港珠澳大橋珠澳口岸人工島工程二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型研究

李文丹，李孟國，韓西軍，王晨陽

（1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；2.長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410076）

擬建的港珠澳大橋跨越珠江口伶仃洋海域，是連接香港特別行政區(qū)、廣東省珠海市、澳門特別行政區(qū)的大型跨海通道。根據(jù)該項(xiàng)目建設(shè)的需要，擬在珠海、澳門海岸填海建設(shè)人工島與陸域相連（圖1）。該島南北向長1 930 m，東西向?qū)?65 m，面積約200萬m2，距岸邊約1 100 m。其中橋頭人工島采用曲線外形，人工島與珠海連接部分為透空式棧橋＋人工半島。

圖1 工程海區(qū)示意圖

由于人工島周圍有九州港、澳門新港及珠海港等港口，為確保珠江口入海通道的通暢以及港口的正常運(yùn)行，進(jìn)行本工程實(shí)施后對岸灘水流、地形演變以及周圍港口泥沙淤積的影響研究是必要的。本文在現(xiàn)場實(shí)測資料基礎(chǔ)上，利用二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型對工程實(shí)施后附近流場和海床沖淤變化進(jìn)行了研究，為港珠澳大橋珠澳口岸人工島工程設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。

1 基于TK-2D軟件[1-2]的二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型

1.1 二維潮流數(shù)學(xué)模型

1.1.1 基本方程及定解條件

連續(xù)方程：

式中：x、y為與靜止海面（某一基準(zhǔn)面）重合的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)；u、v分別為x、y方向的流速分量；h為水深（基準(zhǔn)面到床面的距離）；ζ為潮位（基準(zhǔn)面到自由水面的距離）；H為總水深，H=h+ζ；f為柯式系數(shù)；g為重力加速度；C為謝才系數(shù)，C=H1/6/n，n為曼寧糙率系數(shù)；t為時間；ε為水平渦動黏性系數(shù)。

1.1.2 數(shù)值方法

在時間方向采用向前差分格式，空間偏導(dǎo)數(shù)采用不規(guī)則三角形網(wǎng)格有限差分格式離散，即可得到顯示格式差分方程。

1.2 二維懸沙數(shù)學(xué)模型

1.2.1 基本方程

式中：S為垂直方向積分的水體含沙濃度；Dx、Dy分別為x、y方向的泥沙擴(kuò)散系數(shù)；FS為泥沙源匯函數(shù)或床面沖淤函數(shù)，按下式確定：

式中：S*為水體的挾沙力，一般采用根據(jù)現(xiàn)場資料的經(jīng)驗(yàn)公式法或半理論方法確定；ω為泥沙沉降速度；α為泥沙沉降幾率。

1.2.2 數(shù)值方法

時間偏導(dǎo)數(shù)用前差離散，空間偏導(dǎo)數(shù)用顯式離散，對流項(xiàng)使用“迎風(fēng)”格式離散，即可得到顯式差分方程。

1.3 底床沖淤數(shù)學(xué)模型

懸沙造成的底床沖淤基本方程：

式中：ηs為懸沙引起的海底床面沖淤厚度；γ0為懸沙干容重。

底沙造成的底床沖淤基本方程：

式中：ηb為海底床面底沙引起的沖淤厚度；γb為床面底沙干容重；qx和qy分別為單位時間內(nèi)單寬底沙輸移量qb沿x和y方向的分量，qb采用竇國仁公式[3]。

用基于不規(guī)則三角形網(wǎng)格有限差分法顯式離散式（6）和式（7），同時考慮懸沙和底沙的底床沖淤變化為ηs+ηb。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 計算域的確定及網(wǎng)格剖分

整個計算域范圍[4]（圖2）為：大模型南邊界在大萬山島以南的 21°52′N 緯度線，北邊界在虎門附近的 22°49′N緯度線，西邊界在113°30′E經(jīng)度線，東邊界在114°6′E經(jīng)度線，東西距離約63 km，南北距離約102 km。整個計算域包括伶仃洋西四口門、香港水道、伶仃洋外萬山群島等；小模型東邊界在桂山島附近，北邊界在淇澳島以南，南邊界在澳門機(jī)場以南，東西距離25km，南北距離33km。

圖2 模型范圍示意圖

用不規(guī)則三角形網(wǎng)格剖分計算域：大模型最大空間步長（三角形網(wǎng)格最大邊長）1 552.91 m，最小空間步長（最小邊長）15.83 m，三角形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)68 599個，單元數(shù)132 996個。小模型最大空間步長844.3 m，最小空間步長14.42 m，三角形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)21 754個，單元數(shù)42 228個。

大范圍數(shù)學(xué)模型的外海開邊界由Chinatide[5]軟件計算提供。

2.2 模型驗(yàn)證

采用2007年8月13日至8月14日的大潮過程、2007年8月16日至8月17日的中潮過程、2009年3月27日至3月28日的大潮過程、2009年4月2日至4月3日的小潮過程、2009年6月22日至6月23日的大潮過程、2009年6月16日至6月17日的小潮過程對模型進(jìn)行了驗(yàn)證[4]。其中2009年驗(yàn)證資料：實(shí)測驗(yàn)潮站3個：香港國際機(jī)場站、九州港站、桂山島站，位于計算域內(nèi)的驗(yàn)潮站1個，即九州港站；實(shí)測水文測站11個，位于計算域內(nèi)有水文站7個，用于流速流向驗(yàn)證的站位有5個，即6號、7號、8號、9號、11號。圖3和圖4給出了2009年3月大潮部分測站潮位、流速流向和含沙量驗(yàn)證，各項(xiàng)驗(yàn)證均符合JTS/T231-2—2010《海岸與河口潮流泥沙模擬技術(shù)規(guī)范》[6]的規(guī)定和要求。

圖3 2009年大潮潮位驗(yàn)證

圖4 2009年大潮流速流向含沙量驗(yàn)證

3 珠澳口岸人工島工程對周圍海區(qū)的影響分析

3.1 對周圍海區(qū)流態(tài)的影響

在模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對珠澳口岸人工島工程進(jìn)行了潮流泥沙數(shù)值模擬，其工程實(shí)施后流態(tài)（圖5和圖6）為：

1）工程實(shí)施后對伶仃洋整體的流態(tài)沒有影響，伶仃洋內(nèi)的潮流呈往復(fù)流。漲潮時，經(jīng)珠海至大濠島斷面的漲潮水體自南向北進(jìn)入伶仃洋后，靠近西側(cè)因受澳門、珠海、中山等岸線的影響，主要沿西部淺灘向北流動，到橫門、洪奇瀝以及龍穴南水道后，流向發(fā)生偏轉(zhuǎn)流入各河口內(nèi)。落潮時，各河流的納潮水體與徑流一起下泄進(jìn)入伶仃洋西部向南退出。

2）工程的實(shí)施對伶仃航道流態(tài)也沒有影響。

3）工程實(shí)施后人工島與珠海連接棧橋部分漲落潮時流場比較通暢，水流也比較平順集中，漲急時人工島橋頭區(qū)北側(cè)會有微弱環(huán)流出現(xiàn)，最大覆蓋范圍約為0.41 km2，在珠海與岸連接的人工半島區(qū)北側(cè)也有微弱的環(huán)流出現(xiàn)，最大覆蓋范圍約為0.53 km2。

4）工程區(qū)附近因人工島影響而引起水流局部變化。在人工島東側(cè)，受人工島挑流的影響，局部流速呈增大趨勢，流速最大增幅介于0.10～0.18 m/s之間。在人工島南、北兩側(cè)，受人工島阻水影響，流速均有所減小，流速最大減幅介于0.08～0.10 m/s之間。岸邊與人工島之間采用實(shí)堤和橋梁連接方式，中間有水流通道，受斷面束窄的影響，人工島與澳門岸邊之間水域流速呈增大趨勢，最大增幅在0.12 m/s左右。

圖5 漲潮流場圖

圖6 落潮流場圖

3.2 對周圍航道流速流向的影響

在澳門進(jìn)港航道選取5個特征點(diǎn)（1～5號），在九州航道選取5個特征點(diǎn)（6～10號）（圖1），對上述各特征點(diǎn)大潮期間工程前和工程后流速及流向變化進(jìn)行了統(tǒng)計分析。

1）工程后，澳門進(jìn)港航道內(nèi)漲潮潮段平均流速增加范圍介于0.02～0.04 m/s，增加幅度介于8.3%～28.6%，落潮除2號點(diǎn)外均呈減小趨勢，減小范圍約為0.01 m/s，減小幅度介于2.6%～12.5%。

2）九州航道內(nèi)流速呈增加趨勢，漲潮潮段平均流速增加范圍介于0.01～0.03 m/s，增加幅度介于1.8%～8.3%，落潮潮段平均流速增加范圍介于0.01～0.03 m/s，增加幅度介于2.1%～9.4%。

3）上述兩航道內(nèi)流向變化緊臨工程區(qū)影響較大，遠(yuǎn)離工程的影響明顯減小，工程后平均流向差值，漲潮介于1°～53°，落潮介于 1°～99°。

由此可見，工程的實(shí)施對九州航道和澳門新港航道影響不大。

3.3 對周圍水域的影響范圍

采用工程實(shí)施前后全潮平均流速差等值線方式分析對周邊水域的影響（圖7）。由圖7可見，工程實(shí)施后，在人工島南北兩側(cè)為流速減小區(qū)；人工島東西兩側(cè)為流速增大區(qū)。以全潮平均流速0.02 m/s為界，工程實(shí)施后，向北影響最大距離為2.6 km，向南影響最大距離為1.5 km，向東影響最大距離為2.4 km。

圖7 全潮平均流速差等值線

3.4 對本海區(qū)潮量影響分析

珠江口地區(qū)具有巨大的納潮面積和納潮量。根據(jù)以往的研究成果，伶仃洋及珠江各河道有超過1 000 km2的納潮面積，從而形成了巨大的納潮量。據(jù)現(xiàn)場實(shí)測水文斷面資料計算，澳門至大濠島斷面納潮量約為43.1億m3，內(nèi)伶仃島至赤灣和金星門斷面納潮量約為23.9億m3，大虎斷面約為5.5億m3。按照設(shè)計方案，珠澳口岸人工島占用淺灘海域面積約200萬m2。按年平均潮差1.37 m計算，人工島工程將減少納潮量約為274萬m3，僅占澳門至大濠島斷面納潮量的0.06%，其量十分有限，不會對伶仃洋灘槽演變產(chǎn)生影響。

3.5 對附近地形的影響分析

河口區(qū)海床地形變化是水流和泥沙相互作用的結(jié)果。當(dāng)某一區(qū)域水流動力增強(qiáng)至足以起動海床泥沙并能帶走時，地形將發(fā)生沖刷，水深增大；反之，當(dāng)水流動力減弱，挾沙能力降低，不足以攜帶水體中的含沙時，泥沙就會落淤，地形將發(fā)生淤積，水深則減小。從數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果看，工程實(shí)施后，工程區(qū)附近的潮流流速及流向?qū)l(fā)生一定的變化，由此也將帶來地形的相應(yīng)調(diào)整。由此進(jìn)行了地形沖淤場的計算（圖8），結(jié)果表明：

1）工程實(shí)施后除人工島南北側(cè)會出現(xiàn)淤積外，其余區(qū)域?qū)蕸_刷趨勢，特別是在波流共同作用下，人工島西南側(cè)、人工島東南角和人工島東側(cè)島壁堤跟沿線和橋頭附近沖刷強(qiáng)度會更為明顯。另外，在人工島西側(cè)也會產(chǎn)生沖刷，最大沖刷深度為1.3 m左右。

2）人工島工程實(shí)施后，整個九洲灣內(nèi)是以淤積為主，最大淤積厚度為0.9 m。

3）人工島工程實(shí)施后，九州港航道及澳門進(jìn)港航道局部區(qū)域也會產(chǎn)生一定的淤積影響，達(dá)到平衡狀態(tài)后，兩個區(qū)域最大淤積厚度分別為0.2 m和0.1 m。

4）根據(jù)計算，并參考有關(guān)工程的實(shí)踐，工程后地形能達(dá)到新的平衡所需時間為7～8 a。

圖8 年沖淤變化分布圖

4 結(jié)語

本文基于TK-2D軟件建立了基于三角形網(wǎng)格的伶仃洋海域大范圍二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型和工程區(qū)附近小范圍局部細(xì)化的二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型，采用潮流泥沙數(shù)學(xué)模型計算手段，對港珠澳大橋珠澳口岸人工島填海工程進(jìn)行了研究，從潮流泥沙角度對工程進(jìn)行了分析論證。研究結(jié)果表明：

1）珠澳口岸人工島工程的實(shí)施對伶仃洋整體的流態(tài)沒有影響。

2）工程實(shí)施后，人工島南北兩側(cè)為流速減小區(qū)，東西兩側(cè)為流速增大區(qū)；人工島與珠海連接棧橋部分漲落潮流場比較通暢，水流也比較集中，漲急時人工島橋頭北側(cè)和珠海與岸連接的通道區(qū)有微弱環(huán)流出現(xiàn)。

3）工程的實(shí)施對澳門新港航道和九州港航道影響不大。

4）工程實(shí)施后納潮量減小值有限，不會對伶仃洋灘槽演變產(chǎn)生大的影響。

5）以全潮平均流速0.02 m/s為界，工程實(shí)施后，向北影響最大距離為2.6 km，向南影響最大距離為1.5 km，向東影響最大距離為2.4 km。

6）工程實(shí)施后在人工島南北兩側(cè)將出現(xiàn)淤積，在東西兩側(cè)局部區(qū)域出現(xiàn)沖刷。特別是在波流共同作用下，人工島西南側(cè)、人工島東南角、人工島東側(cè)堤跟沿線和橋頭附近沖刷強(qiáng)度會更為明顯，但上述沖淤變化量值都不大，不會制約人工島工程的實(shí)施。

7）工程建設(shè)對水流和泥沙淤積影響范圍都是局部的，僅會在工程附近產(chǎn)生變化，對伶仃洋廣大西灘和其它海域基本沒有影響。

[1] 李孟國，張華慶，陳漢寶，等.海岸河口多功能數(shù)學(xué)模型軟件包TK-2D 的開發(fā)研制[J].水運(yùn)工程，2005（12）：51-56.

[2] 李孟國，張華慶，陳漢寶，等.海岸河口多功能數(shù)學(xué)模型軟件包TK-2D 的研究與應(yīng)用[J].水道港口，2006，27（1）：51-56.

[3] 竇國仁，趙士清，黃亦芬.河道二維全沙數(shù)學(xué)模型的研究[J].水利水運(yùn)科學(xué)研究，1987（2）：1-12.

[4] 韓西軍，李文丹，韓志遠(yuǎn)，等.港珠澳大橋珠澳口岸人工島填海工程二維潮流數(shù)學(xué)模型及泥沙沖淤分析研究報告[R].天津：交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，2009.

[5] 李孟國，鄭敬云.中國海域潮汐預(yù)報軟件Chinatide的應(yīng)用[J].水道港口，2007，28（1）：65-68.

[6]JTS/T231-2—2010，海岸與河口潮流泥沙模擬技術(shù)規(guī)程[S].