電力系統(tǒng)次同步振蕩抑制方法概述

王瑞闖

（廣東電網(wǎng)公司 江門供電局，廣東 江門 529000）

隨著我國(guó)西電東送規(guī)劃的深度實(shí)施，超高壓、遠(yuǎn)距離輸電線路和大容量發(fā)電機(jī)組的投入運(yùn)行勢(shì)在必行。為了提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和輸電能力，串聯(lián)電容補(bǔ)償和直流輸電得到了廣泛的應(yīng)用，由此也給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，電力系統(tǒng)次同步振蕩就是其中的一個(gè)重要問(wèn)題。

電力系統(tǒng)或機(jī)電系統(tǒng)中存在許多振蕩模式，振蕩一般是在收到擾動(dòng)或元件開(kāi)合時(shí)被激發(fā)產(chǎn)生的。在70年代之前，世界上均未見(jiàn)到過(guò)次同步諧振，盡管在1937年就有人討論過(guò)次同步振蕩問(wèn)題，但由于早期次同步振蕩的危害并不大，一直未引起重視。直到1970年和1971年美國(guó)內(nèi)華達(dá)州內(nèi)部的Mohave電廠先后2次發(fā)生大軸斷裂事故，才引起了一股世界范圍內(nèi)的對(duì)次同步諧振研究的熱潮。

在交流輸電系統(tǒng)中采用串聯(lián)電容補(bǔ)償是提高線路輸送能力、控制并行線路之間的功率分配和增強(qiáng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種常用的有效方法。通過(guò)在輸電線路中間加入串聯(lián)電容器來(lái)減小線路的等效電抗，縮小線路兩端電壓的相位差，從而增大穩(wěn)定裕度和輸送容量。但是，高串補(bǔ)度的串聯(lián)補(bǔ)償電容易引起次同步諧振（Subsynchronous Resonance,SSR）。SSR是一種電氣-機(jī)械共振現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會(huì)將發(fā)電機(jī)軸扭斷，即使諧振較低，也會(huì)減小軸的機(jī)械壽命。由直流輸電引起的汽輪發(fā)電機(jī)組的軸系扭振與由串聯(lián)電容補(bǔ)償引起的汽輪發(fā)電機(jī)組的軸系扭振在機(jī)理上是不一樣的，前者并不存在諧振回路，故不再稱為次同步諧振（SSR），而稱為次同步振蕩（Subsynchronous Oscillation,SSO），這樣含意更為廣泛。本文闡述了次同步振蕩的基本概念及產(chǎn)生的機(jī)理，并介紹了目前抑制次同步振蕩的一些方法及性能，指出了各自的發(fā)展現(xiàn)狀，最后指出需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

1 次同步諧振產(chǎn)生原理

1.1 次同步振蕩機(jī)理

早在1937年就有人對(duì)次同步振蕩進(jìn)行討論，經(jīng)過(guò)幾十年的不斷探索和研究，對(duì)次同步振蕩產(chǎn)生的原因和機(jī)理已經(jīng)有了比較清晰的認(rèn)識(shí)[1-3]。根據(jù)其產(chǎn)生機(jī)理可將其分為2大方面的問(wèn)題。

一是交流輸電系統(tǒng)中由串聯(lián)電容補(bǔ)償引起的次同步諧振問(wèn)題。電氣諧振回路的存在是此現(xiàn)象發(fā)生的前提條件。根據(jù)次同步諧振產(chǎn)生的原因及造成的影響，可從3個(gè)方面加以描述，即感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)、扭轉(zhuǎn)相互作用和暫態(tài)力矩放大作用[4-6]；二是由一些電氣裝置引起的次同步振蕩問(wèn)題。下面對(duì)上述2類4方面進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析。

1）感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)[1-2，7]。假設(shè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以常速旋轉(zhuǎn)，由于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速高于由次同步電流分量引起的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速，在次同步頻率下從電樞終端看去轉(zhuǎn)子電阻呈負(fù)值。當(dāng)這個(gè)視在負(fù)值電阻超過(guò)電樞和電網(wǎng)在次同步頻率下的等效電阻的總和時(shí)，就會(huì)發(fā)生電氣自振蕩，這種自激振蕩認(rèn)為是由過(guò)電壓和過(guò)電流引起的。

2）扭轉(zhuǎn)相互作用[1-2，7]。設(shè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子在一個(gè)扭轉(zhuǎn)頻率fm下發(fā)生振蕩，fm能導(dǎo)出電樞電壓分量頻率fem，其表達(dá)式為fem=fo+fm，當(dāng)其中的次同步頻率分量接近電氣諧振頻率fer時(shí)，電樞電流產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)能產(chǎn)生使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振蕩加強(qiáng)的轉(zhuǎn)矩，這使次同步電壓分量導(dǎo)致的次同步轉(zhuǎn)矩得以維持。如果次同步頻率分量和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增量的相位相同，而且等于或超過(guò)轉(zhuǎn)子固有機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩時(shí)，就會(huì)使軸系的扭振加劇。電氣和機(jī)械系統(tǒng)之間的相互作用就被認(rèn)為是扭轉(zhuǎn)相互作用。

3）暫態(tài)力矩放大作用[1，7]。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生干擾時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩就會(huì)施加于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上，使發(fā)電機(jī)軸段承受轉(zhuǎn)矩壓力。串聯(lián)電容補(bǔ)償輸電系統(tǒng)中的干擾，會(huì)造成在fo-fer頻率下的電磁轉(zhuǎn)矩振蕩。如果此頻率接近于任何轉(zhuǎn)子段的自然振蕩頻率fn，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無(wú)串補(bǔ)系統(tǒng)的三相故障轉(zhuǎn)矩，這是由電氣和機(jī)械自然頻率之間的振蕩引起的，稱為暫態(tài)轉(zhuǎn)矩放大效應(yīng)。

4）由電氣裝置引起的次同步振蕩。最初發(fā)現(xiàn)HVDC及其控制系統(tǒng)會(huì)引起汽輪發(fā)電機(jī)組的軸系扭振，隨后發(fā)現(xiàn)其他如電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）、靜止無(wú)功補(bǔ)償器（SVC）、汽輪機(jī)高速電液調(diào)速系統(tǒng)、電機(jī)調(diào)速用換流器等有源快速控制裝置在一定條件下均可能引起汽輪發(fā)電機(jī)組次同步振蕩。一般地說(shuō)，任何對(duì)次同步頻率范圍內(nèi)的功率和速度變化響應(yīng)靈敏的裝置，都是潛在的次同步振蕩激發(fā)源，而由此引起的發(fā)電機(jī)組次同步扭振問(wèn)題統(tǒng)稱為“裝置引起的次同步振蕩”。

1.2 串補(bǔ)電容引起的次同步諧振的原理

通過(guò)對(duì)含有串聯(lián)補(bǔ)償電容的單機(jī)無(wú)窮大的輸電線路來(lái)闡述串補(bǔ)電容引起SSR的原理，如圖1。

圖1 次同步諧振研究系統(tǒng)及其等值電路

串聯(lián)系統(tǒng)的總阻抗為：

式中，R=RG+RT+RL，L=LG+LT+LL

式中，f0為額定頻率；棕0=2仔f0；XC=1/（棕0C）；XL=棕0L；KC為補(bǔ)償度。通常KC<1，故，電路的諧振頻率fe小于額定頻率f0，稱fe為次同步頻率。

頻率為fe的發(fā)電機(jī)定子諧振電流會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速為2仔fe的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，此磁場(chǎng)相對(duì)于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為2仔（f0-fe），轉(zhuǎn)子將受到頻率為（f0-fe）的交變力矩作用，當(dāng)（f0-fe）接近或等于發(fā)電機(jī)軸系的任一自然振蕩頻率fm時(shí)，就會(huì)發(fā)生電氣-機(jī)械共振現(xiàn)象，即次同步諧振。次同步諧振是由電氣諧振引起的機(jī)械振蕩，實(shí)質(zhì)上是電網(wǎng)和汽輪發(fā)電機(jī)軸之間進(jìn)行能量交換所產(chǎn)生的?？梢?jiàn)，次同步諧振發(fā)生的條件為fm+fe=f0。

一般來(lái)說(shuō)，如果高壓輸電網(wǎng)絡(luò)中有多處安裝串聯(lián)補(bǔ)償電容裝置，則電氣系統(tǒng)中就會(huì)有若干個(gè)次同步頻率fe1，fe2，…，feq。汽輪發(fā)電機(jī)組由多個(gè)轉(zhuǎn)子接而成，故機(jī)械系統(tǒng)中有若干個(gè)自然扭振頻率fm1，fm2，…，fmq。只要前者中有一個(gè)頻率與后者中的一個(gè)頻率“互補(bǔ)”，即fei+fmj=f0則系統(tǒng)就可能發(fā)生次同步諧振。

2 次同步振蕩的抑制方法

次同步振蕩會(huì)使軸系產(chǎn)生很大的扭矩，嚴(yán)重情況下可能會(huì)導(dǎo)致大軸出現(xiàn)裂紋甚至斷裂，或因反復(fù)承受較大轉(zhuǎn)矩造成疲勞積累，使軸系壽命降低。因此，對(duì)次同步振蕩進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和計(jì)算，采取有效的監(jiān)視、防止和保護(hù)措施是非常重要的。

下面對(duì)交流線路串補(bǔ)電容引起SSO和直流輸電引起SSO的抑制方法分別進(jìn)行分析。

2.1 由交流線路串聯(lián)電容補(bǔ)償引起的SSO的抑制措施

自20世紀(jì)70年代次同步諧振事故發(fā)生后，國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者對(duì)如何防止次同步諧振事故進(jìn)行了研究，部分研究成果已經(jīng)應(yīng)用到了實(shí)際的工程中。抑制措施大體可以分為4類：濾波和阻尼、繼電保護(hù)及監(jiān)測(cè)保護(hù)、系統(tǒng)開(kāi)關(guān)操作和機(jī)組切除、發(fā)電機(jī)組和系統(tǒng)的改造?，F(xiàn)對(duì)這4類方法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

2.1.1 濾波和阻尼

1）靜態(tài)濾波器[7-9]。靜態(tài)濾波器是由電感和電容、電阻并聯(lián)組成的高品質(zhì)因數(shù)三相濾波器，它串聯(lián)在發(fā)電機(jī)主變高壓側(cè)繞組的中性點(diǎn)側(cè)或出線側(cè)，每相接一只。其作用在于阻止次同步電氣諧振電流分量進(jìn)入發(fā)電機(jī)內(nèi)，使它不至于同機(jī)組軸系某一扭振模式，即與某一低階固有扭振頻率產(chǎn)生聯(lián)系，從而抑制次同步振蕩的發(fā)生。該裝置主要用于抑制機(jī)電扭振互作用和暫態(tài)力矩放大，對(duì)異步發(fā)電機(jī)效應(yīng)不起作用。

2）動(dòng)態(tài)濾波器[7-9]。動(dòng)態(tài)濾波器與發(fā)電機(jī)串聯(lián)。動(dòng)態(tài)濾波器是一種向系統(tǒng)串入電壓源或注入電流的電力電子裝置，有點(diǎn)類似有源濾波器，一旦監(jiān)測(cè)到系統(tǒng)中出現(xiàn)次同步振蕩的電流流過(guò)時(shí)，即按監(jiān)測(cè)到的次同步電壓或電流幅值與相位，產(chǎn)生一個(gè)與之大小相等相位相反的電壓或電流，通過(guò)變壓器耦合方式，注入到該系統(tǒng)線路中，以抵制或減小此次同步頻率振蕩電流。動(dòng)態(tài)濾波器主要用于抑制機(jī)電扭振互作用，對(duì)異步發(fā)電機(jī)效應(yīng)和暫態(tài)力矩放大不起作用。雖然理論分析和試驗(yàn)研究都表明這種裝置的可行性，但它需要非常復(fù)雜的控制系統(tǒng)和一個(gè)獨(dú)立電源，造價(jià)昂貴，迄今尚無(wú)運(yùn)行實(shí)例。

3）勵(lì)磁系統(tǒng)阻尼器[1,7-8]。勵(lì)磁系統(tǒng)阻尼器針對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)的扭轉(zhuǎn)振蕩來(lái)調(diào)制系統(tǒng)的輸出。來(lái)自轉(zhuǎn)子振蕩的信號(hào)移相，放大之后，通過(guò)勵(lì)磁系統(tǒng)控制增加系統(tǒng)的有效阻尼來(lái)抑制次同步振蕩。

4）靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置（SVC）[9-11]。SVC已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代電力系統(tǒng)的負(fù)荷補(bǔ)償和輸電線路補(bǔ)償上。在大功率電網(wǎng)中，SVC被用于電壓控制或獲得其他效益，如提高系統(tǒng)的阻尼和穩(wěn)定性等[6]。值得關(guān)注與研究的是SVC在抑制次同步振蕩中的作用，它由三相晶閘管控制電抗器組成，并接在需要抑制次同步振蕩的發(fā)電機(jī)出線上，晶閘管控制電抗器通過(guò)合理的調(diào)制方式，根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差來(lái)調(diào)制發(fā)電機(jī)的輸出功率，以產(chǎn)生相應(yīng)的阻尼轉(zhuǎn)矩，從而抑制次同步振蕩。

5）可控串聯(lián)補(bǔ)償裝置（TCSC）[9，12-14]。在眾多的FACTS裝置中，基本的晶閘管控制串聯(lián)電容器（Thyristor Controlled Series Capacitor,TCSC）是柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）概念提出后的第一個(gè)FACTS應(yīng)用裝置。它由一個(gè)串聯(lián)電容器與一個(gè)晶閘管控制電抗器并聯(lián)組成，串聯(lián)在輸電線路中，對(duì)提高電力系統(tǒng)性能有很大的作用，具有控制潮流，限制受端故障短路電流，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，抑制系統(tǒng)低頻振蕩和抑制系統(tǒng)次同步振蕩等功能。近些年來(lái)，關(guān)于TCSC抑制次同步振蕩的研究成果很多，國(guó)內(nèi)外發(fā)表了不少文章。研究表明，使用適當(dāng)?shù)目刂撇呗钥梢赃_(dá)到抑制次同步振蕩的作用。目前，大多數(shù)的FACTS裝置在抑制SSO方面的研究還處于測(cè)試階段，但TCSC已投入到實(shí)際的工程運(yùn)行中，在美國(guó)、巴西、瑞典等地已有多套可控串補(bǔ)裝置投入運(yùn)行，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明其確有抑制次同步振蕩的能力，并且還具有抑制大干擾下暫態(tài)力矩放大作用的能力[15]。

6）靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器（SSSC）[16-19]。SSSC是一個(gè)串聯(lián)連接的同步電壓源，它通過(guò)注入一個(gè)與線路電流呈合適相角的電壓來(lái)改變輸電線路的有效阻抗，具有與輸電線路交換無(wú)功和有功功率的能力。因其能夠根據(jù)線路功率振蕩特性同時(shí)調(diào)制線路電抗和電阻，所以它比TCSC更有潛力。但是目前對(duì)TCSC的關(guān)注更多一些，并已經(jīng)投入運(yùn)行，對(duì)SSSC的研究還相對(duì)較少。文獻(xiàn)[16-17]最先對(duì)SSSC的原理作了比較透徹的分析。文獻(xiàn)[19]介紹了一種利用SSSC抑制次同步振蕩的新方法。

7）其他FACTS裝置[14，20]。隨著電力電子器件的快速發(fā)展，不斷產(chǎn)生許多新型的輸電用FACTS裝置。FACTS裝置由于大量采用電力電子器件，因此具有較高的系統(tǒng)響應(yīng)速度，使得其在抑制次同步振蕩方面能發(fā)揮重要作用。目前，除SVC及TCSC外，其他FACTS裝置，如靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）[21]、統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）[22]、靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器（SSSC）[16-17，19]等，都已有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)其在抑制次同步振蕩方面的能力進(jìn)行過(guò)研究。

2.1.2 繼電保護(hù)及監(jiān)測(cè)保護(hù)

1）繼電保護(hù)裝置[1，7]。典型的繼電保護(hù)裝置主要有2種，一種是扭振繼電器，它的作用是當(dāng)檢測(cè)到汽輪發(fā)電機(jī)軸系的機(jī)械扭轉(zhuǎn)應(yīng)力過(guò)大時(shí)，將該機(jī)組解列，主要用來(lái)防止扭轉(zhuǎn)相互作用。另一種是電樞電流繼電器，它對(duì)電樞電流的次同步頻率分量非常敏感，當(dāng)系統(tǒng)持續(xù)出現(xiàn)次同步振蕩時(shí)，將該發(fā)電機(jī)組與系統(tǒng)解列，使其免受異步電動(dòng)機(jī)效應(yīng)和扭轉(zhuǎn)相互作用的破壞。由于時(shí)間滯后及判斷困難（難于快速且準(zhǔn)確地判斷），因此抑制次同步振蕩的繼電保護(hù)裝置對(duì)抑制大干擾下暫態(tài)力矩放大無(wú)明顯作用。繼電保護(hù)裝置作為后備保護(hù)裝置，通常與其他措施一起配套設(shè)置。

2）扭振監(jiān)測(cè)裝置[1，7，9]。對(duì)發(fā)電機(jī)的大軸進(jìn)行監(jiān)視記錄，積累資料，了解長(zhǎng)期運(yùn)行中大軸的疲勞程度，提供給運(yùn)行人員分析判斷，進(jìn)行適時(shí)控制風(fēng)險(xiǎn)。

2.1.3 系統(tǒng)開(kāi)關(guān)操作和機(jī)組切除

1）系統(tǒng)開(kāi)關(guān)操作[1-2]。當(dāng)現(xiàn)有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可能會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)次同步振蕩時(shí)，通過(guò)將被保護(hù)的機(jī)組切換到未補(bǔ)償線路上或是將串聯(lián)補(bǔ)償電容切除，從而將可能發(fā)生次同步振蕩的機(jī)組與串聯(lián)電容隔離，以防止次同步振蕩的發(fā)生。這種方法只對(duì)機(jī)電扭振互作用和異步發(fā)電機(jī)效應(yīng)有效。

2）機(jī)組切除[1-2]。這種措施需要事先測(cè)算好在何處何種故障將引起超過(guò)限額的暫態(tài)扭矩，預(yù)先安裝好通訊啟動(dòng)信號(hào)通路，確遇此類故障時(shí)，在通訊信號(hào)下以最快的速度解列機(jī)組。

2.1.4 發(fā)電機(jī)組和系統(tǒng)的改造

發(fā)電機(jī)加裝極面阻尼繞組[1，7]是這類措施中最為典型的方法。加裝極面繞組后，等值的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻減小，從而減小了次同步頻率下發(fā)電機(jī)的負(fù)阻尼，有利于抑制異步發(fā)電機(jī)效應(yīng)，但它對(duì)于其他原因引起的SSO不起作用。此措施需在發(fā)電機(jī)制造時(shí)期及時(shí)實(shí)施。

在以上各類措施中，各種措施和裝置的動(dòng)態(tài)特性各異，對(duì)于小擾動(dòng)下的次同步振蕩或大擾動(dòng)下的暫態(tài)扭矩，其作用效果也有所不同，常常需要同時(shí)采用2到3種以上措施。而在這4類措施當(dāng)中，阻尼和濾波這類措施在現(xiàn)今的研究及應(yīng)用中占有極大比重，一般作為抑制次同步振蕩的主要手段。

2.2 由直流輸電引起的SSO的抑制措施

具有定電流（定功率）控制的直流輸電系統(tǒng)所輸送的功率與網(wǎng)絡(luò)頻率無(wú)關(guān)，因此直流輸電系統(tǒng)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組的頻率振蕩不起阻尼作用，對(duì)次同步振蕩也不起阻尼作用，如果加上一些不利的因素同時(shí)作用，就可能產(chǎn)生次同步振蕩[5]。與串聯(lián)電容引起的發(fā)電機(jī)組的次同步振蕩相比，由直流輸電引起的次同步振蕩問(wèn)題比較容易解決，通常在直流輸電控制器中做一點(diǎn)小的改變就可以解決。如對(duì)于由直流輸電輔助控制引起的SSO問(wèn)題，只要在輔助控制器中加入陷波濾波器，將輸入信號(hào)中不穩(wěn)定的扭振頻率分量濾除，就可消除輔助控制器帶來(lái)的不穩(wěn)定影響。此外，還可采用與附加勵(lì)磁系統(tǒng)阻尼控制相似的對(duì)策，即利用次同步阻尼控制器（Subsynchronous Damping Controller，SSDC）。SSDC以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差為輸入信號(hào)，對(duì)之作適當(dāng)?shù)奶幚恚ㄈ绶糯蠛拖辔谎a(bǔ)償），產(chǎn)生一個(gè)控制信號(hào)，作為直流輸電控制系統(tǒng)的附加控制信號(hào)，最終使發(fā)電機(jī)的電磁力矩中產(chǎn)生一個(gè)阻尼次同步振蕩的電氣阻尼力矩增量，達(dá)到抑制SSO的目的。

3 結(jié)語(yǔ)

隨著我國(guó)電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，裝機(jī)容量不斷增加，大功率的電力電子技術(shù)新型設(shè)備在電力系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，高壓直流輸電線路和串聯(lián)補(bǔ)償或可控串聯(lián)補(bǔ)償線路的快速發(fā)展，這些都使得電力系統(tǒng)次同步振蕩問(wèn)題變得比較突出。因此，對(duì)其進(jìn)行研究并提出有效抑制次同步振蕩的措施已經(jīng)非常迫切。本文對(duì)次同步振蕩的機(jī)理進(jìn)行了介紹，重點(diǎn)研究了目前一些抑制次同步振蕩的方法及其發(fā)展現(xiàn)狀，有利于日后進(jìn)一步對(duì)次同步振蕩抑制方法進(jìn)行研究。研究中發(fā)現(xiàn)了需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題：

1）SSSC與TCSC相比應(yīng)用更有潛力，但是對(duì)SSSC的研究還比較少；

2）對(duì)于同時(shí)采取幾種措施來(lái)抑制SSO的問(wèn)題還需進(jìn)一步加以研究；

3）各種抑制SSO的FACTS元件安裝對(duì)系統(tǒng)繼電保護(hù)和安全穩(wěn)定的影響需進(jìn)一步研究。

[1]IEEE Subsynchronous Resonance Working Group.Reader’s Guide to Subsynchronous Resonance[J].IEEE Transactions on Power Systems，1992,7（1）:150-157.

[2]IEEE Subsynchronous Resonance Working Group.Terms Definitions and Symbols for Subsynchronous Oscillations[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1985,104（6）:1326-1333.

[3]武云生，馮建宇，李鄭剛.抑制次同步諧振措施和方法的分析研究[J].陜西電力，2008，36（12）：64-67.

[4]倪以信，陳壽孫，張寶霖.動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析[M].北京:清華大學(xué)出版社，2002.

[5]文勁宇，孫海順，程時(shí)杰.電力系統(tǒng)的次同步振蕩問(wèn)題[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2008,36（12）:1-4.

[6]徐政.交直流電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性行為分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[7]張帆.電力系統(tǒng)次同步振蕩抑制技術(shù)研究[D].浙江：浙江大學(xué)，2007.

[8]劉取.電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制[M].北京：中國(guó)電力出版社，2007.

[9]BAKER D H,BOUKARIM G E,D'Aquila R,et al.Subsynchronous Resonance Studies and Mitigation Methods for Series Capacitor Applications[C]//IEEE Power Engineering Society Inaugural Conference and Exposition in Africa,2005:386-392.

[10]張帆，徐政.采用SVC抑制發(fā)電機(jī)次同步諧振的理論與實(shí)踐[J].高電壓技術(shù)，2007，33（3）：26-31.

[11]武云生，韓俊彪.應(yīng)用靜止無(wú)功補(bǔ)償器抑制發(fā)電機(jī)次同步振蕩的研究[J].電力設(shè)備，2008，9（1）：49-52.

[12]韓光，童陸園，葛俊，等.TCSC抑制次同步諧振的機(jī)理分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，1：18-21.

[13]葛俊，童陸園，耿俊成，等.TCSC抑制次同步諧振的機(jī)理研究及其參數(shù)設(shè)計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2002，22（6）：25-29.

[14]高俊，丁洪發(fā).典型FACTS元件抑制次同步諧振研究綜述[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2001，21（5）：45-50.

[15]HOLMBERG D,DANIELSSON M,HALVARSSON P,et al.The Stode Thyristor Controlled Series Capacitor[C]//CIGRE Session,Paris，1998：14-105.

[16]GYUGYI L，SCHAUDER C D,Sen K K.Statics Synchronous Series Compensator:a Solid—State Approach to the Series Compensation of Transmission Lines[J].IEEE Trans on Power Delivery,1997,12（l）:406-417.

[17]PADIYAR K R,PRABHU N.Analysis of Subsynchronous Resonance With Three Level Twelve—Pulse VSC Based SSSC[C]//Conference on Convergent Technologies for Asia—Pacific Region,15-17 Oct 2003，1:76—80.

[18]寧改娣，何世杰，王躍，等.靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器抑制次同步諧振研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008,42（2）:189-193.

[19]BONGIORNO M,ANGQUIST L,SVENSSON J.A Novel Control Strategy for Subsynchronous Resonance Mitigation Using SSSC[J].IEEE Trans on Power Delivery,2008,23（2）:1033-1041.

[20]徐政.基于晶閘管的柔性交流輸電控制裝置[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[21]PATIL K V,SENTHIL J,JIANG J,et al.Application of STACTOM for Damping Torsional Oscillations in Series Compensated AC Systems[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，1998，13（3）：237-243.

[22]WAN Bo,ZHANG Yan.Damping Subsynchronous Oscillation Using UPFC—a FACTS Device[C]//2002 Proceedings of International Conference on Power System Technology，13-17 Oct 2002，4:2298-2301.