火災(zāi)中基于個體行為的人群疏散仿真

陸卓謨 秦文虎

(1東南大學(xué)自動化學(xué)院，南京210096)(2東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)

隨著城市建設(shè)的不斷快速發(fā)展，人員密集場所的公共安全問題越來越引起人們的重視.如何確?；馂?zāi)、爆炸、交通事故等緊急事件發(fā)生后，公共場所內(nèi)密集的人群能快速安全地疏散到安全場所一直是安全管理領(lǐng)域的研究重點.由于人群疏散易受個體的狀態(tài)、個體之間相互作用及外界環(huán)境的影響，因此基于個體行為特征的人群疏散仿真一直是該領(lǐng)域的研究熱點.

國內(nèi)外對這一領(lǐng)域的研究主要包括3類方法，即基于規(guī)則的方法、社會力方法和元胞自動機(jī)方法.基于規(guī)則的方法［1］在人群密度較低或中等的情況下，能夠仿真出較真實的人群運動，但不能處理人與人之間的接觸，因此無法仿真出擠壓的效果.文獻(xiàn)［2］以社會力方法為基礎(chǔ)，通過研究人與人之間，人與靜態(tài)障礙物之間的斥力，人與目標(biāo)之間的引力和摩擦力，再現(xiàn)人群擁擠時的擠壓力，建立了恐慌狀態(tài)下人群疏散仿真模型;該模型的缺點是在高密度人群仿真時，容易出現(xiàn)人群顫抖的現(xiàn)象.元胞自動機(jī)方法［3］將人的運動限制于離散的方格之中，元胞在某一時刻的狀態(tài)是根據(jù)其上一時刻的狀態(tài)以及該元胞的所有鄰居元胞的狀態(tài)來進(jìn)行局部更新，因此整個元胞空間表現(xiàn)為在離散時間維上的變化.在對火災(zāi)場景的人群疏散仿真研究中，將元胞自動機(jī)模型與個體行為相結(jié)合是較常用的研究方法.文獻(xiàn)［4］在基于元胞自動機(jī)方法的基礎(chǔ)上引入位置危險度概念從而確定行人運動規(guī)則，模擬火災(zāi)發(fā)生時行人的逃生過程.文獻(xiàn)［5］采用元胞自動機(jī)與緊急情況下個體5種作用力相結(jié)合的方法，模擬緊急情況下人員疏散過程.文獻(xiàn)［6］利用2個動態(tài)參數(shù)，并結(jié)合元胞自動機(jī)反映行人疏散情況.文獻(xiàn)［7］考慮了行人的并排成對、前后成對、混合成對對行人疏散過程的影響.

本文在上述文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合一些火災(zāi)現(xiàn)場視頻分析發(fā)現(xiàn)，火災(zāi)場景中的個體逃生行為具有以下一些特點:①當(dāng)火災(zāi)警報信息發(fā)出時，不同個體對此信息的認(rèn)知度及響應(yīng)時間不同，這些差異與個體的文化程度、性別、年齡、個性有某種關(guān)聯(lián).②個體的逃生速度隨著人群密度的變化而變化.當(dāng)人群密度低時，個體逃生速度快;當(dāng)人群密度高時，個體逃生速度慢.因此，個體的逃生速度在整個逃生過程中是有變化的，不全部都是目前采用的統(tǒng)一最大速度.③個體逃生時，會出現(xiàn)一列人一起逃生的情況.這種成組逃生的方式在元胞自動機(jī)仿真時需要特殊處理.④當(dāng)場景中有多個出口時，個體逃生的出口選擇受出口擁擠度、個人慌張程度、出口引導(dǎo)度等因素的影響.為了提高火災(zāi)中人員逃生疏散仿真的真實度，本文在元胞自動機(jī)模型的基礎(chǔ)上，引入火災(zāi)發(fā)生后的個人疏散響應(yīng)時間模型、個體逃生速度模型、出口選擇模型以及組運動模型等參數(shù)，對單、雙出口的行人疏散進(jìn)行了模擬仿真，并分析討論了不同情況下的仿真差異.

1 基本元胞自動機(jī)模型及改進(jìn)

元胞自動機(jī)模型的基本思想是對所研究的疏散空間進(jìn)行二維均勻網(wǎng)格劃分，每個網(wǎng)格定義為一個元胞，其大小對應(yīng)單個人員占據(jù)的面積(本文采用0.4 m ×0.4 m 網(wǎng)格).在二維網(wǎng)格中，網(wǎng)格或為空，或被建筑物占據(jù)，或被人員占據(jù).元胞每次只能沿前、后、左、右4個方向上某一個方向移動一格，如果某個方向上的單元格被占據(jù)了，就不能朝這個方向移動.當(dāng)多個元胞在下一時刻都要移動到同一個單元格時，就發(fā)生了元胞沖突.一般采用預(yù)先制定的規(guī)則來解決沖突.

由于火災(zāi)場景中人員疏散或逃生具有復(fù)雜性、多樣性和不確定性，簡單地用元胞自動機(jī)基本模型對其進(jìn)行仿真不能體現(xiàn)出這些特點，為此，本文引入個體行為來改進(jìn)元胞自動機(jī)基本模型，較真實地描述火災(zāi)場景中的人群疏散過程.

1.1 個體對火災(zāi)警報響應(yīng)模型

建筑物內(nèi)火災(zāi)警報發(fā)出時，個體對警報信息的響應(yīng)呈多樣性和不確定性.觀察2010年8月28日沈陽萬達(dá)廣場售樓處火災(zāi)視頻可以看出，在一樓火災(zāi)已形成，有人通知二樓各房間逃生的情況下，有的個體即使聞到了煙霧，也會先保護(hù)好個人或公司的財產(chǎn)，然后才匆忙采取逃生行為.還有的個體已經(jīng)響應(yīng)了火災(zāi)警報，可是看到出口擁堵，又回到自己的辦公室，等處理完財產(chǎn)保護(hù)后才再重新采取逃生行為.這些不確定性造成部分人員錯過了安全疏散逃生時間，導(dǎo)致該火災(zāi)9死9傷的慘劇.從其他的一些火災(zāi)逃生行為研究資料［8］可以看出，個體逃生的響應(yīng)時間多樣性和不確定性很大，每個個體對火災(zāi)警報的響應(yīng)時間可表示為

式中，TEV為平均響應(yīng)時間，其值的確定需要進(jìn)行大量的統(tǒng)計分析;TES，i為第i個體對火災(zāi)警報的響應(yīng)時間;Pi為正態(tài)分布函數(shù).

1.2 個體逃生速度模型

個體逃生的速度與某個區(qū)域內(nèi)的人群密度和運行方向相關(guān)聯(lián).一般來說，人群密度越高，人群中個體行進(jìn)的方向有相交，個體行進(jìn)的速度就會越慢.針對元胞自動機(jī)模型，可定義個體行走的速度為:靜止等待、慢速行走和快速行走.根據(jù)人員運動的特點，人員的運動速度變化遵循下列規(guī)則:①靜止等待狀態(tài)可以轉(zhuǎn)化到慢速行走狀態(tài)，但不能直接轉(zhuǎn)化到快速行走狀態(tài);②快速行走狀態(tài)可以轉(zhuǎn)化到慢速行走狀態(tài)，也可以直接轉(zhuǎn)化到靜止等待狀態(tài).

行人在網(wǎng)格中的移動需要根據(jù)當(dāng)前的移動狀態(tài)來決定，即靜止?fàn)顟B(tài)到慢速狀態(tài)移動1格，慢速狀態(tài)到快速狀態(tài)移動1格，快速狀態(tài)到快速狀態(tài)移動2格，快速狀態(tài)到慢速狀態(tài)以及慢速狀態(tài)到靜止?fàn)顟B(tài)都只需要調(diào)整1格(見圖1，T為時間步長).

定義基本元胞自動機(jī)仿真的時間步長為行人以慢速跨越一個網(wǎng)格的時間.這樣，快速行走在一個時間步長內(nèi)可移動2個網(wǎng)格.每個個體基于元胞自動機(jī)的移動范圍如圖2所示.

圖1 人員運動速度變化圖

圖2 元胞自動機(jī)改進(jìn)模型

1.3 組運動模型

個體在疏散時，會出現(xiàn)幾個人排成1列或幾列的情況，稱為組運動，本文僅考慮排成1列的運動狀況.組運動的特點是后一個人的運動方向和速度與前一個人上一時刻的運動方向和速度一致，如圖3所示.當(dāng)不采用組運動方式時，如果第1個個體的下一個運動位置向上，則跟隨在第1個后面的第2個個體就只能采取停止運動或向左、右運動.因為，在運動位置判斷時，其上面已被第1個占據(jù)，屬于不可達(dá)位置，因此只能采取停止或轉(zhuǎn)向運動.后面跟隨的其他個體也都會出現(xiàn)同樣的現(xiàn)象.跟隨的個體越多，仿真延遲現(xiàn)象越明顯.因此采用組運動不僅可以很好地解決這種仿真延遲現(xiàn)象，還可以避免不必要的擁堵現(xiàn)象.

圖3 組運動方式

1.4 出口選擇模型

假設(shè)建筑物有多個出口，且行人熟悉這些出

式中，dj為個體距離出口j的歐氏距離，dmax為所有出口中最大的距離;cj為出口j的現(xiàn)有人數(shù)，cmax為所有出口中最多的人數(shù).

個體逃生出口的選擇在上述2個因素中權(quán)衡，定義選擇系數(shù)為Sj，則

式中，a，b為選擇的權(quán)重系數(shù)，取值范圍為［0，1］，其值越小表明該個體越偏重這個因素，a，b的取值還與個體的行為有關(guān).每個個體的出口選擇計算為

1.5 個體路徑規(guī)劃

個體選擇好出口后，需要確定每個元胞通向該出口的有效路徑的方向.本文采用勢能場模型方法［9］，假定出口勢能為0，從出口出發(fā)順序生成附近各方格的勢能，約定上下左右4個方向1格的勢能增加量為1;左上、右上、左下、右下4個方向1格的勢能增加量為1.414.考慮到障礙物的影響，在障礙物方格周圍第1層的勢能再增加2，第2層的勢能再增加1，這樣就可以將障礙物的影響考慮到勢能場圖當(dāng)中，依次計算每個出口的勢能場分布圖Fj.

1.6 沖突解決規(guī)則

當(dāng)2個或2個以上的個體在下一時刻運動到同一位置時，就會引起元胞沖突，如圖4所示.本文采用確定優(yōu)先級的方式來解決該沖突.定義以組的形式運動的元胞優(yōu)先級最高，再通過個體的運動狀口.個體在逃生時，逃生方向的選擇主要采取時間最短的估算方式.在高密度人群狀態(tài)下，逃生的速度由人群行進(jìn)的速度決定，這與出口的寬度和擁擠度有關(guān).因此，出口的選擇主要考慮2個因素:①行人距出口的估計距離;②出口處的擁擠度及出口通暢率.把這2個因素定義為距離出口系數(shù)Dj和出口擁擠系數(shù)Cj，j為對應(yīng)的出口編號，即態(tài)即快、慢和停來判定，速度越快的元胞優(yōu)先級越高.當(dāng)即將發(fā)生沖突的所有個體運動狀態(tài)一致時，采用隨機(jī)概率選擇出其中一個個體，而其他個體停止在原位不動，這樣就能夠?qū)_突解決.

圖4 元胞行進(jìn)沖突

1.7 更新規(guī)則

仿真時，在每一個時間步，元胞的更新規(guī)則描述為:①每個元胞根據(jù)出口選擇規(guī)則，選擇逃生出口 Ej，j=1，…，m;② 根據(jù)出口 Ej，找到對應(yīng)的出口勢能場圖Fj，確定元胞的運動路徑方向;③每個元胞選擇是組運動，還是個體運動;④ 依據(jù)每個元胞的可行方向，選擇運動狀態(tài);⑤ 確定一個可行方向上的相鄰元胞為目標(biāo)位置，并判斷該位置上是否會有其他元胞進(jìn)入，若有，進(jìn)行沖突解決.

2 仿真和分析

圖5 出口位置不同的人群疏散過程

對某個教室進(jìn)行仿真，教室總體尺寸劃分為60×60網(wǎng)格.設(shè)教室內(nèi)有150人，教室內(nèi)課桌作為障礙物.首先采用單出口方式，單出口在建筑物中間，如圖5(a)所示.當(dāng)火災(zāi)報警鈴響后，不考慮個體響應(yīng)時間，個體的運動狀態(tài)一致，所有人都開始行動，即沖向出口進(jìn)行疏散，總體疏散時間為74 s.當(dāng)單出口在建筑物角落，如圖5(b)所示.仿真的其他條件不變，則總體疏散時間為86 s.采用雙出口時，總體疏散時間為52 s，如圖5(c)所示.在仿真中如不考慮組的運動，則仿真中會出現(xiàn)如圖6(a)所示的現(xiàn)象，元胞排成很長的一列等待疏散.考慮組運動后，仿真的現(xiàn)象就更接近于真實，如圖6(b)所示.

圖6 組運動在疏散仿真中的作用

對雙出口模型，當(dāng)不考慮響應(yīng)時間模型時，疏散人數(shù)和時間的關(guān)系如圖7曲線a2所示;當(dāng)考慮個體響應(yīng)時間，設(shè)平均的響應(yīng)時間為60 s，采用文中的響應(yīng)模型，重新仿真，雙出口疏散人數(shù)和時間的關(guān)系如圖7曲線a1所示;考慮組運動，疏散人數(shù)和時間的關(guān)系如圖7曲線a3所示.由圖7可知，曲線a1和a2近似線性，a3非線性;疏散人數(shù)和時間曲線為非線性較為真實［9］.因此，在仿真中加入組運動的方式，能更好地仿真人群疏散現(xiàn)象.

圖7 出口人數(shù)和疏散時間關(guān)系曲線(雙出口)

3 結(jié)語

1)在火災(zāi)模擬中加入不同個體對火災(zāi)報警的響應(yīng)時間，能夠更真實地反映火災(zāi)警報發(fā)出后人員逃生決策行為的差異性.

2)個體逃生行為中考慮出口選擇模型和出口勢能場圖，能較真實地模擬人群疏散過程.

3)對個體運動引入不同運動速度模型，仿真時采用組運動方式，不僅解決了人群疏散仿真中的延遲現(xiàn)象，而且使得人員逃生模擬更具真實性.

References)

［1］Reynolds C W.Flocks，herds and schools:a distributed behavioral model［J］.Computer Graphics，1987，21(4):25-34.

［2］Helbing D，F(xiàn)arkas I，Vicse T.Simulating dynamical features of escape panic［J］.Nature，2000，407(28):487-490.

［3］Kirchner A，Nishinari K，Schadschneider A.Friction effects and clogging in a cellular automation model for pedestrian dynamics［J］.Physical Review E，2003，67(5):056122-1-056122-10.

［4］楊立中，方偉峰，黃銳，等.基于元胞自動機(jī)的火災(zāi)中人員逃生的模型［J］.科學(xué)通報，2002，47(12):896-901.Yang Lizhong，F(xiàn)ang Weifeng，Huang Rui，et al.Model of human evacuation in fire based on cellular automata［J］.Chinese Science Bulletin，2002，47(12):896-901.(in Chinese)

［5］楊立中，李健，趙道亮，等.基于個體行為的人員疏散微觀離散模型［J］.中國科學(xué) E輯，2004，34(11):1264-1270.Yang Lizhong，Li Jian，Zhao Daoliang，et al.Human evacuation micro discrete model based on behavior［J］.Science in China E，2004，34(11):1264-1270.(in Chinese)

［6］岳昊，邵春福，姚智勝.基于元胞自動機(jī)的行人疏散流仿真研究［J］.物理學(xué)報，2009，58(7):4523-4530.Yue Hao，Shao Chunfu，Yao Zhisheng.Pedestrian evacuation flow simulation based on cellular automata［J］.Acta Physical Sinica，2009，58(7):4523-4530.(in Chinese)

［7］周金旺，鄺華，劉慕仁，等.成對行為對行人疏散動力學(xué)的影響研究［J］.物理學(xué)報，2009，58(5):3001-3007.Zhou Jinwang，Kuang Hua，Liu Muren，et al.Paired behavior effect on pedestrian evacuation dynamics［J］.Acta Physical Sinica，2009，58(5):3001-3007.(in Chinese)

［8］張培紅，陳寶智.火災(zāi)時人員疏散的行為規(guī)律［J］.東北大學(xué)學(xué)報，2001，22(1):54-57.Zhang Peihong，Chen Baozhi.Behavior rules of human evacuation in fire［J］.Journal of Northeastern University，2001，22(1):54-57.(in Chinese)

［9］Qin W H，Su G H，Li X N.Technology for simulating crowd evacuation behaviors［J］.International Journal of Automation and Computing，2009，6(4):351-355.