壓縮機(jī)模型[3-5]在系統(tǒng)仿真中被優(yōu)先考慮。但現(xiàn)有的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谀承┓矫嫖幢M完善，如未考慮吸氣加熱過程對(duì)工質(zhì)流量的影響[3]，需要較多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定模型參數(shù)[4]以及不能預(yù)測(cè)排氣溫度[5]等。電子膨脹閥的建模方面，反映電子膨脹閥動(dòng)態(tài)控制特性的模型大多較為復(fù)雜，影響計(jì)算的速度和穩(wěn)定性[6]；若忽略電子膨脹閥對(duì)過熱度的控制，從而將之簡(jiǎn)單地作為節(jié)流短管來處理[7]，則又會(huì)因?yàn)闊o法反映閥的開度的影響而導(dǎo)致精度不夠，且開度值難以確定。系統(tǒng)算法大致可歸納為三種，即連續(xù)迭代法[8]、順序模塊法[9]和方程聯(lián)立求解法[10]。連續(xù)迭代法在迭代變量較多的情況下收斂性難以保證，但在處理小規(guī)模問題時(shí)速度快且穩(wěn)定。后兩者雖然都存在速度較慢、健壯性較差的問題，但適于處理中大規(guī)模問題，尤其是順序模塊法通過模塊化提高了模型的易維護(hù)性。因此設(shè)計(jì)系統(tǒng)算法時(shí)可綜合各種算法的優(yōu)點(diǎn)。

以下將建立適用于系統(tǒng)仿真的渦旋式熱泵系統(tǒng)模型，為了保證系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性和易維護(hù)性，將結(jié)合順序模塊法和連續(xù)迭代法對(duì)模型進(jìn)行求解。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型由壓縮機(jī)、換熱器以及節(jié)流裝置等子模型構(gòu)成。

1.1 渦旋壓縮機(jī)模型

系統(tǒng)仿真計(jì)算中，壓縮機(jī)模型需要輸出工質(zhì)流量、輸入功率和排氣溫度這三個(gè)參數(shù)，而輸入?yún)?shù)則為吸氣溫度和壓力、排氣壓力、環(huán)境溫度以及壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

氣體在渦旋壓縮腔中壓縮結(jié)束時(shí)(點(diǎn)3)的壓力p3取決于渦旋壓縮腔內(nèi)容積比εv，如果出現(xiàn)過壓縮或欠壓縮時(shí)，氣體將會(huì)在壓縮腔排氣口進(jìn)行一個(gè)等容過程直到壓力等于排氣壓力pdis(點(diǎn)4)。因此，壓縮機(jī)輸入功率Pin可以表示為式(1):

式中:v3—壓縮終了比容，v3= v2/εv。

圖1 渦旋壓縮機(jī)壓縮過程能量流動(dòng)圖Fig.1 Working process energy flow of scroll compressor

如圖1所示，渦旋壓縮腔排出的高溫氣體在殼體內(nèi)與殼體以及電機(jī)換熱，并且加熱吸氣管中的吸氣，從而溫度降低[8]。吸氣過程模型如式(2)所示，排氣過程模型如式(3)和(4)所示。由于殼體會(huì)與環(huán)境換熱，而輸入功率耗損被機(jī)體吸收，為了反映該關(guān)系還需要補(bǔ)充壓縮機(jī)能量平衡方程與流量方程，分別如式(5)和(6)所示。

式中:Ksuc—吸氣階段總換熱系數(shù)，其中吸氣管內(nèi)換熱系數(shù)可視為強(qiáng)制對(duì)流，見文獻(xiàn)[11]；管外換熱系數(shù)可視為自然對(duì)流，見文獻(xiàn)[12]；

αdis和αshell—為殼體與工質(zhì)換熱系數(shù)和殼體與環(huán)境換熱系數(shù)，可視為自然對(duì)流，見文獻(xiàn)[12]。

1.2 電子膨脹閥模型

膨脹閥模型的輸入?yún)?shù)為膨脹閥入口工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)、膨脹閥背壓，輸出參數(shù)為工質(zhì)流量。

工質(zhì)流量可由以下公式求得:

式中:Cval—膨脹閥的流量系數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定；

Aval—膨脹閥的閥芯過流面積。

膨脹閥開度Aval對(duì)蒸發(fā)器出口過熱度當(dāng)前計(jì)算值ΔTsh,e,i與系統(tǒng)設(shè)定過熱度ΔTsh的差值進(jìn)行控制，使得系統(tǒng)平衡時(shí)計(jì)算所得過熱度與設(shè)定過熱度相等。對(duì)膨脹閥開度的調(diào)整采用PID控制算法中的比例環(huán)節(jié)(即去除含時(shí)間因素的積分和微分環(huán)節(jié)):

式中:Kp —比例常數(shù)；

Aval,max、Aval,0、Aval,i和Aval,i+1—閥最大開度、開度初值、當(dāng)前迭代步和下一迭代步開度。

1.3 板式換熱器模型

板式換熱器中工作流體為逆流流動(dòng)。模型輸入?yún)?shù)為入口工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)、工質(zhì)流量、水流量和入口水溫，輸出參數(shù)為出口工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)以及出口水溫。

一維分布參數(shù)模型被建立，換熱器沿工質(zhì)流動(dòng)方向被劃分成若干控制容積，對(duì)于第每個(gè)控制容積建立能量方程:

式中:Ki—控制容積總換熱系數(shù)，其中冷凝或蒸發(fā)換熱系數(shù)可采用Yan模型[13]，單相換熱系數(shù)可采用Dittus and Boelter模型[14]；

換熱器總壓降Δp可用式(11)來計(jì)算:

式中:Δpp—進(jìn)出端口與分配器壓降，可用式(12)計(jì)算；

Δpi,f、Δpi,g、Δpi,a—控制容積的摩擦壓降、重力壓降和加速壓降。

1.4 充注量模型

系統(tǒng)的工質(zhì)絕大多數(shù)分布在兩器以及冷凝器出口到節(jié)流裝置入口的液管內(nèi)。系統(tǒng)充注量ch可表示為換熱器兩相區(qū)工質(zhì)質(zhì)量和換熱器單相區(qū)以及液管內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量之和:

式中:Vsin—換熱器單相區(qū)和液管內(nèi)容積；

Vtp—換熱器兩相區(qū)工質(zhì)側(cè)內(nèi)容積；

2 系統(tǒng)算法

圖2 系統(tǒng)算法流程圖Fig.2 Flow chart of systematic algorithm

系統(tǒng)模型是通過系統(tǒng)算法將部件模型組合一起，模擬系統(tǒng)的性能參數(shù)。系統(tǒng)仿真模型的輸入?yún)?shù)為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，冷卻水進(jìn)口溫度Tw,in,c、冷卻水流量mw,c、冷媒水進(jìn)口溫度Tw,in,e、冷媒水流量mw,e、壓縮機(jī)入口過熱度設(shè)定值ΔTsh以及系統(tǒng)充注量ch。

結(jié)合連續(xù)迭代法和順序模塊法，將部件獨(dú)立成模塊。部件模塊內(nèi)采用小規(guī)模的連續(xù)迭代求解。系統(tǒng)層面，按順序計(jì)算各個(gè)部件模塊(即順序模塊法)，并設(shè)置系統(tǒng)平衡判據(jù)，用連續(xù)迭代法求解得到系統(tǒng)平衡。將部件模塊化處理，提高了模型的可維護(hù)性，而部件內(nèi)部和部件之間的小規(guī)模連續(xù)迭代保證了求解的穩(wěn)定性和速度。圖2為系統(tǒng)算法的流程圖，具體說明如下:將熱泵系統(tǒng)的工質(zhì)回路從壓縮機(jī)吸氣口斷開，設(shè)定系統(tǒng)初始迭代變量(蒸發(fā)器入口壓力pin,e、冷凝器入口壓力pin,c以及電子膨脹閥開度Aval)，然后計(jì)算從壓縮機(jī)模塊開始，并按照工質(zhì)流動(dòng)的方向?qū)Σ考K逐一計(jì)算，前一模塊的輸出參數(shù)作為下一模塊的輸入?yún)?shù)。另一方面，通過三層迭代計(jì)算調(diào)整pin,e、Aval和pin,c三個(gè)參數(shù)(即連續(xù)迭代法)，使系統(tǒng)最終達(dá)到能量和質(zhì)量平衡。其中，pin,e和pin的調(diào)整采用兩分法。

3 模型驗(yàn)證

利用渦旋式水源熱泵性能測(cè)試臺(tái)進(jìn)行了水源熱泵測(cè)試實(shí)驗(yàn)，用得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了驗(yàn)證。測(cè)試臺(tái)為單級(jí)蒸汽壓縮渦旋式熱泵循環(huán)，由三個(gè)回路構(gòu)成，分別是工質(zhì)回路，冷媒水回路和冷卻水回路，其中水回路流量采用變頻泵控制，控制原理為PID反饋控制:流量計(jì)測(cè)得實(shí)際流量，與設(shè)定流量進(jìn)行比較，經(jīng)變頻器系統(tǒng)內(nèi)置的PID調(diào)節(jié)器運(yùn)算，輸出頻率控制信號(hào)調(diào)節(jié)輸出頻率，從而達(dá)到控制流量的目的，實(shí)際流量與設(shè)定流量的誤差控制在±1%以內(nèi)。溫度測(cè)量采用K型熱電偶，精度為0.3?C；高壓以及低壓側(cè)壓力測(cè)量采用L520447型號(hào)壓電式壓力傳感器，精度為0.05×105Pa；水側(cè)流量測(cè)量采用體積流量計(jì)，精度為±0.8%。試驗(yàn)臺(tái)在5個(gè)工況下進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)工況在基本穩(wěn)定后以一定時(shí)間間隔進(jìn)行采樣，取采樣點(diǎn)平均值作為該工況的最終實(shí)驗(yàn)值。

工質(zhì)采用R134a。5組實(shí)驗(yàn)工況的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。模型預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖3所示。

表1 熱泵的實(shí)驗(yàn)參數(shù)(仿真主要輸入?yún)?shù))Tab.1 Experimental parameters of water source heat pump(main input parameters of simulation)

圖3 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison between model prediction value and experimental data

4 系統(tǒng)分析

這里將利用已建立的系統(tǒng)仿真平臺(tái)對(duì)渦旋式水源熱泵的參數(shù)敏感性做一些分析，探討冷兩器水流量和入口水溫等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

圖4 (a)制熱量、制冷量和COP 隨冷凝器水流量的變化Fig.4(a) Variation of parameters with mass flow of cooling water

圖4 (b)制熱量、制冷量和COP 隨蒸發(fā)器水流量的變化Fig.4(b) Variation of parameters with mass flow of chilled water

圖4(a)反映了冷凝器水流量的變化對(duì)制熱量、系統(tǒng)COP以及制冷量的影響。可以發(fā)現(xiàn)，雖然在小流量的情況下，各參量隨水流量的增加而迅速增加，但達(dá)到一定值之后變化趨緩甚至下降。這是因?yàn)?小流量情況下，水流量增加可導(dǎo)致傳熱溫差和換熱系數(shù)增大，從而改善冷凝器換熱，增加COP。同時(shí)蒸發(fā)器的進(jìn)口焓變小，制冷量增加。但對(duì)于充注量一定的系統(tǒng)，當(dāng)水流量繼續(xù)增加，冷凝器出口過冷度增加，換熱溫差和平均傳熱系數(shù)變小，導(dǎo)致制熱量和COP變化趨緩甚至下降。同時(shí)過冷段占的工質(zhì)過多導(dǎo)致蒸發(fā)器中缺少工質(zhì)，從而制冷量略有下降。

圖4(b)反映了蒸發(fā)器水流量的變化對(duì)制熱量、系統(tǒng)COP以及制冷量的影響。可以發(fā)現(xiàn)，雖然在小流量的情況下，各參量隨水流量的增加而迅速增加，但達(dá)到一定值之后變化趨緩甚至下降。這是因?yàn)?小流量情況下，水流量增加可引起換熱系數(shù)和冷熱流體溫差增加，從而制冷量增加，同時(shí)由于膨脹閥增大開度對(duì)過熱度進(jìn)行控制，引起工質(zhì)流量變大和壓縮機(jī)壓差減小，從而制熱量增加，功耗減小。但對(duì)于過熱度受膨脹閥控制的系統(tǒng)，當(dāng)水流量繼續(xù)上升，閥開度的增大會(huì)導(dǎo)致蒸發(fā)壓力上升，從而制冷量變化趨緩。而工質(zhì)流量的進(jìn)一步增大則抵消了前期壓縮機(jī)壓差變小對(duì)功耗的影響，并且導(dǎo)致冷凝器出口干度變大，換熱惡化，從而制熱量和COP變化趨緩甚至下降。

5 結(jié)論

建立了渦旋式水源熱泵系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)仿真模型，并設(shè)計(jì)了系統(tǒng)算法對(duì)該模型進(jìn)行了求解。

壓縮機(jī)模型方面，考慮了吸、排氣換熱以及能量流動(dòng)對(duì)工質(zhì)流量和排氣溫度的影響，同時(shí)只需少量結(jié)構(gòu)參數(shù)。驗(yàn)證結(jié)果表明排氣溫度以及輸入功率的預(yù)測(cè)誤差在±4.2%以內(nèi)。電子膨脹閥方面，增加膨脹閥開度對(duì)蒸發(fā)器過熱度的控制算法避免了以往研究中將閥開度設(shè)為定值處理導(dǎo)致的開度輸入值難以確定和精度不夠的問題。系統(tǒng)算法方面，通過結(jié)合連續(xù)迭代法和順序模塊法，避免了前者處理大規(guī)模迭代問題時(shí)收斂性差以及后者在速度和健壯性方面的劣勢(shì)，保證了系統(tǒng)模型求解的健壯性和易維護(hù)性。

開發(fā)的模型能夠較好的預(yù)測(cè)渦旋式水源熱泵穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)如換熱量、壓縮機(jī)輸入功率、系統(tǒng)COP、冷卻水出口溫度和冷媒水出口溫度等，預(yù)測(cè)精度范圍在±4.4%以內(nèi)。利用模型對(duì)熱泵系統(tǒng)的分析表明，由于系統(tǒng)中充注量的分配和電子膨脹閥的控制作用，冷凝器和蒸發(fā)器水流量存在一個(gè)最優(yōu)值，在該值下兩器換熱量和系統(tǒng)COP能達(dá)到最大。

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