統(tǒng)計降尺度法在我國流域氣候的應(yīng)用進展

侯保儉，王渺林，2，傅 華

（1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074;2.長江水利委員會長江上游水文水資源勘測局，重慶 400014）

統(tǒng)計降尺度法在我國流域氣候的應(yīng)用進展

侯保儉1，王渺林1，2，傅 華1

（1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074;2.長江水利委員會長江上游水文水資源勘測局，重慶 400014）

降尺度方法能夠很好的解決模型GCMs與水文模型相結(jié)合的問題。分析了降尺度方法的主要特點及產(chǎn)生背景;介紹了降尺度方法的分類及其優(yōu)缺點;歸納了近年來統(tǒng)計降尺度理論方法在我國不同尺度流域的研究應(yīng)用;系統(tǒng)論述了統(tǒng)計降尺度的理論方法、應(yīng)用步驟和研究進展。通過比較分析得出統(tǒng)計降尺度要優(yōu)于動力降尺度方法的結(jié)論;指出了統(tǒng)計降尺度在今后應(yīng)用中需要改進和完善的地方，尤其是其在降水預(yù)測中的不足;最后指出未來統(tǒng)計降尺度技術(shù)發(fā)展的主流方向。

統(tǒng)計降尺度;動力降尺度;模型GCMs;統(tǒng)計與動力相結(jié)合的降尺度

在全球人口劇增、水資源短缺、環(huán)境污染嚴重和氣候變化等大背景下，水文研究領(lǐng)域也由原來的單一性學(xué)科逐漸拓展并趨于綜合性學(xué)科，開始接受或融合相鄰學(xué)科信息，以能夠使所得結(jié)論更科學(xué)更具有說服性。氣候變化對水文要素影響尤為明顯，所以將氣候模式與水文模型相結(jié)合，是研究氣候變化對水文水資源影響問題的新思路。其中，氣候模式中全球大氣環(huán)流模型（GCMs）是用已知基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來模擬現(xiàn)狀氣候，并提供未來氣候變化信息;而水文模型在研究水文要素變化、水循環(huán)和水資源評估方面發(fā)揮著很重要的作用［1］。但將兩者結(jié)合時需要解決尺度不匹配問題。而降尺度方法（downscaling method）可以把GCMs輸出的大尺度氣候信息從粗分辨率轉(zhuǎn)換成響應(yīng)模型所能識別的分辨率范圍內(nèi)，然后再輸入到水文模型中來做影響分析，很好的解決了氣候模式和水文模型不能相結(jié)合的問題。

目前我國流域降水預(yù)測方法比較多，例如主分量逐步回歸預(yù)測模型、基于模糊識別法對降水預(yù)測與分析、基于非參數(shù)回歸的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成降水預(yù)測模型以及典型相關(guān)分析方法等，這些方法精度都不是很高，原因是它們輸入因素相對較單一。水文學(xué)者把統(tǒng)計降尺度方法與水文模型結(jié)合在一起對流域降水預(yù)測，使輸入更加豐富，把高空氣象和地面水文要素結(jié)合在一起，使得流域降水預(yù)報更加精確，因此，統(tǒng)計降尺度方法在流域降水預(yù)測方面具有較大的應(yīng)用潛力。

1 降尺度分類及其優(yōu)缺點

降尺度方法是流域氣候變化以大尺度（如大陸尺度，甚至是行星尺度）氣候為條件［2］，把大尺度、低分辨率的GCMs輸出信息轉(zhuǎn)化為流域尺度的下墊面氣候變化信息，如降水、氣溫等，從而彌補GCMs對流域氣候變化情景預(yù)測的局限性，其示意見圖1。降尺度方法大致可分為3類，即動力降尺度法（Dynamical Downscaling，DD）、統(tǒng)計降尺度法（Statistical Downscaling，SD）和統(tǒng)計與動力相結(jié)合（DD＆SD）的降尺度方法。它們共同之處是都需要GCMs模式提供大尺度氣候信息，區(qū)別是動力降尺度主要是把區(qū)域氣候模型（RCMs）或有限面積模型（LAMs）完全嵌套進一個GCMs模式中，同時使用GCMs提供的有效邊界條件，運行后即可獲得局地尺度的氣候變化信息;而統(tǒng)計降尺度則是在流域變量和大尺度或者自由對流層變量平均值之間建立一種統(tǒng)計關(guān)系，在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用這種關(guān)系來模擬流域氣候變化信息或者獲得流域未來的氣候變化情景。

表1 統(tǒng)計和動力降尺度方法優(yōu)缺點比較Table 1 Advantages and disadvantages of statistical and dynamic downscaling methods

圖1 降尺度方法示意Fig.1 Downscaling method diagram

統(tǒng)計與動力降尺度相結(jié)合的方法既能彌補動力降尺度方法的不足，又吸收了二者的優(yōu)點，相對于單一降尺度方法簡單靈活，計算快捷，尤其在氣候影響評估方面要優(yōu)于動力降尺度。在對降水預(yù)測中，可借助于GIS空間分析技術(shù)，在研究水文特性和降水時空變化特征的基礎(chǔ)上，比較各種降尺度在不同流域的適應(yīng)性，能增加對降水預(yù)測的準確性。陳麗娟等［3］利用李維京［4］推導(dǎo)出的局地月平均降水距平與月平均環(huán)流場距平關(guān)系，設(shè)計了一種充分考慮到統(tǒng)計降尺度和動力降尺度方法各自優(yōu)缺點的月降水降尺度模型，該模型是一種既包含明確的動力學(xué)意義，又應(yīng)用到大量歷史氣候資料，同時計算量小、方便快捷的降尺度方法。

隨著信息系統(tǒng)技術(shù)、數(shù)值方法、計算機技術(shù)和水文學(xué)理論的不斷進步，統(tǒng)計降尺度方法以及二者相結(jié)合的降尺度方法必將得到越來越廣泛的應(yīng)用，發(fā)展前景更加廣闊。

2 統(tǒng)計降尺度方法基本原理

統(tǒng)計降尺度方法主要是利用多年觀測資料建立大尺度氣候序列和流域氣候要素之間的統(tǒng)計關(guān)系，然后應(yīng)用獨立的觀測資料來檢驗這種統(tǒng)計關(guān)系，最后再把這種關(guān)系應(yīng)用到GCMs輸出的大尺度氣候信息，以此來預(yù)估流域未來氣候情景（降水或氣溫等）。統(tǒng)計函數(shù)關(guān)系式如式（1）［5］:

式中:y為流域氣候預(yù)報變量;x為大尺度氣候預(yù)報因子;f為兩變量之間的統(tǒng)計關(guān)系。一般而言，兩者的統(tǒng)計關(guān)系是未知的，需要通過觀測資料統(tǒng)計或流域氣候模式模擬來得到這種關(guān)系。

統(tǒng)計降尺度的核心問題［6］是確定大尺度的預(yù)報因子與流域站點尺度的預(yù)報量之間的統(tǒng)計關(guān)系，選擇不同的預(yù)報因子在降尺度時會生成不同未來氣候情景的預(yù)期效果，統(tǒng)計降尺度方法中預(yù)報因子的選擇主要是通過季節(jié)相關(guān)分析、散點圖和偏相關(guān)分析等來確定。預(yù)報因子的選擇應(yīng)遵循以下4條原則［7］:①與預(yù)報量有較明確的物理意義上的聯(lián)系;②與預(yù)報量之間有較強的相關(guān)性和一致性;③必須是實測數(shù)據(jù)和GCMs輸出數(shù)據(jù)中的共有因子;④必須適用GCMs且模擬效果較好的因子。

統(tǒng)計降尺度方法要建立在以下3條基本假設(shè)中應(yīng)用:①大尺度氣候場和流域氣候場參數(shù)之間有一定的統(tǒng)計關(guān)系;②在指定尺度上用來獲得降尺度聯(lián)系的GCMs是有效的;③在不確定的氣候情景下，建立的統(tǒng)計關(guān)系是有效的。

統(tǒng)計降尺度方法在應(yīng)用時生成未來氣候情景的步驟主要分5步［8］:①大尺度氣候預(yù)報因子的選擇;②統(tǒng)計降尺度模式的選擇和標(biāo)定;③利用獨立的觀測資料檢驗?zāi)Ｊ降倪m應(yīng)性;④把統(tǒng)計模式應(yīng)用于GCMs模式結(jié)果生成未來氣候情景;⑤對未來氣候情景進行診斷分析并進行反饋研究。

3 統(tǒng)計降尺度方法分類

統(tǒng)計降尺度方法在理論研究和實際應(yīng)用中大致分為3種［5］:回歸方法（轉(zhuǎn)換函數(shù)法）、環(huán)流（天氣）分型技術(shù)和天氣發(fā)生器。

除以上3種方法之外，國際上應(yīng)用比較廣泛的還有幾種方法耦合使用的情況，比如SDSM（Statistical Down Scaling Model）模型，就是基于回歸和天氣發(fā)生器相耦合而成的模型［9］。近年來，我國學(xué)者也逐漸重視統(tǒng)計降尺度方法的理論研究，陳喜，等［10］利用隨機天氣發(fā)生器和統(tǒng)計參數(shù)尺度轉(zhuǎn)換關(guān)系耦合成一套統(tǒng)計降尺度方法;嚴小東，等［11］在對貴州冬季降水和氣溫預(yù)測中發(fā)展了一種充分考慮動力學(xué)意義的統(tǒng)計降尺度方法。褚建婷，等［12］利用多元回歸和隨機天氣發(fā)生器相耦合的模型對海河流域進行統(tǒng)計降尺度研究，并優(yōu)選出大尺度預(yù)報因子，以此作為天氣發(fā)生器的參數(shù)，以條件化降水發(fā)生概率，并反映濕天降水量大小的隨機變化，該法可用式（3）表達，濕天降水量大小通過Z-score來反映［式（4）］，進而計算出濕天的降水量［式（5）］。研究結(jié)論表明，統(tǒng)計降尺度方法應(yīng)用于海河流域時，預(yù)報量的大小和趨勢變化無論在標(biāo)定期還是驗證期模擬結(jié)果都比較好。

式中:ωt是在第t天是否發(fā)生降水的條件概率;αj是用線性最小二乘法估計的回歸系數(shù);u∧（j）i是標(biāo)準化后的第j個預(yù)報因子;ωt-1與αt-1分別是考慮遲滯一天（log-1）的降水發(fā)生概率和對應(yīng)的回歸系數(shù)，該項視使用地區(qū)和預(yù)報特點為可選項。

式中:Zt是第t天的Z-score;βj是估計的回歸系數(shù);βt-1和Zt-1是對應(yīng)于αt-1與ωt-1的自相關(guān)參數(shù)以及前一天的Z-score;ε是滿足正態(tài)分布的隨機誤差項。

式中:F是日降水量yt的經(jīng)驗分布函數(shù);φ是正態(tài)累計分布函數(shù)。

郭家力，等［13］在對鄱陽湖流域未來降水變化預(yù)測分析中利用基于MATLAB環(huán)境開發(fā)的統(tǒng)計降尺度模型ASD（Automated Statistical Downscaling model），該模型可以在某一事件發(fā)生的條件下（降水）或無條件下（氣溫）運行，先模擬降水發(fā)生的概率［式（6）］，假如有降水發(fā)生就對降水量［式（7）］做進一步模擬。ASD模型一般采用多元線性回歸方法建立預(yù)報因子和預(yù)報量之間的統(tǒng)計關(guān)系，當(dāng)預(yù)報因子之間有較強的相關(guān)性時，可使用嶺回歸方法。

式中:Oi為日降水發(fā)生的概率;pij為預(yù)報因子;n為預(yù)報因子的數(shù)量;Ri為日降水量;ei為模型誤差，并假設(shè)其服從高斯分布;α0、β0為模型相關(guān)參數(shù)。

文獻［14］中利用NCEP再分析日資料和漢江流域?qū)崪y降水日資料，建立一套適合漢江流域的統(tǒng)計降尺度方法，該法在計算時考慮到回歸模型中殘差的影響，模擬結(jié)果與實測值吻合較好;而文獻［13］中同樣考慮模型誤差的影響，值得指出的是其建立的模型在模擬氣候情景時能對模擬結(jié)果進行統(tǒng)計分析，并有制圖輸出等功能，進一步完善了統(tǒng)計降尺度的理論方法，也是未來統(tǒng)計降尺度方法理論發(fā)展的一個方向。

統(tǒng)計降尺度方法操作簡單，靈活性可調(diào)性好且性能優(yōu)越而被廣泛使用，它還能解決大尺度氣候變化和局地尺度水文響應(yīng)過程中尺度不匹配問題，隨著模型不斷完善和參數(shù)優(yōu)化，使得統(tǒng)計降尺度方法的理論研究逐漸趨于成熟，相關(guān)文獻也比較多，但能把氣候變化影響考慮進去的則相對較少，涉及水循環(huán)和水文要素影響評估的更少，所以統(tǒng)計降尺度方法研究在流域尺度上的實際應(yīng)用精度還有提高的潛力，尚處于起步階段，廣泛的實際應(yīng)用相對較少，是水文和氣象學(xué)家未來共同關(guān)注的重點。

4 前景與展望

在過去幾十年中，統(tǒng)計降尺度方法由首次提出到實際應(yīng)用，期間很多學(xué)者不斷完善其理論，也使得各種降尺度方法不斷涌現(xiàn)，并對降尺度方法的理論研究、分類以及實際應(yīng)用等方面都做了詳細闡述，使得統(tǒng)計降尺度逐漸形成一個比較成熟方法，越來越多的水文學(xué)者應(yīng)用該法對流域未來降水和徑流進行預(yù)測，均取得了不錯的效果，但仍有諸多方面需要進一步改進和完善。首先，就目前來看統(tǒng)計降尺度方法在水文應(yīng)用中仍不是很多，需要進一步解決兩者的匹配問題并完善兩者核心模型的耦合度;其次，在應(yīng)用統(tǒng)計降尺度方法預(yù)測未來降水時，有必要將更多的水文信息作為其輸入條件;第3，需要進一步研究統(tǒng)計降尺度和動力降尺度方法各自適合的條件和范圍，在個別地區(qū)應(yīng)該將人類活動影響考慮進去，例如很多文獻預(yù)測鄱陽湖流域降水呈弱增加趨勢，但2011年卻持續(xù)出現(xiàn)歷史大旱;第4，統(tǒng)計降尺度方法在降水預(yù)測中精確度有待加強，尤其是在模擬極端事件方面有時存在一定系統(tǒng)偏差，需要對模型和相關(guān)參數(shù)進一步調(diào)整和優(yōu)化;最后，統(tǒng)計和動力相結(jié)合的降尺度方法在絕大多數(shù)條件下優(yōu)于單一降尺度方法，其兼顧二者優(yōu)點，是未來統(tǒng)計降尺度技術(shù)發(fā)展的主流方向。

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Review on Application of Statistical Downscaling Techniques in China

HOU Bao-jian1，WANG Miao-lin1，2，F(xiàn)U Hua1
（1.School of River＆ Ocean Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2.Upper Yangtze River
Survey Bureau of Hydrology＆ Water Resources，Yangtze River Water Resources Commission，Chongqing 400014，China）

The downscaling technique is useful for solving the problem of combining the atmospheric circulation model scenarios（GCMs）and hydrological models.The main characteristics and background of downscaling method are analyzed.The classification of the advantages and disadvantages of each downscaling method are introduced.According to the application the statistical downscaling methods in different areas in recent years，the theory of statistical downscaling methods，application procedures and research progress are systematically discussed.Through comparative analysis，statistical downscaling method is superior to dynamical downscaling.And the shortages of the application of statistical downscaling need to be improved in the future，especially the shortages in the precipitation forecast.Finally，prospects of developing new downscaling techniques by combining statistical and dynamical downscaling techniques are pointed out.

statistical downscaling;dynamical downscaling;GCMs;statistical-dynamical downscaling

P333

A

1674-0696（2011）06-1408-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.06.35

2011-04-21;

2011-07-18

國家科技支撐計劃項目（2007BAB21B01-01）

侯保儉（1985-），男，河南開封人，碩士研究生，主要從事流域水文模擬及3S技術(shù)方面的研究。E-mail:houjunhao2008@yahoo.com.cn。