基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的原水水質(zhì)評價(jià)方法及應(yīng)用

王冬生 李世華 周杏鵬

(東南大學(xué)復(fù)雜工程系統(tǒng)測量與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096)

自來水生產(chǎn)過程是一個(gè)復(fù)雜的物理、化學(xué)反應(yīng)過程，受原水水溫、濁度和水質(zhì)的影響明顯.經(jīng)調(diào)查，現(xiàn)有的原水水質(zhì)評價(jià)還沒有用于自來水生產(chǎn)的過程控制之中，一方面由于發(fā)達(dá)國家水源地水質(zhì)較好，而我國在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的同時(shí)不注重水資源環(huán)境的保護(hù)，導(dǎo)致水源地水體污染嚴(yán)重;另一方面現(xiàn)有的原水水質(zhì)評價(jià)研究以判別水源地水質(zhì)類別為目的，而自來水生產(chǎn)過程不僅與水質(zhì)類別有關(guān)，還受濁度和水溫的影響.此外，還與我國自來水處理技術(shù)及其自動(dòng)化水平相對落后不無關(guān)系.因此，開展針對自來水生產(chǎn)過程的原水水質(zhì)評價(jià)研究，并由此改進(jìn)自來水生產(chǎn)過程的前饋控制水平，保障自來水供水安全，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

目前，研究應(yīng)用較多的水質(zhì)評價(jià)方法有多元統(tǒng)計(jì)分析法、模糊綜合法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［1-3］.多元統(tǒng)計(jì)分析法可有效簡化多指標(biāo)數(shù)據(jù)，展示高維數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，是一種分析多指標(biāo)數(shù)據(jù)的有力工具［1］.模糊綜合法以隸屬度來描述水質(zhì)屬于某級別的“亦此亦彼”的“中間過渡不分明性”即模糊性［2］.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性逼近能力、自學(xué)習(xí)能力和并行處理能力，Zhang等［3］用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法實(shí)施水質(zhì)評價(jià).RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快的收斂速度、更小的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、更強(qiáng)的魯棒性，以及不容易陷入局部極小的優(yōu)點(diǎn)［4］.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練方法的有效性直接關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)的性能，粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種基于群體智能的全局優(yōu)化技術(shù)，優(yōu)越的記憶能力和群體協(xié)作能力使其在函數(shù)優(yōu)化和模型參數(shù)訓(xùn)練中具有廣泛的應(yīng)用［5-6］.本文通過對水廠實(shí)際生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)分析，制定了面向自來水生產(chǎn)過程的原水水質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)模型，對蘇州市相城水廠的進(jìn)廠原水水質(zhì)實(shí)施在線評價(jià).通過將原水水質(zhì)在線評價(jià)結(jié)果作為藥劑(礬和臭氧)投加控制過程的前饋量，提高了自來水生產(chǎn)過程應(yīng)對原水水質(zhì)變化的能力.

1 原水水質(zhì)評價(jià)分析

1.1 原水水質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

目前原水水質(zhì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)國際上還沒有統(tǒng)一的規(guī)范準(zhǔn)則，研究人員根據(jù)研究目的設(shè)定自己的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，我國學(xué)者［2］大多數(shù)以《國家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)［7］作為原水水質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，選取具有代表性的水質(zhì)指標(biāo)作為評價(jià)因子.但自來水生產(chǎn)過程，尤其是藥劑(礬和臭氧)投加過程不僅與水質(zhì)指標(biāo)有關(guān)，還受水溫和濁度的影響.根據(jù)蘇州市相城水廠技術(shù)人員的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，并對水廠數(shù)據(jù)庫的進(jìn)廠原水水質(zhì)指標(biāo)值和生產(chǎn)運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選取對自來水生產(chǎn)過程影響明顯的水溫、濁度、溶解氧和氨氮4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)作為原水水質(zhì)評價(jià)因子，制定了如表1所示的進(jìn)廠原水水質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn).其中，評價(jià)結(jié)果是根據(jù)滿足出水水質(zhì)要求的經(jīng)驗(yàn)藥劑(礬和臭氧)投加量確定的，對應(yīng)的期望輸出值為:0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9.

表1 原水水質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.2 原水水質(zhì)評價(jià)方法設(shè)計(jì)

原水水質(zhì)評價(jià)方法設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是原水水質(zhì)評價(jià)模型的建立，本文采用基于粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立原水水質(zhì)評價(jià)模型.

1.2.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層結(jié)構(gòu)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強(qiáng)的分類和逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)的能力［8］.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層和輸出層組成.本文采用的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其輸出可描述為

式中，Χ={x1，x2，x3，x4}為輸入向量，包括水溫、濁度、溶解氧和氨氮;ωk為第k個(gè)隱含層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)值;φk為第k個(gè)隱含層神經(jīng)元的輸出，

式中，μk為中心;σk為方差.

隱含層神經(jīng)元數(shù)一般根據(jù)問題的復(fù)雜程度來確定，雖然越多的神經(jīng)元數(shù)會(huì)使網(wǎng)絡(luò)的精度越高，但是過多的神經(jīng)元數(shù)會(huì)使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間過長，以及產(chǎn)生過擬合問題，本文經(jīng)過多次訓(xùn)練比較，最終選定隱含層神經(jīng)元數(shù)為3個(gè).

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2.2 采用粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3）幼果期藥劑盡量選擇水乳劑、懸浮劑等，避免選擇乳油類、不溶性粉劑、沉淀多（雜質(zhì)多）的劣質(zhì)產(chǎn)品。實(shí)踐證明，臨近蘋果套袋，一定要噴1次50%甲托懸浮劑1 000倍液+70%代森錳鋅1 000倍液+醇鈣600倍液+吡蟲啉5 000倍液，以預(yù)防蘋果黑點(diǎn)病和缺鈣造成的生理性病害。這次用藥很關(guān)鍵。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(隱含層神經(jīng)元函數(shù)中心值μk和方差值σk、隱含層與輸出層的連接權(quán)值ωk)的訓(xùn)練方法對網(wǎng)絡(luò)的性能有重要影響.常用的訓(xùn)練方法有:聚類法、梯度下降法、正交最小二乘學(xué)習(xí)算法、偽逆法和智能搜索算法(如遺傳算法和模擬退火算法)等.

粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體行為的智能搜索算法，該算法模擬鳥群覓食行為，通過個(gè)體之間的集體協(xié)作和競爭來實(shí)現(xiàn)全局搜索.PSO算法中，每個(gè)優(yōu)化問題的解都是搜索空間中的一只鳥，稱之為“粒子”.所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)度(fitness value)，還有一個(gè)速度決定它們飛翔的方向和距離.PSO算法在每一次迭代過程中，粒子通過跟蹤2個(gè)極值(個(gè)體極值pi和全局極值pg)來更新自己的速度和位置:

式中，kmax為最大迭代次數(shù);h1=0.9 和 h2=0.4 分別為初始迭代權(quán)重和最終迭代權(quán)重，這樣可使粒子群在初始搜索階段具有較好的全局搜索能力，而在后期具有較好的局部搜索能力.

粒子的適應(yīng)度函數(shù)定義為

式中，N為訓(xùn)練樣本數(shù);Ri為參考輸出;yt為實(shí)際輸出.具體訓(xùn)練步驟如下:

①初始化粒子群迭代權(quán)重 h、最大迭代次數(shù)kmax;

③將粒子的當(dāng)前位置作為初始pi，從種群中找出適應(yīng)度最小的粒子作為初始pg;

④將當(dāng)前適應(yīng)度與pi的適應(yīng)度進(jìn)行比較，如果當(dāng)前適應(yīng)度更好，則更新pi;

⑤ 對于每個(gè)粒子，將其pi適應(yīng)度與pg適應(yīng)度進(jìn)行比較，如果更好，則更新pg;

⑥依據(jù)式(3)、(4)修改粒子的速度和位置;

⑦重復(fù)步驟④ ～⑥，直到滿足結(jié)束條件;

⑧ 將pg對應(yīng)的粒子作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù).

1.3 原水水質(zhì)評價(jià)測試及實(shí)施效果

將蘇州市相城水廠數(shù)據(jù)庫2008年1—12月的原水水質(zhì)數(shù)據(jù)以及滿足出水水質(zhì)要求的藥劑投加數(shù)據(jù)分成2部分:訓(xùn)練樣本和測試樣本.由于在不同季節(jié)和天氣條件下的水質(zhì)具有不同的特點(diǎn)，因此每部分的挑選都要有代表性，應(yīng)包含各時(shí)期的水質(zhì)情況.根據(jù)該挑選原則，得到訓(xùn)練樣本1 000組，測試樣本1 000組.

對于原水水質(zhì)評價(jià)模型精度的評價(jià)通過均方根誤差(RMSE)來體現(xiàn):

式中，yi為樣本真實(shí)值;^yi為模型輸出值;n為樣本個(gè)數(shù).

將所采用的PSO訓(xùn)練方法與傳統(tǒng)梯度下降訓(xùn)練方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果和測試結(jié)果分別進(jìn)行比較，以驗(yàn)證方法的有效性.由圖2可看出，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，采用PSO訓(xùn)練方法所得到的訓(xùn)練結(jié)果的均方根誤差更小，且PSO訓(xùn)練方法在訓(xùn)練230次后，均方根誤差基本不變.由圖3可看出，采用PSO算法訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的評價(jià)精度.因此可認(rèn)為，基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的原水水質(zhì)評價(jià)模型具有較好的評價(jià)效果，滿足所需的精度要求.

圖2 2種訓(xùn)練方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖3 2種訓(xùn)練方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

將訓(xùn)練好的原水水質(zhì)評價(jià)模型在蘇州市相城水廠的中央控制計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)后，對進(jìn)廠原水水質(zhì)指標(biāo)(水溫、濁度、溶解氧和氨氮)實(shí)施在線評價(jià).表2是蘇州市相城水廠2009年3月某段時(shí)間的進(jìn)廠原水水質(zhì)在線評價(jià)情況，可見進(jìn)廠原水水質(zhì)指標(biāo)會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生較明顯的變化，在線評價(jià)結(jié)果能夠?yàn)樗巹?礬和臭氧)投加過程控制提供及時(shí)、準(zhǔn)確的參考投加劑量.經(jīng)過分析，作者認(rèn)為蘇州市相城水廠進(jìn)廠原水水質(zhì)變化的原因主要有:①原水取水口位于太湖水源地的淺水水域，受風(fēng)向和暴雨等天氣因素的影響，容易引起湖底泥沙泛起使水體濁度升高，水中有機(jī)污染物含量增多;②太湖水體富營養(yǎng)化嚴(yán)重，夏季容易引起藍(lán)藻大面積滋生，水中溶解氧含量降低，并造成藻毒素污染;③ 工農(nóng)業(yè)排污和事故導(dǎo)致的有機(jī)污染和無機(jī)污染.

表2 相城水廠某段時(shí)間進(jìn)廠原水水質(zhì)在線評價(jià)表

2 水廠藥劑投加過程控制

蘇州市相城水廠是采用常規(guī)+臭氧-生物活性炭深度處理工藝過程的大型自來水廠，一期供水能力為3×105m3/d，其生產(chǎn)工藝流程如圖4所示.其中，沉淀池前的加礬過程和主臭氧接觸池前的主臭氧投加過程是整個(gè)自來水生產(chǎn)工藝的主要環(huán)節(jié)，直接影響出水水質(zhì).準(zhǔn)確投加所需的礬和臭氧劑量是獲取較高出水水質(zhì)的關(guān)鍵.

圖4 蘇州市相城水廠自來水生產(chǎn)工藝流程

2.1 水廠藥劑投加過程前饋-反饋控制方法

蘇州市相城水廠原加礬控制過程和主臭氧投加控制過程與國內(nèi)絕大多數(shù)水廠的控制過程一樣，均采用流量比例投加的PID反饋控制方式.

加礬過程和臭氧投加過程都是復(fù)雜的物理、化學(xué)反應(yīng)過程，具有非線性、純時(shí)滯的特點(diǎn)，受到配水流量、原水水質(zhì)、加礬量、加臭氧量等諸多因素的影響，單純采用流量比例投加的PID反饋控制方式很難實(shí)現(xiàn)出水水質(zhì)的穩(wěn)定.采用前文所述的進(jìn)廠原水水質(zhì)在線評價(jià)結(jié)果作為前饋量，分別增加加礬控制過程和主臭氧投加控制過程的前饋控制環(huán)節(jié)，如圖5和圖6所示.

圖5 加礬前饋-反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖6 主臭氧投加前饋-反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 水廠藥劑投加過程前饋-反饋控制應(yīng)用效果

蘇州市相城水廠從2009-11-01開始對加礬過程和主臭氧投加過程實(shí)施基于前饋-反饋結(jié)構(gòu)的控制方案.由于自來水生產(chǎn)工藝過程的復(fù)雜性，尤其是水泵啟停以及濾池反沖洗會(huì)對沉淀池和主臭氧接觸池的進(jìn)水流量產(chǎn)生沖擊，從而對過程出水水質(zhì)產(chǎn)生影響.為了體現(xiàn)在線評價(jià)結(jié)果作為藥劑投加過程前饋量的實(shí)施效果，分別在反饋和前饋-反饋控制方式下，以10 s為周期截取工況較為穩(wěn)定的連續(xù)9 h共3 240組數(shù)據(jù)，其曲線對比如圖7和圖8所示.

圖7 反饋控制方式過程出水水質(zhì)曲線

圖8 前饋-反饋控制方式過程出水水質(zhì)曲線

可見，由于將原水水質(zhì)在線評價(jià)結(jié)果作為藥劑投加過程控制的前饋量，使得藥劑投加過程可以根據(jù)原水水質(zhì)的變化及時(shí)調(diào)整藥劑投加量，使出水濁度和水中余臭氧波動(dòng)更小.

3 結(jié)語

根據(jù)蘇州市相城水廠原水水質(zhì)對藥劑(礬和臭氧)投加過程影響的分析結(jié)果，采用一種粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對進(jìn)廠原水水質(zhì)實(shí)施在線評價(jià)，將其在線評價(jià)結(jié)果作為前饋量，增加了相城水廠藥劑(礬和臭氧)投加控制過程的前饋控制環(huán)節(jié).實(shí)際應(yīng)用效果表明，該方法改善了過程出水水質(zhì)，提高了水廠藥劑投加過程的前饋控制水平，具有良好的應(yīng)用推廣價(jià)值.

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