陣列天線繞射場(chǎng)的新型求解方法

張 凱，王 春，宋文武，平碧波

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心,湖北 武漢 430064)

陣列天線繞射場(chǎng)的新型求解方法

張 凱，王 春，宋文武，平碧波

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心,湖北 武漢 430064)

提出基于疊加原理和一致性繞射理論(UTD)的相控陣天線繞射場(chǎng)計(jì)算方法。本文提出的方法先計(jì)算出每個(gè)陣元的繞射場(chǎng)，并使用疊加原理求出相控陣天線的總繞射場(chǎng)，最后通過功率校正得到校正后的繞射場(chǎng)。本文方法避免了全波剖分并采用功率校正，因此是快速和有效的。

疊加原理；一致性繞射理論；繞射場(chǎng)

0 引 言

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，相控陣?yán)走_(dá)的花費(fèi)不斷降低。相控陣?yán)走_(dá)天線有無慣性掃描和快速變向的優(yōu)點(diǎn)，越來越多的不同平臺(tái)(艦船，飛機(jī)等)的雷達(dá)采用相控陣天線，實(shí)現(xiàn)多功能雷達(dá)的功能，如搜索、跟蹤、測(cè)高等。當(dāng)相控陣天線安裝到平臺(tái)上時(shí)，要用產(chǎn)生的電磁環(huán)境(電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)等)數(shù)據(jù)，來分析電磁安全性、電子設(shè)備間的電磁干擾。

相控陣天線功率通常較大，在未被遮擋的輻射區(qū)域由于陣元天線輻射場(chǎng)的空間合成而產(chǎn)生較強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)，在平臺(tái)上即使被遮擋的位置場(chǎng)強(qiáng)也較大。一致性繞射理論(UTD)用來求解遮擋區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)。本文給出了基于疊加原理和UTD的相控陣天線輻射場(chǎng)繞射求解方法。

1 相控陣?yán)@射場(chǎng)繞射計(jì)算原理

UTD理論基于遠(yuǎn)場(chǎng)公式，不能適用于近場(chǎng)。這樣對(duì)于相控陣天線，UTD不能直接用于計(jì)算遮擋位置場(chǎng)強(qiáng)。另一方面，相控陣天線由數(shù)千陣元天線組成，每個(gè)陣元天線獨(dú)立輻射，根據(jù)天線單元的遠(yuǎn)場(chǎng)公式R≥2D2/λ，可以知道在0.5m以外即屬于遠(yuǎn)場(chǎng)，這表明平臺(tái)遮擋位置通常位于相控陣天線的輻射近場(chǎng)區(qū)域。亦即對(duì)整個(gè)相控陣天線是近場(chǎng)的位置，對(duì)陣元天線已經(jīng)是遠(yuǎn)場(chǎng)，所以可以使用UTD理論公式求解遮擋區(qū)域位置的場(chǎng)強(qiáng)。當(dāng)每個(gè)陣元的繞射遠(yuǎn)場(chǎng)被疊加后，相控陣天線的繞射場(chǎng)即可求出。這樣相控陣天線繞射場(chǎng)可通過疊加原理和UTD理論求解。圖1給出了相控陣天線繞射場(chǎng)的求解步驟。本文提出的相控陣天線繞射場(chǎng)求解的思路：一是將相控陣天線輻射場(chǎng)的繞射場(chǎng)求解分解為每個(gè)陣元天線繞射場(chǎng)的矢量疊加。這樣就將相控陣天線的近場(chǎng)繞射分解為陣元天線的遠(yuǎn)場(chǎng)繞射。由于目前的繞射場(chǎng)求解理論(一致性繞射理論，UTD)和公式是基于遠(yuǎn)場(chǎng)，這樣就可以利用UTD求解繞射場(chǎng)。二是對(duì)陣元的疊加場(chǎng)進(jìn)行功率校正，從而求解出實(shí)際發(fā)射功率下的繞射場(chǎng)。

圖1 陣列天線繞射場(chǎng)求解步驟Fig.1 Steps to obtain array antenna diffraction field

1)陣元的輻射場(chǎng)求解

選擇中心陣元為中心的一個(gè)相控陣天線子集(子陣列)，并采用有源單元法計(jì)算子陣的輻射場(chǎng)，將其作為中心陣元的輻射場(chǎng)。

在一個(gè)有限陣中，當(dāng)天線工作時(shí)，陣元天線被同時(shí)激勵(lì)，每個(gè)陣元的輻射場(chǎng)都是不同的。為簡(jiǎn)便起見，認(rèn)為陣元輻射相同，并取陣中中心單元的輻射作為每個(gè)陣元的輻射場(chǎng)。

用有源單元法計(jì)算中心陣元的輻射場(chǎng)，過程如下：建立一個(gè)陣中陣元為中心的，4λ(λ為天線輻射的電磁波在真空中的波長(zhǎng))為邊長(zhǎng)的矩形。相控陣天線在矩形內(nèi)的小陣列為計(jì)算陣列。激勵(lì)中心陣元，小陣列的其它陣元接匹配負(fù)載。中心單元施加單位功率即1W的激勵(lì)，其他陣元接匹配負(fù)載。

用電磁計(jì)算軟件計(jì)算小陣列的輻射場(chǎng)。計(jì)算出的輻射電場(chǎng)用參量r·E表示，根據(jù)上述公式可以知道其只與角度有關(guān)。

在參量r·E中，r為計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)的位置矢量，E為r位置的電場(chǎng)矢量，“·”為矢量點(diǎn)乘。在給定方向遠(yuǎn)場(chǎng)位置r·E為常量。

用直角坐標(biāo)表示r·E的不同分量：

(1)

Er′=r·E/r′·e-jkr′·ejδ，

(2)

式中：δ為天線陣元的相位，由天線的波束方向確定；k為波矢，k=2π/λ，λ為天線輻射場(chǎng)在真空中的波長(zhǎng)；e為自然對(duì)數(shù)；j為復(fù)數(shù)因子；j2=-1。 由上式可見，只要確定了某一方向的r·E，可很方便的求出該方向任意位置的電場(chǎng)。

小陣列的輻射場(chǎng)為中心陣元的輻射場(chǎng)，也是每一個(gè)陣元的輻射場(chǎng)。每個(gè)陣元的電場(chǎng)分別為Er′1，Er′2，…，Er′N。 根據(jù)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系，可獲得每個(gè)陣元的輻射磁場(chǎng)Hr′1，Hr′2，…，Hr′N。

2)采用逐元法求解每個(gè)陣元的繞射場(chǎng)

當(dāng)相控陣天線安裝在平臺(tái)上時(shí)，一些物體引入了平臺(tái)，遮擋產(chǎn)生了。UTD可用來計(jì)算遮擋區(qū)域的電場(chǎng)。

(3)

3)矢量疊加求解功率校正前的相控陣天線繞射場(chǎng)

(4)

式中：Et為相控陣天線總繞射電場(chǎng)；Ed1，Ed2，EdN分別為第1，2，N個(gè)天線陣元的繞射電場(chǎng)，之前已求出。

4)求解天線輻射場(chǎng)的校正系數(shù)

根據(jù)坡印亭積分求出相控陣天線在實(shí)際發(fā)射功率下的輻射場(chǎng)校正系數(shù)，對(duì)疊加場(chǎng)進(jìn)行電場(chǎng)校正。

已知陣元在1W功率激勵(lì)時(shí)的輻射場(chǎng)，相控陣天線總場(chǎng)等于每個(gè)陣元輻射場(chǎng)的疊加。但直接用1W功率激勵(lì)時(shí)的輻射場(chǎng)疊加，疊加后的總功率不為NW，這里N為相控陣天線的陣元數(shù)量。

這是因?yàn)榀B加后的總功率由坡印亭定理規(guī)定，不是每個(gè)陣元天線激勵(lì)功率的代數(shù)和。因此，為求實(shí)際功率輻射下的正確的輻射場(chǎng)，需對(duì)疊加后的總場(chǎng)進(jìn)行功率校正。用相控陣天線輻射的實(shí)際功率來對(duì)疊加場(chǎng)進(jìn)行輻射場(chǎng)校正。

當(dāng)每個(gè)陣元為1W功率激勵(lì)時(shí)，相控陣陣元天線的輻射場(chǎng),陣元疊加可獲得相控陣天線在任一點(diǎn)的電場(chǎng)Ee和磁場(chǎng)Hh：

以Ee，Hh為基礎(chǔ)的相控陣天線輻射的功率P1為：

(5)

式中：S為以天線中心為球心、典型半徑值為1 000m的球體表面；dS為表面微分；“*”表示共軛。

天線輻射的實(shí)際總功率P通常為已知量。電場(chǎng)校正系數(shù)為

(6)

5)求解功率校正后的相控陣天線繞射場(chǎng)

根據(jù)總繞射場(chǎng)電場(chǎng)校正系數(shù)，功率校正后的相控陣天線繞射場(chǎng)為

(7)

這樣就獲得了相控陣天線在平臺(tái)上的近場(chǎng)繞射電場(chǎng)。

6)相控陣?yán)@射場(chǎng)計(jì)算實(shí)例

本節(jié)給出基于疊加原理和UTD的相控陣天線繞射場(chǎng)的計(jì)算實(shí)例。

圖2 相控陣天線子陣的排列Fig.2 Arrangement of phase array antenna subsets

圖2給出了相控陣天線子陣的排列；圖3給出了相控陣天線的安裝位置和天線鄰近位置的金屬物體、被遮擋的計(jì)算區(qū)域。圖3給出了相控陣?yán)@射場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果。

圖3 天線、遮擋物體和計(jì)算區(qū)域Fig.3 Antennas, shielding objects and the computing areas

2 結(jié) 語

本文提出了基于疊加原理和UTD的相控陣天線繞射場(chǎng)計(jì)算方法。通過計(jì)算出每個(gè)陣元的繞射場(chǎng)，相控陣天線的總繞射場(chǎng)可求出。本文的方法避免了全波剖分，因此是快速和有效的。

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A novel method to obtain diffraction field of phased array antenna

ZHANG Kai,WANG Chun，SONG Wen-wu，PING Bi-bo

(China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China)

This paper presents a method to calculate phased array antenna diffraction field which based on superposition principle and UTD.By calculating the diffraction field of each array element, the total diffracted field of the phased array antenna can be obtained.The method of this paper try to avoid a full-wave split, so it can be quick and effective.

superposition principle；UTD；diffraction field

2015-08-14；

2015-11-05

張凱(1972-)，男，研究員，主要研究方向?yàn)榕灤姶偶嫒荨?/p>

TN82

A

1672-7649(2015)12-0128-03

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.026