水池?fù)u板式造波機(jī)傳遞函數(shù)研究

鄭文濤，姚木林，蘭 波，張 波

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

1 引 言

2 造波機(jī)簡(jiǎn)介

拖曳水池造波系統(tǒng)由機(jī)械系統(tǒng)、電控系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)組成，圖1所示為造波機(jī)搖板以及電動(dòng)缸照片。其中，機(jī)械系統(tǒng)主要用于提供安裝支撐以及推動(dòng)池水運(yùn)動(dòng)以產(chǎn)生波浪，它包括18塊搖板以及相應(yīng)的支撐結(jié)構(gòu)，造波板設(shè)計(jì)板寬為0.41 m，板高為2.1 m，板的浸深為1.6 m。電控系統(tǒng)包括控制計(jì)算機(jī)、多軸運(yùn)動(dòng)控制器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、交流伺服電機(jī)、電動(dòng)缸、電控柜以及相關(guān)的輔助線路等，其作用是按照給定的運(yùn)動(dòng)條件驅(qū)動(dòng)電動(dòng)缸運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)搖板運(yùn)動(dòng)。電控系統(tǒng)中控制器采用高性能奔騰CPU硬件平臺(tái)，VxWork實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)管理運(yùn)動(dòng)，并采用成熟的運(yùn)動(dòng)控制同步總線SERCOS-II用于同步控制，可在4 ms之內(nèi)完全刷新99個(gè)伺服控制器的運(yùn)動(dòng)信息。軟件系統(tǒng)由造波計(jì)算程序、操作服務(wù)程序和伺服控制程序三部分組成。其中造波計(jì)算程序主要完成各種類型波浪的離散化數(shù)據(jù)生成；伺服控制程序負(fù)責(zé)完成離散化數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)曲線的擬合，并驅(qū)動(dòng)搖板以往復(fù)運(yùn)動(dòng)的形式描述出來(lái)；操作服務(wù)程序提供造波操作界面，負(fù)責(zé)調(diào)用造波計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，完成上位計(jì)算機(jī)與控制器的通訊。

圖1 造波機(jī)搖板及電動(dòng)缸Fig.1 Segments and electric cylinders of wavemaker

3 傳遞函數(shù)理論計(jì)算方法

為了與試驗(yàn)得到的傳遞函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，本文首先對(duì)造波機(jī)傳遞函數(shù)的勢(shì)流理論計(jì)算方法進(jìn)行介紹。設(shè)水池為半無(wú)限長(zhǎng)（或端部具有完全消波功能裝置的有限長(zhǎng)度），如圖2所示，現(xiàn)考查理想不可壓縮流體的二維運(yùn)動(dòng)。假設(shè)搖板作微幅擺動(dòng)而且流體的運(yùn)動(dòng)是無(wú)旋的，則水池中波浪的運(yùn)動(dòng)可以用流場(chǎng)中的速度勢(shì)Φ（ x,y,t）來(lái)描述。

圖中造波板運(yùn)動(dòng)位置可以描述為：

其中，X0（t）為水面處板的運(yùn)動(dòng)位置，f（y）用于描述造波機(jī)的形式（推板或搖板）：

圖2 造波運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Sketch of segment movement

其中，h為水深，d為板浸深，參數(shù)σ表示造波形式，當(dāng)σ=0時(shí)為推板式造波機(jī)，當(dāng)σ=1時(shí)為搖板式造波機(jī)。

設(shè)搖板作如下周期性搖擺：

式中，Xa為搖板在水面處擺動(dòng)的擺幅，ω為搖板擺動(dòng)的圓頻率。

基于勢(shì)流理論，假設(shè)搖板作微幅擺動(dòng)，并選取線性邊界條件，則流體速度勢(shì)Φ （x,y,t）應(yīng)滿足下列控制方程：

2.1.2 量表的重測(cè)信度 選取20例夜尿癥患者于2周后進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，三部分的重測(cè)信度系數(shù)分別為0.743、0.786和0.725(P<0.05)。

設(shè)搖板作如下周期性搖擺：

當(dāng)x→∝,Φ→沿x正方向傳播的進(jìn)行波(8)

滿足上述邊值問(wèn)題的一階解析解可表示為：

其中，參數(shù)k0和kn分別滿足如下公式：2

造波板前的波面位移η為

當(dāng)遠(yuǎn)離造波板時(shí)駐波成分將消失，并只保留第一項(xiàng)的進(jìn)行波，此時(shí)波面高度也可表示為波高的形式：

其中波高H為

取搖板沖程S0=2Xa，則造波機(jī)波高和沖程的比值為

對(duì)于搖板式造波機(jī)σ=1，則波高和沖程的比值為

對(duì)于本造波機(jī)，設(shè)計(jì)水深為h=7 m，搖板浸深d=1.6 m，則可由上式計(jì)算得到本造波機(jī)的理論傳遞函數(shù) R0。

4 水池傳遞函數(shù)試驗(yàn)

測(cè)試中采用的水池坐標(biāo)系為如圖3所示的右手直角坐標(biāo)系，其中：X軸沿水池長(zhǎng)邊平行方向；Y軸沿造波機(jī)直立狀態(tài)的板面方向；Z軸豎直向上。

波浪測(cè)試時(shí)，在水池中軸線上（即圖3中a點(diǎn)）距離造波板50 m處安裝一浪高儀，浪高儀安裝如圖4所示。本次測(cè)試采用的浪高儀型號(hào)為L(zhǎng)GY-1A型，量程為600 mm，精度為1%，浪高儀經(jīng)標(biāo)定合格后使用。試驗(yàn)前測(cè)量造波板浸深為1.583 m。通過(guò)造波、采集波浪數(shù)據(jù)，并用波浪分析程序?qū)Σɡ藭r(shí)歷進(jìn)行分析，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

本次試驗(yàn)選取波浪頻率為0.2～2.0 Hz的正向規(guī)則波，頻率間隔0.1 Hz，選取的目標(biāo)波高約為造波機(jī)最大造波能力的50%，試驗(yàn)工況如表1所示。

圖3 水池坐標(biāo)系示意圖Fig.3 Tank coordinate system

圖4 浪高儀安裝圖Fig.4 Arrangement of wave gauge

表1 傳遞函數(shù)測(cè)試工況表Tab.1 Test conditions of wavemaker transfer function

續(xù)表1

5 結(jié)果分析

通過(guò)測(cè)試、分析，得到實(shí)測(cè)波高Hm；再根據(jù)電動(dòng)缸的運(yùn)動(dòng)幅值，可以得到設(shè)計(jì)水線處的搖板運(yùn)動(dòng)幅值Xa，進(jìn)而可求得造波機(jī)的傳遞函數(shù)R′=Hm/2Xa。由于實(shí)測(cè)板的浸深為1.583 m，較設(shè)計(jì)浸深1.6 m小，故還需對(duì)計(jì)算得到的傳遞函數(shù)進(jìn)行水浸深修正，得到設(shè)計(jì)水線處的傳遞函數(shù)R，本文采用線性修正的方法對(duì)水浸深進(jìn)行了修正，計(jì)算得到的造波機(jī)傳遞函數(shù)如表2所示。由表2可知，頻率較低時(shí)，造波機(jī)傳遞函數(shù)較小，制造單位波高所需的搖板板幅較大。

圖5為實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)R與理論傳遞函數(shù)R0的對(duì)比圖，從圖中可以看出，大部分頻率下實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)R約為理論值的95%；當(dāng)頻率為1.2～1.6 Hz時(shí)，實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)較理論值95%略大；而當(dāng)頻率大于1.8 Hz時(shí)，R較0.95R0偏小，這一方面是因?yàn)槎滩ㄔ谒刂邢⑤^快，另一方面可能是因?yàn)轭l率較高時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)能力較目標(biāo)值偏弱。由實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)與理論傳遞函數(shù)的對(duì)比結(jié)果可知，本造波系統(tǒng)具有良好的頻響特性。

由對(duì)比結(jié)果可知，一般情況下，造波機(jī)實(shí)際沖程應(yīng)按理論沖程增加5%才能制造出要求的波高。由于本次測(cè)試采用的波高并不是造波機(jī)的最大波高，根據(jù)造波機(jī)的一般特性，當(dāng)波高增大時(shí)，系統(tǒng)傳遞函數(shù)會(huì)有一定的減小，因此，在進(jìn)行造波機(jī)初步設(shè)計(jì)時(shí)，造波機(jī)的最大沖程應(yīng)按理論沖程取大于5%的余量。

圖5 傳遞函數(shù)對(duì)比圖Fig.5 Comparison of transfer function between experiment and calculation

表2 傳遞函數(shù)測(cè)試結(jié)果Tab.2 Test results of wavemaker transfer function

續(xù)表2

6 結(jié) 論

本文進(jìn)行了拖曳水池造波傳遞函數(shù)試驗(yàn)，并與勢(shì)流理論結(jié)果進(jìn)行了比較。通過(guò)試驗(yàn)得到，本造波系統(tǒng)具有良好的頻響特性。同時(shí)，由比較結(jié)果可知，在進(jìn)行造波機(jī)初步設(shè)計(jì)時(shí)，采用勢(shì)流理論計(jì)算的造波機(jī)最大沖程應(yīng)至少增加5%。

[1]鄭文濤.多向造波機(jī)調(diào)試報(bào)告[R].無(wú)錫:中國(guó)船舶科學(xué)研究中心科技報(bào)告,2009.

[2]鄭文濤.拖曳水池造波機(jī)測(cè)試報(bào)告[R].無(wú)錫:中國(guó)船舶科學(xué)研究中心科技報(bào)告,2010.