多雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)空間配準(zhǔn)方法研究

程志剛

(中國(guó)人民解放軍91202部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125004)

多雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)空間配準(zhǔn)方法研究

程志剛

(中國(guó)人民解放軍91202部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125004)

針對(duì)雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)誤差在其分布區(qū)域內(nèi)不相等，網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)多而導(dǎo)致集中計(jì)算負(fù)荷過(guò)大等工程問(wèn)題，本文在分析小區(qū)域采樣可觀測(cè)度的基礎(chǔ)上給出了區(qū)域樣本優(yōu)化的方法，并討論大型組網(wǎng)系統(tǒng)空間配準(zhǔn)的采樣管理和系統(tǒng)誤差近似補(bǔ)償問(wèn)題。最后，應(yīng)用結(jié)果證明該方法有效。

空間配準(zhǔn)；可觀測(cè)度；樣本優(yōu)化；誤差補(bǔ)償

0 引 言

由于雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)在跟蹤精度、范圍、可靠性及目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率等方面均明顯優(yōu)于單雷達(dá)系統(tǒng)，因此雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)在空中交通管制、空中防御等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1]。然而，由于一系列原因，例如正北校準(zhǔn)偏差、零距離定時(shí)偏差、天線基座失衡、工作零點(diǎn)漂移等[1]，雷達(dá)測(cè)量會(huì)存在一定的固定偏差，并且該誤差會(huì)緩慢變化，導(dǎo)致測(cè)量誤差超出理論值。當(dāng)相對(duì)偏差過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致同一目標(biāo)的不同雷達(dá)觀測(cè)輸出航跡相關(guān)失敗，從而出現(xiàn)同一目標(biāo)產(chǎn)生多條航跡的現(xiàn)象，即航跡分裂。此時(shí)，雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的跟蹤效果反而不如單雷達(dá)系統(tǒng)。為了解決該問(wèn)題，一些配準(zhǔn)算法被相繼提出，包括實(shí)時(shí)質(zhì)量控制法(Real Time Quality Control, RTQC)、最小二乘法(Least Square, LS)、精確最大似然法(Exact Maximum Likelihood, ML)、廣義最小二乘法(General Least Square, GLS)等[2]。

對(duì)于測(cè)量誤差在其探測(cè)區(qū)域中均勻分布的雷達(dá)，只需采用局部采樣數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)其系統(tǒng)誤差參數(shù)估計(jì)，然而在實(shí)際應(yīng)用中曾發(fā)現(xiàn)，同一雷達(dá)依據(jù)其兩個(gè)不同區(qū)域內(nèi)采樣估計(jì)出的方位角偏差方向相反。因此，若采用某局部區(qū)域采樣獲得的誤差參數(shù)對(duì)整個(gè)區(qū)域的目標(biāo)探測(cè)進(jìn)行補(bǔ)償，某些非采樣局部區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)會(huì)產(chǎn)生更加嚴(yán)重的航跡分裂現(xiàn)象，導(dǎo)致態(tài)勢(shì)混亂。

顯而易見(jiàn)，要解決該問(wèn)題，就需要分區(qū)域進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。本文首先討論區(qū)域采樣的可觀測(cè)程度，并在此基礎(chǔ)上提出樣本優(yōu)化方法；然后結(jié)合工程實(shí)際，給出采樣管理和近似補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)途徑。工程應(yīng)用結(jié)果證明，該方法不僅保證了補(bǔ)償后各局部航跡的一致性，而且降低了配準(zhǔn)算法對(duì)計(jì)算資源的要求。

1 問(wèn)題描述

在多雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中，誤差的來(lái)源和種類(lèi)眾多，既有傳感器本身的安裝偏差、精度誤差等系統(tǒng)誤差，又有受隨機(jī)干擾產(chǎn)生的測(cè)量誤差。但歸結(jié)起來(lái)，誤差主要表現(xiàn)：

斜距誤差：

δr=δrb+r*δrg+Vr(t)；

方位角誤差：

δθ=δθb+Vθ(t);

俯仰角誤差：

δφ=δφb+Vφ(t)。

式中：δr為斜距偏差；δrb為斜距系統(tǒng)誤差；δrg為斜距誤差增益；r為斜距真值；δθ為方位角偏差；δθb為方位角系統(tǒng)誤差；δφ為俯仰角偏差；δφb為俯仰角系統(tǒng)誤差；Vr(t)，Vθ(t)和Vφ(t)為高斯白噪聲。這里使用ve為系統(tǒng)誤差向量:

ve=(δrb,δrg,δθb,δφb)T。

無(wú)論在理論研究還是在工程應(yīng)用上，一般假設(shè)雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)誤差在其分布區(qū)域內(nèi)是相等的。但有時(shí)實(shí)際情況并不滿(mǎn)足該假設(shè)。為解決這一問(wèn)題，需要重新建立假設(shè)如下：

雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)誤差在其分布區(qū)域是以位置為自變量，緩慢變化的連續(xù)函數(shù)，即對(duì)任意位置 (L0,B0)和任意方向矢量d，ve滿(mǎn)足下式：

式中：L為測(cè)地坐標(biāo)系中的經(jīng)度；B為測(cè)地坐標(biāo)系中的緯度(忽略高度)；M為一個(gè)較小的常數(shù)。這樣，在較小區(qū)域內(nèi)，可忽略系統(tǒng)誤差的變化。

2 可觀測(cè)度與樣本優(yōu)化

采樣分布影響系統(tǒng)可觀測(cè)度，進(jìn)而影響系統(tǒng)誤差估計(jì)的準(zhǔn)確性。特別是在采樣相對(duì)密集的情況下，樣本容量的擴(kuò)大并不一定使系統(tǒng)的可觀測(cè)度增強(qiáng)，有時(shí)反而變差[4-5]。因此，有必要對(duì)樣本數(shù)據(jù)的可觀測(cè)度進(jìn)行分析，從而優(yōu)化觀測(cè)集。下面討論基于地心地固(EarthCenteredEarthFixed，ECEF)坐標(biāo)系下樣本的可觀測(cè)程度及優(yōu)化方法。

設(shè)雷達(dá)r1,r2共同觀測(cè)同一目標(biāo)T，k時(shí)刻第j部雷達(dá)rj對(duì)T的觀測(cè)經(jīng)誤差補(bǔ)償后的ECEF坐標(biāo)為Pj(k)，那么對(duì)于r1,r2有下式：

P1(k)=P2(k)，

(1)

令bj為雷達(dá)rj的ECEF坐標(biāo)，Rj為rj直角坐標(biāo)到ECEF的變換矩陣，則有：

式中：Lj,Bj,Hj分別為雷達(dá)rj天線的經(jīng)度、緯度和高度。Cj表達(dá)式為：

式中：Eq為赤道半徑；e2為地球偏心率。式(1)可重寫(xiě)為：

b1+R1Xl1(k)=b2+R2Xl2(k)。

(2)

式中Xlj(k)為k時(shí)刻T在rj的局部直角坐標(biāo)系下經(jīng)誤差補(bǔ)償后的坐標(biāo)：

式中rj(k),θj(k),φj(k)分別為k時(shí)刻雷達(dá)rj對(duì)T斜距、方位角和俯仰角的測(cè)量值。

b1+R1J1(k)*ve1≈b2+R2J2(k)*ve2，

將上式整理為：

Ax=b。

(3)

不難發(fā)現(xiàn)，式(3)很容易推廣到n個(gè)雷達(dá)的情況。這里為簡(jiǎn)化描述，只考慮兩雷達(dá)覆蓋同一目標(biāo)的情況。假設(shè)樣本容量為m，有：

則系統(tǒng)誤差的觀測(cè)度表示為[3]：

其中cond2(A)，λ(A)分別為矩陣A的條件數(shù)和特征值。

在Deg較小的情況下，A中存在的噪聲Vr(t)，Vθ(t)和Vφ(t)會(huì)嚴(yán)重影響ve值的估計(jì)性能，因此需要優(yōu)化樣本。在已知樣本空間中使用貪心方法得到次優(yōu)樣本子集的步驟如下：

步驟1根據(jù)m次觀測(cè)得到樣本S，樣本容量為m，置樣本計(jì)數(shù)器i=1；

步驟2刪除矩陣A中的子塊vi得A′，這里vi=(R1J1(ki)-R2J2(ki))；

步驟3計(jì)算A和A′的可觀測(cè)度Deg和Deg′；

步驟4若Deg

步驟5若i=m，則停止，此時(shí)A即為所求；否則i=i+1，返回步驟2。

3 采樣管理與近似補(bǔ)償

一般來(lái)講，組網(wǎng)系統(tǒng)擁有眾多傳感器，可以實(shí)現(xiàn)大范圍的目標(biāo)監(jiān)視。由于所獲目標(biāo)信息量非常龐大，使得集中估計(jì)網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)系統(tǒng)誤差的計(jì)算量急劇增加。即使計(jì)算資源滿(mǎn)足要求，也不能避免由于存在部分較差質(zhì)量的數(shù)據(jù)而導(dǎo)致整個(gè)配準(zhǔn)性能降低[4]。因此，如何管理樣本數(shù)據(jù)和平衡計(jì)算負(fù)荷成為關(guān)系到空間配準(zhǔn)效果好壞的重要環(huán)節(jié)之一。

工程實(shí)際中一般將系統(tǒng)接收的觀測(cè)數(shù)據(jù)分為3類(lèi)：第1類(lèi)是協(xié)作目標(biāo)回傳的高精度定位數(shù)據(jù)(如GPS數(shù)據(jù)、其它導(dǎo)航定位數(shù)據(jù))，可視為其系統(tǒng)誤差為零的雷達(dá)觀測(cè)；第2類(lèi)是標(biāo)準(zhǔn)雷達(dá)輸出的觀測(cè)(標(biāo)準(zhǔn)雷達(dá)在其監(jiān)視方向具有較高的可信度和數(shù)據(jù)質(zhì)量，一般選用擔(dān)負(fù)目標(biāo)精確定位任務(wù)的雷達(dá)，例如引導(dǎo)雷達(dá))；第3類(lèi)是其他雷達(dá)輸出的觀測(cè)。這樣，建立網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)誤差樣本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)誤差樣本采集結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Error sampling structure diagram of multiple radar networking system

圖1中的絕對(duì)配準(zhǔn)指僅有第2類(lèi)多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)雷達(dá)或僅有第3類(lèi)多部雷達(dá)對(duì)同一目標(biāo)覆蓋觀測(cè)時(shí)的配準(zhǔn)問(wèn)題，此時(shí)需配準(zhǔn)的多雷達(dá)性能相近；相對(duì)配準(zhǔn)是指選擇某一傳感器為基準(zhǔn)傳感器，估計(jì)出其它傳感器相對(duì)于基準(zhǔn)傳感器的系統(tǒng)偏差，然后對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償(見(jiàn)圖1)，其他雷達(dá)以標(biāo)準(zhǔn)雷達(dá)為基準(zhǔn)進(jìn)行誤差估計(jì)與補(bǔ)償，標(biāo)準(zhǔn)雷達(dá)以高精度定位數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)進(jìn)行誤差估計(jì)和補(bǔ)償。在式(3)中，若選中雷達(dá)2作為基準(zhǔn)雷達(dá)，那么該式可簡(jiǎn)化成：

(4)

根據(jù)圖1中的新假設(shè)可知，系統(tǒng)誤差分布是一個(gè)隨位置緩慢變化的曲面。近似補(bǔ)償?shù)幕舅枷霝椋瑢⒉蓸涌臻g分割成為若干小區(qū)域，然后分別進(jìn)行采樣估計(jì)，最后利用散點(diǎn)逼近誤差分布曲面。一個(gè)簡(jiǎn)單的近似方法如圖2所示，使用網(wǎng)格i內(nèi)的采樣計(jì)算出該網(wǎng)格的誤差補(bǔ)償值ai，然后利用4個(gè)相鄰的ai確定1個(gè)bi，這樣由任1個(gè)bi和其相鄰的2個(gè)ai就可確定以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形內(nèi)任一點(diǎn)誤差值。該方法以多個(gè)頂點(diǎn)連接的三角形逼近誤差曲面，從而使誤差補(bǔ)償值連續(xù)，避免由于缺少采樣或估計(jì)不準(zhǔn)，使得跨區(qū)校正航跡出現(xiàn)跳躍。

圖2 誤差補(bǔ)償值近似示意圖Fig.2 Error compensation approximation schemes

圖3 某系統(tǒng)對(duì)空雷達(dá)部署示意圖Fig.3 An radar deployment diagram

4 應(yīng)用案例

某對(duì)空雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中的雷達(dá)部署如圖3所示。其中，C，E是引導(dǎo)雷達(dá)，A，B，D，F(xiàn)，G，H是警戒雷達(dá)。根據(jù)使用要求，除在c1，c2，d1，d2區(qū)域內(nèi)以E為標(biāo)準(zhǔn)雷達(dá)，其他網(wǎng)格均以C作為標(biāo)準(zhǔn)雷達(dá)，采樣后使用第3節(jié)中的步驟進(jìn)行樣本優(yōu)化。

進(jìn)行空間配準(zhǔn)時(shí)，首先使用b3，b4，c3，c4區(qū)的樣本計(jì)算C，E的絕對(duì)配準(zhǔn)誤差，然后利用C，E補(bǔ)償后的觀測(cè)使用相對(duì)配準(zhǔn)按方格計(jì)算其他雷達(dá)的系統(tǒng)誤差。

使用相對(duì)配準(zhǔn)法計(jì)算圖3中雷達(dá)B的誤差時(shí)(C為標(biāo)準(zhǔn)雷達(dá))，發(fā)現(xiàn)a，b區(qū)樣本和c，d區(qū)樣本所獲得的雷達(dá)B誤差估計(jì)結(jié)果不一致，具體數(shù)值見(jiàn)表1。使用分區(qū)域1中樣本雷達(dá)B的系統(tǒng)誤差估計(jì)值(δθ=1.19°,δδr=-86.92m)進(jìn)行全區(qū)域航跡補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果如圖4所示。其中，在緯度高于29°的分區(qū)域1中，補(bǔ)償前航跡平均偏差為4 203.63m，補(bǔ)償后航跡剩余偏差為1 461.97m，具有一定補(bǔ)償效果；在緯度低于29°的分區(qū)域2中，補(bǔ)償前航跡平均偏差為2 100.00m，補(bǔ)償后航跡剩余偏差卻增大至4 123.22m，全然沒(méi)有達(dá)到誤差補(bǔ)償目的，反而加劇了航跡分裂。使用分區(qū)域2中的采樣重新估計(jì)和補(bǔ)償后，剩余偏差下降至1 888.79m，達(dá)到了一定的補(bǔ)償效果，如圖5所示。

表1 雷達(dá)C觀測(cè)為標(biāo)準(zhǔn)的雷達(dá)B系統(tǒng)誤差估值Tab.1 Error estimate of radar B on the basis of radar C

圖4 基于分區(qū)域1觀測(cè)樣本對(duì)雷達(dá)B的全區(qū)域空間配準(zhǔn)效果Fig.4 The whole area space registration effect of radar B based on observation samples in the area of No.1

圖5 基于分區(qū)域2觀測(cè)樣本對(duì)雷達(dá)B的分區(qū)域2空間配準(zhǔn)效果Fig.5 The No.2 area space registration effect of radar B based on observation samples in the area of No.2

5 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)系統(tǒng)可觀測(cè)度，給出了區(qū)域樣本優(yōu)化的步驟，然后結(jié)合工程實(shí)際，討論了采樣管理和近似補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)方法。該方法具有較高的工程價(jià)值，已在工程中得到應(yīng)用。

[1] 李鴻艷，馮新喜.多雷達(dá)系統(tǒng)幾種誤差配準(zhǔn)方法的比較與分析[J].電子對(duì)抗技術(shù),2001,16(1):37-42.

[2] 韓崇昭，朱紅艷，段戰(zhàn)勝,等.多源信息融合[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006:171-188.

[3] 楊宏文，郁文賢，胡衛(wèi)東,等.基于可測(cè)度分析的雷達(dá)系統(tǒng)誤差估計(jì)[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),1999,121(5)：53-56.

[4] 楊宏文，郁文賢，胡衛(wèi)東,等.基于數(shù)據(jù)補(bǔ)償?shù)睦走_(dá)系統(tǒng)誤差估計(jì)[J].火力控制與指揮,2000,25(2)：23-27.

Research on radar space registration method for multi-radar network system

CHENG Zhi-gang

(No.91202 Unit of PLA,Huludao 125004,China)

The radar measurement system errors are not equal in their distribution areas and heavy centralized computing load is leaded in multi-radar network.For these engineering problems, an area sample optimization method is given on the basis of analyzing small area sampling observability in this paper.The problems of space registration sampling management and system error compensation are also discussed for large multi-radar network.At last, the result of an engineering application proved the effectivity of this method.

space registration;observability;sample optimization;error compensation

2015-09-01；

2015-09-07

程志剛(1965-)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)槔走_(dá)技術(shù)、艦船裝備技術(shù)保障。

TN959

A

1672-7649(2015)12-0131-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.027