單排與雙排氣幕防波堤消波性能數(shù)值模擬

張成興，王永學，馬 加

（1.許昌學院城市與環(huán)境學院，河南 許昌 461000；2.大連理工大學，海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；3.大連海洋大學海洋環(huán)境工程學院，遼寧 大連 116023）

0 引言

氣幕防波堤作為一種特殊型式的防波堤，與固定式防波堤相比，具有移動性、臨時機動性、可重復使用、不受水深和地質(zhì)條件限制、不影響水流及泥沙的運動條件，可以很容易通過拋錨固定或通過錨鏈固定在拋入水中的預制重物上等優(yōu)點[1]。當噴氣管安設(shè)得足夠深時，船舶可以在任何地方進港，暢行無阻[2]。氣幕防波堤系統(tǒng)由鋪設(shè)在需要掩護的海域外側(cè)接近水底處的噴氣孔管和裝設(shè)在工作船上或岸上的壓氣站組成。

自1907美國人Brasher首次基于氣泡帷幕衰減波浪的觀點提出了氣幕防波堤結(jié)構(gòu)以后，氣幕防波堤結(jié)構(gòu)相關(guān)理論得到了很多學者的研究[3]，但是對于氣幕防波堤的消波機理提出不同的觀點。Thysse提出氣幕防波堤系統(tǒng)的消波機理主要是氣泡產(chǎn)生的表面水平流。Iver Brevik認為氣幕防波堤的消波是由于水平流的作用產(chǎn)生的，其消波過程可以分為三個區(qū)域，分別為波幅增長階段、波幅飽和階段以及最終波幅消減階段[4]。White與Geoffrey和Taylor提出了產(chǎn)生一定水平流速所需氣量和消耗掉給定波長所需的流速的計算方法[5]。Eveans通過試驗研究了氣幕與水幕防波堤的消浪特性，認為氣幕式與水幕式防波堤產(chǎn)生的表層流以及水質(zhì)點速度的分配比較接近，二者可以達到相同的消浪效果，并且氣幕防波堤對波浪的運動影響比較小[6]。Taylor通過分析并結(jié)合Schmidt的研究工作，認為水中氣泡帷幕產(chǎn)生表面水平流速只和單位管道長度、單位時間內(nèi)從管道孔口處噴出氣體的質(zhì)量Q相關(guān)[5]。Bulson基于Taylor的研究工作，給出了由于氣泡帷幕的存在而產(chǎn)生的表面水平流速度和當?shù)卮髿鈮簭?、管道淹沒深度以及空壓機供氣量Q0之間的關(guān)系，同時給出了氣泡帷幕產(chǎn)生水平流對波浪的消減特性[7-9]。

由于氣泡帷幕的消波機理十分復雜，國內(nèi)外學者在氣幕防波堤方面所做的工作主要是基于試驗研究和概化的理論分析，對影響氣幕防波堤消波性能的影響因素了解還不夠深入。本文以Fluent軟件作為計算平臺，通過UDF添加質(zhì)量源項和動量源項建立了氣幕防波堤的數(shù)學模型，主要研究了單排與雙排供氣方式在不同原型波浪要素、不同供氣量和不同氣幕間距條件下，對氣幕防波堤消波性能的影響。通過數(shù)據(jù)和圖形分析得出相應(yīng)的結(jié)論，并對得到的結(jié)論進行了更深一步的分析和探討。

1 數(shù)學模型

1.1 控制方程

本文將空氣與水組成的兩相流體看成是一種變密度單流體，各相共享同一壓力場和速度場。引入體積分數(shù)aq，其中aq=0表示單元內(nèi)沒有第q相流體，aq=1表示單元內(nèi)全部為第q相流體，0＜aq＜1表示單元內(nèi)第q相流體占的體積分數(shù)為aq。對本文所研究的流體只有空氣和水兩相流體構(gòu)成的變密度單流體，所以下標q=0表示水相，q=1表示空氣相。其密度ρ和黏性系數(shù)ν可采用式（1）和式（2）計算。

變密度單流體的控制方程表達式為式（3）~式（5）。式（3）~式（5）與單相流的連續(xù)方程和雷諾平均N-S方程的形式相同[10]，只是方程中的密度ρ和黏性系數(shù)ν由式（1）與式（2）確定，速度和壓力定義為變密度單流體的速度和壓力平均值。

氣幕的產(chǎn)生通過設(shè)置連續(xù)方程式（3）右端的質(zhì)量源項Sm來實現(xiàn)。為方便同試驗結(jié)果比較，需將試驗時用到的供氣量單位m3/（h·m）換算到源項的單位kg/（m3·s），兩者之間的換算關(guān)系如式（6）所示。

式中：Sm為質(zhì)量源，kg/（m3·s）；Q為試驗中供氣量，m3/（h·m），ρ1為空氣的密度；A為質(zhì)量源面積，可以根據(jù)實際情況定義其大小。

式（4）中ρ代表壓力；μ為動力黏性系數(shù)。而式（5）中的μt為湍流黏性系數(shù)，其表達式為：μt=ρCμk2/ε。其中：Cμ為系數(shù)，取Cμ=0.09；k為湍流動能；ε為湍流動能耗散率，分別采用式（7）與式（8）的標準k-ε方程[11]。本文將空氣和水兩相流體看成是一種變密度單流體，因此標準k-ε方程的系數(shù)也同樣適用。

式（7）與式（8）中的Gk表示由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能；Gb是由浮力產(chǎn)生的湍流動能；C1ε，C2ε是常量，取 C1ε=1.44，C2ε=1.92；C3ε=tanh（）；σk，σε是 k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)，取σk=1.0，σε=1.3。

1.2 邊界條件及算法

氣幕防波堤數(shù)值模型示意圖如圖1所示，圖中左邊界AB為造波動邊界，右邊界CD取無滑移直墻邊界條件，墻前的尾端消波采用阻尼層消波。上邊界AD取壓力入口邊界條件，底邊界BC取無滑移直墻邊界條件[12]。

圖1 氣幕防波堤數(shù)值模型示意圖

氣幕防波堤數(shù)值模型左邊的造波動邊界選用推板式造波，數(shù)值波浪水槽尾端采用阻尼層消波，即利用數(shù)值阻尼的方法在阻尼層中使波浪的速度和壓力逐漸減小來達到消波的目的?？赏ㄟ^在數(shù)值波浪水槽尾端添加附加動量源項μ（x）ui于動量方程式（4）右端來實現(xiàn)。

式中：xl為阻尼層末端位置；x0為阻尼層起始位置；x為阻尼層內(nèi)網(wǎng)格點橫坐標值。

基于網(wǎng)格劃分軟件Gambit對圖1所示的氣幕防波堤模型進行流動區(qū)域幾何形狀的構(gòu)建、邊界類型的確定以及網(wǎng)格的生成。動量方程的離散格式以及k-ε方程離散格式均使用一階迎風格式。對離散后得到的線性方程組的求解采用分離式解法，采用VOF方法追蹤氣液兩相的界面。對壓力插值方式，選用體積力加權(quán)方式。對壓力速度耦合方式，選用隱式分裂算法。

1.3 模型驗證

為驗證氣幕防波堤數(shù)值建模的合理性，對圖1所示的氣幕防波堤數(shù)值計算模型進行數(shù)值模擬計算。長度比尺選取1∶10，波浪參數(shù)和供氣量參數(shù)的選取與試驗研究相同[2]，即選取入射波高Hi=0.355 m，水深h=1.2 m，波浪周期T=1.58 s，1.91 s，供氣量 Qm=5 m3/（h·m）、10 m3/（h·m）、15 m3/（h·m）、20 m3/（h·m）。其原型情況可以按重力相似準則進行比尺縮放。文中數(shù)學符號帶下標m代表模型參數(shù)，帶下標p代表原型參數(shù)。本文中氣幕防波堤的消浪性能指標透射系數(shù)Ctm采用公式Ctm=H2/H1定義的透射系數(shù)Ctm來討論。式中H2為氣幕后3號監(jiān)測點處有氣幕存在情況下的平均波高，H1為氣幕后相同監(jiān)測點3號處沒有氣幕存在情況下的平均波高。

圖2中（a）和（b）分別給出了不同供氣量Qm條件下，入射波浪周期T分別為1.58 s和1.91 s時，透射系數(shù)Ctm的試驗結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對比圖。從兩圖可以看出，透射系數(shù)Ctm的試驗結(jié)果和數(shù)值結(jié)果相差很小，相對誤差最大為4.8%，表明本文氣幕防波堤數(shù)學模型建模的合理性。

圖2 不同供氣量Q m條件下試驗和數(shù)值模擬透射系數(shù)Ct m對比圖

2 模型應(yīng)用

文中采用單雙排氣幕防波堤結(jié)構(gòu)，雙排結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，采用原型入射波浪進行數(shù)值模擬。其中模型總長330 m，高15 m，水深h=12 m。單排氣幕位置在模型中距左端造波板120 m處，雙排氣幕供氣情況下，分別采用了間距ds為6 m和10 m的結(jié)構(gòu)型式。以單排氣幕位置為中心，分別布置在其左右各3 m和5 m相應(yīng)的位置。數(shù)值模擬過程中要求雙排氣幕的總供氣量Qp=Q1+Q2和單排氣幕結(jié)構(gòu)型式情況下的供氣量Qp相同。Q1代表靠近造波板處氣幕的供氣量，Q2代表遠離造波板處氣幕的供氣量。由于篇幅關(guān)系，本文只討論雙排氣幕供氣量相等情況，即Q1=Q2。透射系數(shù)Ctp的求法同上。

圖3 雙排氣幕防波堤結(jié)構(gòu)示意圖（單位：m）

表1給出了原型計算條件下，雙排氣幕防波堤數(shù)值模擬情況列表。其中入射波浪周期T=4 s，5 s，水深h=12 m，入射波浪波高Hi=2.55 m，3.55 m。選用的總供氣量Qp從100 m3/（h·m）到580 m3/（h·m）共7種情況，供氣量Qp間隔80 m3/（h·m）。單排氣幕防波堤數(shù)值模擬情況和雙排氣幕防波堤數(shù)值模擬情況相同。

表1 雙排氣幕防波堤結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬計算表

圖4分別給出了不同雙排氣幕間距ds、不同總供氣量Qp情況下單排與雙排氣幕防波堤透射系數(shù)Ctp對比圖，其中入射波浪要素為：波高Hi=3.55m，入射波浪周期T=5s。

從圖4中可以看出，在相同總供氣量Qp的情況下，雙排氣幕間距ds=6 m時，其雙排氣幕防波堤和單排氣幕防波堤的消波效果相差很小，兩者透射系數(shù)Ctp最大相對誤差不到1%；而氣幕間距ds=10 m時，得到相同總供氣量Qp的情況下雙排氣幕防波堤的透射系數(shù)Ctp略大于單排氣幕防波堤的透射系數(shù)Ctp。說明雙排氣幕間距ds對氣幕防波堤消波性能有一定的影響。

圖5分別給出了雙排氣幕間距ds=6 m和ds=10 m時、不同總供氣量Qp情況下單雙排氣幕防波堤透射系數(shù)Ctp對比圖。其中入射波浪波高Hi=3.55 m，入射波浪周期T=4 s。從圖5（a）中可以看出，當氣幕間距ds=6 m時，雙排氣幕防波堤消波性能隨著供氣量Qp的增加而增強，但在供氣量Qp較小情況時，和單排氣幕防波堤相比，其透射系數(shù)Ctp差別不是太大，兩者最大相對誤差小于5%。而當供氣量Qp增加到一定量時，雙排氣幕防波堤消波性能優(yōu)于單排氣幕防波堤消波性能，此時單排與雙排氣幕防波堤透射系數(shù)Ctp最大相對誤差在10%以內(nèi)；當雙排氣幕間距ds=10 m時，即圖5（b）所示，雙排氣幕防波堤透射系數(shù)Ctp均大于單排氣幕防波堤透射系數(shù)Ctp，說明雙排氣幕防波堤消波性能差于單排氣幕防波堤消波性能。

綜合圖4和圖5可以說明，在入射波浪周期T一定時，雙排氣幕間距ds的大小對雙排氣幕防波堤的消波性能具有一定的影響。雙排氣幕間距ds較小時，單排與雙排氣幕防波堤消波性能差距不明顯；雙排氣幕間距ds較大時，雙排氣幕防波堤消波性能差于單排氣幕防波堤消波性能。

圖4 不同供氣量Q p情況下單雙排氣幕防波堤透射系數(shù)Ct p對比圖（Hi=3.55 m，T=5 s）

圖5 不同供氣量Q p情況下單雙排氣幕防波堤透射系數(shù)Ct p對比圖（Hi=3.55 m，T=4 s）

圖6 不同供氣量Q p情況下單雙排氣幕防波堤透射系數(shù)Ct p對比圖（Hi=2.55 m，T=5 s）

圖6 給出了入射波浪周期T=5 s，波高Hi=2.55 m時，不同雙排氣幕間距ds對雙排氣幕防波堤消波性能的影響。從圖6（a）中可以看出，當雙排氣幕間距ds=6 m時，隨著供氣量Qp的增加，兩種結(jié)構(gòu)型式防波堤的消波效果均增強，但兩者在相同供氣量作用下的消波效果沒有太大區(qū)別。在供氣量Qp較小時，雙排氣幕防波堤消波效果略差于單排氣幕防波堤消波效果。但當供氣量Qp較大時，雙排氣幕防波堤消波效果要優(yōu)于單排氣幕防波堤消波效果。

從圖6（b）中可以看出，當雙排氣幕間距ds=10 m時，兩種結(jié)構(gòu)型式防波堤的消波性能在同一供氣量Qp情況下，其消波性能差別較雙排氣幕間距ds=6 m時大。雙排氣幕防波堤消波性能在供氣量Qp較小時差于單排氣幕防波堤消波性能。同樣，當供氣量Qp增加到一定量時，雙排氣幕防波堤消波性能要優(yōu)于單排氣幕防波堤消波性能。這個結(jié)論和雙排氣幕間距ds=6 m時的結(jié)論是一致的，說明雙排氣幕間距ds對雙排氣幕防波堤消波性能具有一定的影響，同時受到供氣量Qp的影響。

圖7分別給出了入射波浪周期T=4 s，波高Hi=2.55 m時，不同雙排氣幕間距ds對雙排氣幕防波堤消波性能的影響。從圖7（a）中可以看出，當雙排氣幕間距ds=6 m時，雙排氣幕防波堤消波性能要優(yōu)于單排氣幕防波堤消波性能。從圖7（b）中可以看出，當雙排氣幕間距ds=10 m時，如果供氣量Qp較小，雙排氣幕防波堤消波性能差于單排氣幕防波堤消波性能，隨著供氣量Qp增加，當增加到一定量時，雙排氣幕防波堤消波性能增強，且優(yōu)于單排氣幕防波堤消波性能。同樣說明，雙排氣幕間距ds對雙排氣幕防波堤消波性能具有一定的影響。

綜合比較圖4和圖6，圖5和圖7可以說明，雙排氣幕防波堤消波性能除受雙排氣幕間距ds的影響外，雙排氣幕防波堤消波性能還受到入射波浪周期T、入射波浪波高Hi以及供氣量Qp的影響?？傮w來看，雙排氣幕間距ds較大情況時，雙排氣幕防波堤消波性能差于雙排氣幕間距較小時的消波性能，該原因可以通過圖8和圖9加以說明。

圖7 不同供氣量Q p情況下單雙排氣幕防波堤透射系數(shù)Ct p對比圖（Hi=2.55 m，T=4 s）

圖8 靜水時雙排氣幕作用速度矢量圖

圖9 水平流速度V m沿水深Z分布圖

圖8 給出了靜水狀態(tài)下，供氣量Qp=500 m3/（h·m），氣幕間距ds=6 m和10 m，時間t=67 s時由于氣幕存在而產(chǎn)生水平流的速度場信息。圖9給出了X=134 m處水平流速度Vm沿水深Z分布情況。從圖8（a）可以看出，當氣幕間距ds=6 m時，由于氣幕間距ds較小，經(jīng)過雙排氣幕的作用而產(chǎn)生的環(huán)流和單排氣幕產(chǎn)生的環(huán)流形式基本上是一樣的。而當氣幕間距ds=10 m時，如圖8（b）所示，由于氣幕間距ds較大，在雙排氣幕之間又產(chǎn)生了兩個較小的環(huán)流，該環(huán)流的存在分配了由于雙排氣幕作用產(chǎn)生消波總能量的一部分，因而會使得雙排氣幕產(chǎn)生消波作用的水平流速度Vm減小。圖9也說明由于氣幕間距ds加大，使得水平流速度Vm減小，進而會使得氣幕防波堤的消波性能減弱。

3 結(jié)語

本文將氣液兩相流看成是變密度單流體，以連續(xù)方程、雷諾平均方程和k-ε方程為控制方程，采用VOF方法追蹤兩相流界面，通過在連續(xù)方程和動量方程中添加附加源項方法，建立了氣幕防波堤的數(shù)值模型。數(shù)值計算得到的氣幕防波堤結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。在此基礎(chǔ)上討論了不同入射波浪要素、不同雙排氣幕間距以及不同供氣量等對單排與雙排氣幕防波堤消波性能的影響，進而得出相應(yīng)的結(jié)論如下：

1）雙排氣幕防波堤消波性能受雙排氣幕間距ds、入射波浪波高Hi、入射波浪周期T和供氣量Qp的共同影響。

2） 在入射波浪波高Hi較大，入射波浪周期T較大時。雙排氣幕間距ds=6 m和ds=10 m兩種情況下，雙排氣幕防波堤消波性能均差于單排氣幕防波堤消波性能。

3） 在入射波浪波高Hi較大，入射波浪周期T較小時。雙排氣幕間距ds=6 m情況下，當供氣量Qp超過一定量時，雙排氣幕防波堤消波性能優(yōu)于單排氣幕防波堤消波性能；雙排氣幕間距ds=10 m情況下，雙排氣幕防波堤消波性能差于單排氣幕防波堤消波性能。

4） 在入射波浪波高Hi較小，入射波浪周期T較大時。雙排氣幕間距ds=6 m和ds=10 m兩種情況下，當供氣量Qp超過一定量時，雙排氣幕防波堤消波性能優(yōu)于單排氣幕防波堤消波性能。

5） 在入射波浪波高Hi較小，入射波浪周期T較小時。雙排氣幕間距ds=6 m情況下，雙排氣幕防波堤消波性能優(yōu)于單排氣幕防波堤消波性能；雙排氣幕間距ds=10 m情況下，當供氣量Qp超過一定量時，雙排氣幕防波堤消波性能優(yōu)于單排氣幕防波堤消波性能。

6）雙排氣幕防波堤消波性能在雙排氣幕間距ds較大情況下差于雙排氣幕間距ds較小情況，是由于氣幕間距ds較大時在雙排氣幕之間產(chǎn)生了兩個較小的環(huán)流，該環(huán)流的存在分配了由于雙排氣幕作用產(chǎn)生消波作用的水平流的總能量，進而降低了其消波性能。

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