中國藥品價格和數(shù)量指數(shù)及偏倚的實證分析

吳 晶 劉國恩

價格水平和數(shù)量水平是商品市場供求關(guān)系的綜合反映，一般由指數(shù)來表示。它們是價格或數(shù)量的加權(quán)平均數(shù)，反映了一定地區(qū)一定時期商品和服務(wù)價格或數(shù)量總水平的變動趨勢和程度。價格指數(shù)和數(shù)量指數(shù)不僅可以給行業(yè)提供有價值的市場動態(tài)，而且也有利于政府部門監(jiān)控行業(yè)供求信息，控制藥品費用的不合理上漲。

我國關(guān)于藥品價格和數(shù)量變化水平及趨勢的研究較少［1，2，3］。本研究使用2002～2005年中國3個城市樣本醫(yī)院的藥品采購數(shù)據(jù)對藥品價格和數(shù)量變化水平進行測量，并將指數(shù)進行分解，檢驗Gerschenkron效應(yīng)，尋找價格指數(shù)偏倚的方向和原因，以準(zhǔn)確地提供藥品價格和數(shù)量走勢。

一、數(shù)據(jù)來源與描述

本研究使用的數(shù)據(jù)來源于2002年1月至2005年12月北京市、昆明市和佛山市樣本醫(yī)院的藥品招標(biāo)采購數(shù)據(jù)。由于抗生素類和循環(huán)系統(tǒng)類藥品是我國銷量最大的兩類藥品，因此本研究選取了這兩類藥品進行分析。

三個城市樣本醫(yī)院抗生素類藥品和循環(huán)系統(tǒng)藥品的種類（以通用名計）個數(shù)參見表1。兩類藥品的種類個數(shù)大體上代表了各地區(qū)此兩類藥品消費的全部種類。北京市的藥品消費種類比較集中，抗生素類共101個品種，循環(huán)系統(tǒng)類共116個品種；佛山市的消費種類比較分散，抗生素類共185種，循環(huán)系統(tǒng)類共167種；昆明市居中。三個城市4年間連續(xù)中標(biāo)的品種占總品種的比例較小，北京市不到50％，佛山市比例最高，但也不足70％。各城市間連續(xù)中標(biāo)的品種數(shù)量差距也很大，北京最少（抗生素類41種，循環(huán)系統(tǒng)類58種），佛山最多（抗生素類126種，循環(huán)系統(tǒng)類116種）。

表1 藥品種類個數(shù)（以通用名計）

二、相關(guān)概念與方法

（一）相關(guān)概念

藥品的功能、效果、包裝規(guī)格等存在巨大差別，為了能夠綜合統(tǒng)計同一通用名不同包裝規(guī)格的藥品，本研究使用了藥品限定日劑量（Drug Daily Dose，DDD）、藥品日價格（DDDc）和用藥頻度（DDDs）作為計量單位。相對于藥品的單位價格和最小單位數(shù)量，DDDc和DDDs能更準(zhǔn)確地反映治療價格和使用數(shù)量的相對變化。

DDD是WHO藥物利用研究小組推薦的藥物測量單位，它代表某一特定藥物在主要適應(yīng)癥下的成人平均日劑量。本研究使用的DDD值大多數(shù)以2000年版《中國藥典》、第15版《新編藥物學(xué)》中主要適應(yīng)證劑量為準(zhǔn)，新藥則根據(jù)藥品說明書確定。根據(jù)DDD值，用DDDs和DDDc定義如下：

（二）價格和數(shù)量指數(shù)

指數(shù)領(lǐng)域中最常使用的為拉氏指數(shù)（Laspeyres Index）和帕氏指數(shù)（Paasche Index）［4］，本研究分別使用這兩類指數(shù)進行測量。如果選擇藥品基期的數(shù)量作為價格的權(quán)重，就可以得到拉氏價格指數(shù)；反之，選擇藥品當(dāng)期的數(shù)量作為價格的權(quán)重，就可以得到帕氏價格指數(shù)。其計算公式分別如下：

公式中，0代表基期，1代表當(dāng)期，Σ表示將全部的藥品加總。

同理，如果選擇藥品基期的價格作為數(shù)量的權(quán)重，就可以得到拉氏數(shù)量指數(shù)；選擇藥品當(dāng)期的價格作為數(shù)量的權(quán)重，就可以得到帕氏數(shù)量指數(shù)。其計算公式分別如下（符號含義同上）：

（三）Gerschenkron效應(yīng)理論

實踐證明指數(shù)計算隨著所使用方法的不同而有較大差異。任何指數(shù)的計算都是存在偏倚的，多年來指數(shù)的準(zhǔn)確性和其所產(chǎn)生的偏倚引起了眾多經(jīng)濟學(xué)家的關(guān)注。Nutter、Morsteen以及其他一些經(jīng)濟學(xué)家都曾在理論上使用生產(chǎn)可能性曲線證明以基期價格為權(quán)重的數(shù)量指數(shù)（拉氏價格指數(shù)）有向上的偏倚［5，6］。Gerschenkron使用真實世界的數(shù)據(jù)驗證了這一理論斷言，并合理地解釋了這一現(xiàn)象的原因，隨后這種效應(yīng)也被稱作Gerschenkron效應(yīng)［7］。

Gerschenkron效應(yīng)解釋了為什么以基期價格為權(quán)重的數(shù)量指數(shù)有向上的偏倚。這種向上的偏倚主要是由價格和數(shù)量的反向運動導(dǎo)致的，偏倚的程度依賴于反向運動的大小。在工業(yè)化進程中，這一解釋可以更明確地表述為以下兩個過程。首先，在社會總體產(chǎn)量上升的情況下，稀缺產(chǎn)品產(chǎn)量上升的幅度要大于不太稀缺的產(chǎn)品。隨后，稀缺產(chǎn)品的價格相對于不太稀缺的產(chǎn)品下降。這樣Gerschenkron效應(yīng)的特征就可以解釋為價格和數(shù)量的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這種負(fù)相關(guān)關(guān)系導(dǎo)致了拉氏和帕氏指數(shù)之間差異的方向和大小。

Gerschenkron效應(yīng)可以用數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確地描述為以當(dāng)期數(shù)量（價格）為權(quán)重和以基期數(shù)量（價格）為權(quán)重的價格（數(shù)量）指數(shù)之間的一種代數(shù)關(guān)系，清晰的代數(shù)關(guān)系揭示出了變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。代數(shù)關(guān)系顯示，以當(dāng)期數(shù)量為權(quán)重（帕氏）的價格指數(shù)與以基期數(shù)量為權(quán)重（拉氏）的價格指數(shù)的比值，等于以當(dāng)期價格為權(quán)重（帕氏）的數(shù)量指數(shù)與以基期價格為權(quán)重（拉氏）的數(shù)量指數(shù)的比值，而且比值等于加權(quán)的價格和數(shù)量的相關(guān)系數(shù)與價格的變異系數(shù)以及數(shù)量的變異系數(shù)的乘積。這一關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式見公式7：單位，不同劑型和規(guī)格的同一通用名藥品合并為一個藥品種類。在同一通用名中包括了原研的品牌藥品、委托加工藥品和通用名藥品的所有規(guī)格和劑型。

1.價格指數(shù)

三個城市抗生素類藥品的拉氏和帕氏價格指數(shù)參見圖1和圖2?？傮w上，抗生素類藥品價格呈下降趨勢。從拉氏價格指數(shù)來看，北京市的價格下降幅度最大，2005年僅為2002年的0.76。昆明市下降幅度居中，而佛山市略有上升（2005年為1.02）。從帕氏價格指數(shù)來看，三個城市的價格均在下降，北京市和昆明市的下降幅度基本一致，兩市2005年分別為2002年的0.76和0.75；佛山的下降幅度最小，2005年為0.90。

三個城市循環(huán)系統(tǒng)藥品的拉氏和帕氏價格指數(shù)見圖3和圖4所示?？傮w來看，循環(huán)系統(tǒng)藥品價格呈上升趨勢，昆明市和北京市的上升幅度比較大，佛山市的上升幅度比較小。從拉氏價格指數(shù)看，4年間昆明市的價格增長1.84倍，北京市的價格增長1.39倍，而佛山市的價格基本保持不變。帕氏價格指數(shù)的情況類似，北京市和昆明市

公式（7）中的相關(guān)變量定義如下：

指數(shù)數(shù)值的偏倚則可表達(dá)為B=-（rxyvxvy）。這個公式指明了，以基期為權(quán)重和以當(dāng)期為權(quán)重的指數(shù)數(shù)值差異的影響因素。如果偏倚是正的，以基期為權(quán)重的指數(shù)將會大于以當(dāng)期為權(quán)重的指數(shù)，這也是工業(yè)化進程中數(shù)量指數(shù)變化的真實情況。從這個表達(dá)式中可以得出結(jié)論，如果價格和數(shù)量的變動是反向的，并且價格變異和數(shù)量變異的系數(shù)不等于零，那么以基期為權(quán)重的價格指數(shù)就總是大于以當(dāng)期為權(quán)重的價格指數(shù)。如果正常的需求關(guān)系存在的話，這就永遠(yuǎn)是現(xiàn)實世界中存在的情況。以基期為權(quán)重的價格指數(shù)大于以當(dāng)期為權(quán)重的價格指數(shù)在大多數(shù)行業(yè)中得到證實，大于的程度取決于加權(quán)的價格和數(shù)量的相關(guān)系數(shù)（rxy）以及價格和數(shù)量分別的變異系數(shù)（vx、vy）。

三、結(jié)果

（一）藥品價格和數(shù)量指數(shù)

由于價格指數(shù)對所選擇的樣本和所使用的指數(shù)方法非常敏感，因此本研究對指數(shù)的計算進行了細(xì)致的設(shè)計。價格指數(shù)的計算以藥品通用名為的價格分別增長2.08和1.94倍，而佛山市的價格水平基本保持不變。在價格增長過程中，昆明市出現(xiàn)了先上漲再下降這樣一個波動，其中2002～2004年價格持續(xù)上漲，2003年上漲速度最快，在2004年價格指數(shù)達(dá)到4年內(nèi)的最高峰（拉氏價格指數(shù)2.45，帕氏價格指數(shù)為2.27），而在2004～2005年間價格指數(shù)出現(xiàn)了較大幅度下降。

圖1 抗生素類藥品拉氏價格指數(shù)

圖2 抗生素類藥品帕氏價格指數(shù)

從以上的價格指數(shù)情況可以看出，4年間抗生素類藥品價格下降，循環(huán)系統(tǒng)藥品價格上升。這表明在我國現(xiàn)行價格政策（藥品強制降價、藥品招標(biāo)采購等）的綜合作用下，不同類別藥品的價格變化情況有較大差異。而且在國家政策統(tǒng)一的情況下各城市間的價格變化趨勢也有較大差異?？股仡愃幤穬r格的持續(xù)走低可能與國家對抗生素類藥品的不斷降價有關(guān)。但佛山市的抗生素類藥品價格基本保持不變，這表明在實施強制降價前佛山市的此類藥品價格可能就比全國其它地區(qū)低。在佛山市，無論是抗生素類藥品或是循環(huán)系統(tǒng)藥品，藥品價格幾年來始終保持了比較穩(wěn)定的水平，這可能與當(dāng)?shù)氐男l(wèi)生和價格政策以及市場狀況相關(guān)。

圖3 循環(huán)系統(tǒng)藥品拉氏價格指數(shù)

圖4 循環(huán)系統(tǒng)藥品帕氏價格指數(shù)

2.數(shù)量指數(shù)

三個城市抗生素類藥品的拉氏和帕氏數(shù)量指數(shù)參見圖5和圖6?？傮w上，抗生素類藥品的用量有較大幅度的上升，城市間差異較大，北京市和昆明市上升幅度遠(yuǎn)大于佛山市。從拉氏數(shù)量指數(shù)看，2002～2005年的4年間，北京市上升了4.19倍，昆明市上升了3.77倍，而佛山市的使用數(shù)量上升幅度相對較小，上升了1.33倍。從帕氏數(shù)量指數(shù)看，北京市的用量上升了4.19倍，昆明市上升了3.13倍，佛山市上升了1.05倍。

三個城市循環(huán)系統(tǒng)藥品的拉氏和帕氏數(shù)量指數(shù)見圖7和圖8?？傮w來看，循環(huán)系統(tǒng)藥品使用數(shù)量的上升幅度高于抗生素類藥品，且城市間差異較大。從拉氏數(shù)量指數(shù)上看，北京市的使用數(shù)量上升了9.19倍，而昆明市和佛山市上升的幅度比較小，分別上升了2.58倍和1.68倍。從帕氏數(shù)量指數(shù)上來看，北京市的使用數(shù)量上升了14.23倍（遠(yuǎn)高于拉氏指數(shù)的結(jié)果）。而昆明市和佛山市分別上升了2.77倍和1.65倍（與拉氏指數(shù)的結(jié)果基本一致）。

圖5 抗生素類藥品拉氏數(shù)量指數(shù)

圖6 抗生素類藥品帕氏數(shù)量指數(shù)

圖7 循環(huán)系統(tǒng)藥品拉氏數(shù)量指數(shù)

總的來看，4年來我國藥品使用數(shù)量上漲迅速，各城市間上漲速度差距較大。北京市這兩類藥品使用數(shù)量上漲最快，4年間竟然上漲了10倍，至今在其它國家數(shù)量指數(shù)的相關(guān)文獻報道中還未曾見過如此快的上漲速度報道。藥品使用數(shù)量的上漲既有合理的因素也有不合理的因素。合理的因素包括人口老齡化、慢性病發(fā)病率的增高以及人們對自身健康水平的更高追求。這些合理的因素導(dǎo)致了世界范圍內(nèi)藥品使用數(shù)量一定程度的上升。在我國還有一些合理的特殊因素導(dǎo)致現(xiàn)階段藥品使用數(shù)量的上升。例如，隨著我國居民生活水平的提高和醫(yī)療保險覆蓋面的擴大，藥品使用的可及性得到提高，使得許多先前沒有經(jīng)濟能力治療所患疾病的患者開始進行治療，尤其是慢性疾病，這加速了我國藥品使用數(shù)量的上升。這樣的一些因素在其它一些發(fā)展中國家也存在。另外，導(dǎo)致藥品使用數(shù)量上升的不合理因素還包括醫(yī)生的誘導(dǎo)需求、不合理用藥和患者的道德風(fēng)險。在我國，由于“以藥補醫(yī)”政策的存在，使得醫(yī)生的誘導(dǎo)需求和“大處方”現(xiàn)象嚴(yán)重，對藥品使用數(shù)量的飛速上漲也起到了不可忽視的作用。合理和不合理因素對藥品使用數(shù)量上漲的貢獻大小還有待進一步研究。

圖8 循環(huán)系統(tǒng)藥品帕氏數(shù)量指數(shù)

（二）Gerschenkron效應(yīng)（帕氏/拉氏比值分解）

由于指數(shù)的變化對所使用的方法非常敏感，因此本研究估計了導(dǎo)致測量差異的影響因素。在所估計的時間序列價格對比中，如果每年份的帕氏指數(shù)（以當(dāng)期數(shù)量為權(quán)重）與拉氏指數(shù)（以基期數(shù)量為權(quán)重）的比值小于1，則反映了產(chǎn)品間的一種替代效應(yīng)，即隨著時間的推移人們更多地消費相對便宜的藥品，也即Gerschenkron效應(yīng)的存在將得到驗證。Gerschenkron效應(yīng)在許多工業(yè)的時間序列和橫截面對比中得到了驗證［8］，也在一些國家的藥品價格指數(shù)中得到驗證［9］。拉氏價格指數(shù)超過帕氏價格指數(shù)的部分雖然有Gerschenkron效應(yīng)顯示，價格和數(shù)量的反向運動是帕氏指數(shù)和拉氏指數(shù)比值小于1的充分必要條件，但是帕氏指數(shù)和拉氏指數(shù)之間的差異也取決于價格和數(shù)量的變異系數(shù)，即vx和vy。

表2報告了北京市帕氏價格（數(shù)量）和拉氏價格（數(shù)量）指數(shù)的比值以及比值分解的結(jié)果。結(jié)果顯示，帕氏/拉氏比值不總是小于1，這與理論上的Gerschenkron效應(yīng)不一致。在2004年和2005年，北京市兩類藥品的（帕氏/拉氏）比值大于1，藥品的價格和數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系，即隨著時間的推移人們越來越傾向于選擇高價格的藥品。（帕氏/拉氏）比值最小的為2003年的抗生素類藥品（0.9779），最大的為2005年的循環(huán)系統(tǒng)藥品（1.4949）。從價格和數(shù)量的相關(guān)系數(shù)數(shù)值上來看，2004年循環(huán)系統(tǒng)藥品價格和數(shù)量的正相關(guān)關(guān)系相對最強，達(dá)到0.1057。

表3報告了昆明市帕氏價格（數(shù)量）和拉氏價格（數(shù)量）指數(shù)的比值以及比值分解的結(jié)果。結(jié)果顯示，帕氏和拉氏的比值也不總是小于1，與Gerschenkron效應(yīng)不一致。在2005年，循環(huán)系統(tǒng)藥品的（帕氏/拉氏）比值大于1，藥品的價格和數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系。（帕氏/拉氏）比值最小的為2005年的抗生素類藥品（0.8654），最大的為2005年的循環(huán)系統(tǒng)藥品（1.0544）。昆明市藥品價格和數(shù)量的正相關(guān)關(guān)系僅在1年的一個品種上出現(xiàn)，比北京市更接近正常情況。表4報告了佛山市帕氏價格（數(shù)量）和拉氏價格（數(shù)量）指數(shù)的比值以及比值分解的結(jié)果。結(jié)果顯示，（帕氏/拉氏）比值總是小于1，與Gerschenkron效應(yīng)完全一致。藥品的價格和數(shù)量在4年間完全呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著時間的推移人們更傾向于選擇價格便宜的藥品。但是這種負(fù)相關(guān)關(guān)系比較弱。

表2 北京市藥品價格指數(shù)及指數(shù)分解

表3 昆明市藥品價格指數(shù)及指數(shù)分解

對rxy、vx和vy的數(shù)值進行仔細(xì)的觀察，發(fā)現(xiàn)三個城市代表價格和數(shù)量相關(guān)系數(shù)的rxy數(shù)值都很小，因此其作用只是設(shè)定了指數(shù)偏倚的方向，而偏倚的大小主要是由價格和數(shù)量的變異程度vx和vy決定的?？偟膩碇v，北京市數(shù)量的變異系數(shù)要大于價格的變異系數(shù)，因此拉氏指數(shù)相對于帕氏指數(shù)的偏倚主要是由數(shù)量的相對變化引起的。昆明市和佛山市數(shù)量的變異程度和價格的變異程度相當(dāng)，因此對指數(shù)偏倚產(chǎn)生了同樣重要的貢獻。

表4 佛山市藥品價格指數(shù)及指數(shù)分解

四、討論與結(jié)論

由于我們不能獲得醫(yī)院全部藥品的購進數(shù)據(jù)，而只能獲得實施招標(biāo)采購這部分藥品的數(shù)據(jù)，所以此樣本實際上代表了招標(biāo)采購藥品價格的變化趨勢和地區(qū)間差異。但據(jù)各地報道，醫(yī)院招標(biāo)采購藥品占總購進藥品的比例逐年升高，尤其是所選擇的三甲醫(yī)院，基本占到藥品使用量的90％以上，因此本研究所選擇的樣本還是具有總體代表性的。北京市、昆明市和佛山市所使用藥品的種類數(shù)目有較大差異，北京市比較集中，佛山市比較分散，這說明我國城市間的醫(yī)療模式具有較大差異。三個城市4年間連續(xù)招標(biāo)的品種種類都比較少，平均不到品種總數(shù)的60％。

藥品價格指數(shù)的精確測量由于所選擇的產(chǎn)品范圍、多維度的產(chǎn)品質(zhì)量以及新藥的不斷出現(xiàn)產(chǎn)生許多問題。在本文的估算中是將所有通用名相同的藥品歸為一種產(chǎn)品，但是由于沒有納入2002年以后上市的新化學(xué)實體藥品（新上市的化學(xué)實體一般價格更高），因此可能低估了后幾年的藥品價格指數(shù)。另外本研究將具有相同通用名稱的國產(chǎn)和進口藥品合并為同一藥品，但是臨床報道這兩類藥品的質(zhì)量和臨床效果差異比較大，合并為一種藥品可能會對指數(shù)產(chǎn)生偏倚。但相同通用名的國產(chǎn)和進口藥品之間具有一定的替代性，因此把它們分開為兩種藥品也是不合適的。

本研究僅估算了銷量最大的兩類藥品的價格指數(shù)變化情況，抗生素類藥品價格下降，循環(huán)系統(tǒng)類藥品價格上升。據(jù)國家統(tǒng)計局公布，從1998年至2004年價格指數(shù)的變化一直呈下降的趨勢［10］。雖然國家公布的總體藥品價格呈下降趨勢，但是據(jù)實際情況估計，各類藥品間還是有較大差異的。因此在擬定進一步的降價措施時需要考慮藥品種類間的價格趨勢差異，避免某些藥品沒有降到位，而某些藥品價格過低。

藥品數(shù)量指數(shù)的估算結(jié)果顯示，4年間藥品數(shù)量上升了許多倍。尤其是北京市，抗生素類上升了4倍多，循環(huán)系統(tǒng)類上升了9倍多。這只是4年連續(xù)中標(biāo)品種的消費量變化，不代表全部品種的消費量變化，但連續(xù)中標(biāo)品種的市場份額卻達(dá)到全部藥品使用量的50％以上。前面分析了導(dǎo)致這種上升既有合理因素也有不合理因素，而另外一個值得注意的因素是，北京市是全國醫(yī)療水平最高的地區(qū)，因此外來就醫(yī)人口比較多，這對用藥數(shù)量的上升也是有貢獻的。雖然有眾多合理因素導(dǎo)致用藥數(shù)量的上升，但是存在的不合理因素（如我國特殊醫(yī)療體制下的醫(yī)生誘導(dǎo)需求）也是絕對不能忽視的。這也表明，控制藥品費用還不能從根本上解決群眾“看病貴”的問題，藥品使用數(shù)量的增長是藥品費用增長的最大貢獻者。

佛山市的藥品價格和數(shù)量變動幅度遠(yuǎn)小于北京市和昆明市，這可能與當(dāng)?shù)氐氖袌霏h(huán)境和價格政策有關(guān)。佛山市是一個市場經(jīng)濟比較發(fā)達(dá)的地區(qū)，尤其體現(xiàn)在醫(yī)療市場上，民營醫(yī)院所占比例較高［11］。醫(yī)療機構(gòu)間的充分競爭可能促進了藥品的競爭，進而導(dǎo)致更合理的市場結(jié)構(gòu)和價格。

對價格指數(shù)進行分解的結(jié)果表明，帕氏和拉氏指數(shù)的比值接近1，價格指數(shù)的偏倚比較小，這種較小的偏倚主要是由價格和數(shù)量的較大變異帶來的。另外，本研究利用中國藥品價格數(shù)據(jù)對Gerschenkron效應(yīng)進行檢驗的結(jié)果表明，2004年和2005年我國藥品價格和數(shù)量之間有正相關(guān)關(guān)系存在，尤其在北京市。這是不符合市場正常供求狀態(tài)的一種現(xiàn)象，說明我國的藥品價格決策機制中某些力量的存在干擾了正常的市場機制發(fā)揮作用，扭曲了市場的供求狀況。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生可能是由于我國的醫(yī)療機構(gòu)壟斷了80％的藥品終端銷售，而醫(yī)療機構(gòu)中90％以上為公立醫(yī)院，彼此間缺乏競爭；再加上我國“以藥補醫(yī)”和醫(yī)療機構(gòu)“順加作價”的政策也導(dǎo)致醫(yī)生誘導(dǎo)高價藥的需求不斷。在市場經(jīng)濟比較發(fā)達(dá)、醫(yī)療市場比較開放、民營醫(yī)院比例比較高的佛山市，藥品價格和數(shù)量呈現(xiàn)正常的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

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［10］中國統(tǒng)計年鑒.1999年至2005年各卷

［11］夏小荔.佛山觀察——民營醫(yī)院以管理服務(wù)制勝.南方日報，廣州：2004-12-17