基于目標(biāo)績效控制的多階段動態(tài)庫存控制優(yōu)化模型研究＊

李雙艷，陳治亞，張得志

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)物流學(xué)院，湖南長沙 410074;2.中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南長沙 410075)

基于目標(biāo)績效控制的多階段動態(tài)庫存控制優(yōu)化模型研究＊

李雙艷1，2，陳治亞1，張得志1

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)物流學(xué)院，湖南長沙 410074;2.中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南長沙 410075)

在系統(tǒng)分析供應(yīng)鏈協(xié)同和裝配制造企業(yè)庫存控制優(yōu)化基礎(chǔ)上，應(yīng)用組織行為理論和控制論優(yōu)化原理，構(gòu)建了基于目標(biāo)績效控制的裝配制造企業(yè)多階段動態(tài)庫存控制優(yōu)化模型，并給出了其相應(yīng)的求解算法;該優(yōu)化模型和求解方法對指導(dǎo)企業(yè)實踐具有重要指導(dǎo)價值，并具有很好的操作可行性。

裝配制造業(yè);庫存控制;目標(biāo)績效;動態(tài)優(yōu)化

供應(yīng)鏈協(xié)同是指供應(yīng)鏈各節(jié)點企業(yè)為了提高供應(yīng)鏈整體競爭力而進行的彼此協(xié)調(diào)和相互努力。從供應(yīng)鏈協(xié)同的范圍和實施方向來看，Barratt［1］以核心制造商為中心，認(rèn)為供應(yīng)鏈協(xié)同范圍可以分為橫向協(xié)同和縱向協(xié)同2個層面。橫向協(xié)同主要包括內(nèi)部跨單元/職能協(xié)同、外部的與競爭者或其他非競爭者之間的協(xié)同，如生產(chǎn)能力的共享?？v向協(xié)同主要包括與客戶的協(xié)同、內(nèi)部跨單元/職能協(xié)同和與供應(yīng)商的協(xié)同。馬士華［2］指出“協(xié)同”有兩層含義。一層含義是企業(yè)內(nèi)部資源的協(xié)同，有各部門之間的業(yè)務(wù)協(xié)同、不同的業(yè)務(wù)指標(biāo)和目標(biāo)之間的協(xié)同以及各種資源約束的協(xié)同(如庫存、生產(chǎn)、銷售、財務(wù)間的協(xié)同)，這些都需要用一些工具來進行協(xié)調(diào)和統(tǒng)一;另一層含義是指企業(yè)內(nèi)外資源的協(xié)調(diào)，也即整個供應(yīng)鏈的協(xié)同，如客戶的需求、供應(yīng)、生產(chǎn)、采購、交易間的協(xié)同。

Simatupang［3］從供應(yīng)鏈組織之間的角度提出了協(xié)同供應(yīng)鏈框架的基本特征，包括協(xié)同績效體系、信息共享、決策同步、激勵聯(lián)盟、供應(yīng)鏈過程集中等5個方面，并進一步構(gòu)建了供應(yīng)鏈協(xié)同的概念模型。

Arshinder對供應(yīng)鏈協(xié)同的功能、協(xié)同機理、協(xié)同過程和協(xié)同成功案例進行分類綜述［4］。Fu等［5］從供應(yīng)角度考慮建立了基于庫存的評估供應(yīng)方協(xié)同模型。Shang［6］提出一種簡單實用的協(xié)調(diào)機制:各成員的訂貨批量等于其安全庫存，由生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備成本和經(jīng)濟運輸批量形成固定訂貨成本，并將庫存分為不同的等級，分別對每一等級的庫存設(shè)計優(yōu)化策略，使得長期平均成本最低。Kit Nam［7］對多階段多供應(yīng)商的庫存問題進行了研究，分析對比了集中決策模式和分散決策模式的庫存變化，分析得出，集中控制庫存模式有利于降低整個供應(yīng)鏈的庫存。

從以上研究供應(yīng)鏈協(xié)同的文獻可以看出:

(1)對供應(yīng)鏈協(xié)同的研究主要集中在實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同的關(guān)鍵要素和機制方面，研究供應(yīng)鏈協(xié)同實現(xiàn)技術(shù)的文獻不多。

(2)從戰(zhàn)術(shù)和運作層次，主要以制造商為核心，從需求驅(qū)動的角度對供應(yīng)鏈協(xié)同運作管理技術(shù)進行了探討，但從供應(yīng)驅(qū)動的角度深入研究供應(yīng)鏈協(xié)同運作及管理技術(shù)問題研究不多，處于研究初步階段。

(3)庫存協(xié)同控制研究方面，研究兩級庫存協(xié)同控制控制較多，從供需平衡角度，研究多級階段的動態(tài)協(xié)同庫存控制的文獻較少。

基于此，以我國加工－裝配制造企業(yè)為研究對象，運用現(xiàn)代控制理論基本原理，結(jié)合我國制造企業(yè)的運營實踐，研究基于目標(biāo)績效控制的多階段庫存協(xié)同控制優(yōu)化決策模型和方法，為企業(yè)的實際協(xié)同供應(yīng)鏈運作優(yōu)化提供可行的決策方法。

1 問題描述

在供應(yīng)鏈管理運作實踐過程中，無論是下游客戶市場需求，上游原材料供應(yīng)，還是制造企業(yè)內(nèi)容的生產(chǎn)和物流運作環(huán)節(jié)，都是動態(tài)變化的;因此，建立不確定環(huán)境下基于目標(biāo)績效庫存控制優(yōu)化決策優(yōu)化理論與方法研究，具有重要的理論和實踐價值。

一個典型加工－裝配型制造企業(yè)其庫存控制系統(tǒng)由系統(tǒng)輸入、系統(tǒng)輸出和協(xié)同庫存控制處理系統(tǒng)三大塊組成，其中包含可控的協(xié)同管理因素和不可控的外界因素，如圖1所示。

圖1 裝配制造企業(yè)協(xié)同庫存控制系統(tǒng)圖Fig.1 Assembly manufacturing enterprise cooperative inventory control scheme

本文主要研究基于備庫生產(chǎn)模式的裝配制造企業(yè)的動態(tài)基于目標(biāo)績效的動態(tài)庫存優(yōu)化問題。

基于備庫生產(chǎn)型的裝配制造企業(yè)在采購策略優(yōu)化時，需要針對不同的零配件實施不同的采購策略，再訂購點采購策略(Q，R)方法對需求比較平穩(wěn)的零配件的采購而言，不失是一較實用的科學(xué)方法。

再訂購點的基本原理如圖2所示，當(dāng)所需零配件庫存水平下降到一定水平(再補貨點)時，自動觸發(fā)采購訂單下單的一種采購策略。

該模型若要在企業(yè)ERP系統(tǒng)中運行，要確定三個參數(shù):安全庫存S、再訂購點(ROP)和訂購批量Q。

(1)式中:ROP為再訂購點量;R為單位時間平均均消耗量;LT為采購提前期時間;S為安全庫存數(shù)量。

安全庫存S計算如下:

(2)式中:LT為采購提前期;K為零配件供應(yīng)的服務(wù)水平(根據(jù)零配件供應(yīng)允許缺貨率而設(shè)置的安全系數(shù));δD為單位時間需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差(反映需求波動情況);ˉR為單位時間平均需求量;δLT為采購提前期的標(biāo)準(zhǔn)偏差(反映采購周期波動情況)。

圖2 再訂購點采購模型示意圖Fig.2 Scheme purchasing model of reorder point

采購批量Q，理論上可以采取經(jīng)濟批量EOQ模型的計算方法求出，但其前提必須可計算該類零配件的采購成本、庫存持續(xù)成本等參數(shù)。通過調(diào)研得知，目前我國很多制造企業(yè)的物流成本核算不精細(xì)，很多制造企業(yè)難以算出某類型零配件的采購成本、庫存持有成本等參數(shù)，因此如何確定合理而具有可操作性的采購批量Q是一個關(guān)鍵和難點。

由于現(xiàn)實采購業(yè)務(wù)過程中，隨著供需環(huán)境變化而波動，合理的采購批量應(yīng)該根據(jù)供需變化實際情況動態(tài)調(diào)整和優(yōu)化。

In(t)，Inmin(t)，Inmax(t)分別表示t時期的理論庫存水平、最低庫存點、最高庫存。

基于目標(biāo)績效的庫存控制基本原則:某一時間的理論庫存水平不高于該時期設(shè)定的目標(biāo)水平。即:

其中In0(t)為t時期的目標(biāo)庫存水平。由(3)、(4)式共同得出

由式(5)可得出采購批量一個上界。

同時，一個合理的采購批量方案應(yīng)該滿足下達訂單至少大于提前期內(nèi)的消耗量

由式(6)可得采購批量的一個下界。

綜上得出采購批量的合理范圍:

在實際運作過程中，在一定周期(比如1個月)，零部件的采購周期是相對固定不變，可視為一個常量，于是(1)式中的再訂購點(最低庫存)可以寫成:

從(8)式可以看出，最低庫存主要取決于供應(yīng)服務(wù)水平和需求波動方差。

通過上述分析，可以得出，在運用再訂購點策略進行采購和庫存控制時，可以根據(jù)缺料和來料質(zhì)量情況確定合理服務(wù)水平K值，根據(jù)歷史庫存周轉(zhuǎn)情況和庫存周轉(zhuǎn)現(xiàn)狀，提出切實可行的庫存周轉(zhuǎn)目標(biāo)值(即設(shè)定目標(biāo)庫存水平值)，從而進一步可以確定再訂購點最低庫存、最高庫存參數(shù)值，如圖3所示。

圖3 最低、最高庫存影響因素分析圖Fig.3 Analysis chart of minimum，maximum inventory influence factors

2 動態(tài)決策優(yōu)化模型

首先給定一個時期的庫存控制目標(biāo)(采購服務(wù)水平和庫存周轉(zhuǎn)目標(biāo))，然后根據(jù)其生產(chǎn)運營實際情況與目標(biāo)值進行對比分析，根據(jù)反饋情況進行動態(tài)調(diào)整庫存控制策略，并修正理想庫存控制目標(biāo)，如圖4所示。

圖4 基于再訂購點的庫存動態(tài)控制示意圖Fig.4 Schemes of inventory dynamic control based on reorder point strategy

符號說明:

D(t)表示t時期的生產(chǎn)實際需求量;S(t)表示t時期的采購實際供應(yīng)量;Y(t)表示t時期的采購績效指標(biāo)，主要指標(biāo)為:物料及時供應(yīng)水平、庫存周轉(zhuǎn)水平;R(t)表示t時期的實際采購績效指標(biāo)值;R0(t)表示t時期的采購績效目標(biāo)指標(biāo)值;R0(t+1)表示t+1時期的采購的目標(biāo)指標(biāo)值;E(t+1)表示t時期對比分析后的反饋信號;U(t+1)表示t+1時期的庫存控制決策。

對于再訂購點采購而言，可根據(jù)反饋的物料的及時供應(yīng)情況和周轉(zhuǎn)情況，通過分析計算，得出其物料供應(yīng)服務(wù)水平和庫存周轉(zhuǎn)水平實際運作值，并根據(jù)實際采購績效指標(biāo)值與其相對應(yīng)的理想設(shè)定值進行對比分析，提出下一階段的采購績效指標(biāo)和庫存控制方案。

令X(t)=(x(t)1，x(t)2，x(t)3)，表示輸入向量;其中x(t)1，x(t)2，x(t)3分別表示t時期生產(chǎn)實際需求情況，物料實際供應(yīng)情況和本周期目標(biāo)運營績效指標(biāo)情況;

Y(t)=(INV(t)，KIT(t))表示輸出變量，表示系統(tǒng)輸出，INV(t)，KIT(t)分別表示t時期的物料及時供應(yīng)服務(wù)水平和庫存周轉(zhuǎn)率;

U(t)=(u(t)1，u(t)2，u(t)3)表示控制變量，其中u(t)1，u(t)2，u(t)3分別表示t時期的庫存服務(wù)水平值、最低庫存值和目標(biāo)庫存水平，也就是表示下一時期的庫存控制方案。

該庫存動態(tài)控制優(yōu)化決策模型中，輸入變量是:物料實際生產(chǎn)需求情況、物料實際供應(yīng)情況、采購績效指標(biāo);輸出變量是:下一周期的采購績效指標(biāo);控制變量是:物料供應(yīng)服務(wù)水平、最低庫存量和目標(biāo)庫存周轉(zhuǎn)水平;控制策略:主要通過調(diào)整物料及時供應(yīng)服務(wù)水平和庫存周轉(zhuǎn)水平目標(biāo)值來進行庫存控制。

算例分析

假設(shè)某種裝配制造企業(yè)的某種零配件W00001，其生產(chǎn)需求比較平穩(wěn)，適用于再訂購點采購策略，現(xiàn)模擬其4個周期(一般以月度)得運行情況，得出其運作情況如表1所示，運用上述動態(tài)庫存控制優(yōu)化決策模型，很容易得出各時期的動態(tài)決策情況，通過計算模擬表明，該動態(tài)決策模型在實際運作過程中合理可行。

表1 庫存動態(tài)控制決策模擬分析表Table 1 Analysis of inventory dynamic control decision－making simulation

該基于目標(biāo)績效的庫存動態(tài)決策優(yōu)化方案在我國中部某加工－裝配制造企業(yè)已實施，并取得很好的實際效果，驗證了該優(yōu)化決策方法科學(xué)性、有效性和可執(zhí)行性。

3 結(jié)論

(1)供應(yīng)鏈協(xié)同是提升供應(yīng)鏈整體運作效率，降低供應(yīng)鏈運營成本的行之有效的手段;

(2)裝配制造企業(yè)庫存控制和優(yōu)化是其供應(yīng)鏈管理的重點研究內(nèi)容;其核心是多供應(yīng)商協(xié)同庫存優(yōu)化，需要針對不同零配件實施不同的采購策略;

(3)在分析裝配制造企業(yè)庫存動態(tài)控制優(yōu)化原理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用現(xiàn)代控制理論和組織行為學(xué)理論，構(gòu)建了基于目標(biāo)績效的多周期動態(tài)庫存控制優(yōu)化模型，并給出了其求解算法。

［1］Barratt M.Understanding the meaning of collaboration in supply chain management［J］.An International Journal，2004，supply chain:30 －42.

［2］馬士華.基于供應(yīng)驅(qū)動的供應(yīng)鏈協(xié)同技術(shù)與管理－原理與應(yīng)用［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2009.

MA Shi-hua.Supply driven based supply chain coordination techniques and management－principles and applications［M］.Wuhan:Huazhong University of Science and Technology Press，2009.

［3］Simatupang T M，Sidharan R.Design for supply chain collaboration［J］.Business Process Management Journal，2009，14(3):401 －418.

［4］Arshinder，Arun Kanda S G.Deshmukh.Supply chain coordination:Perspectives，empirical studies and research directions［J］.International Journal of Production Economics，2008，115:316 －335.

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Research on an optimization model for dynamic inventory control based on target performance

LI Shuang-yan1，2，CHEN Zhi-ya1，ZHANG De-zhi1

(1.School of Transportation Engineering，Central South University，Changsha 410075，China;2.School of Logistics ，Central South University of Forestry，Changsha 410076，China)

Based on the system analysis of supply chain collaborative and the inventory optimization of assembly manufacturing enterprises，an optimization model of multi－period dynamic decision is investigated according to the organizational behavior theory and optimization principle of cybernetics，which is based on the target performance of assembly manufacturing enterprise.And the related and effective algorithm is described.The optimization model and its algorithm are rational and valuable guidance for the assembly manufacturing enterprise to do the practice operation for their flexible in the practice of inventory control.

assembly manufacturing enterprise;inventory control;target performance;dynamic optimization

U294

A

1672－7029(2011)06－0094－04

2011－05－30

國家社會科學(xué)基金資助項目(11CGL032);湖南省自然科學(xué)基金資助項目(09JJ3135);湖南省科技計劃項目(2010FJ3007);中央高?？蒲许椖?201012200100)

李雙艷(1979－)，女，湖南長沙人，博士研究生，從事物流工程研究