采用樹脂透鏡的掌紋圖像采集光學系統(tǒng)設計

袁春曉，孫 強

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所光電技術研發(fā)中心，吉林長春130033；2.中國科學院研究生院，北京100039）

采用樹脂透鏡的掌紋圖像采集光學系統(tǒng)設計

袁春曉1，2，孫 強1

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所光電技術研發(fā)中心，吉林長春130033；2.中國科學院研究生院，北京100039）

為了獲得高分辨率、高對比度和低畸變的掌紋圖像，同時實現(xiàn)系統(tǒng)的輕量化和高性價比，本文基于全反射原理，采用樹脂材料設計了一款由6片鏡構成雙遠心光路的掌紋采集光學系統(tǒng)。樹脂材料的選用減輕了光學系統(tǒng)的總重量；基于光的全反射原理的系統(tǒng)設計增強了掌紋圖像的對比度；選擇雙遠心光學結構，便于對傾斜物面所產生的梯形畸變進行矯正。對所設計光學系統(tǒng)的成像質量分析表明，該系統(tǒng)所有視場的光學傳遞函數(shù)（MTF）在Nyquist頻率228 lp/mm處均達0.55以上，畸變＜0.14％。設計的光學系統(tǒng)可以采集120 mm×160 mm的手掌區(qū)域，實際手掌面上的分辨率達到500 dpi，采集的掌紋圖像分辨率達到8.0×106pixel，滿足了實際采集的要求。

光學系統(tǒng)設計；掌紋圖像采集；樹脂透鏡

1 引 言

掌紋識別技術是利用掌紋圖像信息對個人身份進行識別的一種生物特征識別技術，它除了具有生物特征識別的一般優(yōu)點，如方便、快捷、可靠外［1］，還有一些自身的特點，包括識別的區(qū)域較大、包含的信息更多、采集方式的被接受程度較高等。

掌紋識別系統(tǒng)首先要解決的問題是掌紋圖像的采集，這直接影響到后續(xù)識別的準確性和可靠性。掌紋圖像的采集方式主要有油墨印記法、接觸式掃描采集法、基于CCD或CMOS數(shù)碼相機的非接觸式法［2～4］。其中油墨印記法采集圖像時的質量與著墨多少和采集者的按壓力度有關，不容易獲得質量穩(wěn)定的圖像。接觸式掃描采集法可以獲得豐富的掌紋信息，但是需要較復雜的掃描機械機構，且采集的時間過長，被采集者的任何微小動作都會對圖像造成破壞性影響。例如，2006年，北京交通大學用富士通公司的一款高速A6幅面掃描儀（Fi-60）改造的采集掌紋采集系統(tǒng)［5］采集一幅超過200 dpi分辨率的掌紋圖像需要1 s以上。非接觸式CCD或CMOS數(shù)碼相機法不需要機械結構掃描，采集時間短，并且由于CCD的分辨率高，也可以得到較豐富的掌紋信息，但是采集受外界光的影響很大，掌紋圖像的對比度不夠高。例如A.Kumar和H.C.Shen所設計的CCD數(shù)碼相機拍照的掌紋采集裝置［6］就存在這樣的問題。

在指紋識別技術中，速度快和對比度高的采集方法是利用棱鏡全反射原理的接觸式采集，通過特殊設計的光學系統(tǒng)配以CCD探測器，可以獲得高對比度和高分辨率的指紋圖像。然而和指紋采集相比較，掌紋采集的物面要大很多，棱鏡的傾斜物面所產生的成像梯形畸變很嚴重，這對成像光學系統(tǒng)提出了更高的要求。2006年，黃瑋給出了一款基于棱鏡全反射原理的多指紋光學采集系統(tǒng)［7］，該系統(tǒng)由單片前組和獨立鏡頭組構成了物方遠心光路，實現(xiàn)了較大物面的梯形畸變的矯正。

相比多指紋光學采集系統(tǒng)，掌紋采集系統(tǒng)的物面更大，對光學系統(tǒng)的要求更高。本文在參考了文獻［7］的“單片前組和小鏡頭”構成的物方遠心光路的基礎上，設計了一款物方和像方嚴格雙遠心的掌紋采集系統(tǒng)。為了使系統(tǒng)更加輕便和有更高的性價比，系統(tǒng)使用了光學樹脂材料。系統(tǒng)的掌紋圖像采集面積為120 mm×160 mm，物方分辨率為500 dpi（滿足FBI標準），掌紋圖像畸變＜0.14％，達到了高精度掌紋圖像采集的要求。

2 掌紋的光學采集原理

本文采用的光學掌紋采集原理與指紋采集原理［8］類似，利用可以產生全反射效應的棱鏡產生高對比度圖像，然后用光學系統(tǒng)將掌紋圖像成像在探測器CCD或CMOS上。在掌紋采集時，照明光從棱鏡的直邊面進入，手掌按在直角棱鏡傾斜面上，掌紋和棱鏡接觸的部分由于油脂和汗液（折射率與水接近，約1.33）的存在，不滿足全反射條件，發(fā)生光的散射；而掌紋的凹谷和棱鏡不接觸，此時全反射發(fā)生在棱鏡和空氣的界面，從而產生高對比度的掌紋圖像。

為了產生全反射，物面有一定角度傾斜，這樣物面上不同部分的物距不同，成像面必定有一定傾斜，如圖1所示。根據(jù)軸向放大率和垂軸放大率之間的關系，可以得出物傾角和像方傾角之間的關系：式中θ，θ′分別為物、像平面與垂軸平面夾角，n為棱鏡折射率，β為垂軸放大率。

圖1 傾斜物面成像的理想光路圖Fig.1 Paraxial imaging of tiled object

對于非遠心光路，由于不同物距的放大倍率不同，造成了傾斜物面上的正方形圖形經過系統(tǒng)成像在像面上為一個梯形［9］，即產生了梯形畸變。盡管這種圖像可以通過電子學進行處理，但是由于不同行的放大倍率不同，矯正時會破壞圖形的整體精度，降低識別精度。圖2所示的雙遠心光學系統(tǒng)可以矯正梯形畸變，其成像特點是放大倍率恒定，和物距無關。由式（1）可知，傾斜的物面在雙遠心光路中成像時，物、像面的傾角不同，這時傾斜邊方向會有壓縮，正方形圖形成像為矩形。這種圖像很容易通過電子學處理，且不會降低識別精度。

圖2 雙遠心光路圖Fig.2 Layout of double telecentric lens

3 光學系統(tǒng)設計方案

掌紋采集系統(tǒng)的設計要求是：對120 mm× 160 mm面積的掌紋成像，滿足FBI（the Federal Bureau of Intelligence）標準的500 dpi物方分辨率。照明光波長為0.65 μm的可見光，CCD探測器為Sony ICX476AQ，分辨率為8.0×106pixel，像元大小為 2.2 μm，光學系統(tǒng)在 Nyquist頻率228 lp/mm處具有良好的成像質量。

參考多指紋儀光路的初始結構前組采用單片透鏡，后組選取具有對稱型式的雙高斯結構，前組單透鏡和雙高斯的前半部分對光闌形成物方遠心光路。前組單透鏡焦距較大，物面距離單透鏡較近，相當于單透鏡對物面成虛像，再經過后組雙高斯結構成實像在CCD靶面上。經過估算，前組焦距取600 mm時，物面邊緣點主光線經過單透鏡折射后，在光闌處與光軸夾角約為6°，即后組高斯結構的視場角不大。

在透鏡材料的選擇上，盡管高折射率玻璃可以增大透鏡表面曲率半徑，減小高級像差，但在視場較小、高級像差較小的情況下，仍可以采用較為常見的折射率較低的光學樹脂材料PMMA、PC、PS等，這些材料容易制作出復雜表面，可以使用一些非球面，對像差的校正有很大好處。除與手掌接觸的棱鏡采用玻璃材料以外，系統(tǒng)中所有的透鏡均采用光學樹脂材料。

這樣設計的光學系統(tǒng)如圖3和圖4所示，設計使用的軟件是ZEMAX 2008［10］。圖5和圖6分別給出了系統(tǒng)的MTF曲線和網(wǎng)格畸變圖?？梢钥闯觯到y(tǒng)的 MTF在 Nyquist頻率處，全視場達0.4以上（圖5），最大畸變?yōu)?0.35％（圖6），基本達到了設計要求，但畸變略大。這種結構雖然單透鏡與雙高斯結構的前半部分構成了物方遠心光路，但雙高斯結構后半部分沒能與光闌嚴格構成像方遠心光路。

圖3 全樹脂材料的光學系統(tǒng)圖Fig.3 Layout of optical system using resin material

圖4 后組透鏡結構圖Fig.4 Layout of back lens using resin material

圖5 系統(tǒng)MTF曲線Fig.5 MTF curves of optical system using resin material

圖6 系統(tǒng)網(wǎng)格畸變圖Fig.6 Grid distortion graph of optical system using resin material

圖7 改進設計的雙遠心光學系統(tǒng)Fig.7 Layout of optical system after changing stop position

圖8 雙遠心光學系統(tǒng)的后組透鏡Fig.8 Back lens after changing stop position

圖9 雙遠心光學系統(tǒng)的MTF曲線Fig.9 MTF curves after changing stop position

圖10 雙遠心光學系統(tǒng)的網(wǎng)格畸變Fig.10 Grid distortion graph after changing stop position

為了進一步提高掌紋采集的清晰度和減小畸變，將圖3中的光闌前移到第二組透鏡之前，前透鏡和光闌構成物方遠心光路，光闌和后透鏡組構成像方遠心光路，嚴格保證了雙遠心光學系統(tǒng)，從而更有利于畸變的矯正。重新優(yōu)化設計后，得到如圖7和圖8所示的雙遠心光學系統(tǒng)。圖9和圖10分別給出了系統(tǒng)的MTF曲線和網(wǎng)格畸變圖?？梢钥闯觯穗p遠心光學系統(tǒng)，不但最大畸變減小到 -0.14％（圖10），而且系統(tǒng)的 MTF在Nyquist頻率處全視場＞0.55（圖9），并且在中低頻率處也整體得到提高，成像質量有了較大改善。應該指出的是，由于使用了光學樹脂透鏡，光學系統(tǒng)的重量大大減輕，在透鏡批量生產時，成本也得到降低。

4 結 論

在掌紋采集系統(tǒng)中，采用遠心結構能很好地矯正梯形畸變，產生一個長寬壓縮比固定的圖像，從而保證后續(xù)處理能夠獲得足夠的識別精度。本文根據(jù)掌紋采集系統(tǒng)的設計要求，恰當選取樹脂材料，設計了一款嚴格雙遠心掌紋采集光學系統(tǒng)，掌紋圖像的分辨率達到8.0×106pixel，畸變＜0.14％，實現(xiàn)了高精度、低畸變的掌紋圖像采集。

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《發(fā)光學報》

EI收錄中文核心期刊

《發(fā)光學報》是中國科學院長春光學精密機械與物理研究所與中國物理學會發(fā)光分會共同主辦的中國物理學會發(fā)光分會的學術會刊。該刊是以發(fā)光學、凝聚態(tài)物質中的激發(fā)過程為專業(yè)研究方向的綜合性學術刊物。

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Design of optical system based on resin lens for palmprint image sampling

YUAN Chun-xiao1，2，SUN Qiang1

（1.Opto-electronic Technology Center，Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Graduate Uniυersity of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

In order to acquire a palmprint sampling image with high resolution，high contrast and low distortion and to achieve system lightweight and high performance-to-price ratio，a double telecentric optical system with 6 resin lenses was designed based on the principle of total reflection.The weight of system has been reduced largely due to resin lenses；and the resolution of acquired image has been enhanced because of the optical design based on the total reflection.Furthermore，the selection of the double telecentric optical system ensures the correction of the trapezoidal distortion introduced by the tilt object surface.It is shown that the Modulation Transfer Function（MTF）of the palmprint image sampling system is higher than 0.55 at Nyquist fre-quency of 228 lp/mm，and the maximum distortion of the image is less than 0.14％.Moreover，the collection range of system is 120 mm×160 mm within a palm，the actual resolution of palm can reach 500 dots per inch，and the image resolution is 8×106pixels.These results meet the requirements of palmprint image sampling with high-precision and low distortion.

optical system design；palmprint image sampling；resin lens

TH703；TP391.4

A

1674-2915（2011）02-0182-06

2010-09-17；

2010-11-23

袁春曉（1983—），男，黑龍江齊齊哈爾人，碩士研究生，主要從事光學設計方面的研究。

E-mail：yuanchunxiao@163.com

孫 強（1963—），男，黑龍江人，研究員，主要從事紅外折、衍射光學系統(tǒng)設計方面的研究。

E-mail：suanqiang_sklao@yhaoo.com