筒倉側(cè)壓力研究歷程回顧與展望

何迎春 張麗

提要筒倉側(cè)壓力的確定是筒倉結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵，筒倉側(cè)壓力的確定常用的有三種方法：理論計算方法、試驗方法和數(shù)值分析方法。本文是對這三種研究方法所取得的成果在一定程度上做一個回顧，并對今后的發(fā)展方向提出看法。

關(guān)鍵詞：筒倉；側(cè)壓力；試驗方法；理論分析；數(shù)值方法

中圖分類號：TU文獻標識碼：A

一、前言

筒倉是一種功能性構(gòu)筑物，它不但可以用來貯存散體物料，而且可以向外進行卸料。決定筒倉倉壁設(shè)計的主要因素是物料作用于倉壁上的壓力，而物料的散體介質(zhì)力學特性及其流動時所產(chǎn)生流態(tài)的不同決定了筒倉倉壁受力的復雜性，所以筒倉的受力一直是各國學者關(guān)注的問題。研究筒倉壓力的方法主要有三種：理論計算方法、試驗方法和數(shù)值方法。下面就回顧一下國內(nèi)外各種方法的研究歷程，并對未來研究提出展望。

二、筒倉壓力研究歷程回顧

（一）理論計算方法。1895年Janssen根據(jù)靜力平衡原理，推倒了著名的Janssen公式，目前大多數(shù)國家的筒倉設(shè)計規(guī)范，仍然是在Janssen公式的基礎(chǔ)上修正而成的。1976年Reimbert根據(jù)試驗結(jié)果，推導出靜力條件下筒倉側(cè)壓力公式，并認為該公式適合于筒倉在裝料、靜止貯料時的壓力計算。1997年蘇樂逍以貯料及倉壁的彈性為研究問題的基礎(chǔ)，討論了彈性變形在卸料過程中對動壓力的影響，并指出貯料及倉壁的彈性變形及其傳播有助于破拱和削弱壓力峰值。李國柱、劉定華在2000年從理論上探討筒倉倉壁的動態(tài)壓力的計算問題，考慮了筒倉的流動壓力及側(cè)壓力系數(shù)隨倉體深度而變化的情況，建立和求解了微分方程，得出倉壁的動態(tài)壓力近似計算公式。2001年A.Khelil和Z.Belhouchet從理論研究和數(shù)值分析入手，研究筒倉在對稱荷載作用下，根據(jù)各種貯料的特性以及與圓柱筒倉壁的相互作用建立了平衡方程，通過求解平衡方程來得到側(cè)壓力的分布特性。

（二）試驗方法。塔赫塔美謝夫在1938～1940年對多處實體筒倉進行了大規(guī)模的試驗。試驗中，通過改變填倉速度、卸料狀況、出料口布置等因素得出了極其復雜的倉內(nèi)散粒體應力狀態(tài)圖形。1980年森山、上竹對圓柱形鋼筒倉進行試驗，試驗表明，模型倉的某些部分出現(xiàn)了高動壓，并測量到模型倉上的側(cè)壓力情況。1995年劉定華利用小模型筒倉模擬大型圓筒煤倉，采用三個模型筒倉，其中三個模型的直筒部分相同，而漏斗部分分別做成漏斗口直徑和漏斗高度兩兩相等，以此來對比漏斗參數(shù)的變化對倉壁壓力及倉內(nèi)物料流動狀態(tài)的影響。1998年屠居賢采用有機玻璃做成的深倉模型，分別對粒狀煤、小麥和干砂進行了卸料試驗。試驗表明倉壁最大側(cè)壓力發(fā)生在兩種流動形式交界處而不是在筒倉根部，并在試驗的基礎(chǔ)上導出了倉壁側(cè)壓力的計算公式。1999年C.J.Brown做了方形筒倉的模型實驗。貯料采用砂和大豆，測出了筒倉在裝料、貯料、卸料狀態(tài)時的應力、應變狀態(tài)，并提出墻的剛度對側(cè)壓力分布有較大的影響以及裝料過程和卸料過程中貯料的應力狀態(tài)是不同的。

（三）數(shù)值分析方法。目前，研究筒倉壓力的主要數(shù)值分析方法有：有限單元法和離散單元法。

1、有限單元法。1998年T.Karlsson假設(shè)筒倉內(nèi)儲料在靜止和流動時密度為常量，服從Mohr-Coulomb屈服準則，采用Euler坐標系統(tǒng)模擬筒倉在卸料瞬間（1秒內(nèi)）的力場和位移場。同年，曾丁認為筒倉內(nèi)的散體是服從Mohr-Coulomb屈服準則的理想彈塑性介質(zhì)，散體與倉壁的摩擦屬于Coulomb摩擦接觸問題，建立了接觸單元，從連續(xù)介質(zhì)的角度，用有限單元方法模擬了散體對帶漏斗的筒倉的靜態(tài)倉壁壓力，以靜態(tài)解為初始條件，用給定位移的方式，模擬了卸料初期的倉壁動壓變化情況。2000年J.Tejchman和T.Ummenhofer做了筒倉的分層模型試驗，并結(jié)合了有限單元的分析，在數(shù)值計算時采用能突出散體物料特性的極硬塑性本構(gòu)關(guān)系，并認為單純的數(shù)值模擬不能反映出筒倉受力的真實情況。2000年D.Briassoulis使用有限單元分析了筒倉在受非對稱荷載作用下的性能，分析了筒倉在裝料和卸料時受非對稱荷載情況下筒壁的性能和應力的發(fā)展狀態(tài)，結(jié)果表明，筒倉貯料能產(chǎn)生非對稱壓力的特性在筒倉結(jié)構(gòu)設(shè)計中是不能忽略的。2002年M.A.Martinez和I.Alfaro運用有限單元對筒倉進行了分析，并從考慮物料的物理特性入手，采用不斷更新、劃分網(wǎng)格和單元的方法，選用Drucker-Prager和Mohr-Coulomb非聯(lián)合屈服準則更好的計算筒倉靜態(tài)下的倉壁受力性能，在軸對稱情況下的卸糧過程中的動態(tài)側(cè)壓力，并在前面結(jié)果符合標準的情況下進行了筒倉在震動情況下的力學性能分析。

2、離散單元法。1991年魏群為了印證Janssen公式與實驗結(jié)果存在的較大差別，模擬了一個直徑為300cm、高450cm的圓形筒倉，在筒倉中按正態(tài)分布隨機產(chǎn)生了顆粒半徑為12cm的顆粒散粒體，分析其在靜態(tài)和動態(tài)作用下對筒倉的作用力。1994年P(guān).A.Langston使用1，000個顆粒單元，通過減少摩擦系數(shù)來模擬管狀流動向整體流動的轉(zhuǎn)變，并且還分析了顆粒半徑、卸料口開口半徑以及漏斗傾角對筒倉側(cè)壓力的影響。2000年俞良群、邢紀波利用離散單元法模擬了筒倉裝卸料過程中的力場和流場，并探討了顆粒密度和物料密實度的影響。2002年Shie-Chen Yang和Shu-San Hsiau模擬了在筒倉卸料時加入正八字形楔體和倒八字形楔體分流器的情況，發(fā)現(xiàn)兩種楔體都能將管狀流動轉(zhuǎn)為整體流動，在加入楔體后筒倉內(nèi)的壓力分布變化很明顯，并且能夠減少作用在倉壁上的壓力。2004年杜明芳等運用顆粒流程序模擬了筒倉壓力及其流態(tài)，并證實了用顆粒流程序來模擬筒倉壓力是可行的。

三、筒倉側(cè)壓力研究方法發(fā)展展望

筒倉倉壁受力的兩個主要特點就是：1、要考慮散體的介質(zhì)特性及其流動特性；2、倉壁受力主要是由散體的自重應力水平?jīng)Q定的。那么，研究筒倉受力較好的方法就是既要能夠考慮散體的介質(zhì)特性，又要考慮筒倉內(nèi)的實際自重應力水平。

而上述研究方法中的理論計算方法和有限單元法主要的特點就是：把筒倉內(nèi)的散體物料看成是連續(xù)的，并沒有考慮散體的介質(zhì)特性和流動特性，所以不能反映筒倉的實際受力機制。

試驗方法中的現(xiàn)場足尺原位試驗是最具有說服力的方法，它得出的試驗數(shù)據(jù)是最真實的，是最能反映筒倉的實際受力情況的，但試驗費用非常昂貴，并且所得數(shù)據(jù)只有單一代表性，較難得出普遍的規(guī)律。而筒倉模型實驗，操作方便，可重復進行，但因幾何尺寸的縮小，普通的筒倉模型并不能重現(xiàn)原型筒倉的重力場，無法再現(xiàn)原型筒倉的力學特性，從而降低了試驗的說服力。那么，如果能在一個模型筒倉上得到一個接近于原型筒倉的重力場，再對這樣的模型筒倉進行試驗，這時的試驗結(jié)果就能很好地反映原型筒倉的受力情況了。

離散單元法雖然能考慮散體的介質(zhì)特性和流動特性，但是由于原型筒倉內(nèi)的顆粒數(shù)量巨大，用離散單元法來模擬原型筒倉內(nèi)的實際數(shù)量的顆粒因計算機容量的限制難以實現(xiàn)，所以離散單元法模擬的結(jié)果實際上是模型筒倉的受力狀態(tài)，其不能反映原型筒倉的受力狀態(tài)。

在應用離散單元法來模擬筒倉的受力時，為了彌補重力場的不足，就要通過增大散體物料所受的重力。有兩種途徑可以實現(xiàn)：1、增大散體物料的重力密度；2、增大散體所受的重力加速度g，這兩種途徑在離散單元法中很容易實現(xiàn)。這樣的離散單元法模擬結(jié)果也可以反映原型筒倉的受力情況了。

總之，研究筒倉受力的這三種方法各有優(yōu)缺點，所以在實際研究中應使這三種方法相輔相成，互為補充。

（作者單位：河南省建筑工程學校）

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