鐵路突發(fā)事件應(yīng)急物資優(yōu)化調(diào)配＊

張彥春，范艷萍，楊小禮

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075;2.廣州鐵路集團(tuán)公司 株洲工務(wù)段，湖南 株洲 412000)

鐵路突發(fā)事件應(yīng)急物資優(yōu)化調(diào)配＊

張彥春1，范艷萍2，楊小禮1

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075;2.廣州鐵路集團(tuán)公司 株洲工務(wù)段，湖南 株洲 412000)

為求解滿足應(yīng)急開始時(shí)間最早及經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的鐵路應(yīng)急物資優(yōu)化調(diào)配問題，通過分析鐵路應(yīng)急物資調(diào)配的特點(diǎn)，運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃方法建立鐵路應(yīng)急物資調(diào)配模型，設(shè)計(jì)了求解步驟及算法，并進(jìn)行了算例驗(yàn)證。研究結(jié)果表明:該模型能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)急開始時(shí)間最早、出救點(diǎn)最少及應(yīng)急運(yùn)輸費(fèi)用最少等目標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)鐵路應(yīng)急物資的高效利用與合理調(diào)度。

鐵路突發(fā)事件;應(yīng)急物資;調(diào)配;優(yōu)化

鐵路作為國民經(jīng)濟(jì)的大動(dòng)脈，經(jīng)常發(fā)生各類突發(fā)事件。應(yīng)急物資是鐵路突發(fā)事件應(yīng)急處置與救援的關(guān)鍵要素之一。應(yīng)急救援的最顯著特點(diǎn)表現(xiàn)為時(shí)間的緊迫性，決策者必須以最短的時(shí)間完成應(yīng)急調(diào)配方案，其時(shí)間效益高于經(jīng)濟(jì)效益。然而，應(yīng)急物資調(diào)配不應(yīng)該是不惜一切代價(jià)、一哄而上，必須在滿足應(yīng)急開始時(shí)間最早的前提下兼顧應(yīng)急調(diào)配的經(jīng)濟(jì)性。

對(duì)于大規(guī)模突發(fā)公共事件的應(yīng)急物資調(diào)配問題，許多學(xué)者進(jìn)行了研究。從調(diào)配目標(biāo)來看，分為單目標(biāo)和多目標(biāo)調(diào)配問題。單目標(biāo)為應(yīng)急時(shí)間(從事件發(fā)生到物資到達(dá)應(yīng)急地點(diǎn)的時(shí)間)最早或者限制期條件下最小延遲時(shí)間。多目標(biāo)除考慮應(yīng)急時(shí)間外，還將應(yīng)急資源調(diào)配成本最小作為優(yōu)化目標(biāo)，一般以出救點(diǎn)數(shù)目最少或動(dòng)員系統(tǒng)成本最小來體現(xiàn)。如何建敏等［1］針對(duì)單資源一次消耗系統(tǒng)和連續(xù)消耗系統(tǒng)以及多資源問題，建立了最小化應(yīng)急開始時(shí)間的單目標(biāo)模型;劉春林等［2－3］對(duì)單資源一次消耗系統(tǒng)利用模糊規(guī)劃方法建立多目標(biāo)模型求解，并討論了物資需求約束條件下多個(gè)出救點(diǎn)的緊急物資調(diào)度問題。姜金貴等［4］綜合考慮物資調(diào)運(yùn)成本和物資缺失損失費(fèi)用，建立了單資源調(diào)運(yùn)總成本最小化的數(shù)學(xué)模型，并利用粒子群算法進(jìn)行求解［4］;劉北林等［5－6］分別就單資源、一次消耗系統(tǒng)和多資源調(diào)配問題建立多目標(biāo)模型，并利用理想點(diǎn)法求解。對(duì)于鐵路應(yīng)急物資調(diào)配問題，目前的研究成果較少［7－8］。鐵路應(yīng)急物資的調(diào)配與突發(fā)公共事件應(yīng)急物資的調(diào)配有所不同，需要在分析鐵路運(yùn)營及鐵路應(yīng)急物資調(diào)配特點(diǎn)的基礎(chǔ)上建模求解。

1 問題分析

作為應(yīng)急救援最根本的要素之一，應(yīng)急物資必須在盡可能短的時(shí)間內(nèi)運(yùn)抵現(xiàn)場參與救援。因此，鐵路應(yīng)急物資調(diào)配問題首先應(yīng)考慮時(shí)間效應(yīng)最大化，以應(yīng)急開始時(shí)間最早作為應(yīng)急物資調(diào)配的首要目標(biāo)。其次，動(dòng)用的儲(chǔ)備點(diǎn)(稱為出救點(diǎn)，下同)越少，可以在一定程度上減少人員費(fèi)、裝卸費(fèi)等雜費(fèi)，也可以減少事后補(bǔ)充庫存的相關(guān)費(fèi)用，故出救點(diǎn)數(shù)目最少也是優(yōu)化的目標(biāo)。另外，鐵路應(yīng)急物資的運(yùn)輸涉及鐵路和公路運(yùn)輸，2種運(yùn)輸方式的運(yùn)費(fèi)不同。一般來講，鐵路單位貨物運(yùn)輸費(fèi)用低于公路運(yùn)輸費(fèi)用。因此，應(yīng)通過合理選擇運(yùn)輸方式使應(yīng)急物資運(yùn)輸費(fèi)用最低。

本文通過建立多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，求解在滿足應(yīng)急開始時(shí)間最早的前提下，合理運(yùn)用公路和鐵路運(yùn)輸方式進(jìn)行應(yīng)急物資調(diào)配，使出救點(diǎn)數(shù)目最少、運(yùn)輸費(fèi)用最小。

模型假設(shè)如下:

(1)物資為一次性消耗系統(tǒng)，即當(dāng)所有的物資到達(dá)應(yīng)急地點(diǎn)后才能開始應(yīng)急活動(dòng)的應(yīng)急系統(tǒng);

(2)一條鐵路線路上僅有一個(gè)地點(diǎn)發(fā)生突發(fā)事件，即除事發(fā)地點(diǎn)外的鐵路線路是暢通的;

(3)同一出救點(diǎn)的物資僅采用一種運(yùn)輸方式;

(4)全鐵路局應(yīng)急物資儲(chǔ)備量是充足的。

2 模型建立

采用鐵路運(yùn)輸時(shí)，各可出救點(diǎn)Ai到應(yīng)急地點(diǎn)A的鐵路里程為di'，運(yùn)輸時(shí)間為ti'，單位應(yīng)急物資的運(yùn)輸費(fèi)(包括裝卸費(fèi)等其他運(yùn)輸費(fèi)用，下同)為c';采用公路運(yùn)輸時(shí)，各出救點(diǎn)Ai到應(yīng)急地點(diǎn)A的公路里程為d″i，運(yùn)輸時(shí)間為ti″，單位應(yīng)急物資的運(yùn)輸費(fèi)為c″，令ti=min{ti'，。

用T(φ)表示方案φ對(duì)應(yīng)的應(yīng)急開始時(shí)間，顯然有:

用χ表示所有方案構(gòu)成的集合。設(shè)二元變量和，當(dāng)某一儲(chǔ)備點(diǎn)物資運(yùn)輸采用鐵路運(yùn)輸時(shí)，令1，根據(jù)模型假設(shè)，此時(shí)=0;相反，若采用公路運(yùn)輸，則0，1。

出救點(diǎn)數(shù)目以N(φ)表示，運(yùn)輸費(fèi)用以C(φ)表示，則:

多目標(biāo)函數(shù)如下:

式(3)使應(yīng)急開始時(shí)間最早;式(4)使出救點(diǎn)數(shù)量最少;式(5)使應(yīng)急運(yùn)輸費(fèi)用最少;式(6)為約束條件。

3 模型求解步驟及算法

根據(jù)問題分析，在以上多目標(biāo)函數(shù)問題中，必須將應(yīng)急開始時(shí)間最早作為優(yōu)先滿足的目標(biāo)，先求解滿足時(shí)間最短的初步方案，在此基礎(chǔ)上，再求解滿足其他2個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)方案。

3.1 求解滿足時(shí)間最短的初步方案

該方案即為:選取利用鐵路或公路運(yùn)輸能最快到達(dá)應(yīng)急地點(diǎn)A的儲(chǔ)備點(diǎn)A1參與應(yīng)急，如果它的全部物資x1小于需求量x，再調(diào)用第二到達(dá)的出救點(diǎn)A2的物資參與應(yīng)急，如果x1和x2的全部物資量之和x1+x2仍小于需求量x，則調(diào)用第三到達(dá)的出救點(diǎn)A3的物資參與應(yīng)急，依此類推，直至滿足應(yīng)急物資的需求。因?yàn)閠1≤t2，…，≤tn，方案φ*中，在tp之前能夠到達(dá)的全部物資量肯定小于x，故φ*是(φ)的最優(yōu)解(但不是多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解)，(φ)=tp。

3.2 求解滿足出救點(diǎn)最少的方案

方案φ*給出了滿足應(yīng)急開始時(shí)間最早的方案組合，但從出救點(diǎn)數(shù)量和考慮鐵路公路2種運(yùn)輸方式下的最小費(fèi)用來看，并不是最優(yōu)方案。應(yīng)在方案φ*的基礎(chǔ)上求解滿足出救點(diǎn)最少的方案。

使得式(4)達(dá)到最優(yōu)，且N(φ)=r。

3.3 求解滿足運(yùn)輸費(fèi)用最少的最優(yōu)方案

滿足出救點(diǎn)數(shù)N(φ)=r的方案φ＊＊所對(duì)應(yīng)的方案組合可能不唯一(見算例)，由于方案φ＊＊優(yōu)先選擇儲(chǔ)備量大的儲(chǔ)備點(diǎn)參與救援，從運(yùn)輸費(fèi)用上來講，φ＊＊不一定是最優(yōu)方案。因此，可以在滿足N(φ)=r的若干方案中選擇運(yùn)輸費(fèi)用最低的調(diào)配方案，也就確定了各儲(chǔ)備點(diǎn)采用的運(yùn)輸方式。

將滿足N(φ)=r的各方案的相應(yīng)數(shù)據(jù)代入式(2)，可得各方案的運(yùn)輸費(fèi)用，選擇運(yùn)輸費(fèi)用最低的方案即為式(5)的最優(yōu)方案，也是滿足應(yīng)急開始時(shí)間最早、出救點(diǎn)最少、運(yùn)輸費(fèi)用最低的調(diào)配方案。

3.4 算 法

由以上步驟，設(shè)計(jì)以下算法。

(1)j=n，v=0。

(2)將各儲(chǔ)備點(diǎn)按物資量x1，x2，…，xj由大到小排列，得，…，求出該序列對(duì)x的臨界下標(biāo)u。若存在u，v=v+1，組合方案 φv=，求出T(φv)，N(φv)，轉(zhuǎn)(3);若不存在u，轉(zhuǎn)(5)。

(3)j=j－1。

(4)若tj=tj+1，轉(zhuǎn)(3);否則轉(zhuǎn)(2)。

(5)若

則滿足T(φv)最小基礎(chǔ)上N(φv)最小的方案為多個(gè)，分別設(shè)為 φu，φu+1，…，φj－u，將各方案相應(yīng)數(shù)據(jù)代入式(2)，求出各方案對(duì)應(yīng)的C(φu)，C(φu+1)，…，C(φj－u)， 取 min(C(φu)，C(φu+1)，…，C(φj－u))所對(duì)應(yīng)的方案即為上述多目標(biāo)規(guī)劃模型的最優(yōu)解。

4 算例

某鐵路突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急點(diǎn)需要某種應(yīng)急物資量為50單位。要求從9個(gè)儲(chǔ)備點(diǎn)中選擇出救點(diǎn)及運(yùn)輸方式，使應(yīng)急開始時(shí)間最早，出救點(diǎn)最少，且調(diào)配費(fèi)用最少。表1給出了各儲(chǔ)備點(diǎn)到達(dá)應(yīng)急點(diǎn)的鐵路、公路運(yùn)輸時(shí)間、各儲(chǔ)備點(diǎn)的物資儲(chǔ)備量、鐵路、公路單位運(yùn)輸費(fèi)用以及運(yùn)輸距離。

表1 某應(yīng)急物資調(diào)配相關(guān)數(shù)據(jù)Table 1 Related data on a case of railway emergency materials dispatching

采用前文算法，運(yùn)算過程及結(jié)果見表2。

表2 方案選擇運(yùn)算過程Table 2 Operational process of scheme selection

記 {(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A3，6)}為方案，將j=7的方案組合{(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A3，6)，(A5，6)，(A1，3)}代入式(9)，可知方案={(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A5，6)}和方案={(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A1，3)}也滿足min(N(φv))=5的要求。這3個(gè)方案組合中，A6和A72個(gè)儲(chǔ)備點(diǎn)由于運(yùn)輸時(shí)間的限制，必須采用公路運(yùn)輸。其他儲(chǔ)備點(diǎn)物資的運(yùn)輸方式可通過分別比較2種運(yùn)輸方式運(yùn)費(fèi)的大小進(jìn)行選擇，A1，A2，A3，A4和A5等5 個(gè)儲(chǔ)備點(diǎn)的鐵路、公路運(yùn)輸費(fèi)用計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 運(yùn)輸費(fèi)用計(jì)算表Table 3 Transport cost of different mode

最后，分別將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(2)，求得:C()=1112.1，C()=1107.3，C()=1074.6。所以，方案={(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A1，3)}為最優(yōu)方案，相應(yīng)的運(yùn)輸方式分別為鐵路、公路、公路、公路、鐵路。

5 結(jié)語

運(yùn)用此多目標(biāo)規(guī)劃模型及算法可以實(shí)現(xiàn)鐵路應(yīng)急救援開始時(shí)間最早、出救點(diǎn)最少及應(yīng)急調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低等目標(biāo)。以此為基礎(chǔ)建立鐵路應(yīng)急物資調(diào)配智能決策系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物資的快速、高效調(diào)配。

［1］何建敏，劉春林，曹 杰.應(yīng)急管理系統(tǒng)——選址、調(diào)度與算法［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.

HE Jian-min，LIU Chun-lin，CAO Jie.Emergency management and emergency system －location，dispatching and algorithm［M］.Beijing:Science Press，2005.

［2］劉春林，何建敏，盛昭瀚.應(yīng)急系統(tǒng)調(diào)度問題的模糊規(guī)劃方法［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，1999，14(4):351－355.

LIU Chun-lin，HE Jian-min，SHENG Zhao-han.Fuzzy programming in selection of multi－depot for emergency systems［J］.Journal of Systems Engineering，1999，14(4):351－355.

［3］劉春林，何建敏，盛昭瀚.多出救點(diǎn)應(yīng)急系統(tǒng)最優(yōu)方案的選?。跩］.管理工程學(xué)報(bào)，2000(1):13－15.

LIU Chun-lin，HE Jian-min，SHENG Zhao-han.Selection of multi－depot in emergency system［J］.Journal of Industrial Engineeringand EngineeringManagement，2000(1):13－15.

［4］姜金貴，梁靜國.基于粒子群優(yōu)化算法的應(yīng)急資源調(diào)度研究［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2009(2):53－54.

JIANG Jin-gui，LIANG Jing-guo.Emergency resources scheduling based on particle swarm algorithm［J］.Statistics and Decision，2009(2):53－54.

［5］劉北林，馬 婷.應(yīng)急救災(zāi)物資緊急調(diào)度問題研究［J］.哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2007(3):3－5.

LIU Bei-lin，MA Ting.Research on the scheduling problem of emergency materials［J］.Journal of Harbin University of Commerce:Social Science Edition，2007(3):3－5.

［6］汪 欲，何建敏.應(yīng)急系統(tǒng)中多資源出救方案的研究［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2002，32(3):510－513.

WANG Yu，HE Jian-min.Research on multi－ resource dispatch in emergency system ［J］.Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2002，32(3):510 －513.

［7］王玲玲.多出救點(diǎn)應(yīng)急調(diào)度研究［J］.鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2010，32(7):47 －52.

WANG Ling-ling.Study on multi－ depot emergency scheduling ［J］.Railway Transportation and Economy，2010，32(7):47 －52.

［8］王 軍.鐵路重大突發(fā)事件應(yīng)急資源優(yōu)化調(diào)配問題的研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2007.

WANG Jun.Research on emergency resource dispatch optimization in railway major emergency［D］.Beijing:Beijing Jiaotong University，2007.

Optimization on railway emergency materials dispatching

ZHANG Yan-chun1，F(xiàn)AN Yan-ping2，YANG Xiao-li1

(1.School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China;2.Zhuzhou Track Maintenance Division，Guangzhou Railway(Group)Corporation，Zhuzhou 412000，China)

In order to solve the problem of railway emergency materials dispatching optimization with the objects of the earliest rescuing start time and economic optimization，this paper established the railway emergency materials dispatching model by ways of analyzing the characteristics of railway emergency materials dispatching and utilizing multi－objective programming method.It also designed solving steps and algorithm and then carried out example testing for this model.The research result indicates that the model can achieve the objectives namely the earliest rescuing start time，the minimum number of selected depots and minimum cost of dispatching and the model can ensure utilizing and dispatching the emergency materials efficiently and methodically.

railway incidents;emergency materials;dispatch;optimization

F532.6

A

1672－7029(2011)06－0103－04

2011－11－10

鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2010X011－A)

張彥春(1974－)，女，黑龍江哈爾濱人，講師，博士，從事項(xiàng)目管理與應(yīng)急管理研究