Marc有限元軟件在黃土路堤工后沉降預測中的應用

龐旭卿

(陜西鐵路工程職業(yè)技術學院，陜西渭南 714000)

MSC.Marc是目前國際上先進的通用非線性有限元分析程序，其原理是對于非線性問題采用在各增量步內對非線性代數方程組進行迭代以滿足收斂判定條件。根據具體分析的問題可采用不同的分析方法，如對于彈塑性分析采用切線剛度法，對于蠕變分析采用初應變法［1］。在MSC.Marc軟件中，支持線彈性模型，非線彈性模型和彈黏塑性模型等模擬土體的力學行為［2］。采用MSC.Marc有限元軟件模擬分析工后沉降對黃土地區(qū)高速公路建設與維護具有重要意義［3］。

1 工程概況

選擇的某現場試驗場地主要為第四紀晚更新統馬蘭黃土(厚度10～15 m)和中更新統離石黃土，孔隙發(fā)育，結構疏松，具有高壓縮性和自重濕陷性等特征。振動碾壓試驗場地按3×20 m×30 m布置;取樣探坑布置在設定點位中心外的1～5 m處，每段設1處，人工開挖;沉降觀測點在振動碾壓過程中及振動碾壓后按每20 m選取1個斷面，共3個斷面，每個斷面選取3個測點，中線位置及垂直方向左、右各15 m或20 m間隙各布設1個點位，共布置9個點位。試驗段平面及檢測點布置見圖1。

圖1 振動碾壓試驗點平面布置示意(單位:m)

在振碾區(qū)域，觀測點的路堤高度為3.5 m，路堤邊坡的坡比為1∶1，上部路堤的寬度為8 m，下部路堤的寬度為15 m，在路堤表面設置觀測點為2號，3號，4號，3個觀測點的埋深都為3.5 m，路堤沉降觀測剖面見圖2。

圖2 振碾區(qū)路堤沉降觀測剖面(單位:m)

2 振動碾壓施工

2.1 施工方法

先用推土機清除地表腐植土，使表面凹凸相差不超過100 mm，坡度小于4%。然后采用振動壓路機在試驗路段的場地分別進行4遍，8遍，12遍3個能量級的振動碾壓，在碾壓過程中當土壤中含水量不夠時，灑水進行調整，控制在最佳含水量±2%上下。通過土體受迫振動完成材料顆粒的重新排列形成骨架-密實結構［4］。

碾壓方法采用1/6輪距錯輪振動碾壓，振動碾壓施工機具及現場見圖3。第4遍碾壓完成后進行人工挖探坑取土樣，按要求進行室內試驗，同時進行場地表面高程測量，觀測地表沉降情況。取樣工作完成后進行第5至第8遍振動碾壓。之后再進行人工挖探坑取土樣、沉降觀測工作。

圖3 振動碾壓施工機具及現場

2.2 檢測方法

在試驗區(qū)內每碾壓1遍后，測量碾壓機械行駛速度和各測點的沉降量，測試不同遍數、不同深度的壓實度。

2.3 現場記錄

振動碾壓施工過程中對每一次錯輪輪距、壓路機行駛速度和每碾壓1遍的沉降量等做好詳細的現場記錄;每一遍碾壓的間歇時間現場記錄;振動碾壓施工前地表高程、每一遍碾壓完成后地表高程詳細現場記錄;振動碾壓施工前探井位置、第4遍(第8遍、第12遍)碾壓完成后探井位置以及浸水試驗后探井位置的詳細現場記錄。

3 黃土路堤振碾工后沉降有限元模型的建立

3.1 有限元模型的建立

根據室內試驗和現場的載荷、觸探、標貫試驗可以得到計算的各個參數，其值見表1。

表1 各種碾壓遍數的路基計算參數

把路基分為3層，應用有限元來進行數值模擬。第1層為振碾影響深度，其中計算參數見表1，其深度根據振碾影響的深度來確定;第2層為Q3黃土層;第3層為Q2黃土層。以2 m高的路堤為例，對整個路堤和路基區(qū)域進行有限元網格劃分［2］，其振碾4遍的計算模型如圖4所示。

圖4 H=2 m，振碾4遍的有限元沉降計算模型

3.2 路堤加載方法

針對不同高度的路堤利用MSC.Marc有限元軟件分別采用逐級加載和一次性加載的方式進行模擬。逐級加載模擬相當于把每一層路堤填土作為一次加載，根據該層土體參數計算出其應力和變形，新的一層引起的變形和應力與先前值疊加，直至完成整個施工過程的模擬計算［4］。一次性加載是把加載量一次性全部加載到路基上計算地基和路堤的應力和沉降變形［5～6］。

4 振碾黃土路堤工后沉降的數值仿真

公路黃土路基的計算包含路堤和地基2個部分。路堤的計算高度H分別為2，5，10，15 m，而地基的深度可以取一定的深度，其寬度隨上部路堤寬度的變化而變化。按照規(guī)范設計上部路面的寬度為26 m，路堤邊坡坡比為 1 ∶1.5［2，7］。

針對2 m高的路堤分別采用逐級加載和一次性加載的方式，以重度γ=18 kN/m3，振碾4遍為例，其路基和路堤的變形沉降量見圖5～圖10。

圖5 H=2 m，4次逐級加載，振碾后路基和路堤的協調變形云圖

圖6 路基表面4次逐級加載下的沉降量

圖7 垂直中心點4次逐級加載下的沉降量

圖8 H=2 m，一次性加載，振碾后路基和路堤的協調變形云圖

圖9 路基表面一次性加載下的沉降量

圖10 垂直中心點一次性加載下的沉降量

由圖5～圖10可以看出:路基的沉降量主要是由地基的沉降變形引起的;路基沉降量的大小從中心向兩側呈現遞減趨勢;地基在路基中心線以下部分沉降量最大，整體呈現盆形沉降規(guī)律［4］。逐級加載和一次性加載方式下的路基中心變形沉降量和最大的沉降量隨著振碾遍數的增加呈明顯減小趨勢。逐級加載方式下路基中心的變形沉降量要比一次性加載方式大，并且兩者的差值隨著振碾遍數的增加而減小。對于最大變形沉降量，兩種加載方式模擬計算結果相差不大。試驗場地路基振碾前后的沉降變形量見表2。

表2 試驗場地路基振碾前后的沉降變形量(γ=18 kN/m3)cm

5 現場路堤應力應變試驗

5.1 觀測點布置和觀測設備的埋設

在現場選取試驗路段埋設沉降杯，并按“斷面編號-層位-沉降杯埋設順序”的方法對沉降杯進行編號，如M1-1表示斷面M1上第一層路堤中心處的沉降杯［8］。沉降杯布置如表3及圖11所示。

表3 某試驗路段M沉降杯布置工況

圖11 某試驗路段M沉降杯布置示意(單位:m)

5.2 路基沉降隨時間變化規(guī)律

部分試驗斷面路堤中心處沉降觀測結果(h表示填土高度)，如圖12所示。

圖12 沉降觀測結果

從路基沉降實測結果可以看出，路堤和地基總沉降量隨時間增長而增大，但增加速率越來越小，且隨著時間的增長逐漸趨于穩(wěn)定。

5.3 同一斷面處路基沉降規(guī)律

(1)土壓力

圖13表示試驗路段M1斷面第1層土壓力沿水平方向分布曲線。

從圖13中可以看出，土壓力觀測點所測土壓力隨著上面填土高度的增大不斷增大且變化較大，路堤填筑結束后，土壓力值趨于穩(wěn)定。最大土壓力出現在路堤中心處，最外側26 m處實測土壓力很小且變化很小，這與有限元數值分析結果相一致。

(2)沉降

圖14為M1-1斷面的沉降沿水平方向分布曲線。

圖13 試驗路段M1斷面土壓力曲線

圖14 M1－1斷面沉降曲線

從圖中可以看出，沉降觀測點所測沉降量隨著上面填土高度的增大在不斷增大且變化較大，路堤填筑結束后，在一定時期內沉降將繼續(xù)發(fā)展［9］。路基某一橫斷面上沉降值中間大，兩側小，且規(guī)律較為明顯，這與有限元數值分析結果相一致。

6 結論

采用MSC.Marc軟件對公路黃土路基的沉降問題進行仿真分析，模擬結果比較符合實際且可直觀地得出路基沉降變形的規(guī)律。

(1)路基的沉降量從中心向兩側呈遞減趨勢，地基在路基中心線以下部分沉降量最大，整體呈盆形沉降規(guī)律，與路基實際變形趨勢相符。

(2)對于路基中心的變形沉降量，逐級加載方式要比一次性加載方式大，并且兩者的差值隨著振碾遍數的增加而減小并趨于一個穩(wěn)定值。對于路基最大的沉降量，兩者相差不大。

(3)在路堤填筑過程中，土壓力觀測點處所測土壓力隨著填土高度的增大不斷增大，且變化較大;路堤填筑結束后，土壓力值趨于穩(wěn)定，最大土壓力出現在路堤中心處。

(4)在路堤填筑過程中，沉降觀測點處的沉降隨著填土高度的增加而不斷增大，且變化較大。路堤填筑結束后，隨著時間的增長，下部填方土體的沉降繼續(xù)增大，但變化小。

［1］王宗魁.三峽地下電站主廠房開挖變形特性分析［D］.武漢:長江科學院碩士學位論文，2008.

［2］龐旭卿.公路黃土路基工后沉降的數值仿真分析［J］.鄭州鐵路職業(yè)技術學院學報，2010(4).

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［10］王麗琴，靳寶成，楊有海.黃土路堤工后沉降預測新模型與方法［J］.巖石力學與工程學報，2007(11).