基于有限元方法的覆冰輸電線(xiàn)路高頻高壓除冰法分析

李寧，周羽生

（長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

覆冰輸電線(xiàn)路融冰的問(wèn)題在2008年初我國(guó)南方冰雪災(zāi)害發(fā)生后凸顯出來(lái)[1-4]。根據(jù)資料記載，輸電線(xiàn)路覆冰在某些高寒山區(qū)和北方某些地區(qū)冬季基本每年發(fā)生。目前世界上常見(jiàn)的除冰方法基本可分為熱力除冰、機(jī)械除冰與自然脫冰3大類(lèi)。但這3類(lèi)方法均不夠完善，無(wú)法適應(yīng)實(shí)際除冰需要[5]。

近年來(lái)，隨著對(duì)輸電線(xiàn)路覆冰問(wèn)題研究的深入，涌現(xiàn)出了很多新的除冰方法，例如：電子凍結(jié)、電暈放電和碰撞前顆粒凍結(jié)、加熱、用高頻波激勵(lì)在60 kHz到100 kHz范圍內(nèi)融冰等[6-9]。本文所述即為高頻高壓激勵(lì)除冰法。

1 除冰機(jī)理

高頻高壓激勵(lì)除冰法的除冰機(jī)理[5]為：在高頻時(shí)冰是一種有損耗電介質(zhì)，能直接引起發(fā)熱，且集膚效應(yīng)導(dǎo)致電流只在導(dǎo)體表面很淺范圍內(nèi)流通，造成電阻損耗發(fā)熱。試驗(yàn)表明33 kV、100 kHz的電壓可以為1 000 km的線(xiàn)路有效融冰。

高頻高壓除冰法為感應(yīng)加熱與介質(zhì)加熱2種方式的疊加。

1.1 導(dǎo)體的感應(yīng)加熱

在導(dǎo)體中通以高頻高壓激勵(lì)，形成高頻電磁場(chǎng)與高頻電流，當(dāng)高頻交流電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體產(chǎn)生集膚效應(yīng)，即導(dǎo)體表面電流密度大，導(dǎo)體中心電流密度小。在工程上，常用公式計(jì)算電流趨膚深度d（假定全部電流集中并均勻分布于趨膚深度d內(nèi)）。式中，籽是被加熱物體的電阻率；f是電流頻率，滋是被加熱物體的相對(duì)磁導(dǎo)率；啄是電導(dǎo)率。由公式可知，頻率越高，趨膚效應(yīng)越顯著。但若頻率過(guò)高，趨膚深度太小，熱量主要從表面向中心傳導(dǎo)，熱效率較低；若頻率過(guò)低，電流趨膚深度過(guò)大，熱效率也低。在一定條件下，電流頻率有一臨界值，此時(shí)熱效率最高。

1.2 覆冰的介質(zhì)加熱

利用高頻電場(chǎng)對(duì)冰進(jìn)行加熱。冰置于交變電場(chǎng)中被反復(fù)極化，當(dāng)交變電場(chǎng)的頻率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，冰便成為了一種有損電介質(zhì)，從而電場(chǎng)中的電能轉(zhuǎn)變成熱能。電介質(zhì)在高頻電場(chǎng)中加熱時(shí)，其單位體積內(nèi)吸取的電功率[6]為

如果用熱量表示，則為：

式中，f為高頻電場(chǎng)的頻率；著r為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；啄為電介質(zhì)損耗角；E為電場(chǎng)強(qiáng)度。P和H與電介質(zhì)的損耗角啄成正比。E和f由外加電場(chǎng)決定，而著r則取決于電介質(zhì)本身的性質(zhì)[10]。

1.3 發(fā)熱效應(yīng)的疊加

高頻高壓除冰法其實(shí)是導(dǎo)體的電阻發(fā)熱與覆冰的介質(zhì)加熱2種過(guò)程的疊加。集膚效應(yīng)使得導(dǎo)體電阻發(fā)熱的效率得以提高，冰的介質(zhì)加熱由于熱量產(chǎn)生在電介質(zhì)內(nèi)部，與其他外部加熱相比，加熱速度快，熱效率高，加熱均勻，因此高頻高壓除冰法的除冰效率得到了有效提高。

但是，在這2種效應(yīng)的疊加過(guò)程中也存在著問(wèn)題：在高頻激勵(lì)下，如果線(xiàn)路末端沒(méi)有匹配阻抗，那么將在整個(gè)線(xiàn)路中產(chǎn)生△波，即高頻信號(hào)將在線(xiàn)路末端被反射回來(lái)與激勵(lì)信號(hào)疊加，使得波形不再向前傳遞，造成導(dǎo)線(xiàn)某些位置發(fā)熱效果增強(qiáng)，而某些位置減弱，從而形成不均勻發(fā)熱，這在線(xiàn)路融冰過(guò)程中可能引起不均勻脫冰而造成不良后果。

一種較好的解決方法是使用△波，但是這種△波要能夠讓2種發(fā)熱效應(yīng)以相輔相成的方式共同發(fā)揮作用。在△波模式下，冰的介質(zhì)損耗發(fā)熱在電壓波形的波腹處最強(qiáng)，而集膚效應(yīng)發(fā)熱則在電流波形的波腹處最強(qiáng)。因此，這兩者是可以互補(bǔ)的，并且只要互補(bǔ)的程度調(diào)節(jié)到正確比例的話(huà)，是可以達(dá)到在全線(xiàn)路均勻發(fā)熱的總效果的。

調(diào)整頻率可同時(shí)影響冰的介質(zhì)損耗與導(dǎo)體的集膚效應(yīng)損耗，所以通過(guò)調(diào)頻達(dá)到線(xiàn)路均勻發(fā)熱的效果是可行的。當(dāng)頻率低至8 kHz時(shí)，冰的電磁性質(zhì)便使其有了足夠的損耗從而產(chǎn)生明顯的發(fā)熱。隨著頻率的增大，產(chǎn)生等量損耗所需的電壓同時(shí)降低。但如上文所述，頻率過(guò)高導(dǎo)致集膚效應(yīng)過(guò)度加強(qiáng)反而會(huì)使得導(dǎo)體的感應(yīng)加熱效果降低，而且對(duì)于公共空間的電磁干擾也會(huì)更加嚴(yán)重，因此選擇合適的頻率十分重要。

2 建模及仿真

基于上述分析，本文將采用ANSYS有限元分析軟件對(duì)覆冰輸電線(xiàn)路高頻高壓法除冰效果進(jìn)行有限元分析，同時(shí)對(duì)常用的短路融冰法也進(jìn)行同條件下的仿真以便比較。整個(gè)過(guò)程可描述為：首先使用ANSYS電磁學(xué)仿真計(jì)算出被施以激勵(lì)的覆冰輸電線(xiàn)路的儲(chǔ)能，然后將這一部分熱能做為載荷輸入到ANSYS熱力學(xué)模型中，與其他輸入條件一起得出覆冰的最終溫度分布圖。

2.1 參數(shù)確定與建模

1）激勵(lì)源的確定。有研究表明：在頻率60～100 kHz，對(duì)覆冰1 cm厚的線(xiàn)路施以33 kV的電壓進(jìn)行試驗(yàn)，足以產(chǎn)生50 W/m的熱量。因?yàn)榧w效應(yīng)，即使較小的電流（約200 A）也能產(chǎn)生足夠的熱效應(yīng)。圖1所示為100 kHz時(shí)集膚效應(yīng)與介損效應(yīng)發(fā)熱疊加效果。由圖1可知，當(dāng)激勵(lì)頻率達(dá)到100 kHz時(shí)，2種發(fā)熱效應(yīng)可以很好互補(bǔ)疊加，使得整線(xiàn)路均勻發(fā)熱。因此，本文中所建模型的激勵(lì)選取為33 kV、100 kHz高頻高壓輸入信號(hào)[11]。

圖1 100 kHz時(shí)集膚效應(yīng)與介損效應(yīng)發(fā)熱疊加效果

2）環(huán)境變量的確定。環(huán)境變量主要用于在ANSYS熱力學(xué)仿真過(guò)程中做為載荷輸入。按照貴州都勻供電局公布的2008年冰災(zāi)相關(guān)數(shù)據(jù)，環(huán)境變量和其他相關(guān)數(shù)據(jù)[12]可確定為：環(huán)境溫度-3益，風(fēng)速 8 m/s，相對(duì)濕度75%；導(dǎo)線(xiàn)為直徑為25 mm的鋁導(dǎo)線(xiàn)，并帶10 mm厚覆冰。其余諸如熱流量，導(dǎo)熱率等參數(shù)均可由公式導(dǎo)出[13]，不再贅述。

2.2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)實(shí)際融冰過(guò)程，本文選定施加激勵(lì)1 h后覆冰導(dǎo)線(xiàn)的溫度場(chǎng)分布圖進(jìn)行分析比較。

首先，對(duì)覆冰導(dǎo)線(xiàn)模型進(jìn)行電磁場(chǎng)分析，以求得導(dǎo)線(xiàn)與覆冰內(nèi)的儲(chǔ)能分布。在預(yù)處理步驟中建立模型，定義屬性，并劃分網(wǎng)格后，經(jīng)后期求解可得結(jié)果如圖2所示。

圖2 施以高頻高壓激勵(lì)時(shí)能量?jī)?chǔ)存圖

圖2顯示施以高頻高壓激勵(lì)時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)儲(chǔ)能為4.1 J/m，覆冰內(nèi)儲(chǔ)能為53.1 J/m，兩者共計(jì)約57.2 J/m，這部分能量被用來(lái)融冰，從分布來(lái)看，這部分能量主要儲(chǔ)存在冰層內(nèi)。

圖3顯示的是施以短路大電流所得的能量?jī)?chǔ)存圖，此時(shí)整個(gè)能量?jī)?chǔ)存于導(dǎo)線(xiàn)中，為80.5 J/m，比高頻高壓融冰法中的儲(chǔ)能要大，造成這一差異的原因是因?yàn)楦哳l高壓激勵(lì)中會(huì)耗費(fèi)一部分能量建立強(qiáng)電場(chǎng)。

將上述結(jié)果分別代入所建熱力學(xué)模型，經(jīng)分析可得溫度場(chǎng)分布圖如圖4、5所示。從圖4所示結(jié)果來(lái)看，在施以高頻高壓激勵(lì)1 h后，覆冰層的溫度均大于0益；而由圖5所示，在施以大電流激勵(lì)1 h以后，覆冰層的溫度雖也有明顯升高，但尚未超過(guò)0益。

對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行分析，施以短路電流可以得到較大的導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)部?jī)?chǔ)能，但融冰效果卻不如高頻高壓激勵(lì)法明顯，其原因在于高頻高壓激勵(lì)法建立了強(qiáng)大的交變電場(chǎng)，覆冰在此電場(chǎng)中被反復(fù)極化，從而自身產(chǎn)生熱效應(yīng)，而這一過(guò)程的效率比由導(dǎo)線(xiàn)發(fā)熱再向覆冰進(jìn)行熱傳導(dǎo)的效率要更高一些。所以，從最終的融冰效果來(lái)看，高頻高壓融冰法的效果更好。

圖3 施以短路電流時(shí)的能量?jī)?chǔ)存圖

圖4 施以高頻高壓激勵(lì)1 h后，覆冰輸電線(xiàn)路溫度場(chǎng)分布圖

圖5 施以短路電流1 h后，覆冰輸電線(xiàn)路溫度場(chǎng)分布圖

3 結(jié)語(yǔ)

高頻高壓除冰法利用導(dǎo)體中高頻電流的集膚效應(yīng)與冰在高頻高壓條件下被極化成有損電介質(zhì)這一特性對(duì)覆冰導(dǎo)線(xiàn)進(jìn)行融冰。利用這一方法時(shí)，選擇合適的激勵(lì)頻率調(diào)整集膚效應(yīng)與介損效應(yīng)的疊加效果十分重要。通過(guò)對(duì)此過(guò)程進(jìn)行有限元分析仿真，以及與同樣條件下的短路融冰法進(jìn)行比較可得出以下結(jié)論：1）高頻高壓除冰法的最顯著特點(diǎn)為覆冰被極化后產(chǎn)生介質(zhì)發(fā)熱；2）高頻高壓除冰法不僅可以融冰，而且融冰效果也較為理想。

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