基于貝葉斯判別法的超視距雷達(dá)探測距離預(yù)測方法＊

練學(xué)輝，王向敏，申宏亞，王玲玲＊

(1.海軍駐南京地區(qū)雷達(dá)系統(tǒng)軍事代表室，南京 210003;2.南京船舶雷達(dá)研究所，南京 210003)

1 引言

海上大氣波導(dǎo)條件下電磁波存在超視距傳播現(xiàn)象，有時(shí)候雷達(dá)的探測距離達(dá)到幾百公里甚至上千公里。但是，當(dāng)雷達(dá)探測設(shè)備在海上工作時(shí)所遇到的外界環(huán)境極其復(fù)雜，大氣傳播過程中的吸收、折射和多路徑效應(yīng)都會(huì)影響到海上超視距雷達(dá)探測設(shè)備的距離性能，再加上無法精確知道目標(biāo)特性以及工作時(shí)電波傳播的環(huán)境特性，而使其有效探測距離難以估算和預(yù)測。為準(zhǔn)確預(yù)測雷達(dá)探測性能，通過提取不同距離處海雜波強(qiáng)度和海雜波延伸距離等信息，利用貝葉斯判別法預(yù)測超視距雷達(dá)探測距離等級。

2 雜波功率

根據(jù)雷達(dá)作用距離方程［1］，當(dāng)電磁波在自由空間傳播時(shí)雷達(dá)的作用距離(即雷達(dá)最大探測距離）與接收功率的關(guān)系為

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率，G為雷達(dá)天線增益，λ為雷達(dá)工作波長，Smin為雷達(dá)靈敏度，σ為目標(biāo)反射面積，Lw為傳播損耗。

電磁波在大氣波導(dǎo)內(nèi)是以折射傳播方式進(jìn)行，波前在空間上不是球面，而是類似于圓柱面，此時(shí)雷達(dá)的作用距離與接收功率的關(guān)系由1/4 次方變?yōu)?/2 次方來決定。雷達(dá)最大探測距離方程為

式中h為大氣波導(dǎo)的高度。雷達(dá)接收的來自海面雜波信號的功率可表示為

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，G為天線增益，λ為雷達(dá)信號波長，R為距離，Lr為雷達(dá)綜合損耗，σc為雜波散射截面。對于常規(guī)脈沖雷達(dá)，在波束入射余角θg較小時(shí)，雜波散射截面可表示為

式中，σ0為海面的后向散射系數(shù)，△A為雷達(dá)分辨單元面積，c為光速，τ為脈沖寬度，θa為雷達(dá)天線方向波束寬度。

假設(shè)雷達(dá)工作和環(huán)境參數(shù)如表1，在不同波導(dǎo)高度情況下海雜波接收功率隨著距離的變化趨勢如圖1。由此可見，如果大氣波導(dǎo)連續(xù)出現(xiàn)，在大氣波導(dǎo)范圍內(nèi)不考慮衰減的理想狀態(tài)下，在相同距離處海雜波功率比無大氣波導(dǎo)時(shí)明顯增強(qiáng)。

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表1 雷達(dá)工作和環(huán)境參數(shù)

圖1 在不同波導(dǎo)高度下海雜波隨著距離變化趨勢

3 超視距雷達(dá)探測距離預(yù)測

在不同的天氣條件下，采用X波段多功能超視距探測設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，從雷達(dá)回波采集數(shù)據(jù)中得到高分辨力的雷達(dá)回波信號，研究各種海上氣象環(huán)境下雷達(dá)回波的雜波特征，并對雷達(dá)回波進(jìn)行分類。采取統(tǒng)計(jì)分析的方法，研究雷達(dá)回波強(qiáng)度與最遠(yuǎn)探測距離的關(guān)聯(lián)性，建立了海用雷達(dá)探測效能預(yù)測模型。

3.1 數(shù)據(jù)采集

將X波段多功能超視距探測系統(tǒng)架設(shè)在南海某地海堤上，海拔15 m。7 月，雷達(dá)開始對海上非合作目標(biāo)進(jìn)行探測試驗(yàn)，每天早、中、晚開機(jī)，每次開機(jī)時(shí)間不超過30 min。雷達(dá)預(yù)熱后，設(shè)置天線的轉(zhuǎn)速為30°/s，環(huán)掃，觀測整個(gè)海面的態(tài)勢并跟蹤海上目標(biāo)，同時(shí)采集目標(biāo)回波和雜波數(shù)據(jù)，記錄跟蹤穩(wěn)定時(shí)最遠(yuǎn)目標(biāo)的距離和此時(shí)天氣情況。

3.2 雷達(dá)回波數(shù)據(jù)分析

在有大氣波導(dǎo)和無大氣波導(dǎo)兩種情況下分別提取最遠(yuǎn)目標(biāo)所在方位的10個(gè)主觸發(fā)的數(shù)據(jù)求平均，得到海雜波的強(qiáng)度譜(如圖2、3中下方的曲線），再根據(jù)具體海況仿真出無大氣波導(dǎo)下海雜波功率隨著距離的變化趨勢(如圖2、3中上方的線條）。通過實(shí)測海雜波強(qiáng)度與無大氣波導(dǎo)下海雜波功率的對比，可見在無大氣波導(dǎo)情況下實(shí)測海雜波強(qiáng)度與仿真的海雜波功率有較好的一致性(如圖2）;在有大氣波導(dǎo)情況下實(shí)測海雜波強(qiáng)度明顯高于仿真的無大氣波導(dǎo)海雜波功率(如圖3），這與理論上有大氣波導(dǎo)情況下電磁波的傳播損耗較小相符合。

圖2 無大氣波導(dǎo)時(shí)海雜波的強(qiáng)度譜

圖3 有大氣波導(dǎo)時(shí)海雜波的強(qiáng)度譜

(a）無大氣波導(dǎo)

文件名:20070730122505～0.dat(天線正常轉(zhuǎn)動(dòng)，30 °/s）

數(shù)據(jù)說明:X波段雷達(dá)對海通道回波數(shù)據(jù)(波束中心方向仰角指向0°）

天線正常轉(zhuǎn)動(dòng)，海雜波抽取方位:115°

風(fēng)向:順風(fēng)

最遠(yuǎn)目標(biāo):在30 km 以內(nèi)

(b）有大氣波導(dǎo)

文件名:20070727215119～0.dat(天線正常轉(zhuǎn)動(dòng)，30 °/s）

數(shù)據(jù)說明:X波段雷達(dá)對海通道回波數(shù)據(jù)(波束中心方向仰角指向0°）

天線正常轉(zhuǎn)動(dòng)，海雜波抽取方位:121°

海況:1

風(fēng)向:順風(fēng)

最遠(yuǎn)目標(biāo):距離181 km，方位121°

3.3 數(shù)據(jù)提取與定性分析

3.3.1 數(shù)據(jù)提取

(1）海雜波強(qiáng)度數(shù)據(jù)

首先求最遠(yuǎn)探測目標(biāo)方位上10個(gè)主觸發(fā)的平均值，再以1.2 km為一個(gè)距離格，在平均值中找出每個(gè)格子內(nèi)海雜波強(qiáng)度的最大值。如果該范圍內(nèi)有運(yùn)動(dòng)或固定目標(biāo)，則縮小方位大小或者刪除該距離格。

(2）海雜波延伸距離

求出慢門限，統(tǒng)計(jì)每一個(gè)格子內(nèi)的回波強(qiáng)度。如果該回波強(qiáng)度有70%超過該門限，且該距離格子之后的統(tǒng)計(jì)均小于70%，則認(rèn)為此處就是海雜波的延伸距離。

(3）預(yù)測等級

由于雷達(dá)的探測距離與目標(biāo)特性有關(guān)，在該特性未知的條件下，可以把雷達(dá)探測距離分為0、1、2、3、4、5 共6 級，分別對應(yīng)落在視距、視距～80 km、80～120 km、120～180 km、180～240 km、240～300 km的探測距離范圍。

3.3.2 定性分析

利用matlab2010中提供的NaiveBayes類，用NaiveBayes.fit方法根據(jù)訓(xùn)練樣本創(chuàng)建一個(gè)樸素貝葉斯分類器對象nb，輸入?yún)?shù)是64*51的訓(xùn)練樣本觀測值矩陣，它的每一行對應(yīng)一個(gè)觀測值，每一列對應(yīng)一個(gè)變量。再利用對象的predict方法對待判樣品進(jìn)行分類。從南海數(shù)據(jù)中抽取64個(gè)樣本，在海雜波延伸距離內(nèi)計(jì)算出每個(gè)格子內(nèi)海雜波強(qiáng)度與仿真雜波的增量;在海雜波延伸距離外，增量值設(shè)為0。

表2 獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語

由表2的初步分析結(jié)果可知總的預(yù)測準(zhǔn)確率較高，但由于序號為3、7的樣本處于距離劃分等級的邊界，故出現(xiàn)距離等級誤判，后續(xù)研究重點(diǎn)將進(jìn)一步積累有關(guān)超視距雷達(dá)探測數(shù)據(jù)及相應(yīng)氣象條件數(shù)據(jù)，增加模型的統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)，以便能夠掌握在特定海域各種氣象條件下超視距雷達(dá)探測距離的變化規(guī)律，提高預(yù)測準(zhǔn)確率。

［1］張文祥.海面超視距效應(yīng)研究［C］.第二屆軍事海洋戰(zhàn)略與發(fā)展論壇論文集，2005:645.

［2］陳鮑，陳云秋，陳世友.海雜波建模與仿真［J］.艦船電子工程，2009，2(4）:95-98.

［3］謝中華.Matlab 統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用［M］.北京航空航天大學(xué)出版社，2010.