一種基于多特征提取的雷達目標(biāo)識別方法研究

楊 磊， 王曉丹， 張玉璽

(空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院，陜西三原 713800)

0 引言

雷達高分辨一維距離像(High Range Resolution Profile，HRRP)是目標(biāo)的二維像分別在雷達發(fā)射方向(縱向)及垂直方向(橫向)的投影，包含了目標(biāo)豐富的結(jié)構(gòu)信息，可以用來對目標(biāo)進行識別，因而成為雷達自動目標(biāo)識別(RATR)領(lǐng)域研究的熱點［1－3］。近年來，基于HRRP的目標(biāo)識別成為目標(biāo)識別領(lǐng)域的熱點［4］。

特征提取作為HRRP目標(biāo)識別的關(guān)鍵步驟之一，所提取的特征將直接決定后續(xù)的特征選擇及分類器的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)效果。不同的特征提取方法能夠反映HRRP不同特性，同時針對HRRP方位、平移和幅度敏感性［5］做出一定的補償。例如文獻［6］基于實驗分析指出在散射點不發(fā)生越距離單元走動(MTRC)的方位角方位內(nèi)，用一組距離像樣本的平均向量作方位模板，提高信噪比具有一定的方位穩(wěn)定性。文獻［7］提取HRRP的能量區(qū)長度與散射中心數(shù)目作為識別特征，取得了較好的識別效果，但是目標(biāo)識別方法中多采用單一方面特征進行識別，如何充分利用HRRP信息進行不同方面的特征提取從而提高識別率仍然是一個值得研究的問題。鑒于此，本文所提取的特征分別從不同方面反映目標(biāo)的屬性，這些特征相互補充，將HRRP的多種鑒別信息結(jié)合起來用于目標(biāo)識別?；趯崪y數(shù)據(jù)的仿真實驗證明了該方法對提高目標(biāo)識別正確率的有效性。

1HRRP多特征提取

HRRP多特征提取首先要選擇合適的特征。不同的特征能分別從不同方面反映目標(biāo)的屬性，多特征的提取有助于目標(biāo)識別率的提高。兼顧HRRP的平移敏感性，本文提取HRRP的頻譜幅度特征，能量聚集區(qū)長度特征，強散射中心數(shù)目和中心距特征向量，反映HRRP的頻譜、能量、散射中心等物理信息。這些特征相互間進行補充，克服了單一方面特征提取導(dǎo)致的不全面性。

1.1 頻譜幅度特征

頻譜幅度特征［8］就是距離像傅里葉變換的幅度，反映了一維像中各個頻率分量的能量，設(shè)X(n)為實距離像，則其對應(yīng)的頻譜幅度特征為

式中:fft表示傅里葉變換;abs表示求絕對值運算;n為實距離像第n個頻率分量。

1.2 能量聚集區(qū)長度

能量聚集區(qū)長度［7］能反映目標(biāo)的徑向長度，故將能量聚集區(qū)長度作為目標(biāo)的一個特征進行提取。設(shè)在某一姿態(tài)角域內(nèi)，x(i)為某類目標(biāo)第i次HRRP的離散序列，x(i，j)表示該序列第j個采樣點的幅值，其中j=1，2，…，N。則能量聚集區(qū)長度的具體提取方法如下所述。

1)求x(i)的均值

2)設(shè)置一閾值Th，使得

式中，η為置信系數(shù)，可在0.8～2之間取值，它取決于HRRP的信噪比，當(dāng)信噪比較大時，η可取較小值，反之則取較大值。

3)對x(i)各點的值從兩端向中間搜索，當(dāng)左右兩端分別出現(xiàn)第一個大于閾值的點的時候，就停止搜索，并記下它們的位置，分別為 m(i)、n(i)，則能量聚集區(qū)長度為

1.3 強散射中心數(shù)目

由于不同目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和材料質(zhì)地不同，在相同姿態(tài)角域內(nèi)，它們的一維距離像在能量聚集區(qū)內(nèi)強散射中心數(shù)目［7］是不同的。具體提取方法如下:先求得x(i)的均值x－(i)和閾值Th，方法分別同式(2)和式(3)。為區(qū)別式(3)中的η，這里的置信系數(shù)用η'表示。則第i次HRRP離散序列x(i)的強散射中心的數(shù)目S(i)可表示為

其中

1.4 中心距特征向量

{x(n)，n=1，2，…，N}為一維距離像，N 為距離單元數(shù)。對其做歸一化處理

其中，

為一階原點矩，即距離像的散射重心。

由于 μ0≡0，取 2～pmax階中心矩生成(pmax－1)維特征向量

其中，pmax為用于生成特征向量的中心矩的最高階數(shù)，pmax一般根據(jù)經(jīng)驗選取，本文選取pmax=4。

2 基于多特征提取的雷達目標(biāo)識別方法

如何提取能夠更充分反映HRRP特性的特征是本文研究的重點:針對頻域信息，本文提取的HRRP的頻譜幅度特征能夠較全面地反映HRRP的頻域能量信息;針對目標(biāo)的形狀、結(jié)構(gòu)和材料信息，用能量聚集區(qū)長度特征可以識別實際尺寸相差較大的目標(biāo)，同時不同目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和材料質(zhì)地不同，在同一姿態(tài)角域內(nèi)，它們在能量聚集區(qū)內(nèi)強散射中心數(shù)目和中心矩特征也不同，于是提取強散射中心數(shù)目以及中心矩特征對目標(biāo)能量聚集區(qū)長度特征進行有效的補充。并且，以上4種特征具備平移不變性，能夠很好地克服HRRP自身平移敏感性。將以上特征提取后組成特征向量，同時針對多特征提取存在特征向量維數(shù)過大，分類識別時間較長的問題，采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)對其進行降維處理，減少特征維數(shù)，以達到在不影響分類正確率的情況下減少分類時間的效果。采用支持向量機(Support Vector Machine，SVM)作為分類器，進行訓(xùn)練分類。

2.1 主成分分析

設(shè)過程輸入數(shù)據(jù)矩陣X∈Rm×n已經(jīng)按列零均值化或標(biāo)準(zhǔn)化。其中:m為測量數(shù)據(jù)長度;n為輸入變量個數(shù)。定義X的協(xié)方差矩陣為

對該矩陣進行正交分解，得

式中，D=diag(λ1，λ2，…，λn)是協(xié)方差矩陣中 λi(i=1，…，n)按照降序排列(即 λ1≥λ2≥…≥λn)構(gòu)成的對角矩陣。Pn=［p1，p2，…，pn］是與特征值對應(yīng)的特征矩陣。前k個主元所概括的原測量變量的信息大小可由前k個主元的方差貢獻率來表示。若前k個主元貢獻率大于某數(shù)Q(通常選取Q＞85%)，則k確定。當(dāng)主元確定后，即可得主元模型為

而原來的測量矩陣可以重構(gòu)為

這樣，以前k個特征向量構(gòu)成的PCA子空間就能夠提取X的絕大部分特征信息，因而實現(xiàn)了Rn→Rk的線性變換，達到了降低變量維數(shù)［11］的目的。

2.2 支持向量機

支持向量機是利用統(tǒng)計學(xué)理論發(fā)展起來的一種比較新的學(xué)習(xí)機。它基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，具有良好的推廣能力，適用于訓(xùn)練樣本數(shù)較少的情況，且具有較強的高維樣本處理能力，計算復(fù)雜度低。SVM本質(zhì)上是一種核函數(shù)類分類器，通過核函數(shù)將輸入矢量由低維特征空間映射到高維特征空間，從而將原始輸入空間的非線性可分問題轉(zhuǎn)化為高維空間的線性可分問題。判決函數(shù)的一般形式可表示為

其中:q為支撐向量的個數(shù);w0，w1，…，wq為權(quán)系數(shù);K(yt，yj)為核函數(shù)，是描述yt和yj相似性程度的非線性函數(shù)。

2.3 基于多特征提取的目標(biāo)識別方法步驟

對于兩類分類問題，訓(xùn)練樣本集為D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xi，yi)}，測試樣本集為 T={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xi，yi)}，其中:yi∈Rn;xi為 yi的類標(biāo)簽;xi∈{0，1}，則算法詳細描述如下。其輸入為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D，T;輸出為測試數(shù)據(jù)集的分類正確率。

訓(xùn)練階段步驟如下:

1)對D進行特征提取，提取其頻譜幅度特征、能量聚集區(qū)長度、強散射中心數(shù)目和中心距特征，組成特征向量記為H;

2)采用PCA對H進行降維處理，記降維后的特征向量為H';

3)采用支持向量機對H'進行訓(xùn)練，得到分類器W。

識別階段步驟如下:

1)對T進行特征提取，提取其頻譜幅度特征、能量聚集區(qū)長度、強散射中心數(shù)目和中心距特征組成，特征向量記為TH;

2)采用PCA對TH進行降維處理，記降維后的特征向量為TH';

3)使用W對TH'進行分類識別。

3 實驗與分析

為驗證本文方法的有效性，將其與采用不同的單一特征提取及用SVM作為分類器的目標(biāo)識別方法進行了比較。實驗中分別提取了以下特征進行比較:頻譜幅度特征［8］、強散射中心數(shù)目［9］，中心距特征向量［10］，能量聚集區(qū)長度 + 強散射中心數(shù)目［7］，能量聚集區(qū)長度，中心距特征向量+能量聚集區(qū)長度+強散射中心數(shù)目。

實驗機器配置為2048 M內(nèi)存，AMD Athlon(tm)64 4800+(2.51 G)CPU，SVM 采用 Matlab R2008b 中的Bioinformatics Toolbox。實驗中的數(shù)據(jù)來自轉(zhuǎn)臺實測數(shù)據(jù)，實驗選擇了兩類目標(biāo)數(shù)據(jù)，方位角為0°～30°，俯仰角為0°。實驗前，對雷達回波實測數(shù)據(jù)進行離散反傅里葉變換為HRRP數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)樣本總量為1500，實驗采用5倍交叉驗證，將數(shù)據(jù)集分成5份，即輪流將其中4份做訓(xùn)練，1份做測試，采用5次分類正確率的均值和方差作為最終結(jié)果。

實驗主要從分類正確率和時間兩方面對不同的方法進行了比較，表1給出了采用不同的方法對兩類目標(biāo)進行分類的分類正確率、所用時間的比較(包括訓(xùn)練和測試時間)。

從表1的實驗結(jié)果可以看出，在相同數(shù)據(jù)集的情況下，頻譜幅度特征的分類正確率比其他的單一特征的分類正確率高，但是其測試時間明顯多于其他方法;同時能量聚集區(qū)長度特征與強散射中心數(shù)目特征的分類正確率由于特征維數(shù)過低，雖然分類時間明顯減少，但分類正確率卻明顯減低;中心距特征向量分類正確率較能量聚集區(qū)長度特征與強散射中心數(shù)目特征有一定的提高，而且分類時間也較短，但是其分類正確率仍然無法滿足需要。本文方法與提取頻譜幅度特征方法相比特征維數(shù)降低，有效地減少了分類時間;與提取單一頻譜幅度特征方法相比，識別率提高。由此可見，該 方法是一種有效的特征提取方法。

表1 兩類目標(biāo)選取特定特征的SVM分類性能比較Table 1 Target classification performance comparison of different feature extraction methods

4 結(jié)論

本文提出了一種基于多特征提取的雷達目標(biāo)識別方法，提取目標(biāo)多種特征，從而更好地反映雷達目標(biāo)本身的物理結(jié)構(gòu)特性。基于實測數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明，該方法能夠在保證SVM分類精度的情況下，有效地減少數(shù)據(jù)維數(shù)，加速SVM訓(xùn)練，具有較好的性能。

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