BP-馬爾科夫組合預(yù)測(cè)方法在光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

姜僑娜，陳 中

（東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096）

傳統(tǒng)的日調(diào)度計(jì)劃的制定，主要考慮日負(fù)荷預(yù)測(cè)和傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)組（火力、水力發(fā)電等）能力的平衡，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力抵消了一部分配電網(wǎng)負(fù)荷，當(dāng)發(fā)電規(guī)模積累到一定數(shù)量級(jí)后，勢(shì)必會(huì)影響其他傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)組的調(diào)度，因此光伏電站日發(fā)電量預(yù)測(cè)對(duì)于電網(wǎng)日調(diào)度計(jì)劃有重要的影響。光伏電站日發(fā)電量預(yù)測(cè)的意義在于：①光伏電站的日發(fā)電量具有隨機(jī)波動(dòng)特點(diǎn)，進(jìn)行預(yù)測(cè)可以減少對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組的沖擊，同時(shí)也可以減輕電網(wǎng)對(duì)備用的要求；②通過(guò)日發(fā)電量預(yù)測(cè)，可以優(yōu)化新能源與傳統(tǒng)能源之間配合，提高電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；③合理安排發(fā)電容量，充分利用太陽(yáng)能資源，獲得更多的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

光伏電站出力波動(dòng)性較大，而且目前并網(wǎng)型大規(guī)模光伏電站運(yùn)行時(shí)間較短，歷史資料和數(shù)據(jù)都較為有限，因此光伏預(yù)測(cè)工作具有一定的難度。文獻(xiàn)[1]研究基于歷史發(fā)電量和天氣信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏發(fā)電預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)光伏預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[4]基于支持向量機(jī)算法建立光伏出力預(yù)測(cè)模型，文獻(xiàn)[5]應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多層感知器預(yù)測(cè)太陽(yáng)輻射，取得了一定成果，使得基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)目前有了新的應(yīng)用。光伏出力預(yù)測(cè)對(duì)歷史數(shù)據(jù)樣本要求較高，如果訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)不夠充分，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有時(shí)不完全穩(wěn)定，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)通常會(huì)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，尤其是面對(duì)隨機(jī)波動(dòng)較大的情況，其精度會(huì)明顯降低[6]。

馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，預(yù)測(cè)其在未來(lái)某一特定期間內(nèi)可能出現(xiàn)的狀態(tài)，適合描述隨機(jī)波動(dòng)性較大問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]采用加權(quán)馬爾科夫模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，得到負(fù)荷所屬區(qū)間，預(yù)測(cè)精度得到了提高。

本文提出馬爾科夫殘差對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正的方法對(duì)光伏電站發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，契合光伏發(fā)電特點(diǎn)，將二者進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而得到更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)論。

1 光伏電站輸出功率特性

影響太陽(yáng)能發(fā)電功率的因素很多，例如：太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、陣列的轉(zhuǎn)換效率、安裝角度、大氣壓、溫度以及其他一些隨機(jī)因素。圖1為光伏電池的功率電壓特性隨溫度變化曲線圖，圖2為光伏電池的功率電壓特性隨太陽(yáng)輻射變化曲線圖?？梢钥闯?，光伏電池的輸出功率受光伏電池溫度T以及太陽(yáng)輻射強(qiáng)度S的影響。，溫度T的增加使得光伏電池的輸出功率產(chǎn)生減小的趨勢(shì)，輻射強(qiáng)度S的增加使得光伏電池的輸出功率產(chǎn)生增大的趨勢(shì)，光伏電池的實(shí)際輸出功率正是這些趨勢(shì)相互作用的結(jié)果。

圖1 功率電壓特性隨溫度變化曲線

圖2 功率電壓特性隨光照變化曲線

對(duì)于光伏陣列來(lái)說(shuō)，一個(gè)明顯的特征就是發(fā)電量時(shí)間序列本身高度自相關(guān)[1]。對(duì)于發(fā)電量預(yù)測(cè)模型來(lái)說(shuō)，預(yù)測(cè)日的發(fā)電量是在前一兩天的發(fā)電量基礎(chǔ)上變化的。由于受到天氣類(lèi)型、溫度、云層等因素的影響，發(fā)電量的變化是一個(gè)非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，但同時(shí)又呈現(xiàn)出明顯的周期性變化。

2 BP-馬爾科夫組合預(yù)測(cè)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法由于實(shí)用性強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，尤其對(duì)具有周期相似性系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度高。光伏發(fā)電量的變化呈現(xiàn)出明顯的周期性變化特點(diǎn)，契合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的特點(diǎn)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度受到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、樣本的選取以及數(shù)據(jù)的預(yù)處理方式等諸多因素的影響，在光伏預(yù)測(cè)建模過(guò)程中需對(duì)這些細(xì)節(jié)進(jìn)一步處理。

預(yù)測(cè)光伏發(fā)電量的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用典型的3層BP網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。Xi,i=1,2，…，5為輸入量（包括歷史發(fā)電量、日類(lèi)型、氣象因素），Y為輸出量。應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)光伏發(fā)電一般包括4個(gè)基本步驟：①收集光伏發(fā)電訓(xùn)練和測(cè)試樣本；②確定光伏預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式；③進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練；④采用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)完成光伏發(fā)電預(yù)測(cè)應(yīng)用計(jì)算。

圖3 BP光伏預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)元的輸出通常被限制在一定的范圍，為了消除輸入數(shù)據(jù)因量級(jí)相差過(guò)大而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不收斂，模型設(shè)計(jì)好后需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如公式（1）所示

式中：P為歸一化后的光伏樣本數(shù)據(jù)；p為光伏樣本數(shù)據(jù)；pmax、pmin分別為p的最大值和最小值。

光伏陣列發(fā)電預(yù)測(cè)除與歷史發(fā)電量高度相關(guān)外，還與預(yù)測(cè)日當(dāng)天的天氣情況密切相關(guān)，在預(yù)測(cè)模型中考慮天氣信息，會(huì)大大提高預(yù)測(cè)精度。天氣預(yù)報(bào)中給出的天氣信息是晴、陰、晴到多云、陰有小雨等模糊日類(lèi)型描述，為將氣象臺(tái)預(yù)測(cè)天氣的狀況應(yīng)用到光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型中，可采用模糊技術(shù)對(duì)它們進(jìn)行模糊化及反模糊化處理[8]。

隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇是建立網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵，直接影響網(wǎng)絡(luò)的容量、泛化能力、學(xué)習(xí)速度和輸出性能，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與問(wèn)題的要求、輸入輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)的多少都有直接的關(guān)系。隱層

式中：m為輸出神經(jīng)元數(shù)；a為區(qū)間[1,10]內(nèi)的常數(shù)。

輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)由預(yù)測(cè)的內(nèi)容決定，光伏發(fā)電量預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)一天的發(fā)電總量，該預(yù)測(cè)量整合至調(diào)度系統(tǒng)，得到可行的優(yōu)化日調(diào)度計(jì)劃。

2.2 馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型

光伏電站出力波動(dòng)性較大，是一個(gè)非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，有限樣本訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)往往不完全穩(wěn)定。由于狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣具有追蹤變量隨機(jī)波動(dòng)的能力，加之的“無(wú)后效性”，因此，與BP模型有機(jī)結(jié)合，挖掘出發(fā)電數(shù)據(jù)序列的宏觀變化與微觀波動(dòng)規(guī)律，從而提高模型的預(yù)報(bào)精度。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差δ所處的不同上下閾值作為狀態(tài)劃分值域。

馬爾科夫預(yù)測(cè)中，最關(guān)鍵的一步是求狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。在狀態(tài)概率的求解過(guò)程中，狀態(tài)的分級(jí)顯得至關(guān)重要，常用的方法有均值-均方差分級(jí)法、聚類(lèi)分析法以及最優(yōu)分割法。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，采用均值-均方差分級(jí)法。

根據(jù)馬爾科夫鏈理論，考慮一組光伏發(fā)電預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)δ，每一試驗(yàn)有多個(gè)狀態(tài)可能發(fā)生，若事件Ei發(fā)生，則事件處于狀態(tài)Ei。狀態(tài)Ei經(jīng)過(guò)k步變?yōu)镋j的概率

式中：Nij(k)為樣本狀態(tài)從 Ei到 Ej的轉(zhuǎn)移次數(shù)；Ni為狀態(tài)出現(xiàn)的總次數(shù)。則k步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

利用狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣，確定光伏預(yù)測(cè)誤差數(shù)列中變量所處的狀態(tài)及其最大概率值maxPij(k)，從而確定變量的下一步轉(zhuǎn)向，然后根據(jù)轉(zhuǎn)向概率對(duì)光伏預(yù)報(bào)相對(duì)誤差值進(jìn)行修正。

馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型可表示為

式中：X(k)為k時(shí)刻的狀態(tài)概率向量；X(0)為初始時(shí)刻的狀態(tài)概率向量；P(k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

2.3 BP-馬爾科夫預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)的基本思想：首先建立光伏發(fā)電神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，再對(duì)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到的結(jié)果運(yùn)用模型，分析其誤差的波動(dòng)幅度與波動(dòng)發(fā)展趨勢(shì)，獲得誤差的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，并據(jù)此矩陣對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。

具體步驟如下：

（1）構(gòu)建光伏發(fā)電神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，得出預(yù)測(cè)相對(duì)誤差δ;

（2）將測(cè)試樣本預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差δ所處的不同上下閾值作為狀態(tài)劃分值域，建立狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)；

（3）根據(jù)殘差狀態(tài)求出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P(k);

（4）確定初始狀態(tài)向量X(0);

（5）根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移公式X(k)=X(0)P(k)求出第k步的狀態(tài)轉(zhuǎn)移結(jié)果;

（6）預(yù)測(cè)值被修正為O=OS（1-δ*）δ*=（δdown+δup）/2，式中：OS為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果；δdown、δup為所處誤差狀態(tài)區(qū)間的上下閾值。

3 BP-馬爾科夫預(yù)測(cè)模型應(yīng)用

以徐州協(xié)鑫光伏發(fā)電廠為研究對(duì)象建立預(yù)測(cè)模型，以光伏監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)2010年10月歷史發(fā)電數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)為參考。將數(shù)據(jù)分組，選擇數(shù)據(jù)的前21組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，最后將10月31日—11月1日數(shù)據(jù)組作為檢驗(yàn)樣本，其它數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

3.1 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

模型采用預(yù)測(cè)日及其前一天的日類(lèi)型、預(yù)測(cè)日及其前一天的最高氣溫和預(yù)測(cè)日前一天的發(fā)電量5個(gè)輸入元素，輸出是預(yù)測(cè)日當(dāng)天的發(fā)電量。

根據(jù)公式（2）對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行試算，通過(guò)訓(xùn)練次數(shù)和總體誤差確定最佳的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。最終建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5—10—1，設(shè)定學(xué)習(xí)參數(shù)為0.1，學(xué)習(xí)精度為0.0001，訓(xùn)練次數(shù)為1000。

使用構(gòu)建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)計(jì)算得到δ，結(jié)果如表1所示。模型采用均值-均方差分級(jí)法將預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差按照大小分為4種狀態(tài)：E1[-20%，-10%]，E2[-10%，0]，E3[0,10%]，E4[10%，20%]，建立馬爾科夫狀態(tài)集。

表1 發(fā)電量BP擬合結(jié)果

3.2 馬爾科夫殘差修正

根據(jù)上述狀態(tài)區(qū)域的劃分，可獲得BP預(yù)測(cè)結(jié)果狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，如表2所示。

由表2可確定馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

表2 馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移

應(yīng)用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)10月22日—10月30日的發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用馬爾科夫方法對(duì)其進(jìn)行修正，結(jié)果如表3所示。

經(jīng)過(guò)修正，BP預(yù)測(cè)的誤差有了較大的改善,修正值更接近于實(shí)測(cè)值。圖4為10月22日—10月30日發(fā)電量BP預(yù)測(cè)值和經(jīng)過(guò)馬爾科夫修改的預(yù)測(cè)值。

圖4 實(shí)際發(fā)電量和預(yù)測(cè)發(fā)電量及修正發(fā)電量

10月30日所處的狀態(tài)向量為（1，0，0，0），分別與P（1）、P（2）相乘即得10月31日、11月1日的狀態(tài)向量（1，0，0，0）、（1，0，0，0），相對(duì)誤差所處區(qū)間都是E1。BP-馬爾科夫預(yù)測(cè)10月31日、11月1日的發(fā)電量如表4所示，結(jié)果表明經(jīng)馬爾科夫殘差修正可以有效的修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值。

表3 馬爾科夫修正結(jié)果

表4 BP預(yù)測(cè)結(jié)果與馬爾科夫修正結(jié)果

4 結(jié)論

為提高光伏發(fā)電預(yù)測(cè)的精度，本文提出一種以馬爾科夫方法進(jìn)行修正誤差的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，模型契合光伏發(fā)電功率特點(diǎn)，兼具BP神經(jīng)模型及模型優(yōu)點(diǎn)，既能利用較少數(shù)據(jù)建模，預(yù)報(bào)總體趨勢(shì)，又適合于波動(dòng)性較大的隨機(jī)序列預(yù)報(bào)。運(yùn)用該模型對(duì)徐州協(xié)鑫光伏電站進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算結(jié)果表明新建模型預(yù)報(bào)精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，且該模型簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，具有較好的可行性。

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