預(yù)應(yīng)力曲線梁橋“以直代彎”計算分析

□文/楊冬云 李 鈺

□李 鈺/天津市賽英工程建設(shè)咨詢管理有限公司。

預(yù)應(yīng)力曲線梁橋“以直代彎”計算分析

□文/楊冬云 李 鈺

曲線梁橋計算較為復(fù)雜，習(xí)慣做法是當(dāng)曲線梁的彎曲半徑較大時，以直線橋計算程序簡化處理；但這種做法是否正確有待驗證。文章針對3種不同跨徑的預(yù)應(yīng)力曲線梁橋，對8種不同半徑下的彎矩、扭矩、反力等各種數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，驗證預(yù)應(yīng)力曲線梁橋“以直代彎”的模擬方法是否準(zhǔn)確。

預(yù)應(yīng)力；曲線梁橋；彎矩；扭矩；反力

曲線梁橋是現(xiàn)代交通工程建設(shè)中一種重要橋型，自20世紀(jì)80年代以來，曲線梁橋特別是預(yù)應(yīng)力曲線梁橋得到了廣泛運用，己經(jīng)成為高速公路、立交橋梁和高架橋梁中的基本結(jié)構(gòu)形式。

對于直線梁橋，目前的計算程序是比較多的并且計算的精度和簡便程度均很高；但用于計算預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的程序不多，而且計算起來也相對麻煩，習(xí)慣做法是當(dāng)曲線梁的彎曲半徑較大時(一般認(rèn)為半徑在300 m)，均“以直代彎”進(jìn)行處理，即用直線橋計算程序簡化計算處理。這種做法究竟是否正確，需要進(jìn)行科學(xué)分析后才能得出結(jié)論。下面以一組算例進(jìn)行全面對比。

1 算例

一般情況下，預(yù)應(yīng)力匝道橋跨徑范圍在25～50m。為了計算簡便，現(xiàn)取4跨連續(xù)，跨徑分別為25、35、45m的3組預(yù)應(yīng)力曲線梁，每聯(lián)半徑分別為50、100、200、300、500、750、1000m和直線橋 8種情況進(jìn)行計算對比?；炷翉?qiáng)度等級均為C60。

3種梁高分別為1.35、1.75、2.35m，梁截面見圖1和圖2。

圖1 3種跨徑截面厚段

圖2 3種跨徑截面薄段

5個墩位均設(shè)置雙支座，用于抗扭（減小扭矩的作用），外側(cè)最中間支座為固定支座，其他外側(cè)均約束徑向位移，內(nèi)側(cè)均釋放徑向位移。支座間距均為3.5m。其約束方式見圖3。

圖3 支座擺放及約束方式

2 跨徑25m曲線梁

對橋梁各種工況進(jìn)行計算并對不同半徑下的結(jié)果值進(jìn)行比較。以彎矩為例，表1為不同工況下彎矩。

將各種半徑下不同工況的彎矩值和直線工況下的彎矩值進(jìn)行比較，得到各項的比例關(guān)系，見圖4。

表1 各種半徑下不同工況彎矩值 kN·m

圖4 曲梁橋與直線橋彎矩比例

由表1和圖4可以看出，在不同半徑作用下，平面內(nèi)的最大、最小彎矩結(jié)果基本相同，即使是半徑50m與直線橋相比，總彎矩值也能控制在7%左右，所以彎矩不是控制各種數(shù)據(jù)的關(guān)鍵區(qū)別。

同理，對扭矩的各種工況比較得出，直線橋在恒載、鋼束二次和成橋狀態(tài)下沒有扭矩，在車輛偏載情況及最不利承載極限時直線橋有一定的扭矩并且隨著半徑的變小而增大。不同半徑下各工況的扭矩值見表2。

表2 各種半徑下不同工況扭矩 kN·m

對于梁高1.35m的曲線箱梁，按照普通配筋方式，梁體在滿足抗剪情況下，所能承受最大的扭矩為2600kN·m，若單以抗扭因素控制，半徑＜500m時，預(yù)應(yīng)力曲線梁橋必須按曲線梁橋進(jìn)行計算。

同理，對成橋各支座反力也進(jìn)行同樣的比較。表3為各種半徑下不同工況反力值。

表3 各種半徑下不同工況反力值 kN

將各種半徑下不同工況的反力值和直線工況下的反力值進(jìn)行比較，得到各項的比例關(guān)系，見圖5。

圖5 曲梁橋與直線橋反力比例

由表3和圖5得出，在不同半徑作用下，成橋狀態(tài)下同一墩位處反力總體結(jié)果基本相同，用半徑500m曲線橋與直線橋相比，對應(yīng)各支座處最大反力差值也能控制在7%以內(nèi)。所以若以支反力差值為10%控制，半徑＜500m時，預(yù)應(yīng)力曲線梁橋必須按曲線梁橋進(jìn)行計算。

一般情況下，上部計算較少考慮下部受力情況，上部和下部分開進(jìn)行設(shè)計，在直線橋情況下這種做法基本滿足要求。但是對于曲線梁橋特別是預(yù)應(yīng)力曲線梁橋，由于同一墩位處內(nèi)外支座存在巨大的力差，對下部墩柱會產(chǎn)生非常不利的影響，因此必須將下部墩柱也進(jìn)行計算。此處假設(shè)墩柱高度為10m，墩柱尺寸為1.2 m×1.2m。表4為各種不同半徑下墩柱受力情況。

表4 墩柱所受力值

墩柱為壓彎構(gòu)件，按構(gòu)造配筋，單側(cè)鋼筋配筋率為0.2%，能抗彎矩5000kN·m。半徑300m以下，墩柱構(gòu)造配筋已經(jīng)不滿足要求。

綜上所述，在不同半徑下，上部梁體所受彎矩、扭矩、反力和下部墩柱所受彎矩均有不同的控制半徑，取其最不利結(jié)果，見表5。

表5 各種取值范圍

所以4×25m預(yù)應(yīng)力橋梁，在受反力、扭矩等因素控制下，當(dāng)半徑＜500m時，必須按曲線梁進(jìn)行計算。

3 跨徑35m曲線梁

35m曲線梁計算方法和25m曲線梁一樣，各種數(shù)據(jù)和圖表較多，由于篇幅所限，只列出最終結(jié)果，見表6。

表6 各種取值范圍

所以4×35m預(yù)應(yīng)力橋梁，在受反力、扭矩等因素控制下，當(dāng)半徑＜750m時，必須按曲線梁進(jìn)行計算。

4 跨徑45m曲線梁

45m曲線梁計算方法和25m曲線梁一樣，各種數(shù)據(jù)和圖表較多，由于篇幅所限，只列出最終結(jié)果，見表7。

表7 各種取值范圍

所以4×45m預(yù)應(yīng)力橋梁，在受反力、扭矩等因素控制下，當(dāng)半徑＜500m時，必須按曲線梁進(jìn)行計算。

5 結(jié)論

根據(jù)以上3種跨徑的曲線梁計算結(jié)果可以看出，有些條件下，即使在大半徑曲線上也不能“以直代彎”進(jìn)行處理。因此在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力曲線梁橋計算模擬時，應(yīng)具體情況具體分析，特別是出現(xiàn)緩和曲線等特殊情況，為了更好地模擬實際情形，應(yīng)以曲線梁形式進(jìn)行模擬。

以上3種跨徑的曲線梁，不同梁高的計算結(jié)果縱向間并沒有規(guī)律可言，這主要是因為梁體本身的重量、截面特性等已經(jīng)發(fā)生了變化。而對同一種梁高的不同半徑，是存在一定規(guī)律的。由上述計算結(jié)果可以看到，曲線梁橋控制因素不僅在梁體本身，下部基礎(chǔ)有時也是關(guān)鍵控制因素。這也正好能證明，有些立交匝道橋梁體本身完好，但在墩柱部位卻發(fā)生工程病害的情況。

[1]邵容光，夏 淦.混凝土彎梁橋[M].北京：人民交通出版社，1996.

[2]陳忠潮.曲線梁橋的病害及處置措施[J]．結(jié)構(gòu)工程師，2008，（1）：12-14.

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1008-3197（2011）01-41-03

2010-11-04

楊冬云/男，1978年出生，工程師，天津城建設(shè)計院有限公司，從事橋梁設(shè)計工作。

□李 鈺/天津市賽英工程建設(shè)咨詢管理有限公司。