信道傳輸?shù)屯V波器的最優(yōu)化設(shè)計(jì)

馮 彥, 郭杰榮

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信道傳輸?shù)屯V波器的最優(yōu)化設(shè)計(jì)

馮 彥1, 郭杰榮2

(1. 湖南省湘潭鋼鐵公司 審計(jì)部, 湖南 湘潭, 411101; 2. 湖南文理學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 常德, 415000)

本文采用Pspice對(duì)有源濾波器的最優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了討論. 以4階巴特沃思(Butterworth)低通濾波電路為例, 進(jìn)行了電路性能、參數(shù)掃描分析, 對(duì)濾波器電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)定進(jìn)行了最優(yōu)化處理. 采用蒙特卡洛分析方法對(duì)電路參數(shù)的容差進(jìn)行了估計(jì)并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了400次統(tǒng)計(jì)分析, 繪制出直方圖對(duì)該電路設(shè)計(jì)投入生產(chǎn)時(shí)的成品率進(jìn)行了預(yù)估計(jì). 結(jié)果證明了該方法的有效性及電路可靠性.

濾波器; 最優(yōu)化; 蒙特卡洛; 直方圖

濾波器是一種能使有用頻率信號(hào)通過(guò)而同時(shí)抑制或衰減無(wú)用頻率信號(hào)的電子裝置, 由有源器件構(gòu)成的濾波器稱(chēng)為有源濾波器, 它是通信系統(tǒng)中不可缺少的基本電路. 濾波器實(shí)際電路實(shí)現(xiàn)及非理想因素對(duì)其性能的影響非常復(fù)雜, 傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是由給定的設(shè)計(jì)要求選用相應(yīng)的逼近方法, 手動(dòng)計(jì)算濾波器的階數(shù)或查相應(yīng)的設(shè)計(jì)圖表(例如切比雪夫設(shè)計(jì)圖表)確定階數(shù); 查轉(zhuǎn)移函數(shù)表(如巴特沃思轉(zhuǎn)移函數(shù)表, 切比雪夫轉(zhuǎn)移函數(shù)表)來(lái)確定轉(zhuǎn)移函數(shù). 另外對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的傳遞函數(shù)手工分解為各個(gè)二次階或一次階的乘積是相當(dāng)困難的[1]. 在電路設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中, 為了達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo), 一些電子元器件的參數(shù)是需要調(diào)整的, 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中, 這些參數(shù)的調(diào)整和計(jì)算是手工進(jìn)行的, 依靠的是設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn), 但是在Pspice當(dāng)中, 這些參數(shù)的調(diào)整可以用仿真工具自動(dòng)完成, 非常方便, 而且速度非常快, 大大節(jié)省了電路的調(diào)試時(shí)間[2]. 本文借助Pspice所提供的參數(shù)掃描以及蒙托卡諾分析功能, 以達(dá)到設(shè)計(jì)的要求.

1 有源濾波器原理

濾波電路傳遞函數(shù)定義[3]:

由于濾波器對(duì)無(wú)用頻率的抑制通常與階數(shù)有關(guān), 因此, 為了達(dá)到很好的抑制作用, 例如: 要求其阻帶特性下降速率大于40 dB/10 倍頻, 必須增加階數(shù), 需要多階的濾波器組合, 本文以4階巴特沃思(Butterworth)低通濾波電路為例, 研究其參數(shù)優(yōu)化設(shè)定的計(jì)算機(jī)輔助分析方法.

2 Pspice的參數(shù)掃描與蒙托卡諾分析

2.1 參數(shù)掃描分析

Pspice參數(shù)掃描分析(Parametric Sweep)可以由設(shè)計(jì)者自行選擇出符合優(yōu)化設(shè)計(jì)要求的元器件組件. 它不僅可以同時(shí)進(jìn)行多個(gè)復(fù)雜參數(shù)功能的掃描; 還可以在Probe窗口中通過(guò)表格與繪圖形式更美觀(guān)和有效的分析掃描結(jié)果. 用戶(hù)可以方便的看到參數(shù)變化對(duì)電路性能的影響以及性能改變的趨勢(shì)[4].

2.2 蒙托卡諾分析

在電子產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中, 由于元器件的參數(shù)在一定的容差范圍內(nèi)呈現(xiàn)有規(guī)律的隨機(jī)分布性高斯分布或均勻分布等, 于是造成了產(chǎn)品的性能同樣具有隨機(jī)的分散性. 利用Pspice的蒙特卡羅分析MC和最壞情況分析WC可以對(duì)這種隨機(jī)分散性進(jìn)行有效的綜合統(tǒng)計(jì), 使電路的設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化. 進(jìn)行蒙托卡諾分析時(shí), 首先根據(jù)實(shí)際情況確定元器件值分布規(guī)律, 然后多次“重復(fù)”進(jìn)行指定的電路特性分析, 每次分析時(shí)采用的元器件值是從元器件值分布中隨機(jī)抽樣, 這樣每次分析時(shí)采用的元器件值不會(huì)完全相同, 而是代表了實(shí)際變化情況. 完成了多次電路特性分析后, 對(duì)各次分析結(jié)果進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分析, 就可以得到電路特性的分散變化規(guī)律[5].

3 4階Butterworth低通濾波電路

3.1 電路原理

圖1是4階巴特沃思(Butterworth)低通濾波電路, 運(yùn)放采用LM318, 輸入失調(diào)電壓4 mV; 偏置電流150 nA; 增益帶寬積15 MHz; 轉(zhuǎn)換速率70 V/μs; 耗電流5 mA; 電源+/-5 V~+/-20 V, 能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求. 其中, 前級(jí)二階有源低通濾波器其傳輸函數(shù)為:

圖1 4階巴特沃思低通濾波電路

( j)=1( j)·2( j). (4)

3.2 電路性能分析

用Pspice仿真得到的幅頻響應(yīng)波特如圖2所示. 由圖2可知, 濾波器截止頻率為200 kHz, 當(dāng)>c時(shí), 曲線(xiàn)十倍頻程衰減達(dá)到了70 dB.

圖2 4階巴特沃思低通濾波電路幅頻特性

4 最優(yōu)化分析

4.1 參數(shù)掃描分析

在A(yíng)C分析下, 附帶對(duì)濾波電容及電阻設(shè)為全局參數(shù)變量Cavl、Ravl進(jìn)行參數(shù)分析. 參數(shù)分析采用線(xiàn)性變化, 從3.0～4.0 kΩ, 增量為0.1 kΩ. 電容從150～300 pF, 增量為20 pF. 完成分析參數(shù)設(shè)置后, 首先按常規(guī)方法進(jìn)行模擬分析, 然后在Probe窗口中調(diào)入?yún)?shù)掃描分析的全部數(shù)據(jù). 用戶(hù)可選擇顯示某一批分析數(shù)據(jù), 以查看分析結(jié)果.

圖3 幅頻特性參數(shù)掃描響應(yīng)

由圖3可以看出截止頻率為200 kHz時(shí), 適配電容分別為220 pF, 電阻為3.6 kΩ.

4.2 蒙托卡諾分析

運(yùn)行蒙托卡諾分析的前提條件是必須有元器件含有偏差屬性, 且本設(shè)計(jì)電路中濾波電容、電阻共用一個(gè)模型, 仿真分析時(shí)采用同一個(gè)分布規(guī)律變化相同的值, 因此在菜單設(shè)定分析時(shí)應(yīng)采用關(guān)鍵詞LOT. 其一般格式為: 參數(shù)名＝參數(shù)值[DEV[lot#][/分布規(guī)律名]<變化值>[％]]+ [LOT[/lot#][/分布規(guī)律名]<變化值>[％]]. 蒙托卡諾分析的輸出節(jié)點(diǎn)設(shè)為(U2:OUT), 采樣次數(shù)為20, 保存所有數(shù)據(jù), 參數(shù)分布為平均分布, 隨機(jī)種子值采用默認(rèn)值. 分析結(jié)果見(jiàn)圖4.

圖4 蒙托卡諾分析結(jié)果

圖4波形顯示電路輸出(U2:OUT)在電阻阻值在LOT偏差為20%的均勻分布狀態(tài)下, 隨機(jī)采樣20次的分析結(jié)果.

4.3 直方圖繪制

對(duì)電路特性進(jìn)行蒙托卡諾(MC)分析以后, 調(diào)用Probe繪制出描述電路特性分散情況的分布直方圖, 就可以預(yù)計(jì)該電路設(shè)計(jì)投入生產(chǎn)時(shí)的成品率[6-7]. 采用上述蒙托卡諾(MC)方法進(jìn)行200次分析, 獲得直方圖如圖5所示.

圖5 濾波器3 dB帶寬直方圖

由圖5可知, 在400批次的MC分析中, 截止頻率平均值(mean)為200.318 kHz、標(biāo)準(zhǔn)偏差(sigma)約7.1 kHz, 最小值(minimum)為185 kHZ、最大值(maximum)為216 kHz, 全部批次的截止頻率偏差均小于10 %.

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)4階巴特沃思低通濾波器, 濾波器帶外衰減達(dá)到70 dB/十倍頻程,濾波器的截止頻率為200 kHz, 截止頻率誤差絕對(duì)值不大于10 %. 通過(guò)使用Pspice 仿真分析找到濾波電路的最優(yōu)參數(shù), 并且通過(guò)蒙托卡諾分析了偏差為20 %的均勻分布狀態(tài)下的電路特性, 同時(shí)利用直方圖分析了實(shí)際生產(chǎn)中的成品率. 設(shè)計(jì)效果較為理想.

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Optimization design on low-pass filter of channel transmission

FENG Yan1, GUO Jie-rong2

(1. Discipilinen and Audit Department, Xiangtan Iron and Steel Company, Xiangtan 415000, China; 2. College of Physics and Electronics, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

Active filter design are discussed by Pspice. As an example, the sweep analysis on performance parameter of a 4 order butterworth low-pass filter circuit are implemented. Optimization processing of the structure and parameters are completed. And by the Monte Carlo method, the circuit parameter tolerance is estimated. On this basis, the 400 times statistical analysis is implemented and a histogram is drawn for the estimation of the finished product rate. The results prove the validity of this method and the reliability of the circuit.

filter; optimization; Monte Carlo; histogram

10.3969/j.issn.1672-6146.2011.03.012

TN 602

1672-6146(2011)03-0041-03

2011-09-20

湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2010FJ4141); 湖南省重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科“光學(xué)”基金資助.

馮 彥(1972-), 男, 工程師, 研究方向?yàn)殡姎庾詣?dòng)化.

郭杰榮(1973- ), 男, 博士, 副教授, 研究方向?yàn)楣怆娦畔⑻幚砼c特性測(cè)試. E-Mail: jierong-guo@yahoo.com.cn

(責(zé)任編校: 劉剛毅)