高心墻堆石壩壩面碾壓施工仿真理論與應(yīng)用

鐘登華，趙晨生，張 平

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

1 前言

高心墻堆石壩施工過(guò)程受自然環(huán)境、壩體結(jié)構(gòu)、工藝技術(shù)、作業(yè)方式、機(jī)械設(shè)備等諸多因素影響，具有很強(qiáng)的不確定性和半結(jié)構(gòu)化等特征，難以通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)解析模型來(lái)分析，而施工仿真技術(shù)為研究和分析高心墻堆石壩復(fù)雜的施工過(guò)程提供了有效途徑。壩面碾壓作為高心墻堆石壩施工中的最關(guān)鍵工序，也是一個(gè)遵循一定施工規(guī)則下的動(dòng)態(tài)隨機(jī)過(guò)程，直接關(guān)系到整個(gè)工程的進(jìn)度和質(zhì)量。以往的堆石壩施工仿真研究中[1～7]，多以碾壓層為仿真單位，采用施工面積比碾壓機(jī)工作效率來(lái)計(jì)算碾壓時(shí)間。這是一種經(jīng)驗(yàn)性的、不精確的簡(jiǎn)單計(jì)算方式，難以全面描述和反映出蘊(yùn)含在碾壓過(guò)程中的復(fù)雜內(nèi)部規(guī)律。因此，以高心墻堆石壩中承載施工質(zhì)量和進(jìn)度信息的最小單位填筑單元為研究對(duì)象，對(duì)壩面碾壓過(guò)程進(jìn)行精細(xì)化的仿真分析是十分必要的。文章詳盡分析了高心墻堆石壩壩面碾壓過(guò)程，提出了高心墻堆石壩壩面碾壓施工仿真基本原理，建立了填筑單元碾壓施工的仿真模型，為全面分析和控制高心墻堆石壩壩面碾壓過(guò)程提供了新的分析方法和科學(xué)依據(jù)。

2 高心墻堆石壩壩面碾壓過(guò)程分析

2.1 壩面碾壓系統(tǒng)分解―協(xié)調(diào)

高心墻堆石壩壩面碾壓過(guò)程是一項(xiàng)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)工程，根據(jù)其動(dòng)態(tài)特征和內(nèi)部各個(gè)環(huán)節(jié)的性質(zhì)，可分為碾壓目標(biāo)子系統(tǒng)、碾壓參數(shù)子系統(tǒng)和碾壓施工條件子系統(tǒng)。碾壓包含質(zhì)量和進(jìn)度兩個(gè)目標(biāo)，質(zhì)量目標(biāo)是指壓實(shí)指標(biāo)檢測(cè)值滿(mǎn)足控制標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)度目標(biāo)是指在滿(mǎn)足質(zhì)量目標(biāo)的前提下盡量追求較短碾壓工期;碾壓參數(shù)是確保大壩碾壓目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，主要包括碾壓遍數(shù)、碾壓機(jī)行進(jìn)速度、碾壓機(jī)行進(jìn)角度、碾壓機(jī)激振力狀態(tài)、錯(cuò)距距離等;碾壓施工條件包括填筑單元的形體信息、施工機(jī)械的數(shù)量和型號(hào)等，這些因素是進(jìn)行碾壓的基礎(chǔ)條件。

這三個(gè)子系統(tǒng)之間既相互影響又相互聯(lián)系:一方面，施工條件決定填筑單元采取的碾壓參數(shù)，而碾壓參數(shù)要根據(jù)施工條件的變化而動(dòng)態(tài)調(diào)整，與之保持相適應(yīng)協(xié)調(diào);另一方面，采取不同的碾壓參數(shù)(如改變碾壓遍數(shù)、錯(cuò)距距離等)會(huì)直接影響填筑單元碾壓目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而為了達(dá)到某個(gè)控制目標(biāo)則需要不斷的修改碾壓參數(shù);施工條件如形體信息的變化通常會(huì)影響填筑單元的碾壓工期，而為了保證填筑單元碾壓目標(biāo)則需要對(duì)施工條件進(jìn)行分析。高心墻堆石壩壩面碾壓系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)分析如圖1所示。

圖1 高心墻堆石壩壩面碾壓系統(tǒng)分解－協(xié)調(diào)分析Fig.1 System decomposition-coordination coupling analysis

2.2 填筑單元碾壓過(guò)程數(shù)學(xué)邏輯模型

高心墻堆石壩壩面碾壓過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程，綜合考慮各環(huán)節(jié)之間施工邏輯關(guān)系和各種復(fù)雜約束條件，可建立高心墻堆石壩填筑單元碾壓隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型:

式(1)中，i為填筑單元編號(hào);P(i)為填筑單元i的碾壓工期;R(i)=[Rs(i)，Rm(i)]為填筑單元i的施工條件;Rs(i)為形體信息;Rm(i)為機(jī)械配置;M(i)=[V(t)，θ(t)，b(t)，n(i)]為填筑單元i的碾壓參數(shù);V(t)為碾壓機(jī)隨機(jī)行進(jìn)速度;θ(t)為隨機(jī)行進(jìn)偏移角度;b(t)為隨機(jī)錯(cuò)距距離;n(i)為碾壓遍數(shù)。

式(2)中，QU[]為碾壓質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)集;QUc[]為碾壓質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)集。

3 高心墻堆石壩填筑單元碾壓施工仿真基本原理

3.1 仿真策略

高心墻堆石壩壩面填筑單元一般采用進(jìn)退錯(cuò)距法進(jìn)行碾壓，碾壓機(jī)從填筑單元的一端沿壩軸線(xiàn)方向向另一端前進(jìn)，到達(dá)另一端邊界后沿垂直壩軸線(xiàn)方向進(jìn)行錯(cuò)距，然后再沿壩軸線(xiàn)方向后退至開(kāi)始的一端，這一過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到整個(gè)填筑單元碾壓合格。可以看出，碾壓機(jī)機(jī)械前進(jìn)、后退以及錯(cuò)距等事件都是在離散時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的，在時(shí)間上呈非連續(xù)變化，因此，填筑單元施工系統(tǒng)是一個(gè)離散事件系統(tǒng)，其仿真為離散事件系統(tǒng)仿真。但由于人為因素對(duì)碾壓機(jī)的控制，碾壓過(guò)程是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，碾壓機(jī)行進(jìn)速度、偏移角度是隨時(shí)間不斷變化的，每一次的錯(cuò)距距離以及錯(cuò)距所用時(shí)間也不是固定的。為了準(zhǔn)確描述這一復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，仿真中對(duì)于碾壓過(guò)程仿真采用固定時(shí)間推進(jìn)法，并以秒為仿真時(shí)間單位。通過(guò)多次仿真和統(tǒng)計(jì)分析，可以得到施工工期和各關(guān)鍵點(diǎn)工期的統(tǒng)計(jì)特性。

3.2 仿真模型

在碾壓過(guò)程中，填筑單元的狀態(tài)隨著碾壓機(jī)的運(yùn)行發(fā)生變化，從未碾狀態(tài)到已碾狀態(tài)。整個(gè)碾壓過(guò)程可以看成一個(gè)以碾壓機(jī)械為“服務(wù)臺(tái)”，填筑單元作為填筑服務(wù)“對(duì)象”的隨機(jī)有限源服務(wù)系統(tǒng)，填筑單元在碾壓過(guò)程中等待各碾壓機(jī)械的服務(wù)，其模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 填筑單元碾壓過(guò)程仿真模型Fig.2 Simulation model of the filling unit

3.3 填筑單元碾壓仿真參數(shù)分析

1)碾壓參數(shù)。由于駕駛員的操作水平及不可避免的外力干擾(如:堆石區(qū)的大塊石)等，實(shí)際的碾壓速度V并不是定值，而且碾壓軌跡也不是很多條平行的直線(xiàn)，而是波折線(xiàn)。這說(shuō)明在碾壓機(jī)前進(jìn)過(guò)程中，速度V是一個(gè)二維的隨機(jī)矢量。同理，由于錯(cuò)距也是有駕駛員控制的，錯(cuò)距距離以及所用時(shí)間也是隨機(jī)值。因此，各碾壓參數(shù)均是符合某種概率分布的隨機(jī)數(shù)。

式(3)中，p(v)、q(θ)、g(T)、k(b)分別為碾壓機(jī)行駛速度v、偏移角度θ、錯(cuò)距時(shí)間T和錯(cuò)距距離b的概率密度函數(shù)，可通過(guò)對(duì)高心墻堆石壩碾壓質(zhì)量實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)[8]采集到的實(shí)時(shí)施工信息數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出;V0、θ0、b0分別為速度、偏移角度和錯(cuò)距距離的最大允許值。

2)碾壓歷時(shí)。由于碾壓必須沿壩軸線(xiàn)方向進(jìn)行，錯(cuò)距沿河流方向進(jìn)行，且要求分段碾壓搭接寬度垂直方向不小于0.3～0.5 m，順碾壓方向應(yīng)為1.0～1.5 m，所以可以根據(jù)仿真過(guò)程中實(shí)時(shí)的碾壓機(jī)的碾壓位置與填筑單元形狀的相對(duì)關(guān)系，來(lái)判斷錯(cuò)距的發(fā)生以及碾壓活動(dòng)的結(jié)束，進(jìn)而計(jì)算出碾壓歷時(shí)。規(guī)定仿真中的坐標(biāo)體系，順壩軸線(xiàn)方向從左岸到右岸為x正方向，順河向?yàn)閥正方向。借助外部圖形處理軟件VISUALGEO可以得到填筑單元的邊界坐標(biāo)。

碾壓機(jī)第i次從填筑單元一端至另一端前進(jìn)或者倒退碾壓一次的歷時(shí)為:Ti=w

式(4)中，w為本次碾壓中仿真時(shí)鐘推進(jìn)次數(shù);Vx為根據(jù)仿真中以秒為步長(zhǎng)產(chǎn)生的隨機(jī)速度和隨機(jī)偏移角度計(jì)算出的x方向分量;Xi1、Xi2分別為和xw、xw+1在同一y坐標(biāo)下的填筑單元邊界x方向坐標(biāo)。

填筑單元總碾壓歷時(shí):

式(7)中，B為填筑單元的沿河流方向最大寬度;bi為仿真中第i次錯(cuò)距時(shí)的隨機(jī)錯(cuò)距距離;ti為第i次錯(cuò)距時(shí)的隨機(jī)錯(cuò)距時(shí)間;ΣVy為速度在y方向分量的累計(jì)值。

3)碾壓遍數(shù)合格率。碾壓活動(dòng)結(jié)束后需要計(jì)算碾壓遍數(shù)合格率以判斷碾壓質(zhì)量是否滿(mǎn)足控制標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于碾壓起始和結(jié)束的條帶，按正常錯(cuò)距法無(wú)法壓到要求的遍數(shù)，施工時(shí)一般采用前進(jìn)后退不錯(cuò)距的方法，壓到要求的碾壓遍數(shù)。

碾壓遍數(shù)合格率計(jì)算:

式(8)中，num 為n(N(i，j))≥n0的網(wǎng)格N(i，j)的個(gè)數(shù);n0為標(biāo)準(zhǔn)碾壓遍數(shù)。

4)補(bǔ)碾時(shí)間。當(dāng)碾壓遍數(shù)合格率Q小于控制標(biāo)準(zhǔn)Q0時(shí)，需要對(duì)填筑單元進(jìn)行補(bǔ)碾。由于需要補(bǔ)碾的部位和遍數(shù)的隨機(jī)性較大，所以文章中認(rèn)為補(bǔ)碾時(shí)間為不合格區(qū)域面積的函數(shù)，并考慮時(shí)間利用系數(shù):

圖3 碾壓遍數(shù)計(jì)算示意圖Fig.3 Schematic diagram of rolling number calculation

式(9)中，kt為時(shí)間利用系數(shù);t0為固定補(bǔ)碾歷時(shí);n為沿水流方向劃分的網(wǎng)格個(gè)數(shù);v為仿真中按秒產(chǎn)生的隨機(jī)速度。

3.4 仿真流程

程序開(kāi)始時(shí)，系統(tǒng)更新仿真參數(shù)，初始化模型，然后以單位時(shí)間步長(zhǎng)推進(jìn)仿真時(shí)鐘，產(chǎn)生隨機(jī)速度和偏移角度，根據(jù)碾壓機(jī)在x、y方向上的位置與填筑單元形狀的相對(duì)關(guān)系，來(lái)判斷下一步碾壓機(jī)的行進(jìn)路線(xiàn)。若達(dá)到填筑單元x方向邊界，則發(fā)生錯(cuò)距，產(chǎn)生隨機(jī)錯(cuò)距距離和錯(cuò)距時(shí)間，推進(jìn)仿真時(shí)鐘，同時(shí)改變碾壓機(jī)行進(jìn)狀態(tài);若達(dá)到填筑單元y方向邊界，則碾壓工作完成。若碾壓未完成，則重復(fù)上一過(guò)程直到碾壓完成。碾壓完成后計(jì)算碾壓遍數(shù)合格率，如果滿(mǎn)足控制要求，則仿真結(jié)束，輸出碾壓歷時(shí);否則，需計(jì)算補(bǔ)碾時(shí)間。高心墻堆石壩填筑單元碾壓仿真流程圖如圖4所示。

3.5 模型驗(yàn)證

文章采用置信度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｖ眯哦确ㄊ欠抡婺Ｐ陀行源_認(rèn)中定量分析的一種重要的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法[9]。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，為建立輸出變量均值E(X)的置信區(qū)間，通常是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行固定次數(shù)的獨(dú)立重復(fù)仿真運(yùn)行。對(duì)某系統(tǒng)共作R次獨(dú)立重復(fù)仿真運(yùn)行(R≥2)，Xi表示第i次運(yùn)行仿真值。將X1，X2，…，XR近似看成獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的樣本觀(guān)察值，則均值和方差的點(diǎn)估計(jì)為:

圖4 填筑單元碾壓仿真流程圖Fig.4 Flow chart of simulation program for filling unit

故E(X)的100(1-α)%置信區(qū)間為:

式(12)中，tα/2(R-1)是自由度(R-1)的t分布上的α/2的百分位點(diǎn)。

若實(shí)際觀(guān)測(cè)值落入置信區(qū)間內(nèi)，則認(rèn)為模型能較好地反映真實(shí)系統(tǒng)。

4 工程實(shí)例

糯扎渡堆石壩壩體為礫石土心墻堆石壩，壩頂長(zhǎng)630.06 m，壩頂寬18 m，壩頂高程為 821.5 m，最大壩高為261.5 m，由心墻防滲料區(qū)、上下游反濾料區(qū)、上下游細(xì)堆石料區(qū)、上下游粗堆石料區(qū)和上下游護(hù)坡塊石料區(qū)組成。以其心墻某填筑單元為例，進(jìn)行碾壓仿真分析。

4.1 仿真參數(shù)

1)填筑單元形體信息。單元編號(hào):01-14-0210-0699b，平行壩軸線(xiàn)邊長(zhǎng)L=110 m，垂直壩軸線(xiàn)邊長(zhǎng)B=44 m，高程EL=730.7 m。

2)碾壓機(jī)械配置信息。碾壓機(jī)型號(hào):26T凸塊碾;碾壓機(jī)數(shù)量:5臺(tái)，碾輪寬度:2 m。

3)碾壓參數(shù)。采用進(jìn)退各一遍再錯(cuò)距的碾壓方法，標(biāo)準(zhǔn)碾壓遍數(shù)n0=10遍，碾壓遍數(shù)合格率控制標(biāo)準(zhǔn)Q0=90%，碾壓機(jī)最大允許速度V0=3.0 km/h。

4)隨機(jī)變量。碾壓機(jī)行進(jìn)速度v～N(2.5 km/h、0.1)，碾壓機(jī)行進(jìn)偏移角度θ(弧度)～N(0、0.1)，錯(cuò)距距離b～N(0.35 m、0.001)，錯(cuò)距時(shí)間T～N(25 s、4)。

5)時(shí)間信息。碾壓開(kāi)始時(shí)間:2011-5-7 21:26:43，碾壓結(jié)束時(shí)間:2011-5-8 01:26:23，碾壓歷時(shí):4 h，時(shí)間利用系數(shù):0.85。

4.2 填筑單元碾壓仿真分析

輸入仿真參數(shù)，更新模型，對(duì)心墻區(qū)編號(hào)為01-14-0210-0699b的填筑單元的碾壓過(guò)程進(jìn)行施工仿真50次，碾壓歷時(shí)依次為:

對(duì)應(yīng)的每次仿真的碾壓遍數(shù)合格率依次為:

借助SPSS軟件對(duì)碾壓歷時(shí)仿真結(jié)果進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，如圖 5所示，由此可知:碾壓歷時(shí)T～N(3.39、0.623)的正態(tài)分布。

圖5 碾壓歷時(shí)K－S檢驗(yàn)結(jié)果Fig.5 K －S test result of rolling time

4.3 仿真模型驗(yàn)證分析

經(jīng)計(jì)算，=3.39 h，S2=0.388。文章取置信度為95%，則α=0.5，查t分布表后計(jì)算可得碾壓歷時(shí)的置信區(qū)間為(3.21 h、3.57 h)?？紤]時(shí)間利用系數(shù)后，實(shí)際碾壓歷時(shí)T=3.4 h。實(shí)際工期落入此區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明工期差異不明顯，仿真模型能較好地反映實(shí)際施工系統(tǒng)。

5 結(jié)語(yǔ)

壩面碾壓是高心墻堆石壩施工中最關(guān)鍵的工序，對(duì)其過(guò)程進(jìn)行全面的描述和系統(tǒng)的分析，對(duì)于高心墻堆石壩施工質(zhì)量和進(jìn)度控制具有重要意義。筆者等對(duì)高心墻堆石壩壩面碾壓過(guò)程進(jìn)行了分解-協(xié)調(diào)分析，通過(guò)綜合考慮各環(huán)節(jié)之間的施工邏輯關(guān)系和各種施工約束條件的影響機(jī)制，建立了高心墻堆石壩壩面碾壓施工數(shù)學(xué)模型，提出了高心墻堆石壩壩面碾壓施工仿真理論，構(gòu)建了以填筑單元為基本仿真單位的精細(xì)化仿真模型，并設(shè)計(jì)了仿真計(jì)算的流程。所提出的理論方法在糯扎渡心墻堆石壩工程中得到了實(shí)際應(yīng)用，對(duì)其填筑單元碾壓過(guò)程進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果符合客觀(guān)實(shí)際，為指導(dǎo)高心墻堆石壩壩面碾壓施工提供了技術(shù)手段和理論指導(dǎo)，具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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