基于聲壓振速聯(lián)合處理的矢量線陣時域解析MVDR方法研究

李海濤，王 余，王易川

(1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042; 2.海軍司令部第四部，北京 100100)

基于聲壓振速聯(lián)合處理的矢量線陣時域解析MVDR方法研究

李海濤1，王 余2，王易川1

(1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042; 2.海軍司令部第四部，北京 100100)

為進(jìn)一步提高矢量傳感器陣列的陣處理增益，充分利用聲壓和振速的相干性信息，提出基于聲壓振速聯(lián)合處理的矢量陣時域解析MVDR波束形成方法，給出了(p+vc)vc組合的協(xié)方差矩陣的計算方法，推導(dǎo)了該方法波束輸出的計算公式。該方法利用聲壓振速的聯(lián)合處理信息，將矢量陣時域解析MVDR的高分辨能力與聲矢量陣的抗噪能力結(jié)合起來，通過仿真數(shù)據(jù)和海試數(shù)據(jù)比較本文算法與常規(guī)波束形成方法性能，結(jié)果表明本文方法性能更優(yōu)，利于低信噪比下目標(biāo)的探測。

矢量線列陣；聲壓振速聯(lián)合處理；波束形成

0 引 言

近年來，基于聲矢量傳感器陣列的方位估計技術(shù)成為研究熱點[1-6]，由于矢量傳感器可以同時、共點的拾取水下空間某一質(zhì)點的聲壓和振速信號，與聲壓傳感器相比，在相同陣元條件下，矢量傳感器有較高的陣增益和空間分辨力，許多學(xué)者將矢量傳感器的優(yōu)點與超分辨方位估計算法相結(jié)合，研究了基于矢量傳感器的超分辨方位估計算法。但是，很多算法[5-6]將聲壓振速信息看成相互獨立的輸出，沒有充分利用矢量傳感器中聲壓和振速的相干性，以及由此帶來的抗各向同性噪聲能力。對此，很多學(xué)者開始研究聲壓振速聯(lián)合處理算法，并探討了聲壓振速聯(lián)合處理的抗各向同性噪聲的能力，取得了一些成果[7-10]。姚直象[10]提出利用(p+vc)vc組合的聲壓振速聯(lián)合處理經(jīng)典方法應(yīng)用到Bartlett波束形成中，證明了這種方法優(yōu)于常規(guī)矢量傳感器陣列Bartlett波束形成在抑制噪聲和左右舷模糊上的性能。

基于以上分析，本文利用(p+vc)vc構(gòu)建協(xié)方差矩陣，提出一種基于該協(xié)方差矩陣的矢量陣時域解析MVDR(MinimumVarianceDistortionlessResponseBeamforming，最小方差無畸變響應(yīng))方法。理論分析和仿真顯示，新的矢量陣時域解析MVDR方法基于聲壓振速聯(lián)合信息處理，能將矢量陣時域解析MVDR的高分辨能力與聲矢量陣的抗噪能力有機(jī)結(jié)合起來，取得更優(yōu)效果。

1 二維聲矢量傳感器陣列輸出模型

考慮淺海遠(yuǎn)場情況，不失一般性，本文不考慮振速的z分量。M個矢量傳感器均勻布放在x軸上，矢量傳感器的方向與x軸正方向一致，矢量傳感器從左到右順序編為1、2、…、M，陣元間距d，空間中有k個寬帶信號源入射到該矢量傳感器陣上，信源波達(dá)方向為{θ1,θ2,…,θk}。 忽略信號源相對于參考陣元的時延，將參考點選在1號陣元，則第m個陣元超前1號陣元的聲程差為：

Δlm(θk)=(m-1)dcosθk，m=1,2,…,M-1。

(1)

相對時延為

τm(θk)=Δlm(θk)/c=(m-1)dcosθk/c。

(2)

式中，c為聲速。

聲矢量傳感器接收到的寬帶信號的時域數(shù)學(xué)模型可以表示為：

(3)

圖1 二維聲矢量傳感器陣列示意圖Fig.1 Sketch map of vector sensor array

式中：x(t)=[x1p(t),x1vx(t),x1vy(t),…xMp(t),xMvx(t),xMvy(t)]T；

n(t)=[n1(t),n2(t),…n3M(t)]T；

ap(θk)=[1,ejωτ(θk),…,ej(M-1)ωτ(θk)]；

a(θk)=[1 cosθksinθk]T；

aI=[1 1 … 1]T為一列M個值為1的矩陣，T為矩陣轉(zhuǎn)置；?為矩陣kronecker直積運算；xmp(t)，xmvx(t)，xmvy(t)分別為第m個矢量傳感器接收到的聲壓信號及振速的2個分量的時域波形，1≤m≤M。

將聲矢量陣輸出模型中聲壓和振速通道分開來寫，那么有矢量陣接收到的信號為：

(4)

Ap(θ)θvxs(t)+nvx(t)，

(5)

Ap(θ)θvys(t)+nvy(t)。

(6)

式中

xp(t)=[x1p(t),x2p(t),…xMp(t)]T，

xvx(t)=[x1vx(t),x2vx(t),…xMvx(t)]T，

xvy(t)=[x1vy(t),x2vy(t),…xMvy(t)]T，

Ap(θ)=[ap(θ1),ap(θ2),…,ap(θK)]，

若將振速傳感器輸出投影到觀測方位θ，則

xv(t)=xvx(t)cos(θ)+xvy(t)sin(θ)=

Ap(θ)θvs(t)+nv(t)。

(7)

式中：

2 基于(p+vc)vc協(xié)方差矩陣的矢量陣時域解析MVDR方法

(8)

構(gòu)造(p+vc)vc協(xié)方差矩陣：

(9)

矢量陣列自適應(yīng)輸出功率為：

P(θ)=wHRw。

(10)

在波束形成的輸出功率中，信號源的能量不僅在來波方向上有貢獻(xiàn)，而且對波束寬度內(nèi)其他方向也有不同程度的貢獻(xiàn)。MVDR波束形成方法是在保持來波方向信號能量不變的前提下，使得信號源能量對波束寬度內(nèi)的其他方向最小化，這實際上是一個約束最佳化的問題求解，可以表達(dá)為[6]：

(11)

對經(jīng)過濾波器及時延之后的數(shù)據(jù)處理時，信號已經(jīng)消除陣元掃描角度帶來的影響，以此可以計算最優(yōu)權(quán)向量及基于(p+vc)vc協(xié)方差矩陣的矢量陣時域解析MVDR輸出功率。

通過對約束條件的求解可得出最優(yōu)權(quán)向量為：

(12)

其輸出功率為：

(13)

(14)

式中Rx=E[x(t)xH(t)]。

在遠(yuǎn)場，尺度有限的點源信號的聲壓和振速相干，而對于各向同性噪聲場，聲壓與振速不相關(guān)，所以基于聲壓和振速聯(lián)合處理具有較強(qiáng)的抗各向同性噪聲能力，本文所提算法利用(p+vc)vc，抗各向同性噪聲干擾能力較強(qiáng)。本文提出的聲壓振速聯(lián)合處理的方法完全基于時域?qū)崿F(xiàn)，不需要進(jìn)行子帶分解降低運算量，一般只需要一次快拍即可估計出目標(biāo)方位。

3 數(shù)值仿真與海上試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 仿真試驗

仿真用的矢量傳感器線陣沿x軸以陣元間距為d分布，共16個。假定各個陣元接收到的噪聲為球面各向同性的高斯背景噪聲。用本文方法與常規(guī)矢量陣時域解析MVDR方法進(jìn)行對比分析。假定存在一寬帶聲源，水平方位角度為90°，信號與噪聲相互獨立，各個陣元間的噪聲也互不相關(guān)，信噪比(SNR)分別為5dB和-10dB，所得結(jié)果均為100次Monte-Carlo仿真平均的結(jié)果。

圖2 仿真數(shù)據(jù)常規(guī)波束形成、常規(guī)矢量陣時域解析MVDR與本文方法輸出對比，SNR=5 dBFig.2 Beamforming curve with simulated data，SNR=5 dB

圖3 仿真數(shù)據(jù)常規(guī)矢量陣時域解析MVDR與本文方法輸出對比，SNR=-10 dBFig.3 Beamforming curve with simulated data，SNR=-10 dB

圖2和圖3給出了常規(guī)波束形成、常規(guī)矢量陣時域解析MVDR方法與本文方法波束輸出的對比，可以看出常規(guī)波束形成與常規(guī)矢量陣時域解析MVDR陣處理增益差不多，但是常規(guī)矢量陣時域解析MVDR具有更好的旁瓣抑制能力，并且波束寬度較窄，本文方法優(yōu)于常規(guī)波束形成與常規(guī)矢量陣時域解析MVDR，陣處理增益高1～2dB，并且下降3dB波束寬度最窄，對目標(biāo)方位的估計更加精確。

3.2 海上試驗數(shù)據(jù)處理

為了深入驗證算法性能，尤其是針對海上實際數(shù)據(jù)的處理能力，采用海上實錄數(shù)據(jù)對本算法進(jìn)行處理驗證。試驗數(shù)據(jù)為16陣元均勻二維矢量線陣輸出數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)每次處理的點數(shù)，即一次快拍長度為2 048點。

圖4為利用海試數(shù)據(jù)得到的本文算法與常規(guī)矢量陣時域解析MVDR波束輸出對比?？梢钥闯霰疚姆椒ù_實可以明顯提高陣處理增益，本文方法性能優(yōu)于常規(guī)矢量陣時域解析MVDR，具有更好的分辨能力和探測性能,能將矢量陣時域解析MVDR方法的高分辨能力和聲矢量陣的抗噪能力有機(jī)結(jié)合起來。

圖4 海試數(shù)據(jù)波束輸出對比Fig.4 Beamforming curve with sea trial data

4 結(jié) 語

基于聲矢量傳感器中聲壓與振速的相干性，本文提出基于(p+vc)vc協(xié)方差矩陣的矢量陣時域解析MVDR波束形成方法，推導(dǎo)了該方法的波束輸出功率計算方法。本文方法完全基于時域?qū)崿F(xiàn)，不需要進(jìn)行子帶分解降低了運算量，一般只需要一次快拍即可估計出目標(biāo)方位。由于該方法利用聲壓與振速的相干性信息，可以更好抑制各向同性噪聲，具有更高的陣處理增益，仿真數(shù)據(jù)和海試數(shù)據(jù)驗證了方法的正確性。

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Acoustic vector sensor line array time-domain analysis MVDR method based on the combined information processing of pressure and particle velocity

LI Hai-tao1,WANG Yu2,WANG Yi-chuan1

(1.Navy Submarine Academy, Qingdao 266042，China;2.The Fourth Department of Headquarters of Navy,Beijing 100100,China)

In order to improve the detection capability of acoustic vector sensors, a modified acoustic vector sensor time-domain analysis MVDR method based on the combined information processing of pressure and velocity is proposed.The calculation processing of combined (p+vc)vcisgiven.Andthebeamformingoutputofthismethodispresented.Thismethodisbasedonthecombinedinformationprocessingofpressureandparticlevelocity,hasbetterestimationperformanceinisotropicnoisefield.Throughsimulationandseatraildataanalysis,thismethodhasbetterperformancethanconventionalvectorsensorlinearraytime-domainanalysisMVDRmethod,whichisgoodforlowSNRtargetdetection.

vector sensor line array;combined information processing of pressure and particle velocity;beamforming

2015-07-27；

2015-09-14

國家自然科學(xué)基金資助項目(60901054)

李海濤(1988-)，男，博士研究生，研究方向為水聲工程。

TN911.7

A

1672-7649(2015)12-0110-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.022