屏蔽電纜轉(zhuǎn)移阻抗時域測量方法研究

張 琦 石立華 周穎慧 邵志學(xué)

(解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

1． 引 言

屏蔽電纜廣泛應(yīng)用在各類場合。由于屏蔽結(jié)構(gòu)、屏蔽材質(zhì)的不同，在屏蔽效能上也存在著較大差異。反映電纜屏蔽層屏蔽效能本質(zhì)的是電纜特征參數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗，以往對電纜屏蔽效能的評價主要通過轉(zhuǎn)移阻抗的測量來實現(xiàn)。目前，對屏蔽電纜表面轉(zhuǎn)移阻抗的測量方法主要有線注入法[1-2]和三同軸法[3-6]兩大類。國內(nèi)外已有不少學(xué)者對其進行試驗與理論上的研究[7]。國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)GB9023-1988[8]和國際標(biāo)準(zhǔn)IEC62153-4-3-2002[9]、EN50289-1-6-2002[10]給出了轉(zhuǎn)移阻抗的明確定義，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)移阻抗的定義

轉(zhuǎn)移阻抗的定義形式為

(1)

式中：I0是電纜屏蔽層上流過的電流； dU/dz是電纜屏蔽層與電纜芯線所組成的傳輸線上單位長度的電壓降；I是電纜芯線上流過的電流。

以往轉(zhuǎn)移阻抗的測量主要是在頻域內(nèi)進行的，即用網(wǎng)絡(luò)分析儀對屏蔽電纜S參數(shù)進行測量，換算得到ZT(ω)曲線。而在一些場合需要直接評價電纜對電磁脈沖的屏蔽效果，頻域測試曲線不能直觀反映這一效果。周啟明等人曾采用電磁脈沖直接注入的方法，測量了某多芯屏蔽電纜的屏蔽效果[11]。但是時域測量屏蔽效能與頻域測量的互換方法，以往尚未有討論。

本文針對屏蔽電纜表面轉(zhuǎn)移阻抗時域測試需求，提出具體的實現(xiàn)方法，建立了時域測試系統(tǒng)；并與頻域測試結(jié)果進行對比；研究了測試數(shù)據(jù)的建模方法，建立了轉(zhuǎn)移阻抗的時域描述模型，為屏蔽電纜的屏蔽性能表征提供了新的參數(shù)模型。

2． 轉(zhuǎn)移阻抗時域測試系統(tǒng)

2.1 測試系統(tǒng)設(shè)置

依據(jù)轉(zhuǎn)移阻抗的測試標(biāo)準(zhǔn)，轉(zhuǎn)移阻抗測試系統(tǒng)主要由高壓脈沖源、三同軸裝置、阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字存儲示波器、同軸衰減器以及受試件電纜等組成，測試系統(tǒng)構(gòu)成如圖2所示。圖2中，三同軸測試裝置適應(yīng)頻率范圍為30 MHz以下時，樣品長度為1 m；適應(yīng)頻率范圍為100 MHz以下時，樣品長度為0.3 m.如果最高測試頻率為fmax(Hz)，則允許的最大耦合長度[3]Lc,max為

圖2 轉(zhuǎn)移阻抗時域測試系統(tǒng)圖

(2)

式中，εr1為電纜相對介電常數(shù)。

該測試系統(tǒng)中三同軸裝置有效耦合長度為0.3 m，實際長度為0.45 m，屏蔽套管外徑為51 mm，內(nèi)徑為48 mm，管厚為3 mm.其測試原理為：高壓脈沖源注入信號至三同軸測量系統(tǒng)的內(nèi)電路，數(shù)字存儲示波器同步監(jiān)測外電路耦合的電壓信號。同時，示波器同步接收了高壓脈沖源注入的源信號。測試系統(tǒng)實際將電流注入至屏蔽電纜芯線，測量屏蔽電纜屏蔽層的耦合電壓。由此可以從示波器得到注入內(nèi)電路的電流波形數(shù)據(jù)和外電路耦合的電壓波形數(shù)據(jù)，進而評價表面轉(zhuǎn)移阻抗。

2.2 高壓脈沖源選擇

高壓脈沖源作為屏蔽電纜轉(zhuǎn)移阻抗測試系統(tǒng)的信號源設(shè)備，其輸出波形的性能直接影響著測試系統(tǒng)的測量精度。測試系統(tǒng)能夠測試不同屏蔽效能的電纜，要求測量信號具有較大的電壓輸出動態(tài)范圍，考慮到示波器的最小接收電壓為2 mV，脈沖源輸出電壓峰值至少應(yīng)為200 V；同時，轉(zhuǎn)移阻抗作為描述屏蔽電纜效能的本征參數(shù)，要求注入信號具有較寬的頻譜。

本文采用的高壓脈沖源[12]輸出雙指數(shù)脈沖波0～6 kV可調(diào)，上升沿時間2～3 ns，半寬度25 ns，輸出阻抗50 Ω，具有同步10倍衰減輸出端口，并附加方波發(fā)生器功能。輸出的雙指數(shù)脈沖波和方波均達到美軍標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-461E[13]的指標(biāo)要求。輸出的典型脈沖波形及其頻譜如圖3、圖4所示。

2.3 匹配負載與網(wǎng)絡(luò)

圖3 高壓脈沖源輸出的典型脈沖波形

圖4 高壓脈沖源輸出的典型脈沖波形頻譜

測試系統(tǒng)內(nèi)電路的輸入和外電路的輸出均要求匹配，達到50 Ω輸入輸出的標(biāo)準(zhǔn)。為保證負載匹配，圖2中R1取值與內(nèi)電路的特性阻抗Z1相等，R2取值與外電路的特性阻抗Z2相等。對于外屏蔽管取不同直徑以及不同尺寸電纜的情況下，R2的取值可按以下兩式計算[3]。

R2=1.4×Zout-50

(3)

(4)

式中：Dout為外層屏蔽銅管的內(nèi)徑，單位：mm；Din為電纜屏蔽層的外徑，單位：mm.

內(nèi)、外電路匹配負載的精確計算是非常重要的。內(nèi)電路不匹配易形成反射，電流不能有效注入；外電路不匹配，測試系統(tǒng)得不到最大的耦合電壓，均影響測量精度。如圖2所示，該系統(tǒng)外電路的匹配負載設(shè)置在三同軸套筒的外面，可以更方便地調(diào)節(jié)負載大小，達到精確匹配的目的。當(dāng)然，匹配負載設(shè)置在三同軸套筒外，必須要和匹配網(wǎng)絡(luò)一樣做好屏蔽，否則會影響測量精度。

以外電路匹配設(shè)計為例，若特性阻抗小于50 Ω，則匹配電路的連接方式如圖5所示。圖5中U2為外電路耦合電壓，Uosc2為示波器測量值，R2為外電路匹配負載，RS、RP取值分別為

(5)

(6)

則匹配網(wǎng)絡(luò)的增益系數(shù)為

(7)

若特性阻抗大于50 Ω，則匹配電路的連接方式如圖6所示。圖6中U2為外電路耦合電壓，Uosc2為示波器測量值，R2為外電路匹配負載，RS、RP分別為

(8)

(9)

圖5 特性阻抗小于50 Ω時的匹配電路

圖6 特性阻抗大于50 Ω時的匹配電路

則匹配網(wǎng)絡(luò)的增益系數(shù)為

(10)

由以上方法可以得到SYV-50-3型同軸電纜轉(zhuǎn)移阻抗測試的相關(guān)數(shù)據(jù)為：R1=50 Ω，R2=183 Ω，RS=156 Ω，RP=59 Ω，K=0.5398。

測量系統(tǒng)采用LecroyWavRunner 6100A示波器作為信號接收機，其模擬帶寬為1 GHz，最高采樣速率為5 GHz，數(shù)據(jù)記錄長度最高為1 M，可嵌入用戶自定義數(shù)據(jù)處理功能。屏蔽電纜轉(zhuǎn)移阻抗時域測試系統(tǒng)實物如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)移阻抗時域測試系統(tǒng)

3． 測試數(shù)據(jù)處理

測試得到系統(tǒng)注入電壓Uosc1波形如圖3所示，SYV-50-3型同軸電纜和SYV-50-5型同軸電纜耦合電壓Uosc2波形，分別如圖8、圖9所示。

圖8 SYV-50-3型同軸電纜耦合電壓波形圖

圖9 SYV-50-5型同軸電纜耦合電壓波形圖

3.1 直接評價電纜的屏蔽效能

這是時域測試系統(tǒng)的一個最直接的應(yīng)用。主要目的是評價特定長度的電纜對特定脈沖的屏蔽性能的好壞。首先，由示波器獲取的數(shù)據(jù)計算注入電流I1和耦合電流I2，分別為

(11)

(12)

式中：M為高壓衰減倍數(shù)，取值1000；K為匹配網(wǎng)絡(luò)增益系數(shù)。

其次，計算電纜峰值屏蔽效能，計算公式為

(13)

式中：SEP為峰值屏蔽效能，單位：dB；I1,P為注入電流峰值；I2,P為耦合電流峰值。

以SYV-50-3型和SYV-50-5型同軸電纜為例，對圖3所示雙指數(shù)波脈沖峰值屏蔽效能分別為78.5980 dB和95.1380 dB.

同時，還可以觀察電纜屏蔽效能曲線。分別對I1和I2做快速傅立葉變換，得到I1(jω)和I2(jω)，則電纜屏蔽效能計算公式為

(14)

式中，SE為屏蔽效能，單位：dB.

SYV-50-3型和SYV-50-5型同軸電纜的屏蔽效能曲線如圖10所示。

圖10 同軸電纜屏蔽效能曲線

3.2 計算電纜轉(zhuǎn)移阻抗ZT

由于轉(zhuǎn)移阻抗是在頻域下定義的，分別對I1和U2做快速傅立葉變換，得到I1(jω)和U2(jω)。則轉(zhuǎn)移阻抗為

(15)

式中，L為有效耦合長度，取值0.3 m.

從而得到了轉(zhuǎn)移阻抗曲線，如圖11、圖12所示。

圖11 SYV-50-3型同軸電纜轉(zhuǎn)移阻抗

圖12 SYV-50-5型同軸電纜轉(zhuǎn)移阻抗

3.3 計算數(shù)據(jù)驗證

為了驗證時域測試系統(tǒng)的可靠性，使用Agilent 34401A多功能表直接測量電纜屏蔽層的直流阻抗，約在7～13 mΩ左右。此數(shù)據(jù)包含測量時的接觸阻抗，具有一定的不確定性，但與轉(zhuǎn)移阻抗時域測量曲線低頻數(shù)據(jù)在同一數(shù)量級上，低頻數(shù)據(jù)基本吻合。同時，使用Agilent 4396B網(wǎng)絡(luò)分析儀進行頻域測試，得到插入損耗

(16)

式中：Ar為插入損耗，單位dB；UR為網(wǎng)絡(luò)分析儀耦合電壓；US為網(wǎng)絡(luò)分析儀注入電壓。

將其轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)移阻抗，計算公式為

(17)

式中：K為匹配網(wǎng)絡(luò)增益系數(shù)；L為有效耦合長度。

從而得到頻域測試下的轉(zhuǎn)移阻抗曲線，與時域測試結(jié)果進行對比，兩者基本吻合，如圖13所示。

圖13 SYV-50-3型同軸電纜轉(zhuǎn)移阻抗時域與頻域測試曲線

4． 轉(zhuǎn)移阻抗參數(shù)化建模

圖13中時域測試獲得的表面轉(zhuǎn)移阻抗曲線在高頻段有較大噪聲，是由于求取輸入輸出間傳遞函數(shù)時采用了式(15)，在高頻段信號受到噪聲干擾，而除法運算放大了這一噪聲，下面將討論采用參數(shù)化模型去除這一影響。

4.1 選擇參數(shù)化模型

由于屏蔽電纜是一個無源線性網(wǎng)絡(luò)，轉(zhuǎn)移阻抗可以作為一個線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性來分析[14-16]。根據(jù)信號與系統(tǒng)的基本原理，一個線性時不變(LTI)離散系統(tǒng)在時域中可以用線性常系數(shù)差分方程來表述為

(18)

由上式的Z變換得到

(19)

式中：H(z)為傳遞函數(shù)模型；M，N為模型階數(shù)；a，b為模型參數(shù)；n，r，z-1為時間延遲。

因此，可以根據(jù)實測數(shù)據(jù)y(n)和x(n)，為轉(zhuǎn)移阻抗建立一個形式為式(19)的傳遞函數(shù)計算模型，該模型的參數(shù)化譜將有效抑制噪聲的影響，同時便于在時域分析計算中應(yīng)用[17]。

4.2 模型參數(shù)估計

參數(shù)估計要求使辨識出來的模型與實際的傳遞過程在某種意義上是最接近的。最小二乘法是一種在工程實踐中應(yīng)用最早和最廣泛的基本方法，它依據(jù)的準(zhǔn)則是模型輸出與實際輸出之間的誤差平方和最小[18-19]。

考慮誤差ε(n)的影響，將式(19)改寫為

y(n)=-a1y(n-1)-…-aNy(n-N)+

b0u(n)+b1u(n-1)+…+

bMu(n-M)+ε(n)

(20)

針對輸入數(shù)據(jù)時間序列為t=1,2,3,…,Nt的情況，寫成矩陣形式

YN=HNθ+εN

(21)

式中：YN=[Y(1),Y(2),…,Y(Nt)]T

(22)

εN=[ε(1),ε(2),…,ε(Nt)]T

(23)

(24)

θ=[a1,a2,…,aN,b0,b1,…,bM]T

(25)

θ即為待估計的模型參數(shù)。根據(jù)參數(shù)估計的最小二乘法，設(shè)定目標(biāo)誤差函數(shù)為

(26)

則參數(shù)向量θ的最小二乘估計值為

(27)

以SYV-50-3型同軸電纜為例，它的參數(shù)化辨識結(jié)果如表1所示。

表1 SYV-50-3電纜轉(zhuǎn)移阻抗模型參數(shù)辨識結(jié)果

則該屏蔽電纜轉(zhuǎn)移阻抗傳遞函數(shù)為

(28)

圖14(看824頁)是利用式(28)對屏蔽電纜的電磁脈沖響應(yīng)進行估計的結(jié)果，可見實際輸出與建模輸出十分相近，3階模型可獲得足夠的建模精度。 模型參數(shù)化譜與時域測量轉(zhuǎn)移阻抗曲線的對比效果如圖15(看824頁)所示。由此可見，參數(shù)化譜比較平滑，模型有效抑制了高頻噪聲。更為重要的是，式(28)形式的模型，簡潔而完整地體現(xiàn)了屏蔽層表面轉(zhuǎn)移阻抗的全部信息，與以往采用ZT(ω)曲線的表征方法相比，大大減少了數(shù)據(jù)量；同時，利用該模型估計屏蔽電纜芯線的響應(yīng)，可直接采用式(19)形式的時域濾波算法，能夠簡化運算量。

4.3 模型有效性進一步驗證

表1的模型參數(shù)是在前沿2.3 ns、半脈寬25 ns的雙指數(shù)波條件下獲得的。下面，將進一步驗證該模型對其他輸入波形響應(yīng)估計的有效性。首先，采用前沿2 ns、脈寬100 ns的方波對SYV-50-3型同軸電纜進行測試，輸入波形如圖16所示。

采用表1的參數(shù)估計芯線耦合電壓，并與實測輸出波形對比，效果如圖17(看824頁)所示，兩者的波形是吻合的。

此外，還對前沿5 ns、半脈寬100 ns的雙指數(shù)波進行測試與估計，實測輸出波形與建模估計波形也是吻合的。輸入波形如圖18所示，估計效果如圖19(看824頁)所示。

圖16 輸入的方波波形

圖18 輸入的雙指數(shù)波形

5． 結(jié) 論

本文提出了屏蔽電纜轉(zhuǎn)移阻抗時域測試方法，建立了測試系統(tǒng)。時域測試不僅能夠直觀、形象反映電纜電磁脈沖的耦合情況，還能夠換算獲得表面轉(zhuǎn)移阻抗曲線。在此基礎(chǔ)上，提出了屏蔽電纜轉(zhuǎn)移阻抗參數(shù)化建模方法，不僅可以獲得更為清晰的轉(zhuǎn)移阻抗曲線，更為重要的是，這一參數(shù)化模型是對ZT(ω)的一種更為簡潔的表述，在場-線耦合分析中用于替代ZT(jω)，將大大提高計算效率。

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