針對扇形應(yīng)召搜索區(qū)的一種直升機(jī)協(xié)同搜潛方法及其效能仿真

叢紅日，沈培志， 孟祥超

(海軍航空工程學(xué)院，a.指揮系;b.基礎(chǔ)部，山東 煙臺 264001)

0 引言

反潛直升機(jī)由于具有反應(yīng)迅速、速度快、機(jī)動靈活的戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)，是遂行應(yīng)召反潛作戰(zhàn)任務(wù)的理想兵力。其中，應(yīng)召搜索是應(yīng)召反潛的基礎(chǔ)，也是應(yīng)召反潛的難點(diǎn)所在［1］。

應(yīng)召搜索屬于二次搜索，由于已經(jīng)有了目標(biāo)潛艇的蹤跡，成功搜索具有了比其他戰(zhàn)斗活動方法更有利的條件，因此，應(yīng)采取各種措施努力提高搜索效能，以便為后續(xù)的攻擊行動提供基礎(chǔ)。為此，應(yīng)通過研究找到好的作戰(zhàn)使用方法，為應(yīng)召搜索提供理論指導(dǎo)。

扇形搜索區(qū)是應(yīng)召搜索時的一種常用的搜索區(qū)［2］。這里就結(jié)合扇形應(yīng)召搜索區(qū)的特點(diǎn)提出一種協(xié)同搜索方法并通過建立仿真模型對其搜索效能進(jìn)行仿真研究。

1 一種扇形搜索區(qū)應(yīng)召搜索方法

在應(yīng)召搜索時，搜索區(qū)確定的是否合理對搜索效能有重要影響，應(yīng)根據(jù)已知條件和延遲時間，使用應(yīng)召搜索區(qū)模型科學(xué)地確定出應(yīng)召搜索區(qū)［2］。

應(yīng)召搜索區(qū)一般為圓形和扇形兩種。其中，扇形應(yīng)召搜索區(qū)具有更大的優(yōu)越性［2］，當(dāng)條件許可時，應(yīng)盡可能采用扇形應(yīng)召搜索區(qū)。

應(yīng)召搜索比較復(fù)雜也很困難，所以應(yīng)盡可能進(jìn)行協(xié)同搜索。部分文獻(xiàn)中提出了使用吊放聲納與聲納浮標(biāo)在應(yīng)召搜潛中聯(lián)合運(yùn)用的問題，但只進(jìn)行了初步分析，沒有給出具體的作戰(zhàn)使用方法［3］。

針對扇形應(yīng)召搜索區(qū)的特點(diǎn)，借鑒部隊(duì)訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)和反潛直升機(jī)應(yīng)召搜索作戰(zhàn)使用方法的研究成果，這里提出一種協(xié)同搜索方法，即“前堵后追法”。

根據(jù)參與協(xié)同搜索的反潛直升機(jī)的數(shù)量，“前堵后追法”可區(qū)分為雙機(jī)“前堵后追法”和多機(jī)“前堵后追法”。其中，雙機(jī)“前堵后追法”最為典型，也最為常用。

“前堵后追法”中的“前堵”，是指一架反潛直升機(jī)使用聲納浮標(biāo)在所確定的應(yīng)召搜索區(qū)的遠(yuǎn)界通過布設(shè)弧形攔截浮標(biāo)陣建立攔截巡邏線，在目標(biāo)潛艇航向的前方對目標(biāo)潛艇進(jìn)行堵截。“前堵后追法”中的“后追”，是指另一架反潛直升機(jī)從所確定的應(yīng)召搜索區(qū)的近界開始，沿所判斷的目標(biāo)潛艇航向(也就是所確定的扇形搜索區(qū)的軸向)使用吊放聲納依次懸停探測，從目標(biāo)潛艇后面對目標(biāo)潛艇進(jìn)行追擊式搜索。其基本搜索方法如圖1所示。顯然，這是一種典型的區(qū)域協(xié)同，但也要求進(jìn)行時間協(xié)同。

圖1 “前堵后追法”示意圖Fig.1 Sketch map of“frontally intercepting and chasing from behind”

如果所確定的扇形應(yīng)召搜索區(qū)面積較大，則需要多機(jī)協(xié)同搜索。多機(jī)“前堵后追法”是在雙機(jī)“前堵后追法”的基礎(chǔ)上變化而成，即不局限于一架反潛直升機(jī)參與“前堵”或“后追”，一般是在兵力較充足的情況下對面積較大的扇形應(yīng)召搜索區(qū)進(jìn)行搜索時采用。至于具體方法，則需要根據(jù)參與搜索的反潛直升機(jī)的數(shù)量和扇形搜索區(qū)的不同形狀(如狹長形、扁平形等)進(jìn)行具體分析。

2 搜索效能仿真模型建立

2.1 搜索機(jī)理分析

只有當(dāng)敵潛艇進(jìn)入了聲納(聲納浮標(biāo)或吊放聲納)的有效搜索區(qū)域時，才有可能搜索到敵潛艇。但即使敵潛艇進(jìn)入了聲納的有效搜索區(qū)域，搜索能否成功，還要取決于能否被監(jiān)聽到。因此，搜索概率P搜索取決于敵潛艇進(jìn)入聲納有效搜索區(qū)域的概率P進(jìn)入和能夠被監(jiān)聽到的概率P監(jiān)聽，因此

其中，P監(jiān)聽主要取決于裝備性能和聲納員的訓(xùn)練水平。下面主要討論P(yáng)進(jìn)入。

由于同時使用聲納浮標(biāo)和吊放聲納進(jìn)行協(xié)同搜索，因此，敵潛艇無論是進(jìn)入了“前堵”的聲納浮標(biāo)陣的有效搜索區(qū)域還是進(jìn)入了“后追”的吊放聲納的有效搜索區(qū)域，都是進(jìn)入了聲納有效搜索區(qū)域。

因此，仿真的基本方法為:從開始搜索時起，依次計(jì)算每一時刻敵潛艇的位置是否進(jìn)入了聲納浮標(biāo)陣或吊放聲納的有效搜索區(qū)域。

1)吊放聲納搜索。

使用吊放聲納搜索時，需要不斷轉(zhuǎn)移探測點(diǎn)。也就是說，不但敵潛艇處于運(yùn)動中，隨著探測點(diǎn)的轉(zhuǎn)移，吊放聲納的有效搜索區(qū)域也在變動。由于使用吊放聲納搜索時具有明顯的周期性，因此，只需要分析一個探測周期的情況即可［4］。

而在每一個探測點(diǎn)，在由 t收放、t監(jiān)聽、t轉(zhuǎn)移所組成的探測周期內(nèi)，只有t監(jiān)聽屬于有效工作時間，如圖2所示。

圖2 直升機(jī)使用吊放聲納探測的有效探測時間示意圖Fig.2 Efficacious searching time in submarine searching with dipping sonar

因此，只有在t監(jiān)聽這段時間內(nèi)，吊放聲納的有效搜索區(qū)域才存在。吊放聲納的有效搜索區(qū)域可以映射為以吊放聲納當(dāng)前懸停探測點(diǎn)為圓心，以吊放聲納有效探測半徑D吊聲為半徑的圓形區(qū)域，因此，只要計(jì)算出當(dāng)前時刻敵潛艇與吊放聲納當(dāng)前探測點(diǎn)之間的距離d潛吊，則:當(dāng) d潛吊≤D吊聲時，敵潛艇進(jìn)入了吊放聲納當(dāng)前點(diǎn)的有效搜索區(qū)域;否則，敵潛艇就沒有進(jìn)入吊放聲納當(dāng)前點(diǎn)的有效搜索區(qū)域［5］。

2)聲納浮標(biāo)搜索。

由于聲納浮標(biāo)陣由若干聲納浮標(biāo)組成，而各個聲納浮標(biāo)的工作是相互獨(dú)立的［6］，因此，只要敵潛艇進(jìn)入了其中任意一個聲納浮標(biāo)的有效探測范圍，就可以判定敵潛艇進(jìn)入了聲納浮標(biāo)陣的有效搜索范圍［7］。因此，需要把敵潛艇的當(dāng)前位置與聲納浮標(biāo)陣內(nèi)的每一個聲納浮標(biāo)的有效探測范圍進(jìn)行比對。

任意一個聲納浮標(biāo)的有效搜索區(qū)域都可以映射為以該聲納浮標(biāo)位置為圓心，以聲納浮標(biāo)有效探測半徑D浮聲為半徑的圓形區(qū)域，因此，在任意時刻，需要依次計(jì)算出敵潛艇與每枚聲納浮標(biāo)之間的距離d浮吊n，則:當(dāng) d潛吊1≤D浮聲∪d潛吊2≤D浮聲∪…∪d潛吊n≤D浮聲時，敵潛艇進(jìn)入了聲納浮標(biāo)陣的有效搜索區(qū)域。

設(shè)敵潛艇的起始位置點(diǎn)為A，當(dāng)前時刻的位置點(diǎn)為B，則線段AB為敵潛艇的航行軌跡。設(shè)任意一個聲納浮標(biāo)位于O點(diǎn)，其有效探測距離為D浮聲。設(shè)O點(diǎn)與線段AB之間的距離為d，且垂足為C。則可以區(qū)分為以下3種情況。

① d≤D浮聲，且C位于AB上。

如圖3所示。顯然，敵潛艇的航行軌跡經(jīng)過了該聲納浮標(biāo)的有效探測范圍。

圖3 敵潛艇航行軌跡經(jīng)過該聲納浮標(biāo)有效探測范圍示意圖Fig.3 When the sailling track of submarine passes the efficacious searching area of a sonobuoy

② d≤D浮聲，但C不位于AB上。

如圖4所示。在當(dāng)前時刻，敵潛艇的航行軌跡還沒有進(jìn)入到該聲納浮標(biāo)的有效探測范圍。延長監(jiān)聽時間，則敵潛艇在將來某一時刻會進(jìn)入到該聲納浮標(biāo)的有效探測范圍。

圖4 敵潛艇航行軌跡目前沒有進(jìn)入該聲納浮標(biāo)有效探測范圍示意圖Fig.4 When the sailling track of submarine has not passed the efficacious searching area of a sonobuoy up to yet

③ d＞D浮聲。

如圖5所示。顯然，敵潛艇的航行軌跡不可能進(jìn)入該聲納浮標(biāo)的有效探測范圍。

圖5 敵潛艇航行軌跡不經(jīng)過該聲納浮標(biāo)有效探測范圍示意圖Fig.5 When the sailling track of submarine can not pass the efficacious searching area of a sonobuoy

2.2 敵潛艇分布及其表示

1)敵潛艇位置的初始散布。

發(fā)現(xiàn)敵潛艇的兵力所報(bào)告的敵潛艇的位置，通常都會存在一定誤差。這一誤差一般包含在所報(bào)告的信息中，如果在所報(bào)告的信息中沒有包含位置誤差，則也可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)做出合理估計(jì)。

不考慮敵潛艇的潛深，敵潛艇初始位置分布于一個二維空間。設(shè)所報(bào)告的敵潛艇的位置坐標(biāo)為(x'潛0，y'潛0)，敵潛艇的實(shí)際位置坐標(biāo)為(x潛0，y潛0)，敵潛艇的位置誤差為σ位置，則根據(jù)誤差理論，敵潛艇的位置散布服從正態(tài)分布。使用兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)來產(chǎn)生敵潛艇的實(shí)際位置。設(shè)隨機(jī)數(shù)ξ1和ξ2相互獨(dú)立，且均服從以0為均值、以σ位置為均方差的正態(tài)分布，則:

2)敵潛艇航向散布。

設(shè)所報(bào)告的目標(biāo)潛艇航向?yàn)棣?潛，該方向即為扇形搜索區(qū)的搜索軸向，目標(biāo)潛艇航向誤差為σ航向，一般認(rèn)為，在搜索區(qū)為扇形時，目標(biāo)潛艇的航向分布服從正態(tài)分布。使用隨機(jī)數(shù)來生成目標(biāo)潛艇的實(shí)際航向θ潛，設(shè)ξ3為服從以0為均值、以σ航向?yàn)榫讲畹恼龖B(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，則:

3)敵潛艇運(yùn)動方程。

設(shè)敵潛艇在任意時刻的位置坐標(biāo)為(x潛，y潛)，敵潛艇的航速為v潛，則當(dāng)敵潛艇不中途改變運(yùn)動狀態(tài)時，其運(yùn)動方程為

使用上述運(yùn)動方程，就可以計(jì)算出任意時刻敵潛艇位置的坐標(biāo)。

2.3 仿真程序

仿真程序框圖如圖6所示。

圖中:t、T分別表示當(dāng)前搜索時間和最大搜索時間;n、N分別表示當(dāng)前仿真次數(shù)和最大仿真次數(shù)。

仿真程序使用C++語言編程實(shí)現(xiàn)。

3 仿真研究

3.1 仿真想定

1)基本想定。

扇形應(yīng)召搜索區(qū)域的遠(yuǎn)界R遠(yuǎn)界=××km(為使用吊放聲納搜索時應(yīng)用文獻(xiàn)［2］中的應(yīng)召搜索區(qū)模型計(jì)算得出)，扇面角θ扇面=××。

目標(biāo)潛艇為常規(guī)動力潛艇，其航速v潛=××kn，報(bào)告航向θ'潛=××，敵潛艇的初始位置誤差σ位置=××m，敵潛艇的航向誤差σ航向=××。在搜索過程中，目標(biāo)潛艇不中途改變航行狀態(tài)。

參與搜索的反潛直升機(jī)的數(shù)量最多為兩架，反潛直升機(jī)為××型。每架反潛直升機(jī)在同一時刻到達(dá)起始搜索位置開始搜索。

聲納浮標(biāo)型號為××型，其已經(jīng)考慮了作戰(zhàn)環(huán)境等影響的實(shí)際有效探測距離D浮聲=××km。聲納浮標(biāo)之間的間距d浮聲為D浮聲的1.5倍。組成聲納浮標(biāo)陣的聲納浮標(biāo)的數(shù)量設(shè)定為××枚，并沿扇形搜索區(qū)遠(yuǎn)界內(nèi)側(cè)均勻布設(shè)。采用先布設(shè)后監(jiān)聽的搜索方法。

吊放聲納型號為××型，其已經(jīng)考慮了作戰(zhàn)環(huán)境等影響的實(shí)際有效探測距離D吊聲=××km。懸停探測點(diǎn)間距d探測點(diǎn)為D吊聲的1.3倍。在每個懸停探測點(diǎn)的監(jiān)聽時間t監(jiān)聽=××min，收放吊放聲納的時間t收放=××min。反潛直升機(jī)轉(zhuǎn)移懸停探測點(diǎn)時的飛行速度v轉(zhuǎn)移=× × km/h。

仿真次數(shù)為10000次。

2)搜索方案。

為了便于進(jìn)行對比研究，共設(shè)定5種搜索方案，其中3種為雙機(jī)搜索方案，兩種為單機(jī)搜索方案。分別如下。

基本搜索方案:雙機(jī)“前堵后追”搜索方案。一架反潛直升機(jī)使用聲納浮標(biāo)在應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界處沿遠(yuǎn)界內(nèi)側(cè)布設(shè)弧形聲納浮標(biāo)陣進(jìn)行“前堵”式搜索;另一架反潛直升機(jī)使用吊放聲納從報(bào)告位置點(diǎn)開始采用扇形搜索方法進(jìn)行“后追”式搜索。

對照方案一:雙機(jī)聲納浮標(biāo)搜索方案。兩架反潛直升機(jī)均使用聲納浮標(biāo)進(jìn)行搜索，一架反潛直升機(jī)沿應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界內(nèi)側(cè)布設(shè)弧形聲納浮標(biāo)陣進(jìn)行搜索;另一架反潛直升機(jī)沿應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界與報(bào)告位置點(diǎn)的中線布設(shè)弧形聲納浮標(biāo)陣進(jìn)行搜索。

對照方案二:雙機(jī)吊放聲納搜索方案。兩架反潛直升機(jī)均使用吊放聲納進(jìn)行搜索，一架反潛直升機(jī)從報(bào)告位置點(diǎn)開始采用扇形搜索方法進(jìn)行搜索;另一架反潛直升機(jī)沿相反的搜索路徑進(jìn)行搜索。

對照方案三:單機(jī)聲納浮標(biāo)搜索方案。一架反潛直升機(jī)沿應(yīng)召搜索區(qū)遠(yuǎn)界內(nèi)側(cè)布設(shè)弧形聲納浮標(biāo)陣進(jìn)行搜索。

對照方案四:單機(jī)吊放聲納搜索方案。一架反潛直升機(jī)從報(bào)告位置點(diǎn)開始采用扇形搜索方法進(jìn)行搜索。

各種搜索方案的最大搜索時間相同，T=t搜索=2 h。

為了更好地進(jìn)行對比研究，在其他條件不變的情況下，還可延長最大搜索時間至T=t搜索=4 h，但需要說明的是，由于反潛直升機(jī)的留空時間的限制，這種情況下需要進(jìn)行接力式搜索，此時各方案的內(nèi)涵就發(fā)生了一定變化。而且如果T=4 h，則使用應(yīng)召搜索區(qū)模型所計(jì)算出的扇形應(yīng)召搜索區(qū)的R遠(yuǎn)界也會發(fā)生變化，但這里假設(shè)R遠(yuǎn)界不變。

3.2 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果見表1。

表1 不同搜索方案搜索效能仿真結(jié)果表Table 1 Simulation result of searching efficiency of different searching schemes

3.3 仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果可以看出如下幾點(diǎn)。

1)“前堵后追”法的搜索效果比較理想。

“前堵后追”法的搜索效能比與之對照的其他搜索方案的搜索效能都好。采用“前堵后追”法進(jìn)行搜索，能取得比較理想的搜索效果。

2)應(yīng)召搜索區(qū)確定得是否合理對應(yīng)召搜索效能有重大影響，需要根據(jù)所使用的搜索設(shè)備計(jì)算R遠(yuǎn)界。

當(dāng)T=2 h時，對照方案一和對照方案三的搜索效能不夠理想，特別是對照方案三的搜索效能非常不理想，這主要是由于R遠(yuǎn)界確定是基于使用吊放聲納搜索時，應(yīng)用應(yīng)召搜索區(qū)模型計(jì)算得出的結(jié)果，不適用于使用聲納浮標(biāo)搜索的情況，如果使用聲納浮標(biāo)進(jìn)行搜索，需要應(yīng)用應(yīng)召搜索區(qū)模型重新計(jì)算相應(yīng)的R遠(yuǎn)界。

3)延長搜索時間能夠提高搜索效能。

延長搜索時間至T=4 h后，對照方案一和對照方案三的搜索效能都有明顯提高，特別是對照方案三的搜索效能有很大提高。這主要是因?yàn)槁暭{浮標(biāo)陣的搜索效能與監(jiān)聽時間密切相關(guān)［8］。而基本方案、對照方案二、對照方案四的搜索效能也隨搜索時間的延長而提高，但提高幅度比較小。這說明，使用應(yīng)召搜索區(qū)模型所計(jì)算出的R遠(yuǎn)界是最小(對應(yīng)計(jì)算時所使用的搜索設(shè)備而言)的R遠(yuǎn)界，當(dāng)R遠(yuǎn)界確定后，通過延長搜索時間能夠在一定程度上提高搜索效能。

4 仿真研究

本文提出了當(dāng)應(yīng)召搜索區(qū)為扇形搜索區(qū)時的一種反潛直升機(jī)協(xié)同搜索方法，即“前堵后追”法，并通過建立基于蒙特卡羅法的搜索效能仿真模型，對該搜索方法的搜索效能進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，該搜索方法的搜索效能比較理想。

需要說明的是，本文所建立的仿真模型基本沒有考慮作戰(zhàn)海區(qū)水文氣象條件的影響，而且模型中一些參數(shù)(如敵潛艇航速等)很難準(zhǔn)確確定，需要作必要的假設(shè)，這在一定程度上影響了結(jié)果的可靠性，需要在今后的研究工作中進(jìn)一步加以完善。

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